大学物理学(下册)

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出版者:蓝色畅想
作者:吴王杰
出品人:
页数:341
译者:
出版时间:2006-1
价格:28.10元
装帧:
isbn号码:9787040166132
丛书系列:
图书标签:
  • 工程物理
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  • 大学物理学
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  • 物理
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具体描述

《大学物理学》是根据教育部非物理类专业物理基础课程教学指导分委员会2004年修订的“大学物理教学基本要求(讨论稿)”编写而成的,包括了新基本要求所规定的全部基本内容和大部分扩展内容。《大学物理学》在教学内容上进行了认真细致的编排和一些创新设计,以强化教学基本要求,渗透近现代物理知识,促进能力和素质培养。《大学物理学》是一部全新的立体化、网络化教材,包括网络教材、电子教案和随书光盘等教学资源。

《大学物理学》分上、下两册,上册包括力学、热学、电磁学,下册包括振动和波动、光学和近代物理学基础,《大学物理学》为上册。《大学物理学》条理清楚、论述严谨、文字通畅。《大学物理学》可作为高等院校非物理专业的大学物理教材,也可供广大物理教师和各类学习大学物理的读者参考。

图书简介:高等代数与离散数学基础 本书旨在为理工科、计算机科学及相关领域的学生提供坚实的数学基础,深入探讨代数结构、逻辑推理和计算思维的核心概念。 --- 第一部分:高等代数——结构与线性空间 (Advanced Algebra: Structures and Linear Spaces) 本部分致力于构建严谨的代数思维框架,从集合论的视角出发,逐步引入群、环、域等抽象代数结构,并重点阐述线性代数在多维空间分析中的核心地位。 第一章:集合论与逻辑基础的再审视 本章将对初级阶段的集合论知识进行深化,重点关注集合的构造、函数与映射的性质(如满射、单射、双射的精确定义与应用),并引入集合论悖论的探讨,激发对数学严密性的思考。逻辑推理部分将详细介绍命题演算与谓词演算,特别是一阶逻辑的基本表达能力与局限性,为后续的数学证明打下坚实的基础。我们还将讨论良序原理、选择公理及其在数学分析中的重要性。 第二章:群论导引:对称性与抽象结构 群(Group)是现代数学中描述对称性和不变性的最基本结构。本章从二元运算出发,定义群的四大公理,并通过实例(如加法群 $mathbb{Z}, mathbb{R}$,乘法群 $mathbb{Q}^, mathbb{R}^$,以及矩阵群 $GL_n(F)$)来理解其具体形态。核心内容包括: 1. 子群与陪集 (Subgroups and Cosets):拉格朗日定理的详尽推导及其在有限群分类中的应用。 2. 正规子群与商群 (Normal Subgroups and Quotient Groups):理解商群如何通过“约化”来研究结构,这是构造复杂结构的基石。 3. 同态与同构 (Homomorphisms and Isomorphisms):通过第一同构定理,揭示不同群之间的内在联系,强调结构上的等价性。 4. 循环群、置换群与凯莱定理 (Cyclic Groups, Permutation Groups, and Cayley's Theorem):重点解析对称群 $S_n$ 的结构,这是理解代数几何和密码学的基础。 第三章:环与域:代数运算的推广 环(Ring)和域(Field)是代数运算的进一步推广,它们在数论和代数几何中扮演关键角色。本章探讨具备加法和乘法运算的代数结构: 1. 环的定义与性质:理想(Ideals)的概念及其与同态的关系,素理想与极大理想的辨析。 2. 整环与域:域作为没有零因子且满足除法运算的特殊环,重点分析有理数域 $mathbb{Q}$、实数域 $mathbb{R}$、复数域 $mathbb{C}$ 的构造,以及有限域(伽罗瓦域)在编码理论中的作用。 3. 多项式环 $F[x]$:在域 $F$ 上的多项式环的唯一因子分解性质,以及如何利用它来构造扩域。 第四章:线性代数核心:向量空间与线性映射 线性代数是连接抽象代数与应用数学(如工程、物理、数据科学)的桥梁。本章以严格的公理化方法构建向量空间。 1. 向量空间的基本概念:向量、标量域、线性组合、线性相关性与基(Basis)。理解基的唯一性,以及向量在不同基下的坐标变换。 2. 线性映射与矩阵表示:线性变换的性质,核空间(Kernel)与像空间(Image)的维度关系(秩-零化度定理)。矩阵作为线性映射在特定基下的具体表示。 3. 线性方程组的解法与矩阵理论:高斯消元法(Gauss-Jordan Elimination)的理论基础,秩的定义与解的存在性/唯一性判断。 4. 行列式理论:行列式的代数定义、性质及其与矩阵可逆性的关系。 第五章:特征值、特征向量与对角化 理解线性变换作用下不变的方向和缩放因子是分析动态系统的关键。 1. 特征值与特征向量的计算:利用特征多项式求解,理解特征子空间。 2. 相似变换与对角化:可对角化矩阵的充要条件,以及对角化在简化矩阵幂运算中的实际意义。 3. 实对称矩阵的谱理论:正交对角化,施密特正交化过程,理解欧几里得空间中的正交基。 4. 二次型与主轴定理:将二次型通过正交变换化为标准形,在优化和几何分析中的应用。 --- 第二部分:离散数学——逻辑、计数与图论 (Discrete Mathematics: Logic, Counting, and Graph Theory) 本部分侧重于处理有限、可数结构,是计算机科学、算法设计和优化问题的数学基础。 第六章:命题逻辑与一阶谓词逻辑深化 本章超越了基础的真值表,深入探究形式系统的表达能力和可靠性。 1. 逻辑等价性与范式:合取范式(CNF)和析取范式(DNF),以及如何使用它们进行逻辑推理的简化。 2. 推理规则与证明方法:归谬法、反证法、数学归纳法(作为核心推理工具)的严谨应用。 3. 一阶逻辑(FOL)的语义学:解释、模型、满足性(Satisfiability)的概念。哥德尔关于完备性和可靠性的基本思想概述。 第七章:组合计数与概率基础 精确计算事件发生的可能性是算法分析和随机过程的基础。 1. 基本计数原理:乘法原理、加法原理、抽屉原理(鸽巢原理)的深入应用。 2. 排列与组合的推广:带重叠的排列组合(multisets),二项式定理和多项式定理的证明与应用。 3. 容斥原理 (Inclusion-Exclusion Principle):处理复杂交集问题的强大工具,并用于推导欧拉 $phi$ 函数。 4. 生成函数 (Generating Functions):将序列问题转化为多项式/幂级数问题,用于求解线性递推关系。 第八章:递归关系与求解方法 本章专门处理定义依赖于前一项或多项的序列,这是算法时间复杂度分析的核心。 1. 线性齐次常系数递归关系:特征方程法求解,并讨论非齐次关系的处理方法。 2. 主定理 (Master Theorem) 导引:将分治算法(如归并排序)的递归式与主定理的联系,实现对算法复杂度的快速估算。 第九章:图论基础:结构、路径与连通性 图(Graph)是描述离散对象间关系的通用模型。 1. 图的基本定义与表示:无向图、有向图、加权图。邻接矩阵与关联矩阵的构建与相互转换。 2. 图的特殊结构:连通性、割点、桥、子图、同构性判断。 3. 路径与遍历:欧拉路径/回路和哈密顿路径/回路存在的充要条件(欧拉定理、狄拉克定理等)。 4. 树 (Trees):树的性质、生成树的概念,以及最小生成树(Minimum Spanning Trees)的算法(普里姆算法和克鲁斯卡尔算法)的实现原理。 第十章:图论的高级应用:最短路径与网络流 本部分将图论的抽象结构应用于实际优化问题。 1. 最短路径算法:带非负权边的迪杰斯特拉(Dijkstra)算法,以及处理负权边的贝尔曼-福特(Bellman-Ford)算法的原理。 2. 网络流 (Network Flow):流网络的定义,最大流与最小割(Max-Flow Min-Cut Theorem)的对偶关系,及其在资源分配问题中的应用。 --- 本书特色: 严谨的证明体系:所有核心定理均给出完整或详细的推导过程,强调数学思维的逻辑性。 理论与应用的紧密结合:大量穿插了与信息论、密码学、算法分析、线性规划等现代学科相关的实例说明。 概念的深度剖析:力求在抽象结构(如群、环)与具体模型(如矩阵、图)之间建立清晰的桥梁,避免概念的浅尝辄止。

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读后感

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用户评价

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从装帧和排版来看,这本书的阅读体验算得上是中规中矩,没有特别惊艳的设计,但也绝不至于让人抓狂。纸张的质量尚可,印刷清晰,图表的绘制也比较规范。然而,在细节处理上,我发现有些地方的设计逻辑似乎存在一些不一致性,这在需要快速查阅特定公式时会造成微小的干扰。比如,有些章节的符号定义会在正文中标注,但另一些重要的符号却仅仅出现在公式旁边的注释框里,没有在统一的符号表里进行归纳。这使得在复习或者跨章节对比时,需要频繁地在书页间来回翻找,稍微降低了阅读效率。另外,尽管概念图和示意图的数量不少,但有些关键的物理图像,比如描述矢量场或者张量变换时,如果能增加三维动态的插图或者更具现代感的可视化表示,想必能更好地帮助读者建立直观的物理图像。对于一本作为大学核心教材的书籍,这种对用户体验的打磨,我觉得还有提升的空间,毕竟我们要在上面花费大量的时间去思考和学习。

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我拿到这本书的时候,最直观的感受就是它的习题设计简直是“魔鬼级”的精妙。它远超出了那种简单的公式代入和数值计算的范畴,很多题目都巧妙地融入了实际工程背景或者需要多学科知识交叉才能解决的复杂情境。比如,在涉及到磁场中带电粒子运动的章节,有道题要求分析一个特定几何形状的加速器内部的电磁场分布对粒子束流稳定性的影响,这要求我们不仅要熟练运用洛伦兹力定律,还要结合微积分和边界条件来构建模型。我花了整整一个周末才把这道题的完整解法摸索出来,过程虽然煎熬,但那种最终豁然开朗的感觉,是单纯做选择题或者填空题无法比拟的。这种“硬骨头”题目,正是区分出那些真正理解了概念与仅仅背诵了公式的学生的分水岭。唯一美中不足的是,对于基础较弱的同学,如果直接面对这些挑战性的问题,可能会产生强烈的挫败感,教材在配套的“入门引导”或“解题思路提示”方面还可以做得更人性化一些,毕竟物理学习是一个循序渐进的过程,需要适度的鼓励和引导。

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这本《大学物理学(下册)》的教材,说实话,我已经用了快一个学期了,感受颇深。首先,它在理论深度上的把握非常到位,尤其是在处理电磁学和光学这些经典物理学的核心内容时,作者明显没有采取那种蜻蜓点水的浅尝辄止的方式。举个例子,当我们深入到法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组的推导过程时,教材的处理逻辑清晰得令人赞叹。它不是简单地罗列公式,而是从更基础的场论概念出发,一步步构建起完整的理论框架。我记得在学习波动光学那一章时,教材花了大量篇幅来解释惠更斯-菲涅耳原理,并通过严谨的数学推导展示了如何从这个原理导出光的干涉和衍射规律。对于我们这些未来打算从事理论研究的学生来说,这种深度的挖掘至关重要,它培养的不仅仅是解题能力,更是对物理世界本质的深刻洞察力。当然,这也意味着对于初次接触这些概念的同学来说,开头的几页可能会显得有些吃力,需要反复研读和对照课堂讲解才能完全消化。总的来说,对于目标是扎实掌握物理学基础理论的学生,这是一本极具价值的工具书,它为你铺设了一条通往更深层次物理学习的坚实阶梯。

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关于教材的语言风格,我个人认为它偏向于一种非常严谨和客观的学术陈述,几乎没有多余的修饰或口语化的表达,完全以传递物理事实和逻辑推导为首要目标。这种“冷峻”的风格在进行数学推导时非常有效,因为它杜绝了任何可能引发歧义的模糊表述,确保了每一步逻辑都是无可指摘的。然而,对于那些第一次接触这些复杂理论的读者来说,这种过于精炼的语言可能会显得有些晦涩和难以接近。书本在解释一些直觉上难以把握的概念时,比如电势场的梯度和旋度,更多地依赖于数学定义而非直观的比喻或类比。如果能增加一些精心设计的、贴近日常生活的类比(即使它们在物理上并非完全精确,但能帮助建立初步认知),可能会极大地降低初学者的心理门槛。换句话说,它更像是一位技艺精湛的工程师在提供设计蓝图,精确无误,但如果你不是同行业的专家,可能需要花费额外的精力去解读这些图纸的深层含义。

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这本书在内容涵盖的广度上,确实体现了“大学物理”的综合性要求,它不仅仅局限于基础的力学、电磁学和热力学(虽然这些是重点),它还非常适时地引入了近代物理的某些元素作为过渡和展望。例如,在介绍电磁波的传播时,它会适当地提及光速与相对论的关系,或者在讨论原子能级时,会巧妙地引入量子化的概念,尽管这些部分不是核心的深入探讨,但它们起到了一个非常好的“抛砖引玉”的作用。这种前瞻性的视角,成功地激发了我们对后续专业课程的好奇心,让我们意识到经典物理学并非终点,而是一个更宏大理论体系的基石。这种视野的拓展,对于培养学生的科学素养是极其宝贵的。它告诉我们,物理学是一门不断发展和演进的学科,而不是僵化的教条。这种将历史发展脉络与核心理论相结合的编排方式,大大增强了教材的知识厚度和历史纵深感。

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