高等数学

出版者:中国电力出版社

作者:廖虎

页数:423

出版时间:2005-1

价格:38.00元

isbn号码:9787508334585

具体描述

《高等数学(职业教育电力技术类专业教学用书)》共分十章，采用模块式组合结构编排，内容包括极限与连续、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等。

用户评价

这本《高等数学》给我的感觉就像是一次漫长而艰辛的攀登。封面设计得相当朴实，甚至可以说有些古板，黑白分明的字体在米黄色的封面上显得严肃而厚重，让人一眼就能感受到其内容的深度和分量。初次翻开时，我被那密密麻麻的公式和定理所震慑，感觉像是面对着一座难以逾越的高山，每一个章节的标题都像是一块沉重的基石，预示着后续学习的难度。书中的例题选取得非常典型，但解析过程往往过于简洁，对于基础不够扎实的读者来说，理解起来需要反复琢磨，甚至需要借助其他辅助资料才能勉强跟上作者的思路。那些证明过程，行文流畅，逻辑严密，无疑是数学思想的精髓体现，但对于我这种习惯了“拿来即用”的学习者而言，每一次深入探究其证明的来龙去脉，都像是在迷宫里寻找出口，耗费心神。清晰度方面，印刷质量尚可，符号和排版基本规范，但在某些复杂的图形表示上，线条的粗细和清晰度略显不足，影响了对空间几何概念的直观把握。总的来说，这是一本为有志于深入钻研数学的硬核学习者准备的教材，它不提供捷径，只要求你付出相应的汗水和时间去征服它。

从内容结构上看，《高等数学》在向量代数和空间解析几何部分的处理上，展现出一种传统的苏式（或者说欧式）数学教育的影子。它极其强调坐标系的选择和变换的系统性，对齐次坐标、正交变换等概念的介绍详尽到令人发指的程度，力求在代数运算层面解决一切几何问题。这种方法的优势在于其推导过程的确定性，只要运算不失误，结果必然是正确的。然而，这种过度依赖代数推演的倾向，在一定程度上削弱了对几何直觉的培养。例如，在讲解曲面和曲线上曲率、挠率时，书中的描述更多地是基于微分形式的计算公式，而不是通过观察图形的凹凸变化来理解这些量变化的物理意义。我个人更倾向于能够将代数语言与直观图像紧密结合的教材，这本书在这方面显得有些保守和刻板，使得我对高维空间的想象力始终无法得到有效的激发，总感觉隔着一层冰冷的数字在观察世界。

这本书的语言风格，如果用一个词来形容，那就是“克制”。它几乎从不使用任何带有感情色彩的词汇，陈述事实，定义概念，证明定理，一气呵成，没有多余的寒暄或鼓励。这种极度的客观性在学术著作中是值得称道的，它确保了信息传递的纯粹性。但是，对于一个首次接触这个领域的学习者来说，这种缺乏引导的纯粹性反而造成了一种疏离感。例如，在介绍偏导数和全微分时，很多教材会先通过物理模型（如温度场）来解释为何需要方向导数，再引出梯度向量，以此来建立直观联系。然而，这本书直接跳跃到了多变量函数的可微性的严格定义上，这种“开门见山”的方式要求读者必须具备极高的抽象思维能力才能跟上节奏。我花了很多时间去揣摩作者想要通过这些简洁的数学语言传达的深层几何或物理背景，但最终发现，这些背景知识需要读者自己从其他途径补充。它是一部完备的数学工具箱，但它没有提供如何使用这些工具的“使用说明书”，更像是一部留给未来大师的“速记笔记”。

拿到这本书时，首先映入眼帘的是其厚重的篇幅，这重量本身就构成了一种无形的压力。我主要想评价一下它在习题设计上的独到之处。这套习题不是为了应试而生的，它们的难度分布非常不均衡，有的基础练习只需几分钟就能完成，但紧接着就会出现一两道堪称“怪兽级”的大题，这类题目往往需要综合运用好几个章节甚至不同模块的知识点才能勉强找到切入点。这种设计无疑是对高水平学生的一种挑战和磨砺，它迫使你必须建立起一个宏观的知识网络，而不是孤立地看待每一个定理。但对于基础薄弱的群体来说，这无疑是毁灭性的打击，反复被这些难题困住，极易产生挫败感，最终可能导致对整个学科的兴趣消磨殆尽。更令人费解的是，对于这些高难度题目，书后提供的参考答案往往是最终结果，缺乏详细的解题步骤，这使得读者在卡住时无法从中学习到解决问题的策略和技巧。它更像是一个知识的“试金石”，而不是一个循序渐进的“引路人”。

这本书的阅读体验简直是一场与时间赛跑的智力角逐。我特别留意了它对微积分核心概念的阐述方式。它不像某些流行的辅导书那样，用大量生活化的比喻来“软化”抽象的概念，而是直截了当地抛出定义和公理，让读者自行在严谨的逻辑框架内去消化吸收。这种处理方式的优点是无可比拟的严谨性，你永远不必担心学到的知识点有任何模糊不清的地带，每一个极限的ε-δ定义都被清晰地放置在那里，不容置疑。然而，弊端也很明显——学习曲线异常陡峭。我记得在学习级数收敛判断时，书中只是并列展示了各种判别法，很少有关于“为什么选择这个方法”的深入探讨，这使得我在面对实际问题时，常常陷入选择困难症，不知道哪种工具才是最高效的。章节之间的过渡处理得也比较生硬，仿佛是几个独立模块的堆砌，缺乏一种连贯的叙事感，读起来总感觉需要自己主动去搭建起知识之间的桥梁。如果说学习数学是一种艺术欣赏，那么这本书更像是一份精密的手术说明书，功能强大，但缺乏人情味。