组合图论 (平装)

组合图论 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:国防科技大学出版社
作者:谢政等编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:22.0
装帧:平装
isbn号码:9787810249591
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 组合图论
  • 图论
  • 数学
  • 组合数学
  • 离散数学
  • 算法
  • 数据结构
  • 高等教育
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具体描述

组合图论 (平装) 一本探索离散结构之美的深度读物 《组合图论 (平装)》是一本旨在为读者深入剖析图论这一数学分支核心概念和重要应用的书籍。它并非一本简单的习题集或理论堆砌,而是精心设计的导引,带领读者从基础概念出发,逐步踏入组合图论的精妙世界,领略其结构之美与思维之趣。 本书的开篇,我们将从图的基本定义、术语和表示法入手。从点(顶点)和边(连接)的抽象概念,到如何用邻接矩阵、邻接表等方式直观地描述图的结构,都将以清晰易懂的语言加以阐释。读者将学会识别不同类型的图,如无向图、有向图、加权图、简单图等,并理解它们各自的特性和适用的场景。 随后,我们将深入探讨图的遍历与搜索算法。深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)作为图论中最基础也最强大的工具,将得到详尽的讲解。我们会解析它们的原理,比较它们的效率,并通过一系列经典的例子,展示它们在路径查找、连通性分析、拓扑排序等方面的强大应用。理解这些算法,不仅是掌握图论的关键,更是为解决更复杂的计算问题奠定基础。 连通性是图论中一个至关重要的概念。《组合图论 (平装)》将带领读者探索强连通分量、弱连通分量、割点(关节点)和桥(割边)等概念。我们将学习如何识别和计算这些关键的图结构特征,并理解它们在网络设计、故障分析、社区发现等领域的实际意义。例如,理解强连通分量能帮助我们分析社交网络中信息传播的路径,而识别桥则对维护通信网络的可靠性至关重要。 最短路径问题是图论中最具代表性也最富吸引力的研究方向之一。本书将详细介绍多种求解最短路径问题的算法,包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法以及Floyd-Warshall算法。我们将逐一剖析这些算法的设计思想、复杂度分析,并结合实际案例,展示它们在导航系统、交通调度、资源分配等领域的广泛应用。从单源最短路径到所有顶点对之间的最短路径,读者将掌握解决此类问题的核心技术。 再者,树作为一种特殊的连通无环图,在组合图论中占据着举足轻重的地位。《组合图论 (平装)》将深入探讨树的性质,如度数、高度、深度等,并介绍生成树的概念,特别是最小生成树(MST)的构建。我们将详细讲解Prim算法和Kruskal算法,以及它们在解决网络连接、成本优化等问题中的出色表现。理解树的结构和性质,对于数据结构、算法设计以及许多实际应用都具有深远的意义。 此外,本书还将触及图论的其他重要领域,如匹配理论。我们将介绍二分图的匹配问题,包括最大匹配和完美匹配,并探讨Hall定理等关键结论。匹配理论在任务分配、资源调度、选址优化等问题中扮演着重要角色。 《组合图论 (平装)》并非只专注于理论讲解,更注重培养读者的逻辑思维能力和解决问题的能力。书中穿插了大量的例题和练习题,覆盖了从基本概念验证到复杂算法应用的各个层面。这些题目旨在帮助读者巩固所学知识,并鼓励他们独立思考,探索图论的更多可能性。 本书的语言风格力求严谨而不失生动,概念清晰且逻辑连贯。我们相信,通过对《组合图论 (平装)》的学习,读者不仅能系统地掌握图论的核心知识,更能体会到数学的严谨之美和逻辑之妙,并将这些知识灵活应用于计算机科学、工程技术、运筹学、生物学乃至社会科学等众多领域,为解决现实世界中的复杂问题提供有力的工具和思想。 无论您是计算机科学专业的学生,还是对抽象数学结构充满好奇的探索者,抑或是希望提升算法设计与分析能力的工程师,《组合图论 (平装)》都将是您不容错过的珍贵读物。它将为您打开一扇通往组合数学世界的大门,让您领略那些由简单点和线构成的、却蕴含着无穷智慧的图论之美。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的平装版本,我拿在手里感觉还不错,封面设计也挺有特点的,那种简洁而又带有数学感的风格,让我对这本书的内容充满了期待。我一直对那些能够将数学的抽象概念和实际问题联系起来的书籍很感兴趣。“组合”和“图论”这两个词在我脑海中勾勒出一种将元素进行排列组合,并且研究它们之间相互关系的图景。我猜想,这本书可能会深入探讨如何利用组合的原理来构建和分析图的模型,又或者如何通过图的视角来理解和解决组合方面的问题。我希望这本书能够用一种清晰易懂的方式来介绍这些概念,并且能够提供一些具体的案例,让我看到组合图论在解决实际问题中的应用价值。我尤其好奇它会如何处理那些复杂的数学证明,是否会提供一些直观的解释,让非数学专业的读者也能有所收获。

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这本书的包装设计倒是挺吸引人的,封面上那种线条交错、色彩鲜明的图案,确实让人对“组合”这个词有了直观的感受。拿到手的时候,平装版的质感也还可以,虽然不是硬壳精装,但拿在手里也算厚实,纸张的白度和印刷的清晰度也都属上乘,翻阅的时候没有那种刺鼻的油墨味,这点我很满意。作为一名对数学领域的一些概念比较感兴趣的普通读者,我通常会先从封面和目录来判断一本书的“亲民度”。这本书的封面虽然比较抽象,但“组合图论”这几个字倒是清晰地摆在那里,让我对接下来的阅读内容有了一个大概的预期。我个人比较喜欢那些能够将复杂的数学概念用相对易懂的方式呈现出来的书籍,特别是如果能辅以一些直观的图示和实际的例子,那对我来说就是锦上添花了。这本书的目录结构我还没有来得及仔细研究,但从书名本身来看,我就很好奇它会如何将“组合”和“图论”这两个概念巧妙地融合在一起,它们之间究竟有哪些有趣的联系,又会在哪些实际问题中得到应用。有时候,一本好的科普读物,不仅仅是传授知识,更重要的是激发读者的好奇心和探索欲。

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说实话,我之前对“组合图论”这个概念并没有一个特别清晰的认识,但这本书的标题本身就勾起了我的好奇心。它暗示了一种将离散的数学元素进行组织和连接的方式,让我联想到很多实际应用场景。比如,在网络设计中,我们如何有效地分配资源?在社交网络分析中,我们如何理解个体之间的连接和影响力?在算法设计中,我们如何优化问题的解决方案?我希望这本书能够为这些问题提供数学上的理论支撑。我期待它能不仅仅停留在理论的层面,而是能够展示一些具体的例子,说明组合图论在现实世界中是如何被应用的。作为一名对问题解决和系统思考感兴趣的读者,我希望能在这本书中找到一些新的工具和方法,来帮助我更好地理解和分析复杂系统。

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我一直对那些能够将抽象概念具象化的书籍很感兴趣,尤其是涉及到数学或者逻辑推理的内容。这本书的书名“组合图论”就给我一种这样的感觉,好像是把一些零散的元素通过某种规则组合起来,形成一个整体的结构。我尝试着去想象一下,比如在计算机科学中,很多算法的构建都需要用到图的概念,而组合数学则提供了处理这些元素和它们之间关系的方法。所以,这本书可能会深入探讨如何在图的框架下去分析和解决组合方面的问题,又或者反过来,如何利用组合的思维来设计和理解图的结构。我个人比较喜欢阅读那些能够拓展我思维边界的书籍,那些能够让我看到不同领域知识之间潜在联系的著作更是我的心头好。我之前也接触过一些关于图论或者组合数学的入门书籍,但总觉得它们比较零散,缺乏一个能够将两者有机结合起来的视角。我希望这本书能够在这方面有所突破,提供一个更加全面和系统的阐述,并且能够用一种清晰的逻辑链条引导读者逐步深入。

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我一直觉得,数学的美丽往往体现在它的结构和模式中,而“组合”和“图论”恰恰是两种能够清晰地展现这种美感的数学分支。这本书的平装版本,拿在手里份量适中,封面设计也算简洁大方,虽然没有华丽的插图,但“组合图论”这几个字本身就充满了一种严谨而又富有想象力的吸引力。我尤其好奇它会如何将“组合”——也就是对元素集合的排列、选择、分组等操作,与“图论”——也就是研究点和边构成的网络模型,相结合。我设想,这本书或许会从一些基础的组合问题出发,例如如何计算不同配置的可能性,然后逐步引入图的概念,展示如何用图来表示这些组合结构,又或者如何利用图的性质来解决组合问题。我希望它能用一种循序渐进的方式,让即使是初学者也能理解其中的奥妙,并且能体会到数学在解决实际问题中的强大力量。

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