经济管理数学学习指导与习题解析/大学数学学习指导丛书

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出版者:中山大学出版社
作者:梅家斌
出品人:
页数:316
译者:
出版时间:2004-8
价格:29.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787306023087
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 经济管理数学
  • 大学数学
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具体描述

经济管理数学学习指导与习题解析,ISBN:9787306023087,作者:梅家斌

《运筹帷幄:现代管理决策的数学基石》 在瞬息万变的商业世界中,高效决策是企业生存与发展的关键。从生产计划的优化到市场策略的制定,从资源配置的平衡到风险管理的严谨,每一个环节都离不开对复杂数据与变量的精妙处理。本书《运筹帷幄:现代管理决策的数学基石》正是为致力于提升管理效能、寻求科学决策路径的您精心打造。它并非一本枯燥乏味的理论教材,而是一套旨在点燃您对数学工具在管理学中应用的热情的实践指南。 本书的核心在于揭示数学语言如何成为现代管理学的“通用语”,以及如何运用这些语言来量化、分析和解决现实世界中的管理难题。我们摒弃了繁复的数学证明和抽象的理论推演,转而聚焦于那些最直接、最实用、最能赋能管理实践的数学模型与方法。本书的目标是让您在掌握了基础的数学工具后,能够自信地将其应用于各种管理场景,从而做出更加明智、更具前瞻性的决策。 第一部分:决策的科学之光——基础数学工具的视野 在正式进入复杂的管理模型之前,我们有必要回顾和巩固那些构成现代管理决策的数学基石。这一部分将以一种全新的视角审视那些您可能熟悉的数学概念,强调它们在管理学中的独特价值和应用潜力。 线性代数:多维空间的管理视角。 我们将不再纠结于矩阵的运算细节,而是深入探讨向量和矩阵如何 represent 复杂的经济变量,如生产能力、需求向量、成本矩阵等。您将学会如何通过线性方程组来描述生产过程中的约束条件,理解特征值和特征向量在分析系统稳定性和主导趋势中的作用。例如,在投资组合优化中,我们可以用向量表示不同资产的收益率和风险,用矩阵来刻画资产间的相关性,从而找到风险收益平衡的最佳组合。本书将引导您理解,线性代数不仅仅是代数,更是描述和操纵多维数据关系的有力工具,为理解更高级的模型打下坚实基础。 概率论与数理统计:不确定性中的导航。 商业世界充满了不确定性,从市场需求波动到突发事件风险,都需要概率论和数理统计的智慧来应对。本书将重点介绍如何运用概率分布来模拟各种随机现象,例如客户需求、设备故障率等。您将学习如何利用统计推断来从样本数据中估计总体参数,例如通过市场调研样本来推断整体消费者的偏好。回归分析将是这一部分的重头戏,它能帮助您建立变量之间的定量关系,预测销售额、评估广告效果,或者理解影响员工绩效的各项因素。我们还将探讨假设检验在产品质量控制、市场推广效果评估等方面的应用,让您在数据的海洋中辨别真伪,做出有根据的判断。 微积分:动态变化的经济之舞。 经济系统是不断变化的,微积分正是描述这种动态变化不可或缺的语言。本书将聚焦于导数和积分在经济管理中的应用。导数将帮助您理解边际概念,例如边际成本、边际收益、边际效用,以及它们如何指导企业进行最优的产量决策。理解斜率的变化,您就能洞察收益曲线的增长速度,或者成本曲线的递增趋势。积分则用于累积变化量,例如计算总成本、总收益、或者消费者剩余。我们还将介绍一些简单的微分方程,它们能够描述经济变量随时间演变的规律,例如人口增长模型、资本积累模型等。 第二部分:运筹帷幄——核心管理数学模型与应用 掌握了基础的数学工具后,我们将开始构建和应用一系列强大的管理数学模型,它们是解决实际管理问题的利器。 线性规划:最优资源配置的艺术。 线性规划是管理科学中最经典、应用最广泛的模型之一。本书将详细介绍如何将实际的管理问题,如生产计划、运输问题、人员排班、广告投入等,转化为标准的线性规划模型。您将学习如何定义决策变量、目标函数和约束条件,并掌握如何利用图解法(适用于二元变量)和单纯形法(适用于多元变量)来求解模型。我们还将深入探讨对偶理论的应用,它能帮助您理解影子价格的意义,即稀缺资源的价值,从而指导企业进行更加精细化的成本控制和资源分配。从最大化利润到最小化成本,线性规划都能为您提供最优的解决方案。 整数规划与混合整数规划:离散决策的精细化。 许多管理决策涉及离散的变量,例如是否生产某个产品(0或1),选择哪个供应商(整数),或者何时启动某个项目。本书将引入整数规划和混合整数规划的概念,介绍如何处理这些离散决策。您将学习如何在线性规划模型的基础上添加整数约束,以及如何理解和应用一些特殊的整数规划模型,如0-1背包问题(用于选择最优的项目组合)和指派问题(用于最优的人员任务分配)。这些模型能帮助您在复杂的选择环境中做出更精确的决策。 网络模型:连接与优化的效率之道。 网络模型是处理涉及连接、路径和流动的管理问题的有力工具。本书将介绍图论的基本概念,以及如何将其应用于实际管理场景。您将学习如何构建最短路径模型来解决物流配送、通信网络优化等问题,如何构建最大流模型来优化生产流程、资源分配等。我们还将探讨最小生成树模型,它在通信网络建设、管网铺设等领域有着广泛的应用。通过网络模型,您可以有效地分析和优化系统中各点之间的关系,提升整体的运行效率。 动态规划:跨越时空的序列决策。 许多管理问题需要在多个时间阶段做出相互影响的决策,动态规划是解决这类问题的有力工具。本书将介绍动态规划的基本思想——“最优子结构”和“重叠子问题”,以及如何构建和求解动态规划模型。您将学习如何将复杂问题分解为一系列相互关联的子问题,并利用表格或递归的方法来找到全局最优解。例如,在库存管理中,动态规划可以帮助您确定在不同时间点应该订购多少库存,以最小化总的库存和缺货成本。在设备更新换代、投资期限选择等问题中,动态规划都能提供有效的决策框架。 排队论:优化服务与等待的平衡。 在许多服务行业,例如银行、医院、呼叫中心,如何有效地管理顾客等待时间是提高客户满意度和运营效率的关键。本书将介绍排队论的基本模型,如M/M/1、M/M/c等,以及如何利用它们来分析服务系统的性能。您将学习如何计算平均等待时间、平均队列长度、系统利用率等指标,并基于这些指标来优化服务资源的配置,例如确定需要多少服务台、多少服务人员才能达到最优的平衡点。 模拟与统计分析:探索复杂系统的行为。 对于一些过于复杂、难以用解析模型完全描述的问题,模拟方法提供了一种强大的探索工具。本书将介绍离散事件模拟的基本原理,以及如何利用计算机软件来构建和运行模拟模型。您将学习如何为系统中的各个事件设定概率分布,并观察系统在长时间运行后的表现。通过多次模拟,您可以评估不同策略的鲁棒性,理解系统在各种随机扰动下的行为。我们将重点介绍模拟在风险评估、新系统设计、流程优化等方面的应用,帮助您在不确定性中做出更明智的选择。 第三部分:模型的力量——案例分析与实践指导 理论与实践相结合是本书的宗旨。在每一部分结束后,我们都将精选一系列贴近实际的管理案例,详细阐述如何将前面介绍的数学模型应用于解决这些案例。 生产与运营管理: 案例涵盖了生产线平衡、库存控制、生产计划优化、质量控制等。例如,我们将展示如何利用线性规划来安排生产任务,以最大化设备利用率和最小化生产周期;如何使用动态规划来制定最优的库存补货策略。 市场营销与销售: 案例包括广告投入优化、产品定价策略、客户细分与定位、销售预测等。您将看到如何运用回归分析来预测销售趋势,如何利用概率模型来评估市场推广活动的效果。 财务管理与投资: 案例涉及投资组合优化、风险管理、资本预算、项目评估等。我们将演示如何运用线性代数和概率论来构建最优的投资组合,如何使用统计方法来评估投资风险。 人力资源管理: 案例涵盖人员排班、绩效评估、招聘优化、培训计划设计等。您将了解如何利用整数规划来优化排班,如何运用统计方法来分析员工绩效影响因素。 供应链管理: 案例包括运输路线优化、仓储网络设计、供应商选择、需求预测等。您将学习如何使用网络模型来优化运输网络,如何利用排队论来管理物流配送中心的效率。 本书不仅会提供详细的模型构建步骤和求解过程,还会深入分析模型结果的业务含义,并指导您如何根据分析结果做出实际的管理决策。我们注重培养读者的“建模思维”,即如何将抽象的管理问题转化为数学模型,以及如何解读模型结果并将其转化为可操作的行动。 学习路径与建议: 本书的设计旨在让不同背景的读者都能从中受益。对于数学基础较为薄弱的读者,我们建议先仔细研读第一部分,打牢基础。对于已有一定数学基础的读者,可以直接进入第二部分,重点关注模型的应用。无论您的起点如何,都强烈建议在学习过程中积极动手实践,尝试自己搭建模型,解决书中的练习题和案例,甚至可以尝试将书中的模型应用于您自身工作或学习中的实际问题。 结语: 《运筹帷幄:现代管理决策的数学基石》不仅仅是一本书,更是一扇通往科学管理世界的大门。我们相信,通过对本书内容的深入学习和实践,您将能够掌握一套强大的工具,在日益复杂的商业环境中,自信地运筹帷幄,做出更具智慧、更富成效的管理决策,最终实现您在经济管理领域的宏伟目标。

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读后感

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用户评价

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这本书的排版和符号使用也让我感到有些困惑,尤其是在处理涉及到矩阵和向量的章节时。虽然我能辨认出大部分数学符号,但排版上的一些小细节,比如索引的位置、变量下标和上标的清晰度,以及公式的对齐方式,都让阅读体验大打折扣。有时候,一个模糊不清的矩阵转置符号,或者一个容易与变量混淆的希腊字母,都可能导致我花上好几分钟去反复确认,这无疑是在我解决问题的过程中增加了不必要的认知负担。一个优秀的学习资料,应该尽可能地减少这种“界面干扰”,让读者的注意力完全集中在数学逻辑本身。此外,虽然这本书的篇幅不小,但我发现它对一些常见的数学软件(如Matlab、R或Python)在解决这些经济管理数学问题时的应用探讨几乎是零。在当今数据驱动的时代,仅仅停留在手算或普通计算器级别是非常脱节的。如果这本书能结合一些现代计算工具的使用示例,哪怕只是简单地展示如何用编程语言实现一个迭代求解过程,我相信它会立刻提升好几个档次,从一本静态的理论解析书,蜕变成一本更具实用价值的当代学习指南。现在的它,显得有些过于“书面化”和“传统化”了。

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坦白说,这本书的装帧和纸质质量倒是挺不错的,拿在手里感觉挺有分量,这至少满足了作为一本教材或参考书的“体面”。但是,内容上的瑕疵是无法用纸张的厚度来弥补的。最让我感到困扰的是,这本书的难度梯度设置得非常不均匀。有些基础概念的讲解部分,比如最基础的极限和导数的定义,它讲得极其细致,甚至有些啰嗦,仿佛是面向完全没有接触过微积分的新手。然而,当你进入到应用篇,比如多元函数优化或者微分方程的求解时,难度突然像坐过山车一样飙升。很多高级技巧的引入是突然出现的,没有一个平滑的过渡,更别提深入的背景介绍。这就像是一条河流,浅滩时水深及踝,但下一秒就直接掉进了深潭,让人措手不及。这种跳跃式的难度安排,极大地干扰了我的学习节奏。我需要花费大量时间去揣摩那些突然冒出来的复杂计算,而不是将精力集中在如何将这些数学工具与我的经济学模型联系起来。如果它能按照“基础回顾—典型应用—复杂拓展”的脉络进行平稳递进,而不是这种忽高忽低的节奏,相信对自学者的体验会好上不止一个档次。

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我个人对这本书的结构和编排方式持保留意见,特别是在习题解析的部分。我本来是想找一本能让我真正理解“举一反三”的书,就是通过看一个典型例题的解法,就能自己应对变体题型的。但这本书的解析,给我的感觉就像是把标准答案和详细步骤直接贴了出来,缺乏一种引导性的思考过程。很多时候,一道题的解法展示完毕,我就只能盯着那几个步骤发呆,然后自己再找几道类似的题目试试看,结果发现自己还是卡在第一步。真正好的学习指导书,应该是能指出“为什么选择这种方法”以及“如果换一种思路会怎么样”,它应该提供解题策略的对比和选择的逻辑。这本书在这方面做得非常不足,它的解析更像是一份标准化的考试答案范本,精确、无懈可击,但就是少了“人味儿”,少了那种针对性地指出常见错误、以及如何绕过思维陷阱的经验分享。我甚至觉得,如果我的微积分老师在课堂上直接把这些解析印发给我们,效果可能也差不了多少,甚至老师的口头讲解还能弥补文字上的不足。对于那种需要深入理解解题思想的章节,我不得不频繁地去翻阅其他更侧重于理论阐释和方法论探讨的参考书,这本书在我看来,更像是一个辅助性的公式和步骤的集合,而不是一个真正的“学习指导”。

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从一个准备考研或者希望在专业课上取得突破的学生的角度来看,这本书在“前沿应用”和“跨学科融合”方面的深度挖掘是远远不够的。经济管理数学,现在的趋势越来越倾向于建模、仿真和更现代的计量方法。我期待在这本书里能看到更多关于如何用矩阵代数来处理大型线性方程组在投入产出分析中的应用,或者是一些基本的动态规划思想的数学基础。然而,这本书的内容似乎停留在上世纪八九十年代的教学大纲中,聚焦于那些最经典、最基础的微积分和线性代数应用。它很好地覆盖了“必要”的知识点,但完全没有触及“前沿”或“有竞争力”的知识点。这使得这本书对于那些目标更高的学生来说,其价值大打折扣。它更像是一本中规中矩的“合格线”参考书,能保证你通过基础考试,但如果你想在专业领域展现出更深厚的数理功底,这本书提供的理论支撑显然是捉襟见肘的。它像是一个老旧但保养得当的工具箱,里面都是些趁手的扳手和螺丝刀,但缺少了现代化的电动工具,让人在面对复杂的现代工程时感到力不从心。

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这本《经济管理数学学习指导与习题解析》的书,说实话,刚拿到手的时候我还是抱有一丝期待的,毕竟经济管理类专业对数学的要求是挺高的,这本书的名字听起来像是那种能帮你打通任督二脉的秘籍。然而,当我真正翻开它,开始对照着我的微积分课本来看的时候,那种“感觉不对劲”的预感就越来越强烈了。我主要是在学习如何用高等数学的知识去解决实际的经济学问题,比如边际成本、弹性计算这些,但这本书给我的感觉更像是一本纯粹的数学工具书,它把那些复杂的公式和定理讲得很清楚,解题步骤也写得详详细细,每一个符号的推导都恨不得掰开揉碎了给你看。这对于一个数学基础不太扎实,但更侧重于应用的学生来说,简直是灾难。它似乎预设了读者已经完全掌握了这些数学工具的“意义”,而不是仅仅停留在“会用”的层面。举个例子,当讲到拉格朗日乘数法时,它会详细讲解如何求偏导、如何列方程组,但对于为什么在经济学背景下,这个问题可以被转化为一个带约束的优化问题,以及这个乘子在经济学上到底代表什么含义,这本书基本是避而不谈,或者只是用一句非常笼统的话带过。我感觉我拿着一个高精度的瑞士军刀,知道怎么打开每一个工具,但却不知道这些工具到底该用来切割哪块材料,这对于一个希望将数学应用于经济分析的我来说,帮助是极其有限的,简直是隔靴搔痒。

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