因素分析法

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出版者:
作者:芝祐顺
出品人:
页数:196 页
译者:曹亦薇
出版时间:1999-1-1
价格:12.60元
装帧:
isbn号码:9787107127021
丛书系列:
图书标签:
  • 数据统计与分析
  • 因素分析
  • 统计学
  • 统计学
  • 心理测量学
  • 数据分析
  • 多元统计
  • 因子分析
  • 问卷分析
  • 社会科学
  • 研究方法
  • 量化研究
  • 数据挖掘
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具体描述

《因素分析法》共分十章,其内容包括因素分析模型、主因素法及其有关解法、公共因素方差和因素数、公共因素空间中的因素变换、方差极大法及其有关解法等等,详细地就因素分析法进行了阐述。《因素分析法》内容全面,条理清晰,结构合理,融科学性、系统性、理论性及学术性为一体,可供教育工作者参阅。

《深度探索:统计模型的构建与应用》 本书是一部关于统计模型构建与应用领域的深度专著,旨在为读者提供一套系统、严谨且富有实践指导意义的方法论。我们不局限于单一的统计技术,而是将目光投向更广阔的统计建模生态系统,强调模型选择、构建、评估与解释的完整流程,并深入探讨其在不同学科领域的实际应用。 核心内容概览: 第一部分:统计建模的基础与哲学 数据驱动的科学思维: 本章将追溯统计思想的源流,从观察、假设到模型验证的科学研究范式,强调数据在科学发现中的核心作用。我们将探讨如何形成严谨的研究问题,并将其转化为可量化的统计假设。 模型是什么?模型为何重要? 本章将对“统计模型”这一核心概念进行辨析,阐述模型在简化复杂现实、揭示潜在规律、预测未来趋势以及指导决策中的不可替代性。我们将区分不同类型的模型(如描述性模型、预测性模型、因果模型)及其适用场景。 模型的构建原则: 这里我们将深入讨论模型构建的基本准则,包括简洁性(Occam's Razor)、可解释性、鲁棒性以及泛化能力。我们会介绍模型选择过程中需要权衡的因素,例如偏差-方差权衡(Bias-Variance Trade-off)等关键概念。 数据预处理的艺术: 数据是模型的基础。本章将详细介绍数据清洗、缺失值处理、异常值检测与处理、变量转换(如对数转换、标准化、中心化)以及特征工程的策略和技巧。我们也将探讨不同数据类型(连续、分类、有序)的预处理方法。 第二部分:核心统计模型的深度解析 线性模型家族: 经典线性回归: 从一元线性回归出发,逐步深入到多元线性回归,详细讲解最小二乘法原理、假设检验(t检验、F检验)、置信区间构建、残差分析以及模型诊断。 广义线性模型(GLMs): 扩展线性模型的范畴,介绍链接函数(Link Function)和指数族分布(Exponential Family Distributions),重点解析逻辑回归(Logistic Regression)在分类问题中的应用,以及泊松回归(Poisson Regression)在计数数据分析中的作用。 正则化回归(Ridge, Lasso, Elastic Net): 应对高维数据和多重共线性问题,深入讲解L1和L2正则化的原理、对模型性能的提升作用以及在变量选择方面的优势。 非线性模型与灵活建模: 多项式回归: 如何通过引入高次项来捕捉数据中的非线性关系。 样条(Splines)与局部回归(Local Regression): 介绍分段多项式和局部加权回归(LOESS/LOWESS)等方法,展示其在拟合复杂、非参数函数上的强大能力。 树模型(Decision Trees, Random Forests, Gradient Boosting Machines): 详解决策树的构建过程,以及集成学习(Ensemble Learning)如何通过组合多个弱学习器(如随机森林、梯度提升树)来显著提高预测精度和鲁棒性。我们将深入剖析GBDT的 Boosting 机制。 支持向量机(SVMs): 介绍SVM的核技巧(Kernel Trick)如何将数据映射到高维空间以解决非线性可分问题,并详细阐述不同核函数(线性核、多项式核、径向基函数核)的选择与应用。 降维与模式识别技术: 主成分分析(PCA): 深入理解PCA的数学原理,如何通过特征值和特征向量来寻找数据变化最大的方向,实现数据的降维和特征提取。 独立成分分析(ICA): 探讨ICA如何从混合信号中分离出独立的信号源,及其在信号处理和脑科学等领域的应用。 判别分析(Discriminant Analysis): 介绍线性判别分析(LDA)和二次判别分析(QDA)如何在类别之间寻找最佳的线性或非线性决策边界。 时间序列分析模型: 自回归(AR)、移动平均(MA)、ARIMA模型: 详细阐述这些经典模型如何捕捉时间序列数据的自相关性、平稳性,并进行预测。 状态空间模型与卡尔曼滤波: 介绍更通用的状态空间表示方法,以及卡尔曼滤波在跟踪、预测动态系统中的应用。 聚类分析与无监督学习: K-Means聚类: 详解K-Means算法的原理、优缺点以及如何选择合适的K值。 层次聚类(Hierarchical Clustering): 介绍凝聚型和分裂型层次聚类的过程,以及如何通过树状图(Dendrogram)来理解聚类结构。 DBSCAN: 探讨基于密度的聚类方法,如何发现任意形状的簇。 第三部分:模型评估、选择与验证 模型的优劣判别: 拟合优度指标: R²、调整R²、AIC、BIC等指标的计算、解释及其在模型选择中的作用。 预测性能评估: 均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、准确率(Accuracy)、精确率(Precision)、召回率(Recall)、F1分数、ROC曲线与AUC值等,并详细介绍它们各自的适用场景。 模型选择的策略: 交叉验证(Cross-Validation): K折交叉验证、留一法(Leave-One-Out)等技术,如何通过样本重抽样来获得对模型泛化能力的无偏估计。 信息准则: AIC、BIC在模型选择中的原理和应用,以及它们如何平衡模型拟合度和复杂度。 模型诊断与改进: 残差分析(Residual Analysis): 深入理解残差图的解读,如何检测模型的异方差性、非线性、自相关性等问题。 模型诊断的图形方法: Q-Q图、残差分布图、杠杆点图等可视化技术。 模型诊断的统计检验: Durbin-Watson检验、Breusch-Pagan检验等。 第四部分:统计模型的实际应用与案例研究 商业智能与市场分析: 客户细分(基于聚类模型) 销量预测(基于时间序列或回归模型) 风险评估(基于逻辑回归或分类树) 医学与生物信息学: 疾病预测与诊断(基于逻辑回归、SVM) 基因表达分析(基于PCA、聚类) 临床试验数据分析 社会科学与经济学: 消费者行为研究 政策效果评估 经济指标预测 工程技术与自然科学: 信号处理与模式识别 环境监测与预测 物理实验数据分析 第五部分:高级主题与前沿展望 贝叶斯统计模型: 介绍贝叶斯推断的基本框架,以及其在模型不确定性处理和先验信息融合中的优势。 机器学习与深度学习的桥梁: 探讨统计模型与机器学习算法的联系与区别,以及如何利用深度学习解决复杂模式识别问题。 因果推断(Causal Inference): 介绍因果图模型、潜在结果模型等,如何从相关性中推断因果关系,解决“相关不等于因果”的挑战。 模型解释性与可信度: 探讨如何提升复杂模型的透明度,以及构建可信赖的统计模型。 本书致力于提供一种“知其然,更知其所以然”的学习体验,鼓励读者在理解模型背后原理的基础上,灵活运用统计工具解决实际问题。通过丰富的理论阐述和详实的案例分析,我们期望读者能够掌握构建、评估和应用各类统计模型的全面能力,从而在各自的研究和实践领域取得更大的突破。

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读后感

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用户评价

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读到这本书的名字,我立刻联想到它在数据降维和特征提取方面的强大能力。在我进行的一项关于社会经济因素对健康状况影响的研究时,我收集了大量的社会经济指标,如收入、教育水平、职业、居住环境等等,这些指标之间存在着高度的共线性。我需要一种方法来识别出影响健康状况的关键社会经济维度。我希望《因素分析法》这本书能够提供清晰的理论指导,解释如何通过因素分析将这些相互关联的指标有效地归纳为少数几个更具代表性的“社会经济健康影响因子”。我期待书中能够详细讲解各种因素提取方法,并提供关于如何确定最佳因素数量的准则。此外,我对书中如何进行因素解释和验证的内容也尤为关注,希望它能帮助我理解这些因子在社会经济与健康关系中的真正含义。

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这本书的封面设计非常吸引人,简洁大气,带有浓厚的学术气息,很容易让人联想到书中即将探讨的那些复杂而精妙的统计方法。拿到手里,纸张的质感也相当不错,印刷清晰,装订牢固,翻阅起来很舒服。拿到它的时候,我刚好面临一个需要梳理大量变量之间关系的项目,迫切需要一种能够帮助我剥离冗余信息、提炼核心要素的工具。这本书的出现,就像是给我指明了方向。我特别期待它能够深入浅出地讲解“因素分析法”的核心原理,包括其背后的统计学基础,例如方差、协方差、主成分等概念。希望书中能够详细阐述不同类型的因素分析方法,比如探索性因素分析(EFA)和验证性因素分析(CFA),并且清晰地说明它们各自的适用场景和操作步骤。更重要的是,我希望它能提供丰富的实操案例,最好是结合具体的研究领域,比如心理学、教育学、市场营销等,这样我才能更好地理解如何将理论知识转化为实际操作,解决我遇到的实际问题。

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这本书的标题《因素分析法》非常直接地指出了其核心内容,这让我非常容易地理解它可能解决的问题。在我的研究中,我收集了关于产品设计元素的大量的用户反馈数据,例如易用性、美观度、功能性、创新性等等。这些反馈信息非常零散,我需要一种有效的方法来梳理这些反馈,找出影响用户对产品整体评价的关键设计要素。我非常期望书中能够提供详细的实操步骤,指导我如何从这些原始反馈数据出发,通过因素分析来识别出几个关键的“设计满意度因子”,比如“用户体验因子”、“美学价值因子”等。我尤其希望书中能够深入探讨如何进行因素旋转,以及如何根据因素载荷矩阵来解释和命名这些因子,从而为产品设计提供有力的决策支持。

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在我进行一项关于用户行为分析的项目时,我遇到了一个难题:我收集了大量用户在产品上的各种行为数据,例如点击、浏览、停留时长、购买记录等等,这些数据之间存在着高度的相关性,我需要从中找出用户行为模式的关键驱动因素。这本书的书名《因素分析法》正是我所需要的。我非常期待书中能够提供详细的步骤指导,如何从原始数据出发,通过因素分析技术,将众多离散的行为指标归纳为少数几个潜在的“行为因子”。例如,我希望看到书中如何处理数据预处理,如数据标准化和相关性矩阵的计算,以及如何选择合适的因素提取方法。更重要的是,我希望书中能够深入分析如何根据因素载荷矩阵来解读和命名这些行为因子,比如是否可以发现“用户忠诚度因子”、“探索性消费因子”等。

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拿到这本书,我最先关注的是它的可读性。很多统计学书籍虽然内容详实,但讲解方式过于晦涩,常常让初学者望而却步。我希望这本《因素分析法》能够采用一种更加亲民的语言,将抽象的数学概念可视化,并且通过清晰的图表和示例来辅助理解。例如,在解释因素载荷时,我希望书中能有直观的图示,展示变量与因素之间的关系强度。同时,我也希望它能够详细讲解影响因素分析结果的各种因素,比如样本量的大小、变量的量化方式、数据是否满足正态分布等,并提供相应的处理建议。我尤其关注书中对于如何解释和命名因素部分的讲解,这往往是实际应用中最具挑战性的环节。如何从一组变量的共同变异中提炼出具有实际意义的“因素”,并赋予其恰当的名称,这需要深厚的理论功底和丰富的实践经验,我期待书中能提供一些实用的指导原则。

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这本书给我的第一印象是它对研究方法论的深刻洞察。在信息爆炸的时代,我们经常会面对海量的原始数据,这些数据往往充斥着噪声和冗余,直接进行分析既低效又容易产生误导。我一直在寻找一种能够帮助我“化繁为简”的工具,而“因素分析法”这个书名立刻吸引了我。我期望这本书不仅仅是介绍一种统计技术,更能引导读者理解其背后的逻辑和哲学,也就是如何通过降维来捕捉数据深层的结构性关系。书中对于“公因子”和“特质因子”的区分,以及它们在解释变量共性与特异性方面的作用,是我非常感兴趣的部分。我希望能够看到书中详细解释各种旋转方法,例如正交旋转和斜交旋转,并分析它们对因素载荷和因素解释力的影响。此外,对于因素数量的确定,诸如Kaiser准则、碎石图(Scree plot)以及Horn's Parallel Analysis等方法的介绍和比较,也是我非常期待的。

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作为一名市场研究员,我经常需要从大量的消费者调查问卷数据中提取有价值的信息,以了解消费者的偏好和需求。这本书《因素分析法》正是能够帮助我实现这一目标的利器。我非常期待书中能够提供一些实际的案例,展示如何运用因素分析来分析消费者对产品属性的评价,或者识别出不同的细分市场群体。我希望书中能够详细讲解如何选择与研究目标相匹配的因素旋转方法,以及如何根据因素载荷来解释和命名这些因素,例如识别出“性价比导向型消费者”、“品牌忠诚型消费者”等。此外,我也关注书中关于因素得分的计算和应用,比如如何利用这些因素得分进行后续的聚类分析或回归分析,从而更深入地理解消费者行为。

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这本书的封面设计非常专业,传递出一种严谨而科学的学术氛围,这让我对书中的内容充满了期待。在我进行的一项关于教育测评的研究中,我收集了大量的学生学习行为和学习效果的数据,我需要从中找出影响学习效果的关键因素。我希望这本书能够提供清晰的理论框架,解释因素分析是如何将众多可能影响学习的变量,例如学习时间、课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等,归纳为少数几个更具解释力的“学习潜力因子”或“学习投入因子”。我期待书中能够详细阐述各种因素提取技术,例如最小二乘法、主成分分析法等,并提供如何检验因素解的有效性的方法,如计算模型的拟合优度指数。

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这本书给我的第一印象是它的系统性和完整性。在进行一项关于职业满意度的研究时,我需要分析员工在不同工作岗位上表现出的各种行为和态度,例如工作投入度、同事关系、薪资满意度、晋升机会等等。这些变量之间存在着复杂的相互作用,我需要一种方法来识别出影响职业满意度的核心驱动因素。我希望《因素分析法》这本书能够系统地介绍如何运用因素分析来识别这些潜在的“工作满意度维度”。我期待书中能详细讲解如何进行数据预处理,包括数据标准化、协方差矩阵的构建,以及如何根据研究目标选择合适的因素提取方法。更重要的是,我希望书中能提供详细的关于如何解读和命名因素的指导,以及如何进行因素效度的检验。

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我一直对社会科学研究中“隐变量”的概念感到好奇,尤其是在心理学领域,那些无法直接测量的特质,如人格、动机、态度等,是如何被量化的。这本书的出现,为我揭开了这层神秘的面纱。《因素分析法》这本书,我期望它能详细解释如何通过观察到的具体变量(如问卷中的条目)来推断和测量这些潜在的、不可直接观测的“因素”。书中对于“共同性”的理解,即变量中能够被共同因素解释的比例,是我非常想深入学习的。我希望它能清晰地阐述不同因素提取方法(如最大似然法、主轴因子法等)的数学原理和适用范围,并详细讲解如何评估提取出的因素是否有效,例如通过KMO检验和Bartlett球形检验。

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