概率论与数理统计应用

出版者:西安交通大学出版社

作者:施雨,李耀武

页数:341

出版时间:2005-1

价格:26.00元

isbn号码:9787560519319

具体描述

《概率论与数理统计应用》内容包括概率论、数理统计和随机过程三部分。第1～4章为概率论部分，介绍了概率论中的基本概念及基本原理：随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、极限定理等。第5～9章为数理统计部分，介绍了数理统计的基本概念及经典方法：参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等。第10-11章为随机过程部分，介绍了随机过程的基本知识及平稳过程等。《概率论与数理统计应用》可作为工科各专业的本科生教材，也可供工程技术人员及报考工科类硕士研究生人员参考。

用户评价

（三） 自从读了《概率论与数理统计应用》这本书，我感觉我对“随机”这两个字有了全新的认识。以前总觉得很多事情是不可控的，是纯粹的运气问题，但这本书让我明白，即使是看似混乱无序的随机现象，背后也隐藏着数学的规律，是可以被量化和预测的。这本书的伟大之处在于，它并没有把概率论和数理统计讲成高高在上的理论学科，而是将其化繁为简，用一种极其贴近生活的方式，让我们感受到了这些学科的实用价值。 我特别喜欢书中对“概率分布”的阐述。它没有一开始就抛出各种分布的公式，而是通过生动形象的比喻，比如一个人在玩跳格子游戏，或者一次射击的命中率，来逐步引入“离散型”和“连续型”随机变量的概念，以及伯努利分布、二项分布、几何分布等等。这些例子就像一把把钥匙，打开了我对这些抽象概念的理解之门。尤其是“正态分布”，书中用了很多篇幅来解释它为什么在自然界和许多社会现象中如此普遍，比如人的身高、考试成绩、测量误差等等，并且详细说明了其“钟形曲线”的特点和在统计推断中的重要性。读完这一部分，我才真正理解了为什么许多统计分析都要依赖于正态分布。 这本书给我最大的启发是它对“统计推断”的讲解。它没有把“参数估计”和“假设检验”写成枯燥的算法步骤，而是通过一个个鲜活的案例，让我们理解它们在解决实际问题中的作用。比如，书中用一个例子来讲解如何通过样本均值来估计总体的平均收入，以及如何给出估计的置信区间，这让我明白了我们是如何从局部的数据窥探整体的特征。而关于“假设检验”，它通过一个关于产品质量检测的案例，详细解释了如何设置“零假设”和“备择假设”，如何计算检验统计量，以及如何根据“p值”来做出决策。这个过程的讲解非常清晰，让我看到了统计学在质量控制、科学研究等领域如何发挥重要的作用。 这本书的行文风格也很有特色，它不像一般的教科书那样一本正经，而是带有很强的引导性和启发性。作者在讲解过程中，经常会抛出一些问题，引导读者思考，并在之后给出解答。这种互动式的讲解方式，让我在阅读过程中始终保持着高度的注意力，并且能够主动地去吸收和消化知识。我感觉这本书就像一位经验丰富的向导，带我在概率统计的迷宫中穿梭，并且总能在关键时刻指引我走出困境，找到正确的方向。我相信，任何想要在信息爆炸的时代，掌握解读数据、做出科学决策能力的人，都应该好好阅读这本书。

（六） 《概率论与数理统计应用》这本书，在我看来，是一次关于“理解”的旅程，而不是单纯的“学习”过程。它没有把我当成一个只会背公式的学生，而是把我当作一个渴望弄清事物本质的探索者。我最欣赏这本书的一点是，它始终贯穿着“为什么”和“怎么办”的逻辑，让我在掌握理论的同时，能够深入理解这些理论的由来和实际应用。 在讲解“概率的公理化定义”之前，这本书巧妙地从一些基础的概率概念入手，比如随机事件、等可能事件、互斥事件等，用非常形象的比喻来阐述。我印象特别深刻的是，书中用一个简单的扑克牌抽样游戏来解释“概率”这个概念，让我瞬间明白了它不是一个空洞的数字，而是衡量事件发生可能性的一个度量。更重要的是，它在引入公理化定义时，并没有直接罗列那些公理，而是解释了为什么需要公理，以及这些公理是如何自然地从我们对概率的直观认识中得出的。这种“溯源”式的讲解，让我对概率论的严谨性和基础性有了更深的认识。 关于“离散型随机变量的分布”的部分，书中用了大量的篇幅去剖析几个最核心的分布，比如二项分布、泊松分布和几何分布。它不仅仅是给出了概率质量函数，更重要的是，它深入分析了这些分布各自适用的场景，以及它们之间的联系。比如，它通过一个关于“一次试验中成功的次数”的例子来讲解二项分布，通过“单位时间内事件发生的次数”来讲解泊松分布，通过“首次成功所需的试验次数”来讲解几何分布。这种“情景式”的讲解，让我在记忆这些分布时，不再是死记硬背，而是能够将其与具体的应用场景联系起来。 而当讲到“数理统计”的部分，尤其是“统计推断”时，这本书更是将理论与实践的结合发挥到了极致。它没有把“参数估计”和“假设检验”写成枯燥的数学推导，而是通过一个个贴近现实的案例，来展示这些方法是如何被用来解决实际问题的。比如，在讲解“区间估计”时，它用了一个关于测量仪器精度的问题，来解释如何计算置信区间，以及置信区间在表达不确定性时的重要性。而在“假设检验”部分，它更是通过一个关于市场营销活动效果的评估，来详细阐述了整个检验过程，包括如何设定原假设和备择假设，如何计算检验统计量，以及如何根据p值来做出决策。这本书让我感觉，我不是在被动地接受知识，而是在主动地学习如何用数学的语言去理解和解决问题。

（二） 拿到《概率论与数理统计应用》这本书，说实话，一开始我并没有抱太高的期望。毕竟，概率论和数理统计这两个词在我脑海中，总是和一些枯燥的公式、复杂的证明联系在一起，总觉得离我的日常工作和生活有点遥远。然而，这本书的封面设计就给了我一种耳目一新的感觉，没有那种刻板的学术气息，反而透露出一种现代感和实用性。翻开目录，我发现它不仅仅是罗列了传统的概率论和数理统计章节，更是在标题中就强调了“应用”，这立刻勾起了我的兴趣。 深入阅读后，我越发觉得这本书的价值所在。它非常巧妙地将理论知识与实际应用场景紧密结合，让我深刻体会到这些数学工具的强大力量。比如，在讲解“随机变量及其分布”时，它并没有止步于介绍离散型和连续型随机变量的概念，而是通过大量生活中的例子，比如抛硬币的次数、一次考试的得分、甚至是一台机器的故障时间，来形象地说明这些概念是如何在现实世界中找到对应物的。书中对于“泊松分布”的阐述，就用到了解释在一定时间内客户拨打客服电话的次数，或者一天内网站接收到的错误报告的数量，这些例子非常贴切，让我很容易就能理解泊松分布所描述的“稀有事件”的发生规律。 最令我印象深刻的是，书中对于“回归分析”的讲解。它不仅仅是介绍了线性回归模型，更重要的是，它详尽地讲解了如何构建模型，如何解释回归系数的意义，以及如何判断模型的拟合优劣。我尤其喜欢书中对于“多重线性回归”的讨论，它通过分析影响房屋价格的多个因素（比如面积、地段、装修程度等），来展示如何利用回归模型来预测和理解这些因素对目标变量的影响程度。这个过程的讲解非常详细，从数据准备、模型建立，到结果解读和潜在问题的讨论，都考虑得非常周全。它不是那种写完公式就戛然而止的教科书，而是真正地引导你一步步地去思考、去实践。 这本书的语言风格也相当不错，既有学术的严谨性，又不失通俗易懂的表达。它善于使用类比和图示来帮助读者理解抽象的概念，使得阅读过程本身也是一种享受。我感觉这本书不仅仅是一本教材，更像是一本指导手册，能够帮助我将所学的概率统计知识，真正地应用到我的工作和生活中，去分析问题，去做出更明智的决策。对于任何想要提升数据分析能力、想要理解世界运行规律的朋友，这本书绝对值得一读。

（八） 《概率论与数理统计应用》这本书，给我最大的感受就是“清晰”和“实用”。它就像一本精心打磨的工具箱，把那些复杂的数学概念，一个个地拆解开来，并给出最直观、最实用的使用说明。对于我这样平时工作中需要和数据打交道，但又对数学理论感到有些畏惧的人来说，这本书无疑是一次非常宝贵的学习经历。 书中在讲解“概率的基本性质”时，并没有上来就讲公理，而是从一些日常生活中非常熟悉的例子入手，比如抛硬币、掷骰子、抽卡片等等。它用非常生动形象的比喻，来解释什么是事件、什么是概率、什么是互斥事件、什么是对立事件。我尤其喜欢它对“概率的加法法则”和“乘法法则”的讲解，它通过一个非常简单的例子，比如同时掷两颗骰子，计算出现点数之和的概率，来演示这些法则的应用。这种“直观导向”的讲解方式，让我能够迅速地理解这些基础概念。 让我非常受益的是，书中对“期望”和“方差”这两个概念的深入解读。它不仅仅是给出了数学公式，更重要的是，它解释了这两个指标在描述随机变量时的意义。期望，就像是随机变量的“平均水平”；而方差，则衡量了随机变量的“离散程度”或“不确定性”。它还通过一个关于投资回报的例子，来说明期望和方差在风险评估中的重要作用。这种“意义导向”的讲解，让我能够真正地理解这些统计量在分析数据时的价值。 而当涉及到“数理统计”时，这本书更是将理论与实践紧密结合。它在讲解“参数估计”时，并没有止步于给出点估计的公式，而是详细阐述了如何进行区间估计，以及如何解释置信区间。它通过一个关于产品抽检的例子，来演示如何计算总体的平均长度，并给出置信区间。这让我明白了，在实际应用中，我们往往更关注的是一个“可能的范围”，而不是一个单一的数值。同样，在讲解“假设检验”时，它也通过一个非常贴近实际的案例，比如一项新药的疗效是否优于安慰剂，来详细展示了整个检验过程，包括如何设定原假设和备择假设，如何计算p值，以及如何做出决策。这本书让我感觉，我不仅仅是在学习数学，更是在学习如何用数学的工具去分析问题、解决问题。

（四） 说实话，在接触《概率论与数理统计应用》这本书之前，我对这两个学科的印象停留在高中数学的模糊概念里，感觉它们是用来考试的，与实际生活相去甚远。但这本书彻底颠覆了我的认知。它就像一本武林秘籍，把那些原本深奥难懂的数学理论，分解成了可以直接运用的招式，让我在数据分析的世界里如鱼得水。我最喜欢它那种“由浅入深，层层递进”的讲解方式，完全照顾到了像我这样数学功底不算特别扎实但又渴望学习的读者。 书中在讲到“概率的基本概念”时，并没有上来就讲公理化定义，而是从一些我们生活中熟悉的例子入手，比如抛硬币、抽奖、下雨的可能性等等，生动地解释了什么是事件，什么是概率，什么是条件概率。我尤其赞赏它对“条件概率”的阐述，通过一个交通拥堵和恶劣天气之间关联性的例子，让我清晰地理解了“已知A发生的情况下B发生的概率”，这对于分析很多相互关联的事件非常有帮助。它让我明白，很多看似独立的事件，其实存在着微妙的联系，而概率论就是帮助我们量化这种联系的工具。 让我真正觉得眼前一亮的是书中关于“随机变量的数字特征”部分。它不仅仅是介绍了期望、方差这些基本概念，更重要的是，它解释了这些数字特征在描述和刻画随机现象时的意义。比如，期望可以看作是随机变量的“平均值”，而方差则衡量了“波动性”或“不确定性”。通过对这些特征的深入理解，我们就能更准确地把握一个随机过程的本质。书中还用到了金融领域中资产收益率的例子，来解释期望收益和风险（由方差衡量）的概念，这让我立刻就感受到了这些理论的实际应用价值。 此外，书中对“大数定律”和“中心极限定理”的讲解，更是让我拍案叫绝。它没有用艰涩的数学语言去证明，而是通过直观的图示和生动的比喻，说明了为什么大量独立同分布的随机变量的平均值会趋近于期望值，以及为什么它们的和（或平均值）的分布会趋近于正态分布。这就像是揭开了自然界和许多统计现象背后的一层神秘面纱，让我对世界的随机性有了更深刻的理解和更强的掌控感。我感觉这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种用数学思维去观察和分析世界的能力。

（九） 《概率论与数理统计应用》这本书，对我来说，是一次从“未知”到“可知”的探索过程。它把那些曾经让我感到神秘莫测的概率和统计概念，一一揭开面纱，并展示了它们在现实世界中的强大力量。我特别欣赏它的“故事性”讲解方式，让枯燥的数学知识变得鲜活起来。 书中在介绍“随机变量”时，并没有直接给出定义，而是通过一个非常有趣的故事引入。比如，它讲述了一个关于“幸运轮盘”的故事，通过轮盘指针停在哪一个区域来引入随机变量的概念，以及随机变量取值的可能性。这种“叙事性”的引入，让我很容易就对这个抽象的概念产生了兴趣，并且理解了它为何是统计学的基础。 让我眼前一亮的，是书中对“概率分布”的精彩阐述。它没有简单地罗列各种分布的公式，而是通过一个个生动的小故事，来解释不同分布的适用场景。比如，它用一个关于“一天内发生的交通事故数量”的故事来介绍泊松分布，用一个关于“一个产品在多次检验中首次出现不合格品”的故事来介绍几何分布。这些故事让我能够清晰地分辨出不同分布的特点，并且在遇到实际问题时，能够快速地选择合适的分布模型。 更让我惊喜的是，书中在讲解“数理统计”时，是如何将这些概率概念应用到实际问题的。它在讲解“参数估计”时，通过一个关于“测量地球的半径”的例子，来阐述点估计和区间估计的区别和联系。它让我明白了，为什么我们需要估计，以及如何从有限的数据中推断出整体的特征。而在讲解“假设检验”时，它通过一个关于“食品安全检测”的案例，详细地展示了整个检验的流程，从设定假设，到收集数据，再到做出最终的决策。这种“案例驱动”的讲解，让我能够深刻地理解假设检验在科学研究和日常决策中的重要性。这本书让我觉得，数学不再是冷冰冰的符号，而是能够解决现实世界问题的强大工具。

（十） 《概率论与数理统计应用》这本书，对我而言，是一次关于“理解”与“应用”的完美结合。它没有让我觉得学习数学理论是件艰涩的任务，反而通过一种非常巧妙的方式，让我体会到了数学的魅力和实用价值。这本书就像一个引路人，带领我走进了概率统计的奇妙世界。 在阅读这本书的过程中，我最欣赏的一点是它对于“概率”概念的讲解。它不仅仅是给出了数学定义，而是通过大量生动形象的例子，比如抛硬币、抽奖、天气预测等等，来帮助我理解“概率”这个概念的实际意义。我尤其喜欢它对“条件概率”的阐述，它没有直接抛出公式，而是通过一个非常贴近生活的例子，比如在一个学校里，已知某个学生是高年级的，那么他/她参加社团活动的概率是多少，来帮助我理解“条件”对概率的影响。这种“生活化”的讲解，让我能够更容易地理解和接受这些抽象的数学概念。 让我眼前一亮的，是书中对“随机变量及其分布”的介绍。它没有一开始就罗列各种分布，而是先解释了“随机变量”这个概念是如何产生的，以及它在描述随机现象中的作用。然后，它通过一些非常形象的比喻，比如一个弹珠掉落到不同区域的概率，来引入离散型随机变量，以及通过一个连续的测量过程，来引入连续型随机变量。在此基础上，它才逐步介绍了二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等，并详细解释了它们的特点和适用场景。这种“由浅入深，循序渐进”的讲解方式，让我能够清晰地理解这些分布的内在逻辑。 而当涉及到“数理统计”部分，这本书更是将理论与实践完美结合。它在讲解“参数估计”时，不仅仅是介绍了点估计，更重要的是，它详细阐述了区间估计的概念，并用一个非常生动的例子，比如一个关于“测量大学生平均身高”的调查，来解释如何计算置信区间，以及置信区间在表达不确定性时的重要性。在“假设检验”部分，它通过一个非常贴近实际的案例，比如一项关于“广告宣传对产品销量的影响”的评估，来详细展示了整个检验的流程，包括如何设定原假设和备择假设，如何计算检验统计量，以及如何根据p值来做出决策。这本书让我觉得，我不仅仅是在学习数学公式，更是在学习如何用数学的思维去分析问题、解决问题，并做出更明智的决策。

（七） 《概率论与数理统计应用》这本书，对我而言，是一次关于“思维方式”的重塑。在此之前，我总是习惯于用确定性的思维去理解世界，而这本书则教会了我如何拥抱不确定性，并从中发现规律。它就像一把钥匙，为我打开了通往数据驱动决策的大门，让我看到了一个更加广阔和精妙的世界。 书中对“概率”的阐述，不仅仅停留在数学定义上，更注重对其背后含义的解读。它通过一些非常贴近生活化的例子，比如天气预报的降水概率，或者一次考试的及格率，来生动地解释了“概率”的实际意义。我尤其赞赏它对“条件概率”的深入剖析，它并没有直接给出公式，而是通过一个生动的例子，比如在一个班级里，已知某学生是女生，那么他/她考取了数学竞赛奖的概率是多少，来帮助我们理解“条件”对概率的影响。这种循序渐进的讲解，让我能够深刻地理解概率在分析相互关联事件时的作用。 让我印象深刻的是，书中在讲解“随机变量及其分布”时，并没有一开始就抛出各种分布的名称，而是先解释了“随机变量”这个概念是如何产生的，它是如何将随机现象的数量化。然后，再逐步引入离散型和连续型随机变量，并在此基础上介绍各种常见的概率分布。比如，它用了一个关于“连续生产线上产品合格品率”的例子来引入二项分布，用了一个关于“设备故障率”的例子来引入泊松分布。这种“由现象到模型”的讲解方式，让我能够更好地理解这些分布的数学意义和适用范围。 而书中关于“数理统计”的部分，更是让我看到了概率论的强大应用价值。它不仅仅是介绍了点估计和区间估计，更重要的是，它解释了这些估计的统计学意义，以及如何通过这些估计来做出推断。比如，在讲解“置信区间”时，它用了一个非常形象的比喻，就像是给出一个“可能范围”，而不是一个精确的点，来表达我们对总体参数的认识。而对于“假设检验”，它通过一个具体的案例，详细地解释了如何设定原假设和备择假设，如何根据数据来判断是否拒绝原假设，以及这种决策可能带来的风险。这本书让我觉得，我不仅仅是在学习数学公式，更是在学习如何用数学的思维去审视和解决现实世界中的问题。

（五） 拿到《概率论与数理统计应用》这本书，我最直观的感受是它的“实用主义”风格。市面上关于概率论和数理统计的书籍不少，但很多都过于偏重理论推导，读起来晦涩难懂，让人望而却步。然而，这本书从名字上就点明了它的核心——“应用”，这对于我这种非数学科班出身，但又需要在实际工作中处理大量数据的人来说，无疑是一剂强心针。它就像一个经验丰富的向导，用最通俗易懂的方式，带领我走进数据分析的精彩世界。 书中对于“统计调查与数据描述”的部分，我尤其喜欢。它没有一开始就跳入复杂的模型，而是从最基础的数据收集和整理开始讲起。从如何进行抽样调查，到如何计算各种描述性统计量，比如均值、中位数、众数、标准差、四分位距等等，都讲解得非常细致。它还通过一些实际的调查数据例子，比如一个关于消费者满意度的调查，来演示如何计算这些统计量，以及这些统计量能够反映出哪些关键信息。这让我明白，在进行任何复杂的统计分析之前，对数据的初步探索和描述是多么重要。 我特别欣赏书中关于“参数估计”的讲解。它不仅仅是介绍点估计和区间估计的概念，更重要的是，它解释了为什么需要参数估计，以及如何根据不同的情况选择合适的估计方法。比如，它通过一个案例，讲解了如何使用样本均值来估计总体均值，并计算出置信区间，让我们能够知道估计的精度。它还提到了最大似然估计法，并用一个简单的例子来解释其原理，让我对如何从数据中“猜”出最可能的总体参数有了一个初步的认识。这种循序渐进的讲解方式，让我觉得掌握这些概念并不困难。 此外，书中对“假设检验”的讲解，同样是亮点。它并没有把检验过程写成一堆冷冰冰的公式，而是通过一个实际的例子，比如某地区新生儿的出生性别比例是否与理论上的1:1有显著差异，来详细阐述了如何设定零假设和备择假设，如何选择合适的检验方法（比如Z检验或t检验），如何计算检验统计量和p值，以及如何根据p值做出最终的判断。这种“案例驱动”的讲解方式，让我能够深刻理解假设检验的逻辑和实际应用场景。总而言之，这本书就像一位耐心的老师，让我切实地感受到了概率统计在解决实际问题中的巨大价值。

（一） 这本书简直是数学爱好者的福音，尤其是我这种平时对数据分析和模型构建充满好奇，但又常常被抽象理论劝退的人来说，这本《概率论与数理统计应用》简直是一道及时雨，为我打开了新世界的大门。我尤其欣赏它将那些原本看起来高高在上、难以捉摸的概率统计概念，用一种非常接地气的方式呈现出来。比如，书中关于“中心极限定理”的讲解，它没有一开始就抛出一堆公式和证明，而是通过生动的生活化例子，比如大量独立随机事件累加起来的分布会趋向于正态分布，就像生活中许多小小的偶然累积起来，最终会形成一个可预测的大趋势。我当时就觉得豁然开朗，原来这些看似复杂的数学工具，其实渗透在我们生活的方方面面。 更让我惊喜的是，这本书并没有停留在概念的解释上，而是非常侧重于“应用”二字。它没有把我们当成理论研究者，而是把我们定位为渴望解决实际问题的学习者。书中列举的案例极其丰富，涵盖了从经济学中的风险评估、金融市场中的股票定价，到生物学中的基因频率分析、工程学中的质量控制，乃至社会科学中的民意调查和数据挖掘。每个案例都不仅仅是简单地罗列一下公式，而是详细地分析了为什么会用到某种概率统计方法，如何去理解这些方法的输出结果，以及这些结果在实际决策中能起到什么作用。我记得有一个关于“假设检验”的章节，它通过一个实际的药品疗效评估的例子，一步一步地展示了如何设定零假设和备择假设，如何收集样本，如何计算p值，以及如何根据p值做出是否拒绝零假设的判断。这个过程写得非常细致，仿佛手把手地教你一样，让你不再畏惧那些统计术语，而是能真正理解它们背后的逻辑和价值。 我一直认为，学习理论知识的关键在于能否将其转化为解决问题的能力，而这本书恰恰做到了这一点。它没有回避数学的严谨性，但又巧妙地避开了不必要的晦涩，让我在学习过程中能够不断地感受到知识的增长和能力的提升。尤其是书中穿插的一些小技巧和思考题，更是激发了我主动去探索和思考的欲望。它不是一本死板的教科书，而更像是一位循循善诱的老师，引导我一步步地走进概率统计的殿堂，让我看到这些看似抽象的数学工具，在现实世界中拥有多么强大的生命力和解释力。我强烈推荐给所有对数据、对世界背后的规律感兴趣的朋友们，它一定会让你惊喜。

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