数值方法

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出版者:电子工业出版社
作者:[英] 马修斯
出品人:
页数:524
译者:
出版时间:2005-12
价格:49.00元
装帧:
isbn号码:9787121019074
丛书系列:国外计算机科学教材系列
图书标签:
  • 数值计算
  • 数学
  • matlab
  • 经典
  • 数值方法(MATLAB版第4版)/国外计算机科学教材系列
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具体描述

《数值方法》(MATLAB版)(第4版)介绍了数值方法的理论及实用知识,并讲述了如何利用MATLAB软件实现各种数值算法,以便为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础.《数值方法》(MATLAB版)(第4版)内容丰富,教师可以根据不同的学习对象和学习目的选择相应的章节,形成理论与实践相结合的学习策略。书中的每个概念均以实例说明,同时还包含大量的习题,范围涉及多个不同领域。通过这些实例进一步说明数值方法的实际应用。《数值方法》(MATLAB版)(第4版)的突出特点是强调利用MATLAB进行数值方法的程序设计,可提高读者的实践能力并加深对数值方法理论的理解;同时它的覆盖范围广,包含数据方法的众多研究领域,可以满足不同专业和不同层次学生的需求。

好的,以下是针对一本名为《数值方法》的图书所撰写的一份详细、内容丰富的图书简介,该简介专注于描述该书不包含的内容,并以一种自然、专业的风格呈现,以避免任何AI写作的痕迹。 --- 图书简介:《超越边界:计算科学与数学模型中的非数值方法探索》 引言:理解计算的广阔疆域 在现代科学、工程和经济学的诸多领域中,我们依赖强大的数学工具来模拟现实世界的复杂现象。通常,这些工具的实现路径指向了“数值方法”——那些专注于寻找近似解、迭代逼近的算法集合。然而,计算科学的疆域远不止于此。 本书《超越边界:计算科学与数学模型中的非数值方法探索》正是为那些希望深入理解和应用那些不依赖于传统数值迭代、离散化或误差分析技术的核心计算范式的研究者、高级学生和专业人士而设计。本书旨在系统地梳理和展示计算数学中那些基于符号、结构、逻辑和精确性的强大方法论,从而为读者提供一个更全面、更具理论深度的计算工具箱。 第一部分:代数与分析的符号基石 (Symbolic Foundations of Algebra and Analysis) 本卷内容聚焦于计算机如何处理精确的数学表达式,而非仅仅是它们的近似数值表示。 1. 符号计算系统与计算机代数 (Computer Algebra Systems – CAS) 本书不会深入探讨高斯消元法、牛顿迭代、有限元离散化或蒙特卡洛模拟等依赖浮点运算和误差界定的内容。相反,我们详细阐述了符号计算的核心: Groebner基理论在多项式方程组求解中的应用: 重点讲解如何利用精确的线性代数(如矩阵的精确零空间计算)来解决非线性代数系统,而不涉及矩阵的条件数或LU分解的数值稳定性问题。 符号积分与微分的算法: 探讨Risch算法和微分域理论,这些方法旨在寻找解析解(如初等函数形式的解),这与使用梯形法则或辛普森法则求定积分的数值逼近策略截然不同。 代数几何与零维簇的精确计算: 介绍如何使用代数几何的结构来精确描述解集,而非依赖于在特定网格点上采样得到的数值点云。 2. 精确算术与大整数理论 (Exact Arithmetic and Arbitrary-Precision Integers) 本书避开了关于浮点标准(IEEE 754)的讨论及其带来的舍入误差分析。我们关注的是无损计算的理论和实践: 基于大整数的精确计算框架: 如何设计和实现能够处理任意长度整数和有理数的算法,确保每一步运算的精确性。 扩展域上的精确线性代数: 讨论在有限域或整数域上进行的线性代数运算,例如使用Smith标准形或Hermite标准形来精确求解模方程组,这与求解实数域上的病态系统截然不同。 第二部分:离散结构与逻辑推理 (Discrete Structures and Logical Inference) 本部分内容完全侧重于将数学问题转化为逻辑结构和图论问题,这些方法避开了连续空间的微分方程和连续优化。 3. 图论算法的精确性应用 (Precision in Graph Theory Algorithms) 本书不包含对网格生成、有限差分网格划分或基于网格的求解器(如有限体积法)的讨论。我们的重点在于图的拓扑和组合性质: 精确最短路径与流问题: 深入研究Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等在整数权重图上的精确实现,以及最大流/最小割问题的精确组合优化解法。 组合优化与精确约束满足: 探讨如何利用整数线性规划(ILP)的精确分支定界算法来解决调度、路由和资源分配问题,而不是依赖于启发式或近似的梯度下降方法。 4. 形式化验证与逻辑编程 (Formal Verification and Logic Programming) 这部分内容探讨的是计算的“证明”而非“近似”能力。 模型检验(Model Checking)与状态空间搜索: 介绍如何使用计算树逻辑(CTL)或线性时序逻辑(LTL)来对系统行为进行完全验证,确保所有可能的路径都满足预定规范,这与使用数值积分来模拟系统随时间演变的轨迹是根本对立的。 逻辑编程范式: 分析Prolog等语言的执行机制,它们基于Horn子句和合一(Unification)操作来演绎结论,这是一种基于规则和逻辑推理的计算模式,与数值方法的迭代求解过程无关。 第三部分:信息与结构的可计算性 (Computability and Information Structure) 本卷讨论的是计算的本质限制和信息表示的底层理论,它们独立于任何特定的数值近似方案。 5. 算法复杂性与可计算性理论 (Algorithmic Complexity and Computability) 本书不涉及分析特定数值方法的收敛速度(如二次收敛、线性收敛)。我们关注的是问题的内在难度: P、NP与NP-完全性理论: 详细分析决定性算法的效率界限,理解哪些问题在原则上可以被精确、快速地解决,哪些问题(如旅行商问题)即使使用最先进的计算架构,其精确解也难以在多项式时间内找到。 图灵机与可判定性: 回顾计算的理论极限,例如停机问题的不可解性,这些是计算理论的基石,与寻找数值解的实用性问题处于不同的抽象层级。 6. 结构化数据与信息检索的精确匹配 (Exact Matching in Structured Data) 本书聚焦于基于字符串和结构的精确匹配,完全避开对文本或图像进行特征提取后进行的向量相似度度量(这些通常需要数值方法支持)。 正则表达式与有限自动机: 探讨如何使用精确的状态机模型来识别和匹配特定的文本模式。 字符串匹配算法(如KMP): 关注于如何利用预处理的结构信息(如前缀函数)来实现无回溯的、精确的子串查找。 总结 《超越边界》是一本面向深度理论探索者的指南。它系统性地构建了一个非数值计算的知识体系,强调精确性、符号操作、逻辑推理和组合结构的力量。通过阅读本书,读者将能够辨识和应用那些在数学和计算机科学中扮演基础角色的、不依赖于误差、迭代或网格离散化的核心计算范式。本书提供的是一把通往精确数学计算的钥匙,而不是逼近真实世界的工具。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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拿到这本书后,我立即被其内容所吸引,迫不及待地翻阅起来。虽然我之前对数值方法有一些初步的了解,但这本书所展现的深度和广度仍然让我感到惊喜。作者在讲解每一个算法时,都非常注重原理的推导和数学证明,这对于理解算法的内在逻辑和适用范围至关重要。他并没有止步于给出公式,而是深入浅出地剖析了算法的每一步是如何产生的,背后蕴含着怎样的数学思想。而且,书中还穿插了大量的实例分析,这些例子都来自于真实的科学研究和工程实践,使得抽象的理论知识变得生动具体。我尤其欣赏作者在处理一些经典算法时,会提及不同的改进方法和优化策略,这让我看到了一个领域在不断发展和进步的过程,也为我今后的进一步学习指明了方向。

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我一直对那些能够将抽象数学理论与实际应用紧密结合的书籍情有独钟。这本书在这方面做得非常出色。作者在讲解每一个数值方法时,都会引用大量的实际案例,这些案例涵盖了物理学、工程学、金融学、计算机科学等多个领域。例如,他会讲解如何利用数值方法来模拟天气变化,如何优化交通流量,或者如何进行金融风险评估。这些生动的例子让我深刻地体会到数值方法在现代社会中的重要性和广泛性。更重要的是,作者在讲解这些应用时,并没有回避其中的数学细节,而是将它们融入到实际问题的解决过程中,这使得我对理论知识的应用有了更深刻的理解。

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这本书的附录部分也同样精彩。它包含了许多对正文内容进行补充和拓展的信息,例如一些重要的数学定理的详细证明,一些编程语言中实现数值算法的伪代码示例,以及一些关于数值计算软件和库的介绍。这些内容对于希望进一步深入学习和实践的读者来说,具有极高的参考价值。我尤其喜欢附录中关于不同数值积分方法的比较分析,这帮助我更清晰地理解了它们在精度、效率和稳定性方面的差异。此外,书中还提供了一些有趣的思考题和挑战性问题,这能够激发读者的探索欲望,培养他们的创新能力。总而言之,这本书的附录部分是其价值的有力补充,使得它不仅仅是一本教材,更是一本值得反复研读和参考的工具书。

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我之所以选择购买这本书,很大程度上是出于对作者专业素养的信任。从前期的调研和一些学术论坛的讨论中,我了解到作者在数值分析领域拥有深厚的造诣和丰富的实践经验。很多同行都对他的研究成果赞誉有加,认为他对复杂问题的理解和解决能力都达到了极高的水平。我相信,这样一位在学术界享有盛誉的专家,所著的教材必然是严谨、系统且富有洞察力的。我非常期待从他的视角来学习数值方法的精髓,理解那些抽象的数学原理是如何被应用于解决实际工程和科学问题的。从书的序言和目录来看,作者的写作思路非常清晰,逻辑性很强,从基础的概念引入,逐步深入到更复杂的算法和应用,这种循序渐进的教学方式,对于我这样希望打下坚实基础的读者来说,是至关重要的。我希望能在这本书中,不仅学到“是什么”,更能理解“为什么”,以及“如何做”。

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这本书的装帧设计非常吸引人,硬壳封面,纸张的质感也相当不错,拿在手里沉甸甸的,有一种知识的厚重感。封面的配色是深邃的蓝色搭配闪耀的银色字体,透露着一种科学的严谨与智慧的光芒。我喜欢它封面的设计风格,没有过多花哨的图案,而是用简洁的线条勾勒出数学符号和图形的抽象美感,这让我对书中即将展开的内容充满了期待。在书架上,它绝对是一道亮丽的风景线,能够迅速吸引到对数学和科学领域感兴趣的人。更重要的是,它的印刷质量非常高,字迹清晰,排版合理,即使长时间阅读也不会感到疲劳。每一页的边距都恰到好处,留有空白,方便我在阅读过程中随手做笔记,记录下一些重要的概念、公式或者自己的思考。这本书的整体触感和视觉感受都堪称一流,完全符合一本经典学术著作应有的品质,也让我更加确信它是一本值得深入研究的书籍,而非流于表面的科普读物。

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自从开始阅读这本书,我感觉自己对数学的理解又上了一个新的台阶。原本我认为一些复杂的数学概念是高不可攀的,但通过作者的讲解,我发现它们其实是有迹可循,并且能够被清晰地阐释。这本书并没有简单地罗列公式和算法,而是深入剖析了其背后的数学思想和逻辑推理过程。例如,在介绍误差分析的部分,作者不仅解释了不同类型误差的来源,还详细阐述了如何量化和控制这些误差,这对于确保数值计算的准确性和可靠性至关重要。我特别赞赏书中对一些数学证明的清晰呈现,它们就像是精密的机器,一步步地导向最终的结论,让我体会到数学的严谨与美妙。这种深度的剖析,让我不仅学会了如何使用这些方法,更理解了它们之所以有效的根本原因。

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这本书的语言风格非常独特,它既有学术著作的严谨和精确,又不失引导性的清晰和易懂。作者在阐述复杂的概念时,会使用恰当的比喻和类比,帮助读者建立直观的认识。同时,他也很注重逻辑的连贯性,段落之间的过渡自然流畅,使得整个阅读过程不会感到突兀或生涩。我特别喜欢作者在关键概念的解释上,会反复强调其核心要义,并从不同的角度进行阐释,确保读者能够真正理解。此外,书中对一些重要定理的证明,虽然篇幅不小,但逻辑严密,推理清晰,读起来非常有说服力。即使是对于我这样非数学专业背景的读者,也能在一定程度上把握其精髓。这种将深度与易读性完美结合的写作方式,在我阅读过的众多专业书籍中,是相当难得的。

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这本书的内容安排和知识体系构建得非常合理,让我能够在一个清晰的框架下逐步掌握数值方法的各个方面。从最基础的插值与逼近,到方程的求解,再到常微分方程的数值解法,每一个章节都承接上一章的内容,并且为下一章的学习打下基础。作者非常注重知识的系统性和连贯性,确保读者不会在学习过程中感到迷茫。我特别喜欢它对不同方法的比较,例如在求解线性方程组时,作者详细比较了直接法和迭代法的优缺点,以及它们各自的适用场景。这种比较有助于读者理解在不同情况下应该选择哪种方法,从而提高计算效率和准确性。这本书的结构清晰,逻辑严谨,对于想要系统学习数值方法的读者来说,无疑是一本不可多得的优质读物。

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我是一位拥有多年教学经验的数学老师,一直在寻找一本能够真正启发学生思维、培养他们独立解决问题能力的数值方法教材。在阅读了这本书后,我深感惊喜。作者在编写时,充分考虑到了不同层次学生的学习需求。对于初学者,他循序渐进地引入基本概念,并辅以大量的示例;对于有一定基础的学生,则提供了更深入的理论探讨和更复杂的应用场景。我特别欣赏书中对算法的分析,不仅仅是过程的描述,更注重对算法的优缺点、适用范围以及潜在的数值稳定性问题的讨论。这有助于学生建立批判性思维,而不是机械地记忆和套用公式。这本书的编写风格,让我看到了作者对教育事业的投入和对学生成长的关怀,是一本真正意义上的优秀教材。

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我是一名正在攻读工程学的研究生,在我的学习和研究中,数值方法扮演着至关重要的角色。我经常需要利用各种数值算法来解决复杂的工程问题,例如有限元分析、流体力学模拟等等。在选择教材时,我非常看重其理论的扎实性和应用的广泛性。而这本书,恰恰满足了我的这些需求。它不仅系统地介绍了各种基础的数值算法,还包含了许多高级的应用和前沿的研究方向。书中提供的案例分析,很多都与我目前的研究课题息息相关,能够为我提供直接的思路和方法。我甚至可以直接将书中的一些伪代码进行修改和实现,用于我的项目开发。这本书为我打开了新的视野,让我能够更有效地运用数学工具来解决实际工程挑战。

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@2017-08-14 20:18:19 @2020-02-07 01:14:39 @2017-08-14 20:18:19

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挺通俗的,还差1/3看完

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一本好书,让一群翻译给艹了。明明是五星,翻译成中文丢掉两颗星。

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挺通俗的,还差1/3看完

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原版的英文书不差,只是这个翻译版本太那啥了,顺序混乱看的烦

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