高等数学

出版者:中国科学技术大学出版

作者:潘凯

页数:290

出版时间:2005-2

价格:20.00元

isbn号码:9787312017667

具体描述

本书依据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》而编写，内容取材汲取了同类教材的优点和实际教学中的教改成果，融科学性、实用性、特色性、现代性、创新性、通俗性于一体，以应用为目的，以必需、够用为原 则，注重学生数学素质和能力的培养. 全书分为基础篇、应用篇，内容包括：极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数的微积分，常微分方程，无穷级数，行列式、矩阵、线性方程组，概率与数理统计初步，数学实验简介。每章后配有内容小结和自我测试题，方便读者自学和提高，书后附有参考答案及相关附录供读者查阅。

本书为高等学校高职高专精品课程规划教材，亦可作为成人高等学历教育数学教材和相关教师的教学参考书。

用户评价

本书在插图和图表的运用上也颇具匠心。大量的示意图、函数图像、几何图形等，将抽象的数学概念以直观的方式呈现出来，极大地降低了阅读的门槛。尤其是在讲解微积分中的几何意义时，那些精美的图像如同点睛之笔，让我对概念的理解更加深刻。我记得在学习曲率和法线向量时，书中的三维几何图示非常清晰，让我得以准确把握这些概念的空间关系。这些图示不仅仅是装饰，更是辅助理解的重要工具，它们帮助我“看”懂数学，而不仅仅是“背”数学。

这本书在数学证明的严谨性上也达到了相当的高度。虽然我不是数学专业的学生，但作者通过清晰的逻辑链条和详细的步骤分解，让我能够相对容易地理解每一个证明的精髓。作者擅长使用多种证明方法，并对不同方法的优劣进行比较分析，这让我不仅掌握了解决问题的技巧，更学会了如何进行严密的数学思考。我印象深刻的是关于中值定理的证明部分，作者分别从几何和分析的角度进行了阐述，并解释了为什么这个定理如此重要，它是连接函数局部性质和全局性质的桥梁。他还会适时地穿插一些“思考题”或者“补充说明”，引导读者主动参与到证明过程中，而不是被动接受。这种互动式的学习体验，让我感觉自己不仅仅是在读书，更像是在与作者一同探索数学的奥秘。

读这本书的过程，让我体验到了一种“顿悟”的快乐。很多之前困扰我的数学难题，在读了这本书之后，仿佛迎刃而解。作者的讲解方式，常常能够触及问题的核心，用最简洁的语言道出最深刻的道理。我记得在学习多变量函数泰勒展开时，一度觉得非常困难，但作者通过类比一元函数泰勒展开，并从多项式逼近的角度进行解释，让我很快就掌握了其核心思想，并且能够灵活运用。这种“拨云见日”的感觉，是其他很多教材难以给予的。

我尤其赞赏的是这本书在概念阐释上的深度和广度。它不仅仅停留在“是什么”的层面，更深入地探讨了“为什么”以及“有什么用”。对于每一个重要的数学概念，作者都会追溯其历史渊源，介绍其发展脉络，并列举其在物理、工程、经济等多个领域的实际应用。这让我深刻体会到高等数学并非空中楼阁，而是构建我们现代世界不可或缺的基石。比如，在讲到积分时，书中不仅仅展示了定积分和不定积分的计算方法，更花了大量篇幅解释了积分的本质——“累加”和“面积”的几何意义，以及它在计算曲边梯形面积、体积、功、概率等方面的强大威力。我记得书中有一个关于如何计算不规则形状的湖泊面积的例子，非常形象生动，让我瞬间明白了积分的实用价值。这种将抽象理论与具体应用紧密结合的做法，极大地激发了我学习的动力和兴趣。

这本书的一大特色在于其对数学思想的探讨。作者不仅仅满足于传授计算技巧，更致力于引导读者思考数学背后的逻辑和哲学。他对数学模型的构建、假设的合理性、结论的适用范围等问题都有深入的阐述，让我从更宏观的角度理解数学的价值和局限性。比如，在讨论数学建模时，书中通过一些实际案例，展示了如何将现实问题抽象成数学模型，以及模型在决策过程中的作用。这让我意识到，数学不仅仅是符号和公式，更是一种强大的思维工具，能够帮助我们分析和解决现实世界中的复杂问题。

这本《高等数学》着实让我耳目一新，与其说是教材，不如说它更像是一位循循善诱的良师益友。从翻开第一页开始，我就被作者那严谨而又富有洞察力的笔触深深吸引。它并没有一开始就抛出枯燥的定义和定理，而是巧妙地通过一些贴近生活、甚至是略带哲学意味的引入，让我对接下来的内容产生了天然的好奇。例如，在讲解极限概念时，作者并没有直接给出“ε-δ”语言，而是先从“无限接近”这个日常生活中司空见惯但又难以精确描述的现象入手，通过生动的比喻和层层递进的逻辑，将抽象的极限概念一点点渗透进我的脑海。我记得当时读到关于“阿喀琉斯之踵”悖论的部分，作者巧妙地将其与极限的严谨性联系起来，让我不仅理解了数学的深刻，更感受到了逻辑的力量。这种“润物细无声”的教学方式，让我仿佛置身于一个知识的迷宫，而这本书则是一张详尽的藏宝图，指引我一步步解开谜团。

语言的精炼与恰当也是这本书的一大亮点。作者的文字功底深厚，行文流畅，用词精准，避免了许多专业书籍常见的晦涩难懂的术语堆砌。即使是面对一些复杂的概念，作者也总能找到恰当的比喻和类比，将其解释得通俗易懂。例如，在介绍微分的概念时，作者用“放大镜”的比喻来形容，形象地说明了微分就是对函数局部的一种“局部线性逼近”。这种巧妙的比喻，让我瞬间豁然开朗，将原本模糊的概念变得清晰起来。而且，作者的语气始终保持着一种鼓励和启发性，让人在学习过程中感受到轻松和愉悦，而不是枯燥和乏味。

值得一提的是，这本书在数学史的融入上也做得非常到位。作者会在适当的时候介绍相关数学概念的发现者和发展历史，以及这些概念在人类文明进步中所扮演的角色。这不仅增加了学习的趣味性，更让我体会到数学是人类智慧的结晶，是历史长河中不断演进的有机体。了解了牛顿、莱布尼茨等人为了解决微积分问题所付出的艰辛努力，让我对这些伟大的数学家充满了敬意，也更加珍惜学习数学的机会。

这本书在章节编排和知识点衔接上做得非常出色。它遵循了由浅入深、循序渐进的学习规律，将复杂的知识体系化、条理化。每一个新章节的引入，都与前一章节的内容紧密相关，并且能够有机地融汇贯通。这种层层递进的结构，让我能够牢固掌握基础知识，并在其之上构建更高级的理解。我尤其喜欢作者在每个大章节结束后都会设置一个“本章小结”和“习题精选”的部分，这不仅帮助我巩固了所学内容，也为我提供了检验学习效果的平台。这些习题的设计，从基础计算到综合应用，覆盖面广，难度适中，极大地提升了我的解题能力。

总而言之，这本《高等数学》给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的启迪。它让我看到了数学的魅力，感受到了逻辑的力量，也激发了我探索未知世界的勇气。这本书就像一位经验丰富的向导，带领我在这片广袤的数学海洋中遨游，让我既能领略壮丽的风景，又能理解深邃的内在。我将这本书视为我学习生涯中的一份宝贵财富，它所带来的影响，远远超出了课业本身，将伴随我未来的学习和工作。