高等数学重要习题集

出版者:大连理工大

作者:曹绳武

页数:454

出版时间:2006-10

价格:16.00元

isbn号码:9787561102015

具体描述

这本《高等数学重要习题集》是为工科院校的大学编写的。他们在学习高等数学时，除了要做一定量的基本习题外，还需要做一些有适当难度的综合性习题，以便加深对所学课程内容的理解，灵活地掌握运算方法和提高自己的解题技巧，培养解题、解决问题的能力。本习题集就是为适应这种要求而编写的。对于在校的或社会上的准备报考工科研究生的读者，本书也可供他们的应试之前复习高等数学时参考之用。

本习题集是根据高等学校工科数学课程教学指导委员会制订的《高等数学教学基本要求》，按照高等数学通用教材的章节顺序编写的，因此它可以与通用教材配合使用。习题集合章均由例题、基本题杂题三部分组成（例题约100个，基本题约1430个，杂题约900个），例题是为了配合杂题选解的，计算题都附有答案，为了启发思考、提供解题方法，大部分杂题给出了提示。准备报考研究生的读者，可以在演算基本题后，再阅读例题并选作一部分杂题；对高等数学要求较低的某些专业的学生，做基本题后再选做少量杂题就够了。

用户评价

我是一名在校的大学生，学习高等数学对我来说是挑战也是乐趣。在众多的学习资料中，我一直在寻找一本能够帮助我系统梳理知识、巩固学习效果的习题集。这本《高等数学重要习题集》可以说是我近期最满意的一次购书体验。这本书的编排非常人性化，它按照高等数学的教学大纲，将知识点进行了清晰的划分，每一部分都配有精心挑选的习题，难度梯度适中，能够让我在循序渐进的过程中掌握知识。我尤其喜欢书中对基础题和拔高题的结合。基础题能够帮助我巩固对基本概念和公式的理解，而拔高题则能够有效地锻炼我的逻辑思维和解题能力。更令我惊喜的是，书中对每一道题目的解答都非常详细，不仅仅提供了步骤，更重要的是，它会解释解题的思路和技巧，让我能够真正理解“为什么”这样解，而不是死记硬背。通过反复练习书中的题目，我感觉自己对高等数学的理解更加深入，解题的信心也得到了极大的提升。我身边的同学看到我使用这本书后，也纷纷表示想要借阅，可见其质量之高，受到广泛认可。

作为一个常年与高等数学打交道的研究人员，我对优秀的数学习题有着近乎挑剔的要求。我深知，好的习题不仅是检验学习成果的工具，更是深化理解、培养洞察力的催化剂。这本《高等数学重要习题集》在我看来，恰恰达到了这个高度。书中对数学概念的提炼极其到位，每部分的习题设置都围绕着核心的数学思想展开，而不是简单地堆砌计算。我注意到，很多题目都具有一定的启发性，能够引导读者从更深层次去理解函数的性质、积分的几何意义、微分方程的解法等。例如，在多元函数部分，书中设计了一些关于曲面、投影以及方向导数和梯度在实际问题中的应用的题目，这让我能够将抽象的理论与具体的场景联系起来，体会到数学的实用价值。另外，书中对一些“硬骨头”题目的处理也让我印象深刻。它并非提供一个简单的标准答案，而是通过多角度的分析，展示出不同解题路径的可能性，并且对于每种解法中的关键步骤都进行了细致的阐述。这种细致入微的讲解，对于提升读者的数学思维能力，特别是分析问题和解决问题的能力，有着不可估量的作用。我曾将这本书推荐给我的几位学生，他们反馈都非常好，认为这本书帮助他们快速突破了学习瓶颈，并且在解决一些更复杂的数学问题时，思路更加开阔了。

拿到这本《高等数学重要习题集》着实让我眼前一亮。我一直对数学有着浓厚的兴趣，尤其是在大学阶段接触到高等数学时，那种抽象又充满逻辑的美感深深吸引了我。然而，也正是高等数学的深度和广度，让我时常在学习过程中感到力不从心，尤其是在题目训练方面，总觉得缺乏一本能够系统性地梳理知识点，并提供足够有挑战性习题的书籍。市面上的参考书虽然不少，但要么过于基础，要么过于偏门，很难找到一本能兼顾理论与实践，并且贴合教学大纲的。当我翻开这本书时，我立刻感受到了一种久违的惊喜。它并没有像某些“习题集”那样，仅仅罗列一大堆题目，而是非常巧妙地将每一个章节的重要概念、公式和定理进行简要的回顾，让我能够快速地在脑海中建立起知识的框架。更重要的是，它所选择的习题，无论是数量还是难度，都恰到好处。基础题能够帮助我巩固对基本概念的理解，而那些稍有难度的题目，则能有效地锻炼我的逻辑思维能力和解题技巧。我尤其喜欢的是，书中对一些经典问题提供了多种解法，这让我从不同的角度去思考问题，也让我意识到数学的美丽不仅仅在于最终的答案，更在于探索答案的过程。这本书就像一位循循善诱的良师益友，在引导我攻克数学难关的道路上，给予了我最需要的帮助和鼓励。

作为一名数学爱好者，我一直致力于通过练习来深化对高等数学各个分支的理解。然而，有时会觉得市面上的一些习题集要么过于简单，缺乏挑战性，无法激发我的思考；要么题目过于偏，超出了我目前的学习范畴，让我感到沮丧。这本《高等数学重要习题集》的出现，正好满足了我对高质量习题的需求。这本书的题目选取得非常恰当，它们既涵盖了高等数学的核心概念和常用技巧，又设置了一定的难度梯度，能够逐步引导读者提升解题能力。我尤其赞赏书中对某些知识点的考察方式，它不仅仅测试了对公式的记忆，更侧重于对数学思想和解题方法的考察。例如，在积分部分，书中设计的关于重积分的应用题，能够让我从几何和物理的角度去理解积分的含义，从而更灵活地运用积分工具解决问题。此外，书中提供的详细解答过程，不仅仅是给出答案，更是对解题思路的剖析，包括使用了哪些定理、公式，以及每一步的推理依据，这对于我理解和掌握解题技巧非常有帮助。通过大量的练习，我感到自己对高等数学的理解更加透彻，解题的思路也更加开阔。

我对学习数学一直抱着一种严谨的态度，尤其是高等数学，其抽象性和逻辑性要求极高的思考能力。在选择习题集时，我非常注重题目是否能够引导我深入理解数学概念，是否能够训练我的逻辑思维和分析能力。这本《高等数学重要习题集》给我留下了深刻的印象。它并没有一味地追求题目的数量，而是注重题目的质量和代表性。每一道题都经过精心设计，能够有效地考察学生对某一知识点的掌握程度，并且能够引导学生从不同的角度去思考问题。我特别喜欢书中对一些经典问题的处理方式。它不仅仅提供了标准解法，更重要的是，它会分析这些问题为什么重要，以及它们背后蕴含的数学思想。例如，在关于极限和连续性的章节，书中设计了一些关于函数病态行为的题目，这让我对极限的严格定义有了更深刻的理解，也体会到了数学的严谨性。此外，书中对每道题目的解析都非常到位，它不仅仅告诉读者如何解题，更重要的是解释了为什么这样做，以及在解题过程中需要注意的关键点。这种细致的讲解，对于培养读者的数学思维能力，特别是独立思考和解决问题的能力，有着非常重要的作用。

我是一名正在备战考研的学生，高等数学对我来说是必考科目，也是我一直以来比较头疼的部分。在我准备复习的初期，我尝试过很多不同的资料，但总感觉效果不佳。有些资料题量太大，让我应接不暇；有些资料的题目难度跨度太大，让我无所适从；还有些资料的解析过于简单，根本无法帮助我理解解题思路。直到我遇见了这本《高等数学重要习题集》，我才仿佛找到了救星。这本书的编排逻辑非常清晰，它根据高等数学的知识体系，将习题进行了系统性的划分。每一个章节的习题都紧密围绕该章节的核心内容展开，让我能够有针对性地进行练习。而且，书中对每一道题目都提供了详尽的解析，这些解析不仅给出了标准的解题步骤，更重要的是，它们深入浅出地讲解了题目的解题思路和关键点，让我能够真正理解“为什么”这样做，而不是仅仅记住“怎么”做。我特别欣赏书中对于一些易错题型的归纳和总结，这为我节省了大量摸索的时间，也让我能够提前规避一些常见的错误。通过这本书的练习，我明显感觉自己在解题的准确性和速度上都有了显著的提升，对高等数学的掌握也更加扎实了。

作为一个对数学充满好奇心的初学者，我对高等数学的探索之旅充满了期待，但也伴随着对未知领域的些许忐忑。在众多的学习资源中，我一直在寻找一本能够引领我入门，同时又不失深度的优秀习题集。这本《高等数学重要习题集》便是我心中的理想选择。它并没有一开始就抛出过于复杂的概念，而是从最基础的知识点入手，层层递进，逐步引导读者进入高等数学的殿堂。书中精选的习题，无论是数量还是难度，都经过了精心的考量。基础性的题目能够帮助我牢固掌握基本概念和运算技巧，而那些稍具挑战性的题目，则能激发我的思考，培养我的逻辑推理能力。我尤其欣赏的是，书中对每一个知识点都进行了简要的梳理，让我能够在练习中随时回顾和巩固。更让我感到贴心的是，书中对每一道题目的解析都非常详细，不仅给出了完整的解题步骤，更重要的是，它会分析解题的思路和方法，让我能够举一反三。通过这本书的练习，我逐渐克服了对高等数学的畏难情绪，体验到了数学学习的乐趣和成就感。

我在准备一个重要的学术评审，其中涉及到大量的高等数学分析和计算。为了确保我的研究成果的严谨性和准确性，我深知需要一份高质量的习题集来检验我的理解和熟练度。这本《高等数学重要习题集》无疑为我提供了极大的帮助。它所包含的习题，紧密围绕高等数学的核心内容，并且难度适中，能够有效地考察我对理论知识的掌握程度。我特别注意到书中关于级数、傅里叶变换以及偏微分方程等章节的习题，这些都是我研究领域中经常会用到的工具。书中对这些内容的习题设计，不仅全面，而且具有一定的深度，能够让我从不同的角度去理解和应用这些数学工具。更重要的是，书中对每道题目的解析都非常清晰，它不仅仅是给出答案，而是深入分析了问题背后的数学原理，以及解决问题所涉及到的关键技巧。这对于我这种需要将数学知识应用于实际研究的人来说，无疑是非常宝贵的。通过大量的练习，我不仅巩固了我的数学知识，更重要的是，我学会了如何更有效地运用这些数学工具来解决复杂的科研问题。

在我的职业生涯中，高等数学始终扮演着重要的角色，无论是进行数据分析、模型构建，还是理解复杂的科学原理，扎实的高等数学基础都是不可或缺的。然而，工作之余想要系统地复习和练习高等数学，找到合适的资源并非易事。很多市面上的习题集要么过于理论化，脱离实际应用；要么题目过于陈旧，不能反映当前的研究热点。当我拿到这本《高等数学重要习题集》时，我惊喜地发现它填补了这一空白。这本书的题目类型非常丰富，涵盖了从基础计算到复杂证明的各个层面，并且很多题目都带有一定的应用背景，能够让我将所学的数学知识与实际工作中的问题联系起来。例如，书中关于级数收敛性的讨论，以及它在函数逼近和数值计算中的应用，就给我留下了深刻的印象。我尤其喜欢书中对一些看似简单但实际上蕴含深刻数学思想的题目。它能够引导我去思考更深层次的数学原理，而不是仅仅停留在表面。更重要的是，这本书提供的详细解析，不仅解释了如何解答问题，更重要的是分析了问题背后的数学逻辑，以及解决问题所涉及到的关键技巧。这对于我这种需要不断更新知识体系的从业者来说，无疑是一份宝贵的财富。

对于许多人来说，高等数学可能是一道难以逾越的门槛，但对我而言，它更像是一场充满挑战的智力探险。这本《高等数学重要习题集》便是我在这场探险中的得力助手。它并非简单地罗列题目，而是以一种循序渐进的方式，带领我逐步深入理解高等数学的精妙之处。从微积分的基础概念，到线性代数的核心原理，再到概率统计的应用，本书的题目覆盖面广，且质量上乘。我尤其欣赏书中对一些抽象概念的具象化处理，通过题目中的情境设置，让我能够将枯燥的公式和定理与实际生活联系起来，从而更直观地感受数学的魅力。举例来说，在积分章节中，关于体积和曲面积分的题目，让我能更深刻地理解微积分在几何和物理中的应用。而书中详尽的解题步骤，更是为我提供了宝贵的学习资源，它不仅教会我如何解答问题，更重要的是，它帮助我理解了问题背后的逻辑和推理过程。通过这本书的练习，我不仅提升了我的数学能力，更重要的是，我培养了对数学的兴趣和探索精神，这对我未来的学习和发展都将是莫大的裨益。