An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications

出版者:Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K

作者:Paul Vitanyi

页数:566

出版时间:1993-10

价格:GBP 42.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540940531

具体描述

With this book, the authors are trying to present in a unified treatment an introduction to the central ideas and their applications of the Kolmogorov Complexity, the theory dealing with the quantity of information in individual objects. This book is appropriate for either a one- or two-semester introductory course in departments of computer science, mathematics, physics, probability theory and statistics, artificial intelligence, and philosophy. Although the mathematical theory of Kolmogorov complexity contains sophisticated mathematics, the amount of math one needs to know to apply the notions in widely divergent areas, is very little. The authors' purpose is to develop the theory in detail and outline a wide range of illustrative applications. This book is an attempt to grasp the mass of fragmented knowledge of this fascinating theory. Chapter 1 is a compilation of material on the diverse notations and disciplines we draw upon in order to make the book self-contained. The mathematical theory of Kolmogorov complexity is treated in chapters 2-4; the applications are treated in chapters 4-8.

作者简介

李明，http://www.cs.uwaterloo.ca/~mli/），加拿大计算生物学（生物信息学）学会主席，现任加拿大滑铁卢大学计算机系教授。

Paul Vitanyi，（http://homepages.cwi.nl/~paulv/），荷兰阿姆斯特丹大学计算机系教授。

用户评价

《Kolmogorov Complexity and Its Applications》这本书的书名本身就如同一个精心设计的编码，暗示着其内容将是信息论和理论计算机科学领域的一场盛宴。我之所以被这本书吸引，很大程度上源于我对“复杂度”这一概念的持续探究。在不同的学科中，我们都尝试着去定义和衡量复杂度，但Kolmogorov Complexity似乎提供了一种更为基础、更为普适的视角，直接触及了信息本身的“最小描述长度”。我预想书中会深入探讨Kolmogorov Complexity的起源、其与图灵机模型的关系，以及如何处理其核心的不可计算性问题。 我尤其期待书中能够详细阐述Kolmogorov Complexity在统计学、机器学习和模式识别中的具体应用。例如，它是否能提供一种无监督的、基于数据内在结构的方法来选择模型？或者在异常检测中，如何利用数据的“意外性”或“低Kolmogorov Complexity”来识别不寻常的模式？我希望这本书能够不仅仅是理论的堆砌，而是能够通过清晰的数学推导和丰富的实际案例，展示Kolmogorov Complexity如何赋能我们解决诸如数据压缩、聚类分析、以及甚至是对人类语言和生物序列的理解等复杂问题。我希望通过这本书，能够获得一种全新的、基于信息理论的思维方式，来分析和理解我所面对的各种复杂现象，并为我的学术研究和实际工作提供新的思路和方法。

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《Kolmogorov Complexity and Its Applications》这本书，从书名就能感受到其内容的深度与广度，吸引着我这样渴望探索计算理论前沿的读者。我对Kolmogorov Complexity的兴趣由来已久，尤其是在信息论、算法分析以及机器学习等领域，常常能看到它作为一种根本性的度量工具出现。这本书似乎提供了一个系统性的视角，去理解“一个对象的最小描述长度”这一概念是如何被形式化、如何被计算（尽管是理论上的）以及它在现实世界中扮演着怎样的角色。我预想书中会详细阐述Kolmogorov Complexity的定义，包括其与图灵机、描述语言的关系，以及如何克服“不可计算性”这一理论上的挑战，通过近似方法或特定领域的应用来展现其价值。 在应用层面，我特别期待书中能深入探讨Kolmogorov Complexity在数据压缩、模式识别、机器学习模型选择、甚至生物信息学和统计物理学中的具体案例。例如，在数据压缩方面，Kolmogorov Complexity为我们理解无损压缩的理论极限提供了一个基石；在模式识别中，它是否能提供一种衡量模式“复杂度”的新颖方式，从而帮助我们区分真正的信号和噪声？书中对这些实际应用的详细解析，无疑将极大地提升我将理论知识转化为解决实际问题的能力。我希望作者能够通过清晰的数学推导和引人入胜的例子，将这些抽象的概念具象化，让我能够真正“理解”Kolmogorov Complexity的威力，而非仅仅停留在概念层面。

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