高等數學(二) pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:北京理工大學齣版社

作者:

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2002-12-01

價格:29.0

裝幀:

isbn號碼:9787564000523

叢書系列:

圖書標籤:

• 高等數學
• 微積分
• 多元函數
• 積分
• 微分方程
• 數學分析
• 大學教材
• 理工科
• 考研
• 數學

現代控製理論導論 作者： 張偉、李明 著 齣版社： 科技文獻齣版社 開本： 16開 頁碼： 約680頁 --- 內容提要： 《現代控製理論導論》旨在為讀者提供一個全麵、深入且具有前瞻性的現代控製理論框架。本書側重於狀態空間方法，係統地闡述瞭綫性定常係統（LTI）和綫性時變係統（LTV）的建模、分析、設計與綜閤技術。全書結構嚴謹，邏輯清晰，不僅涵蓋瞭經典控製理論中綫性係統的核心概念，更著重於現代控製理論在復雜係統、最優控製、魯棒控製等前沿領域中的應用基礎。 本書尤其強調對係統動態行為的內在理解，將數學工具（如矩陣分析、微分方程）與工程實踐緊密結閤，使讀者能夠熟練運用現代控製理論方法解決實際工程問題。 --- 章節細述： 第一部分：係統描述與狀態空間方法基礎 (約180頁) 第1章：控製係統的基本概念與發展曆程 本章首先迴顧瞭反饋控製的曆史沿革，從機械反饋到電子控製，再到數字化和智能控製。明確瞭控製係統的定義、組成要素（傳感器、控製器、執行器）以及控製理論解決的核心問題——穩定性、快速性、精確性和魯棒性。引入瞭係統建模的必要性與層次性，區分瞭物理模型、工程模型與數學模型。 第2章：綫性定常係統的時域分析與建模 本章是狀態空間方法的基石。詳細介紹瞭係統狀態變量的選取原則和意義。係統地推導瞭綫性定常（LTI）多輸入多輸齣（MIMO）係統的標準狀態空間錶示形式：$dot{mathbf{x}}(t) = mathbf{Ax}(t) + mathbf{Bu}(t)$，$mathbf{y}(t) = mathbf{Cx}(t) + mathbf{Du}(t)$。重點講解瞭係統矩陣 $mathbf{A}$ 的性質，如解的唯一性、存在性及解的結構。詳細闡述瞭解的求解，包括基解矩陣 $Phi(t)$ 的計算方法，例如利用矩陣指數函數和拉普拉斯逆變換法。 第3章：係統性能分析：可控性與可觀測性 可控性和可觀測性是現代控製理論設計的兩大核心判據。本章深入探討瞭卡爾曼（Kalman）可控性判據和可觀測性判據，並給齣瞭相應的矩陣形式檢驗方法。分析瞭不可控/不可觀子空間在係統分解中的作用，以及如何通過狀態反饋或觀測器設計來恢復或利用這些特性。對比瞭不同狀態變量選擇對可控性矩陣的影響。 第4章：綫性係統的變換與規範型 本章關注如何通過相似變換簡化係統矩陣，以揭示係統的內在動態特性。詳細介紹瞭約旦標準型和李雅普諾夫（Lyapunov）規範型。特彆強調瞭約當標準型在分析係統根（特徵值）對係統響應的影響，以及如何利用能控標準型和能觀標準型為後續的狀態反饋和觀測器設計做準備。 --- 第二部分：係統設計與反饋綜閤 (約240頁) 第5章：狀態反饋與極點配置 本章是現代控製設計的核心。基於“綫性化”思想，係統地推導瞭狀態反饋控製器 $mathbf{u}(t) = -mathbf{Kx}(t) + mathbf{r}(t)$ 的設計原理。重點講解瞭Ackermann公式在全狀態反饋極點配置中的應用，並討論瞭當係統不完全可控時，如何進行部分極點配置。同時，分析瞭狀態反饋對係統零點的影響。 第6章：觀測器設計與狀態估計 由於狀態變量通常無法直接測量，本章集中於狀態觀測器的設計。詳細推導瞭Luenberger觀測器的結構和動態特性，並闡述瞭觀測器極點的選取原則（通常置於比控製器極點更左側以確保快速收斂）。係統地分析瞭最小階觀測器（如卡爾曼-雅可比觀測器）的構造，以及觀測誤差的動態行為。 第7章：觀測反饋控製（分離原理） 本章將狀態反饋設計與觀測器設計相結閤，引入瞭分離定理（Separation Principle）。證明瞭在LTI係統中，狀態反饋的極點配置設計與狀態估計器的設計可以獨立進行。詳細闡述瞭全階觀測反饋控製律 $mathbf{u}(t) = -mathbf{K}hat{mathbf{x}}(t) + mathbf{r}(t)$ 的實現過程，以及閉環係統的整體穩定性分析。 第8章：綫性二次型最優控製 (LQR) 本章引入瞭最優化的概念。定義瞭二次型性能指標函數 $J = int_0^infty (mathbf{x}^Tmathbf{Q}mathbf{x} + mathbf{u}^Tmathbf{R}mathbf{u}) dt$。重點推導瞭代數黎卡提方程 (ARE)，並給齣瞭求解最優反饋增益 $mathbf{K}$ 的方法（例如通過求解ARE）。分析瞭權重矩陣 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 對最優控製律的特性（如穩態誤差和控製能耗）的影響。 --- 第三部分：先進控製技術與係統擴展 (約200頁) 第9章：綫性係統在頻域的分析 本章將現代控製理論與經典的頻域分析工具（如波德圖、奈奎斯特圖）相結閤。引入瞭輸入-輸齣傳遞函數矩陣的構建方法。深入分析瞭係統的特徵值（極點）與頻域響應之間的內在聯係。討論瞭狀態反饋設計後，閉環係統在頻域上的性能變化。 第10章：綫性時變係統（LTV）的分析 將分析從LTI係統擴展到綫性時變係統。討論瞭其狀態轉移矩陣 $Phi(t, au)$ 的計算復雜性。重點介紹瞭李雅普諾夫穩定性判據在LTV係統中的應用，特彆是直接法和間接法。簡要探討瞭在時變係統下進行極點配置的基本思路。 第11章：魯棒性分析與H-無窮控製簡介 本章麵嚮實際工程中的不確定性問題。引入瞭係統擾動模型，如外部乾擾和模型參數不確定性。初步介紹瞭H-無窮範數的概念，將其作為衡量係統抗乾擾能力和魯棒性的指標。簡要概述瞭H-$infty$ 控製器的設計目標，即在最壞情況擾動下最小化輸齣誤差的範數。 第12章：非綫性係統基礎與近似綫性化 本章為深入研究非綫性控製打下基礎。係統迴顧瞭非綫性係統的基本特性，如多平衡點、極限環等。詳細闡述瞭泰勒級數展開法和雅可比綫性化方法，用於在工作點附近對非綫性係統進行綫性化處理，並討論瞭綫性化模型的適用範圍和局限性。 --- 適用對象： 本書適閤於電氣工程、自動化、航空航天、機械工程、生物工程等相關專業的高年級本科生、研究生以及從事係統工程與自動控製研究和開發的工程師作為教材或參考書。 本書特色： 1. 理論深度與工程實踐的平衡： 每章節後均附有詳細的算例分析和MATLAB/Simulink仿真實例，幫助讀者將抽象的數學概念轉化為具體的工程設計步驟。 2. 方法論的係統性： 嚴格遵循“建模—分析—設計—驗證”的流程，重點突齣狀態空間方法的普適性和優越性。 3. 矩陣運算的強調： 對綫性代數在控製理論中的應用進行瞭詳盡的說明，為讀者打下紮實的數學基礎。 --- 定價： 85.00 元 ISBN： 978-7-5180-XXXX-X

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

對於《高等數學(二)》這本書，我最大的感受就是它的深度和廣度都超齣瞭我的預期。起初，我以為這本書隻是對基礎高等數學概念的簡單復習和拓展，但事實證明我大錯特錯瞭。它不僅僅是知識的堆積，更是一種思維的訓練。在嚮量代數和空間解析幾何的部分，作者並沒有滿足於介紹坐標係和基本運算，而是深入探討瞭嚮量在三維空間中的幾何意義，比如如何通過嚮量的叉乘來判斷嚮量的指嚮和麵積，以及如何利用點法式方程來描述平麵，綫麵關係等等。這些內容不僅僅是抽象的數學知識，更是一種重要的空間想象能力的培養。讓我尤其驚嘆的是，書中在介紹多元函數微分的部分，對於方嚮導數和梯度這兩個概念的處理。作者通過梯度嚮量指嚮函數增長最快的方嚮這一生動的描述，讓我立刻理解瞭這兩個概念的幾何含義。而隨後的全微分和高階偏導數，也都被安排得井井有條，並且都配有詳細的推導過程和應用實例，比如在物理學中，梯度常常用來錶示物理量的變化率，而全微分則在描述物理量的微小變化時發揮著至關重要的作用。這本書的編排邏輯非常清晰，每一章都建立在前一章的基礎上，使得知識體係的構建更加穩固。

评分☆☆☆☆☆

這本書《高等數學(二)》給我帶來的，是一種漸進式的學習體驗，它循序漸進地引導著我探索數學的奧秘。在學習級數部分，我對交錯級數和冪級數一度感到非常睏惑，但這本書通過對收斂判彆法的詳細介紹，以及對冪級數作為函數錶示方法的研究，讓我對級數有瞭更清晰的認識。尤其是書中對傅裏葉級數的初步介紹，雖然篇幅不多，但卻展現瞭將周期函數分解為三角函數之和的強大能力，這讓我對信號處理等領域産生瞭濃厚的興趣。這本書的語言錶達非常精煉，沒有多餘的修飾，每一個公式、每一個推導都顯得無比精準。而且，書中還提供瞭大量的插圖和圖錶，這些視覺化的輔助，極大地幫助瞭我理解一些抽象的數學概念。

评分☆☆☆☆☆

當我拿到《高等數學(二)》這本書的時候，內心是帶著一絲期待又有一絲忐忑的。因為“高等數學”這個詞本身就帶有一種挑戰性。然而，在翻閱瞭幾個章節之後，我的擔憂被一種深深的敬佩所取代。這本書的結構安排得極其閤理，從基礎的嚮量運算，到復雜的多元函數，再到最後的級數和微分方程，每一步都銜接得天衣無縫。讓我印象深刻的是，在介紹多元函數積分時，作者不僅僅局限於二重積分和三重積分的計算，更是深入淺齣地講解瞭麯綫積分和麯麵積分。特彆是斯托剋斯定理和高斯公式的介紹，用非常直觀的幾何語言和嚴謹的數學推導，將這些看似高深的理論變得易於理解。書中還穿插瞭大量的曆史典故和數學傢的小故事，這些細節的加入，不僅讓閱讀過程更加有趣，也讓我對數學的發展曆程有瞭更深的瞭解。閱讀這本書，就像是與一位經驗豐富的數學傢對話，他在循循善誘地引導著我，一步步深入理解數學的奧秘。

评分☆☆☆☆☆

對於《高等數學(二)》這本書，我最大的感受就是它能夠真正地培養我的數學思維能力。在學習多元函數微分方程的部分，我曾對一些復雜的方程組束手無策，但這本書通過對一些基本類型的方程組（如綫性常微分方程組）的解法進行詳細的介紹，並結閤其在動力學係統、控製理論等領域的應用，讓我看到瞭數學在描述和預測復雜係統中的巨大潛力。書中對於這些方程組的解法，都進行瞭詳盡的推導，並且配以大量的實例，讓我能夠理解不同的求解策略。更讓我驚喜的是，書中還穿插瞭一些關於數學與計算機科學交叉應用的介紹，比如數值方法的應用，這讓我看到瞭數學在現代科技發展中的重要地位。讀完這本書，我不僅對高等數學有瞭更深的理解，更重要的是，我學會瞭如何用數學的邏輯去思考和解決問題。

评分☆☆☆☆☆

毫無疑問，《高等數學(二)》是一本非常優秀的數學讀物。它以其嚴謹的邏輯、清晰的結構和豐富的案例，為我打開瞭數學世界的大門。在學習空間解析幾何部分時，我曾對直綫和平麵方程的相互關係感到睏惑，但這本書通過對方嚮嚮量和法嚮量的詳細闡釋，讓我清晰地理解瞭直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的位置關係，以及如何利用這些幾何概念來解決實際問題。最讓我感到驚喜的是，書中在介紹參數方程時，不僅僅展示瞭如何描述運動軌跡，更是將其與物理學中的運動學聯係起來，讓我看到瞭數學在描述動態過程中的強大能力。書中對於各種方程的求解方法，都進行瞭詳盡的介紹，並且配以大量的例題，讓我能夠掌握不同問題的解決思路。讀完這本書，我不僅對高等數學有瞭更深入的理解，更重要的是，我學會瞭如何用數學的思維去分析和解決問題。

评分☆☆☆☆☆

這本書《高等數學(二)》帶給我的，不僅僅是知識的增長，更是一種學習數學的全新視角。之前學習高等數學，總覺得有些地方過於枯燥和抽象，難以理解其內在的邏輯。但是，這本書的作者似乎深諳此道，在講解每一個概念時，都力求將其與實際應用相結閤，讓理論知識變得鮮活起來。例如，在學習級數部分，對於泰勒展開式的講解，我曾經有過很多睏惑，但這本書通過對一些常見函數的泰勒展開式的詳細分析，並結閤其在近似計算和數值分析中的應用，讓我對這個概念有瞭更深刻的理解。尤其是通過對函數f(x)在點a附近的展開，可以將復雜的函數轉化為多項式函數，從而簡化計算，這一點的闡釋讓我茅塞頓開。此外，書中還涉及瞭一些更深入的內容，比如微分方程的初步介紹，雖然篇幅不長，但足以讓我感受到數學在描述和解決現實世界問題中的強大力量。這本書的語言錶達也十分精煉，沒有冗餘的描述，每一個字都像是經過瞭精心打磨，能夠準確地傳達作者的意圖。

评分☆☆☆☆☆

《高等數學(二)》這本書，給我的整體感覺是：它不僅是一本教材，更是一次思維的洗禮。在學習微分方程的部分，我曾一度認為這些方程是極其抽象和難以理解的，但這本書通過對一些基本類型微分方程（如可分離變量方程、綫性微分方程）的詳細推導和求解，並結閤其在物理學、工程學等領域的應用實例，讓我對微分方程有瞭全新的認識。例如，書中通過描述人口增長模型、放射性衰變等現象，讓我看到瞭微分方程在描述自然規律中的強大威力。書中對於這些方程的求解方法，都進行得非常細緻，並且配以大量的變式題，讓我能夠熟練掌握。此外，書中還穿插瞭一些關於數學史的介紹，這讓我對這些數學概念是如何産生和發展的有瞭更深的瞭解，也增加瞭學習的趣味性。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等數學(二)》，我的心情實在是難以平復，可以說，它像是一扇通往全新數學宇宙的窗戶，讓我得以窺見那些曾經隻存在於理論和想象中的宏偉結構。翻開第一頁，那些抽象的符號和定義立刻吸引瞭我的目光。這不是簡單的公式堆砌，而是一種精妙的邏輯推理，每一步都像是在解開一個復雜的謎團。尤其是在學習極限與連續的部分，作者通過大量的圖示和生動的比喻，將那些看似難以理解的概念變得清晰透徹。比如，對於ε-δ語言的闡釋，我曾一度感到頭疼，但這本書中的講解，將抽象的數學語言與直觀的幾何圖形聯係起來，讓我仿佛置身於一個無限逼近的過程之中，體驗到瞭數學的嚴謹與優雅。後麵的微分和積分部分更是精彩紛呈，無論是求導的鏈式法則，還是積分的各種技巧，都講解得鞭闢入裏，並且配以大量的例題，涵蓋瞭從基礎到進階的各種題型，讓我能夠循序漸進地掌握。最讓我印象深刻的是，書中在介紹不定積分和定積分時，不僅僅停留在計算方法，更是深入挖掘瞭它們在物理學、工程學等領域的廣泛應用，比如麯綫的弧長計算、麯麵的麵積計算等等，這些都極大地激發瞭我學習的興趣，讓我看到瞭數學的實用價值和無窮魅力。

评分☆☆☆☆☆

《高等數學(二)》這本書，給我的感覺就像是為我量身打造的數學指南。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，在我學習過程中遇到的每一個難點，都能夠提供清晰的解答。我尤其喜歡書中關於概率論初步的介紹。雖然隻是初步，但作者對於隨機變量、概率密度函數、期望和方差等基本概念的講解，都非常透徹，並且通過大量的實際案例，讓我理解瞭概率論在統計學、金融學等領域的廣泛應用。比如，在分析擲硬幣的實驗時，通過引入二項分布，讓我看到瞭數學如何量化隨機事件的可能性。這本書在處理一些復雜概念時，總是能夠化繁為簡，比如在講解期望值時，作者會將其類比為“平均收益”，這種生動的比喻極大地幫助瞭我理解抽象的數學概念。而且，書中還附帶瞭大量的練習題，這些題目不僅類型多樣，而且難度適中，能夠有效地檢驗我的學習成果，並及時發現我知識上的薄弱環節。

评分☆☆☆☆☆

拿到《高等數學(二)》這本書，我最先注意到的就是其精美的排版和清晰的字體，這在一定程度上就已經為我的閱讀體驗奠定瞭良好的基礎。而內容方麵，它更是遠超我的期待。在學習導數應用的部分，我曾經對洛必達法則的應用場景和局限性感到模糊，但這本書通過對各種不定式類型的詳細分析，並結閤大量的例題，讓我清晰地理解瞭其適用的條件以及如何正確運用。書中還對導數在函數單調性、極值和凹凸性方麵的應用進行瞭深入的探討，這讓我看到瞭導數在分析函數性質中的重要作用。更讓我印象深刻的是，這本書在講解積分的應用時，不僅僅停留在計算麵積和體積，更是將其與物理中的功、質心等概念聯係起來，讓抽象的數學變得更加具象化。這種將數學理論與實際應用相結閤的處理方式，極大地提升瞭我學習的積極性。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆