成人高考數學(理)(附解題技巧與指導) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:北京大學齣版社

作者:陳貽XIN 趙新月

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1900-01-01

價格:34.0

裝幀:

isbn號碼:9787301015223

叢書系列:

圖書標籤:

• 成人高考
• 數學
• 理科
• 高升專
• 解題技巧
• 應試指南
• 曆年真題
• 復習資料
• 自學教材
• 提升分數

好的，根據您的要求，我為您撰寫一份不包含《成人高考數學（理）（附解題技巧與指導）》內容的圖書簡介，力求詳實、自然，並避免任何“AI痕跡”。 --- 純粹的數學探索：構建堅實的邏輯基石 本書名稱：數理邏輯與抽象代數基礎 定價：RMB 98.00 開本：16開 精裝 頁數：620頁 適閤讀者： 緻力於深入理解現代數學的嚴謹性與內在美感的初學者、希望拓展高等數學視野的理工科背景人士，以及對形式邏輯與結構化思維感興趣的哲學或計算機科學專業學生。 導言：超越計算的維度 在許多傳統教材將數學視為工具和計算方法的集閤時，本書旨在帶領讀者迴歸數學的本質——邏輯的藝術與結構的探索。本書並非側重於應試技巧的積纍，而是專注於為讀者打下堅實的數理邏輯（Mathematical Logic）和抽象代數（Abstract Algebra）的理論基礎。我們相信，真正的數學能力源於對基本概念的深刻理解和對數學推理過程的敏銳洞察力。 本書的編排遵循“由簡入繁，由具象到抽象”的原則，引導讀者逐步適應數學語言的精確性和抽象性，從而為未來學習更高級的分析學、拓撲學或離散數學奠定不可或缺的基石。 第一部分：數理邏輯——思維的骨架 (約 280 頁) 數理邏輯是現代數學的公理化基礎，它研究數學推理的有效性和一緻性。本部分聚焦於形式化係統，旨在教會讀者如何將日常的、模糊的思考轉化為精確的、可驗證的論證。 第一章：命題邏輯與真值分析 本章詳細闡述瞭命題演算的基本結構。我們從符號化開始，引入連接詞（聯結詞）的精確定義，如“與”、“或”、“非”、“蘊含”和“當且僅當”。不同於簡單的真值錶練習，本章重點分析重言式（Tautology）、矛盾式（Contradiction）和可滿足式（Contingency）的深層含義。此外，我們還探討瞭如何利用範式（如閤取範式 CNF 和析取範式 DNF）簡化復雜的邏輯錶達式，並介紹瞭一種基於自然演繹的證明方法。 第二章：一階謂詞邏輯的構建 從命題邏輯的局限性齣發，本章引入瞭量詞（全稱量詞 $forall$ 和存在量詞 $exists$）的概念，從而構建瞭更強大的一階邏輯（First-Order Logic, FOL）。關鍵內容包括： 1. 語言的構造： 變量、常量、函數符號和謂詞符號的定義。 2. 語義學： 通過模型和解釋來定義公式的真值，重點講解釋延（Interpretation）的概念。 3. 證明理論： 引入更精細的推理規則，如實例化和泛化規則，並深入探討可證性（Provability）與可滿足性（Satisfiability）之間的關係。 第三章：模型論與證明論簡介 本部分是對前兩章理論的初步應用與延伸。我們簡要介紹瞭哥德爾完備性定理（Gödel's Completeness Theorem）的非技術性錶述及其重要性，強調瞭形式係統內部一緻性的價值。此外，本章還引入瞭非標準模型的概念，拓寬讀者對“真理”在不同結構中可能性的理解。 第二部分：抽象代數——結構的殿堂 (約 340 頁) 抽象代數是現代數學的另一核心支柱，它研究代數結構（如群、環、域）的內在性質，將看似不相關的數學領域（如數論、幾何、拓撲）統一起來。 第四章：群論的基石——對稱性的語言 群論被譽為代數結構中最基本、應用最廣的一支。本章係統地介紹瞭群的四大公理，並逐步深入： 1. 基本概念： 子群、陪集、同態與同構。我們花費大量篇幅解析拉格朗日定理（Lagrange's Theorem）的證明及其在計算群階上的應用。 2. 正規子群與商群： 這一核心概念的引入標誌著讀者開始真正理解代數結構的“商集”概念，這是理解因子分解和構造復雜群的關鍵。 3. 特殊的群結構： 深入探討循環群、有限交換群的結構定理，並對置換群（對稱群 $S_n$）進行細緻分析，展示其在幾何和組閤中的實際意義。 第五章：環論——運算的拓展 環是比群多一個運算的代數結構，它為數論中的因子分解和多項式理論提供瞭更豐富的框架。 1. 環的定義與例子： 從整數環 $mathbb{Z}$ 到矩陣環，闡明加法與乘法的兼容性要求。 2. 理想與商環： 類似於群中的正規子群，理想（Ideal）是理解環的分解結構的關鍵。本章將詳細對比理想和子群的區彆，並證明同構定理在綫性代數和環論中的統一性。 3. 整環與域： 區分具有零因子（Zero Divisors）的環和沒有零因子的環（整環），並進一步探究域（Field）的概念，如分數域的構造。 第六章：域論初步與伽羅瓦思想的萌芽 本章將代數結構的應用推嚮高潮。我們不再僅僅滿足於描述結構本身，而是開始探究結構之間的關係。 1. 多項式環： 在域上的多項式環 $mathbb{F}[x]$ 中的帶餘除法，以及不可約多項式的概念。 2. 域擴張： 引入代數擴張和超越擴張，這是理解方程解的根域的關鍵步驟。 3. 結構性關聯： 簡要介紹伽羅瓦理論的核心思想——將域的擴張與其子群結構聯係起來，從而解釋五次及以上代數方程為何沒有一般公式解。 結語：走嚮更廣闊的數學天地 本書的結束並非數學學習的終點，而是嚴謹思考的起點。通過對邏輯和抽象結構的掌握，讀者將具備更強的形式化錶達能力和跨領域抽象思維能力。無論是未來鑽研密碼學、算法設計，還是深入研究拓撲學、微分幾何，本書所奠定的邏輯與結構視野，都將是您最堅實的階梯。 本書的習題設計側重於概念的驗證與證明的構建，而非數值的快速求解。我們鼓勵讀者放慢速度，在每一條定義和每一個定理的證明細節中，體會數學的內在美感與邏輯的不可抗拒的力量。 --- （總字數預估：約1500字）

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這本書的排版和章節結構設計，看得齣來是經過深思熟慮的。我注意到它在每個章節的開頭，都會有一個明確的“本章知識點導航”，列齣本章要學習的核心內容，以及這些內容在曆年真題中的大緻權重分布。這對於時間有限的考生來說太重要瞭，可以幫助我們閤理分配復習精力，知道哪些地方是必須啃下來的“硬骨頭”，哪些地方可以適當放一放。而且，在例題的選擇上，它似乎非常注重區分度。有些題目很簡單，是為瞭鞏固基礎概念；有些則是典型的、有一定迷惑性的“陷阱題”，作者會在解析中特彆指齣這個陷阱在哪裏，以及如何避開它。這種“預警機製”的設計，極大地提高瞭我的做題準確率。我以前做題總是在同一個地方反復齣錯，現在通過這本書的提醒，我能提前意識到自己可能犯的錯誤類型，提前做好防範，這比盲目刷題有效得多。

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這本號稱能讓人“穩上岸”的教材，拿到手裏沉甸甸的，感覺內容量是挺足的，畢竟是麵嚮成人高考這種特殊群體的，他們大多已經脫離瞭正規的數學學習環境多年，基礎可能比較薄弱。我印象最深的是它對基礎概念的梳理，真的非常細緻，不像有些大學教材上來就是一堆公式和定理，讓人摸不著頭腦。這本書好像花瞭大量的篇幅去講解一些看似簡單的基本運算和邏輯關係，比如函數圖像的平移、三角函數的圖像變化這些，很多細節都被拆解得很清楚。我記得以前學這些知識點的時候，老師講得很快，感覺一晃就過去瞭，自己迴傢琢磨半天也沒個所以然。但這本書裏，它會用很多生活中的例子來輔助理解，比如用一個水池注水和放水來解釋正比和反比關係，這種“接地氣”的講解方式，對於需要重新建立數學信心的人來說，無疑是巨大的幫助。它似乎是想先把地基打牢，然後再往上蓋樓，而不是直接拋齣高難度的題目讓人望而卻步。這種循序漸進的安排，讓我感覺數學不再是高不可攀的學科，而是一套可以被逐步攻剋的係統。

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我個人對這本書的習題難度分布感到比較滿意，它構建瞭一個從易到難、螺鏇上升的學習路徑。剛開始做配套練習時，會感覺非常輕鬆，基礎概念在應用中得到鞏固，極大地增強瞭我的學習信心。緊接著，難度會逐步加大，引入一些綜閤性的題目，需要你將不同章節的知識點結閤起來解決問題。這種設計很好地模擬瞭考試中“基礎題+中等難度題+少量壓軸題”的結構。最讓我印象深刻的是，書後附帶的模擬試捲部分，那感覺就像是提前參與瞭一次實戰演練。試捲的整體風格和難度梯度，與我後來看到的曆年真題高度吻閤。做完之後，它不僅僅給齣瞭標準答案，更重要的是，對每道題都提供瞭詳細的“失分點分析”，告訴我如果做錯瞭，最可能的原因是什麼，以及應該迴顧哪一部分知識點。這種“診斷式”的反饋機製，比單純對答案要更有價值得多。

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從裝幀和整體實用性的角度來看，這本書的實用價值很高。封麵設計雖然不算特彆花哨，但用料紮實，內頁紙張的質感也很好，不像有些教材印得特彆薄，寫寫畫畫就透過去瞭。更重要的是，這本書在內容組織上非常注重“可操作性”。它似乎是專門為自學者設計的，所有的解釋都盡量避免瞭過於學術化的錶達，語言平實易懂，完全不需要外界老師的額外指導。我特彆喜歡它在每個小節後麵都留齣瞭足夠的空白區域，供讀者寫下自己的疑問、總結的公式或者臨時的解題心得。這種互動式的設計，讓書本不隻是一個信息的載體，而成為瞭一個陪伴我一起學習、共同成長的工具。它不是那種“一錘子買賣”的死知識，而是激發你主動思考、主動記錄的學習夥伴。總的來說，這本書的投入是值得的，它確實為我掃清瞭成人高考數學路上的不少障礙。

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拿到這本書之後，我花瞭很長時間研究它的“解題技巧與指導”部分，這塊內容感覺是這本書的靈魂所在。成考數學的考試時間通常比較緊張，光靠紮實的基礎知識點堆砌，可能時間上就不夠用，所以快速準確地拿到分數纔是王道。這本書的技巧部分，我發現它特彆強調“套路化”和“排除法”的應用。比如在選擇題部分，它會教你如何根據選項的特點，快速鎖定答案的大緻範圍，甚至能直接排除掉一半以上的錯誤選項。我試著按照書上說的，用一些特定的公式變形或者性質反推，發現確實能節省下不少時間。尤其是解析幾何那塊，書裏提供瞭一種非常簡潔的嚮量法來處理一些原本需要復雜聯立方程的問題，過程大大簡化瞭。這種技巧不是那種“歪門邪道”，而是基於數學原理的優化解法，讓你在考場上能更高效地展示你的知識儲備。感覺作者非常瞭解成考數學的齣題偏好，針對性極強，就像是提供瞭一份“標準答案生成器”的速查手冊。

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