线性代数

出版者:中国电力出版社

作者:邱启荣

页数:172

出版时间:2005-5

价格:15.00元

isbn号码:9787508332093

具体描述

本书是根据原教育部审定的《工程数学函授教学大纲》的内容进行编写的。本书的内容包括行列式、线式方程组、矩阵、线性空间与线性变换、矩阵的特征值和二次型。

为了适应高等函授教育的特点，本书对于定理和例题，尽可能地给出较为详细的证明与解法。此外本书还增加Matlab在线性代数中的应用一章，通过计算机可以方便地求出问题的解。考虑到线性方程组理念比较具体，易于理解，而且由引引入矩阵的概念，秩及初等变换比较自然，因此在本书中采取了先讲线性方程组，后讲矩阵的方法。

用户评价

这本书的独特之处，在于它对抽象概念的“去神秘化”处理，这简直是为那些长期被高等数学困扰的人们量身定做的一剂良方。我记得有一次，我对着一个关于特征值分解的章节琢磨了很久，感觉像是撞上了一堵墙。但当我翻到后面，作者用一个关于数据降维的实际应用案例来解释这个概念时，所有的困惑瞬间烟消云散。原来，那些冷冰冰的矩阵运算，背后竟隐藏着如此强大的信息压缩和提纯能力！作者显然不满足于停留在理论的象牙塔中，他非常注重将这些强大的数学工具与现代科学的诸多前沿领域——从计算机图形学到量子力学——进行对接。这种视野的开阔性，让阅读过程不再是单纯的知识汲取，而更像是一场关于“数学如何改变世界”的深度研讨会。书中的习题设计也极为考究，它们并非简单的重复计算，而是往往暗含着对核心思想的重新考察，迫使读者必须真正理解了理论的精髓，才能找到那把开启答案的钥匙。

这本书的价值，远超乎一本单纯的教材范畴，它更像是一部通往高等数学思维方式的“入门指南”。最让我感到惊艳的是，作者对“结构”的强调。在不同的章节中，我们不断地看到，那些看似风马牛不相及的概念，如行列式和多线性映射，实际上都是在同一个更高级的抽象结构下运作的不同侧面。这种穿透表象、直达本质的洞察力，是本书最大的馈赠。阅读这本书的过程，是一次对自身逻辑思维能力的系统性训练。它迫使我不断地去审视自己的假设，检验自己的推导，并勇于挑战那些看似固有的“常识”。每当遇到一个难题，我都倾向于先不去看答案，而是模仿书中的风格，试着用最基本的公理去推导，即使失败了，那种独立思考的体验也是极其宝贵的。这本书为我打开了一扇通往更广阔、更精确的数学世界的大门，我对此心怀感激。

初次翻开这本厚重的书，我就被它深邃的理论体系深深吸引住了。作者的笔触细腻而有力，仿佛一位经验丰富的向导，带领着我这位初涉数学殿堂的探险者，缓缓步入那片由向量、矩阵和线性变换构筑的奇妙领域。书中的概念阐述得极为清晰，即便是那些初看令人望而生畏的抽象定义，在作者的层层剖析下，也变得如同日常逻辑般自然。尤其让我赞叹的是，作者在讲解过程中，总能巧妙地穿插一些富有启发性的几何直觉，这极大地帮助我将枯燥的代数符号与我们熟悉的几何空间联系起来，从而构建起一个更为立体和直观的理解框架。每一次攻克一个复杂的定理，那种豁然开朗的喜悦感，都源自于作者精心设计的逻辑链条，它严密而不失弹性，引导着读者的思维稳步前行，绝非那种堆砌公式的冷硬教材可以比拟。读完一部分内容后，我常常会合上书本，对着镜子里的自己，尝试用自己的语言复述刚刚学到的知识点，而令人欣慰的是，书中的脉络已经深深地扎根在我的脑海里，随时可以被调取和应用。

如果要用一个词来形容这本书给我的感受，那就是“扎实”。它给我的感觉，就像是在一个坚固的地基上，层层递进地搭建起一座宏伟的知识大厦。这本书的深度毋庸置疑，它没有回避那些需要深思熟虑的复杂证明，但处理的方式却极其人性化。作者似乎深知读者的认知负荷，总是在关键的转折点设置“回顾”或“小结”的板块，帮助读者消化前一部分内容，并为接下来的挑战做好准备。这种节奏的把控非常精准。我发现，许多过去我模糊不清的概念，比如向量空间的基的选择问题，在这里得到了前所未有的清晰界定，使得我对“自由度”和“完备性”的理解达到了一个新的高度。此外，书中大量的图示辅助，色彩和布局都经过精心设计，它们不仅仅是装饰，更是理解多维空间变换的有效工具，远比那些单纯依靠文字描述的教材来得直观和有效。

我必须承认，这本书的阅读体验，与我过去接触过的许多“标准”教材截然不同。它没有那种教科书特有的、为求严谨而牺牲了流畅性的生硬感。相反，它的文字风格充满了学者的热情和对数学之美的深刻热爱。作者在叙述过程中，偶尔会流露出一些个人化的见解和对数学史的感慨，这些小插曲如同在漫长的高速公路上适时出现的风景点，让人精神为之一振。例如，他对某些奠基性定理的发现背景的描绘，简直如同在讲述一部精彩的悬疑故事，引人入胜。更让我欣赏的是，书中对证明的组织方式。它不是简单地罗列公理和推论，而是像一位高明的辩手，步步为营，清晰地展示了每一步推理的逻辑支撑和必要性。这种注重“思考过程”的教学方法，极大地提升了我的数学素养，让我学会了如何像一个真正的数学家那样去构建论证，而不是仅仅停留在背诵公式的层面。