全国各类成人高考复习考试辅导教材(专科起点升本科)高等数学(二)(附模拟试卷)

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出版者:高等教育出版社
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出版时间:1900-01-01
价格:17.0
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isbn号码:9787040090840
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具体描述

《高等数学(二)历年真题精讲与解析》 本书定位: 本书是为参加全国各类成人高考(专科起点升本科)的考生精心编写的一本配套复习资料,专注于高等数学(二)科目的核心知识梳理、历年真题深度解析及应试技巧的传授。它并非一本基础教材,而是侧重于考试内容的针对性强化与实战演练。 适用对象: 已掌握高等数学(二)基础理论知识,希望通过真题训练查漏补缺的考生。 需要系统了解成人高考命题规律、考试题型及分值分布的备考人员。 寻求高效、精准复习策略,力求在短期内提升解题速度和准确率的应试者。 内容结构与特色: 本书严格依据成人高考专升本高等数学(二)的考试大纲要求,将复习内容划分为知识精讲、真题演练和考点透视三大板块,确保内容覆盖全面且紧扣考试目标。 第一部分:核心考点精炼与专题突破 本部分旨在帮助考生在短时间内快速回顾和巩固高数(二)中的关键知识点,重点突出,直击考点。我们摒弃了冗长繁琐的理论推导,转而聚焦于考试中最常出现的概念辨析、公式应用和解题模板。 1. 函数、极限与连续性(高频考点): 详细梳理函数的基本性质(奇偶性、周期性、单调性、有界性),重点讲解利用极限的四则运算法则、等价无穷小替换法求极限,并结合实例分析函数在闭区间上的连续性判断及介值定理的应用。尤其关注对分段函数在转折点处连续性的考查方式。 2. 导数与微分(计算核心): 系统讲解基本初等函数的导数公式及求导法则(链式法则、乘法定则、除法定则)。对复合函数、隐函数、参数方程求导进行专项训练。重点剖析利用导数研究函数性质(单调性、极值、最值、凹凸性)的完整流程和规范书写要求。 3. 不定积分与定积分(核心计算部分): 细致阐述积分法的核心思想:换元法和分部积分法。针对不同类型的被积函数(三角函数、有理函数、指数或对数函数)提供最有效的积分策略选择指南。定积分部分,强调微积分基本定理的应用,并深入讲解定积分在几何学中的应用,如面积、体积的计算,特别是旋转体的体积问题。 4. 常微分方程(应用与求解): 涵盖一阶微分方程(如可分离变量法、一阶线性微分方程)和二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解法。强调对应用题(如增长、衰减模型)的数学建模过程。 第二部分:历年真题深度剖析与错题分析 本部分是本书的精髓所在,我们精选了近十年来成人高考专升本高等数学(二)的真实试卷,并进行逐题精讲。 真题结构化: 试卷按题型分类(选择题、填空题、解答题),方便考生进行针对性训练。 “三步走”解析法: 每一道真题均采用“设问意图分析—解题思路构建—规范步骤详解”的模式进行解析。 设问意图分析: 明确该题目考察的是哪个核心知识点,属于哪个难度层级,帮助考生建立知识与试题之间的映射关系。 解题思路构建: 探讨多种可能的解题路径,对比不同方法的优劣(如代数法与几何法对比),指出最适合考场快速得分的方法。 规范步骤详解: 提供标准、严谨的数学书写步骤,让考生了解阅卷老师的评分侧重点,避免因步骤不规范而失分。 易错点警示(“陷阱”预警): 在解析过程中,特别标注出历年考生普遍容易犯的错误点(例如,极限运算中漏乘或漏除、定积分换元时漏算微分因子、微分方程的通解与特解混淆等),提供强有力的预防措施。 第三部分:应试策略与临场技巧 本部分旨在提升考生的实战能力,侧重于“如何考”而非“学什么”。 1. 分值与时间分配建议: 根据历年试卷的难度分布和分值占比,为不同题型(基础计算题、综合应用题)提供精确的时间控制建议,确保答题的均衡性。 2. 计算准确性训练: 针对计算量较大的积分和微分方程问题,提供一套快速验算和自我检查的流程,减少粗心失误。 3. 选择题排除法详解: 系统介绍利用特殊值法、排除法、量纲检验法等非传统解题技巧,快速锁定或排除错误选项,特别适用于时间紧张的单项选择题。 4. 大题得分点梳理: 针对解答题(如求最值、解微分方程、面积计算等),将答案拆分成若干得分点,指导考生如何“步骤得分”,即使最终答案有误,也能最大化拿到过程分。 本书的价值: 本书不是基础知识的重复灌输,而是将知识点转化为得分能力的桥梁。通过对真题的深度挖掘和对解题艺术的细致剖析,旨在帮助考生精准定位考点,掌握高效解题的思维模式,从而在成人高考中取得理想成绩。它提供的不是“知识点列表”,而是“考试路径图”。

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读后感

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从宏观上看,这本书给我的感觉是“稳扎稳打,拒绝浮躁”。它没有用夸张的标题或名人推荐来吸引眼球,一切都显得很朴实,内容本身就是它最大的卖点。它在处理一些比较繁琐的证明题时,也做到了详略得当,对于非必考的理论推导,它会明确标注“了解即可”,这让我能够合理分配精力,避免在那些只占极小分值的知识点上耗费过多时间。我特别喜欢它在每一节末尾设置的“自测小结”环节,虽然题量不大,但都是对本节核心概念的快速回顾和检验,这种小小的检查机制,有效地避免了知识点的“滚雪球式遗忘”。总而言之,这本书为我这个成年学习者提供了一个非常清晰、有条理的学习路径,它既有理论的基础支撑,又不失应试的实操性,让我对即将到来的考试信心大增,感觉自己不再是孤军奋战了。

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我对于附带的模拟试卷部分期待值非常高,毕竟实战演练才是检验学习成果的唯一标准。这套试卷的难度设置,我个人认为比目前市面上流传的许多零散的模拟题都要更贴近真实考试的风格。它没有追求那些花里胡哨的偏题怪题,而是专注于对基础概念和核心公式的综合运用能力的考察。我做完第一套试卷后,最大的感受是时间控制的挑战。很多题目并非不会做,而是在规定的时间内计算量偏大,这让我意识到,除了掌握知识点,解题速度和准确率同样重要。书后的解析部分处理得也相当不错,它不仅仅给出了正确答案,对于选择题和填空题,甚至对错误选项也做了简要分析,解释了为什么会选错,这比那种只有标准答案的试卷要强上百倍。我打算做完所有模拟卷后,把解析部分吃透,特别是那些我失分最多的题型,希望通过这种针对性的训练,能有效提升我的应试能力。

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坦白说,我之前买过好几本市面上所谓的“畅销”高数辅导书,结果不是内容太浅,学不到真东西,就是内容太深,像是在给在校本科生准备的,把我看得云里雾里,效率极低。而这本《高等数学(二)》给我的感觉恰到好处,它像是为我们这些“重考生”量身定做的“中级桥梁”。它没有过度拔高理论的抽象性,而是紧紧围绕“考试大纲”这个核心来展开。我注意到,它在讲解每个章节的知识点时,都会先用一段话概述这个知识点在考试中的分值占比和常考形式,这种“功利性”的指导对我当前的目标来说,无疑是最实用的信息。比如在讲“级数”的时候,它直接把“比值判别法”和“根值判别法”的适用条件对比得非常直观,还配上了口诀似的小提示,让我一下子就记住了。我希望能继续看到这种紧密结合考试需求的编排方式,这样我在有限的复习时间里,就能把精力集中在回报率最高的部分。

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这本书的装帧和纸张质量只能说中规中矩,毕竟主要看内容,外表也不能太苛求。但真正让我觉得惊喜的是它对知识点的梳理逻辑。它似乎不是简单地把课本内容搬过来,而是根据成人高考的考点热点进行了重构和侧重。比如,在“定积分的应用”这一章节,它用相当大的篇幅讲解了与工程和经济相关的应用题型,这非常对我的胃口,因为我报考的专业正好和这些领域沾边。我发现它提供的例题类型非常贴合近年来的考试趋势,很多都是我之前在网上搜集资料时经常遇到的“陷阱题”。更妙的是,它似乎预设了读者在解题过程中可能会犯的错误,并在关键步骤下面用小字提示“注意:此处易错,需确认……”,这种带着“过来人”经验的指导,比教科书那种冷冰冰的陈述要有效得多。我昨天花了两个小时攻克了其中一个关于“旋转体的体积”的难题,就是靠着书上强调的一个关键换元法,才豁然开朗。这种被“点拨”的感觉,比自己瞎琢磨要高效太多了。

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拿到这本书的时候,我心里其实是挺忐忑的。毕竟成人高考这事儿,说白了就是工作之后再捡起书本,多少有点力不从心。高等数学这块儿,更是我的老对头了。翻开目录,看到那些熟悉的微积分、线性代数名词,一股久违的压迫感又涌上心头。不过,让我稍微安心的是,这本书的排版还算清晰,不像有些辅导书堆砌得密密麻麻,让人望而却步。试着看了前几章的基础概念部分,感觉作者还是挺用心的,对那些容易混淆的定义和公式都做了额外的注解和区分,这对于我们这些“遗忘已久”的学习者来说,无疑是友好的。尤其是它引入的一些实际应用案例,虽然简单,但确实能帮助我们理解抽象的数学原理在生活或专业中是如何体现的,这比单纯的公式推导更能激发我的学习兴趣。我尤其欣赏它在例题解析上下的功夫,每一步的逻辑推导都写得非常细致,哪怕是中间一个简单的代数变形,它都没有跳过去,这对于我这种需要反复确认才能安心的读者来说,简直是福音。我希望它后面章节的例题能保持这个水准,毕竟真题的难度往往比课本例题要复杂得多。

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