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☆☆☆☆☆

出版者:Thomson Learning

作者:Wayne L. Winston

出品人:

页数:936

译者:

出版时间:2002-10-28

价格:USD 280.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780534359645

丛书系列:

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最优化
math
Optimization
mathmatical_programming
概率
教材
学术
Mathematics
数学规划
运筹学
线性规划
整数规划
优化算法
建模
最优化
算法
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具体描述

Authors Wayne Winston and Munirpallam Venkataramanan emphasize model-formulation and model-building skills as well as interpretation of computer software output. Focusing on deterministic models, this book is designed for the first half of an operations research sequence. A subset of Winston's best-selling OPERATIONS RESEARCH, INTRODUCTION TO MATHEMATICAL PROGRAMMING offers self-contained chapters that make it flexible enough for one- or two-semester courses ranging from advanced beginning to intermediate in level. The book has a strong computer orientation and emphasizes model-formulation and model-building skills. Every topic includes a corresponding computer-based modeling and solution method and every chapter presents the software tools needed to solve realistic problems. LINDO, LINGO, and Premium Solver for Education software packages are available with the book.

《运筹帷幄：现代决策的数学之道》在这个信息爆炸、竞争日益激烈的时代，如何高效地分配有限的资源，做出最优化的决策，已成为个人、企业乃至国家发展的重要课题。从企业生产计划的制定，到物流网络的优化，从金融投资组合的构建，到公共交通系统的调度，再到能源分配的策略，数学的力量在幕后默默地驱动着现代社会的运转。而《运筹帷幄：现代决策的数学之道》这本书，正是引领读者深入探索这门强大而迷人的学科——数学规划（Mathematical Programming）——的入门之门。本书并非一本枯燥的理论堆砌，而是一次生动而富有启发性的旅程。我们将从最基础的概念出发，循序渐进地揭示数学规划如何将现实世界中的复杂决策问题，转化为清晰、可解的数学模型。它教会我们如何“看清”问题背后的本质，如何用严谨的数学语言来“描述”目标和约束，最终通过系统性的方法“求解”出最优的解决方案。核心内容概览：第一部分：建模——将现实转化为数学语言在任何决策问题中，第一步也是最关键的一步，便是准确地理解和描述问题。在本书的第一部分，我们将重点关注“建模”这一核心技能。问题识别与分析：我们将学习如何从繁杂的现实情境中，识别出可以应用数学规划解决的问题。这包括理解问题的目标（是最大化利润？最小化成本？还是优化某个绩效指标？），以及识别出限制我们达成目标的各种条件和限制（例如，产能限制、原材料可用性、时间约束、预算限制等）。决策变量的定义：每一个数学模型都需要明确的“决策变量”，它们代表着我们在问题中可以控制的那些量。例如，在生产计划中，决策变量可能是生产每种产品的数量；在物流中，可能是运输多少货物在不同节点之间。我们将学习如何恰当地定义这些变量，并理解它们与问题的直接关联。目标函数的构建：目标函数是用数学表达式来量化我们希望达到的目标的。它可能是利润总和、总成本、总运输距离，或者任何需要优化的指标。我们将探讨如何将文字描述的目标转化为数学函数，例如线性函数、二次函数等。约束条件的数学表述：现实世界中的限制条件，需要转化为数学不等式或等式。例如，“原材料A的可用量不超过1000单位”可以表示为 $x_A le 1000$，其中 $x_A$ 代表使用原材料A的数量。我们将学习如何将各种类型的约束，如等式约束、不等式约束、非负约束等，准确地建模。不同类型的数学模型：随着我们对建模技术的深入，我们将接触到数学规划中一些最基本但应用最广泛的模型类型：线性规划 (Linear Programming, LP)：这是数学规划中最基础、也是最重要的一类问题。当目标函数和所有约束条件都是线性的，并且决策变量是非负的实数时，我们就称之为线性规划问题。我们将详细介绍线性规划模型的基本结构，以及其在资源分配、生产调度、混合问题等领域的经典应用。整数规划 (Integer Programming, IP)：在很多实际问题中，决策变量必须取整数，例如生产产品的数量必须是整数，或者是否进行某项投资（0或1）。整数规划将线性规划的概念扩展到允许整数变量或二元变量的情况，这使得模型更加贴近现实，但求解难度也会增加。混合整数规划 (Mixed Integer Programming, MIP)：结合了连续变量和整数变量的模型，是解决许多复杂工业和商业问题的有力工具。第二部分：求解——寻找最优解的艺术与科学模型建立完成后，下一步就是如何找到模型的最优解。这一部分将带领读者领略求解算法的魅力。图解法（Graphica Method）在二维线性规划中的应用：对于只有两个决策变量的线性规划问题，我们可以通过图形化的方式来理解可行域和最优解的存在。这是一种直观理解线性规划概念的有效方法。单纯形法 (Simplex Method) 探秘：作为解决线性规划问题的经典算法，单纯形法以其系统性和有效性而闻名。我们将逐步揭示单纯形法的内在逻辑，理解它是如何通过迭代地在可行域的顶点之间移动，最终找到最优解的。虽然其数学推导较为复杂，但我们会用易于理解的方式进行阐释，并介绍其在计算机求解中的重要性。对偶理论 (Duality Theory)：这是线性规划中一个非常重要的概念。对偶问题是原问题的一种“镜像”，它们之间存在着深刻的联系。理解对偶理论不仅有助于我们更深入地理解原问题的结构和敏感性，还能提供求解原问题的新思路，以及解释影子价格（Shadow Price）等经济学上的重要概念。灵敏度分析 (Sensitivity Analysis)：实际决策中，输入参数（如成本、资源可用量）往往不是精确已知的，或者会随时间发生变化。灵敏度分析让我们能够了解模型最优解对这些参数变化的敏感程度，从而评估决策的鲁棒性，并指导我们进行更稳健的决策。其他求解方法简介：除了单纯形法，我们还会简要介绍其他求解线性规划和整数规划的方法，例如内点法（Interior-Point Methods）等，让读者对求解工具的广阔性有所了解。第三部分：应用——数学规划在各行各业的实践理论最终要服务于实践。在本书的第三部分，我们将通过一系列实际案例，展示数学规划强大的应用能力。生产计划与调度：如何在考虑产能、物料、交货期等约束下，安排生产计划，最大化利润或最小化生产成本？供应链与物流优化：如何设计最优的物流网络，选择最佳的运输路线，决定仓储点的设置，以最小化运输成本，提高配送效率？金融投资组合优化：如何在风险可控的前提下，构建最优的投资组合，以最大化预期收益？人力资源规划：如何根据业务需求，合理安排人员的排班、招聘和培训，以满足运营需求并控制人力成本？能源分配与调度：如何在电力需求波动、发电成本差异的情况下，优化发电计划，确保电力供应的稳定与经济性？项目管理与资源分配：如何在有限的资源下，对项目任务进行排序和资源分配，以确保项目按时、按预算完成？通过这些案例，读者将看到数学规划并非遥不可及的理论，而是解决实际问题的利器。我们将强调如何将实际问题转化为数学模型，然后运用前面介绍的求解技术来获得可操作的建议。本书特色：循序渐进，易于理解：本书采用由浅入深的教学方法，即使是初学者也能轻松入门。复杂的数学概念将通过直观的解释、生动的比喻和图示来阐明。理论与实践相结合：既有严谨的数学理论阐述，又有丰富的实际应用案例分析，帮助读者建立理论与实践之间的桥梁。强调建模思维：培养读者将现实问题转化为数学模型的能力，这是掌握数学规划的关键。鼓励批判性思维：在分析和求解问题的过程中，引导读者思考模型的局限性，以及如何根据实际情况进行调整和改进。辅助学习工具：可能会提供一些常用软件在解决数学规划问题时的基本介绍，帮助读者将理论应用于实际计算。《运筹帷幄：现代决策的数学之道》这本书，不仅仅是一门学科的介绍，它更是开启理性决策、优化资源配置、提升决策效率的一把钥匙。无论您是希望在学术上深入研究，还是希望将数学的力量应用于您的职业生涯，这本书都将为您提供坚实的基础和丰富的启示。它将教会您如何用数学的智慧，在复杂的决策环境中找到那条通往“最优”的道路，实现“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的理想。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的排版和可读性给予高度评价。在处理如此密集的数学符号和复杂结构图时，保持清晰的视觉引导至关重要。这本书在这方面做得非常出色，字体选择恰到好处，公式的编号和引用系统做得井井有条，使得在引用某个定理或推导的中间步骤时，读者能够迅速定位，避免了在书页间来回翻找的挫败感。尤其值得称赞的是图表的质量。在解释单纯形法的迭代过程时，书中提供的二维投影图极其精准地展示了基可行解是如何在多面体顶点之间移动的，图中的坐标轴标记、以及当前迭代点的着重显示，极大地增强了空间想象力。这比纯粹依赖文字描述的教科书要直观得多。阅读过程中，我的思维流程很少被打断，这对于需要高度集中注意力的数学学习来说，是莫大的助力。整体感觉就像是在一位经验丰富的导师的指导下进行一次结构清晰、视觉友好的学习之旅，体验感非常流畅和愉悦。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引人，那种简洁的几何图形搭配深邃的蓝色调，让人一眼就觉得内容会很严谨、很专业。我最初是被它的标题吸引的，但翻开内页后，对作者在梳理复杂概念时的耐心和清晰度感到非常惊喜。特别是关于线性规划的章节，作者没有急于抛出复杂的数学公式，而是先用生活中的实际案例来搭建直观的理解框架。比如，他用一个简单的资源分配问题来引出松弛变量和对偶性的概念，这种由浅入深的处理方式，对于我这种初学者来说，简直是救命稻草。很多教科书在介绍对偶性时，往往上来就是一堆矩阵运算，让人望而却步，但这里则将理论与实际应用紧密结合，每一步推导都像是带着读者在走迷宫，确保每一步都能看到出口的光亮。我特别欣赏作者在例子中穿插的历史背景介绍，这使得原本可能枯燥的数学理论变得有血有肉，让我更能体会到这些优化工具是如何一步步发展起来，解决人类社会中实际难题的。读完这些部分，我感觉自己不仅仅是学会了计算方法，更是理解了这门学科背后的哲学思想和演进脉络，这远比单纯记忆公式要宝贵得多。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计，可以说是独具匠心，完全打破了我对传统数学教材“套路化”练习的印象。通常，习题要么是直接套用课本上的公式进行代数运算，要么就是几个毫无关联的抽象证明题，让人感觉像是在应付考试。但这里的习题，很多都像是微型案例研究。例如，有一个关于物流网络路径选择的题目，它要求读者先用整数规划建模，然后通过松弛化引入分支定界法的基本思想，最后要求对比在不同容忍度下计算结果的差异。这迫使我必须在不同的优化范式之间进行切换和思考，而不是仅仅停留在某一个特定算法的熟练应用上。更棒的是，书中附带的参考解答（虽然不是每一题都有，但关键的演示题都有）非常详尽，不仅给出了最终答案，还清晰地标注了每一步决策背后的数学逻辑，这对于自我学习者来说，提供了极佳的反馈机制。我发现，通过认真完成这些习题，我对约束条件的理解和模型建立的能力得到了实质性的飞跃，不再害怕面对复杂现实问题的建模挑战。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我对算法分析的深度一直有所保留，总觉得很多教材在讲完基础理论后，就迅速跳到了高级的迭代细节，使得收敛性和效率的讨论变得晦涩难懂。然而，这本书在处理非线性优化和内点法的部分，展现出一种令人信服的严谨性和耐心。作者在论述收敛速度时，并没有简单地给出大O符号，而是详细对比了牛顿法、准牛顿法在 Hessian 矩阵计算和存储上的实际开销，这对于准备进行大规模实际问题求解的人来说，是至关重要的工程考量。更让我赞叹的是，他专门辟出了一小节，讨论了在计算机浮点精度限制下，如何科学地判断一个解是否“足够好”，而不是陷入对无穷小数的苛求。这种对实践操作中“边界条件”的关注，使得这本书的理论深度没有流于空泛，而是牢牢扎根于可计算性之上。我甚至觉得，对于想深入研究优化算法的博士生来说，这本书提供的理论框架和计算指导，比很多纯理论专著还要实用，因为它教会的不仅是“是什么”，更是“如何做到有效”。

评分☆☆☆☆☆

这本书真正让我感到价值飙升的地方，在于它对各种优化方法之间内在联系的系统性梳理。它不仅仅是线性规划、二次规划、整数规划的堆砌，而是通过一些巧妙的过渡章节，展示了它们之间的相互包含和转化关系。比如，作者在介绍如何将一个带有不连续目标函数的优化问题，通过巧妙的变量替换转化为一个结构更优的（也许是凸的）问题时，那种洞察力让人拍案叫绝。这种“融会贯通”的编排方式，避免了读者将各个知识点视为孤立的工具箱，而是构建了一个完整的优化理论体系的地图。这对于我个人职业发展中的一个关键点——跨领域知识整合——具有极大的启发性。我开始能够从更宏观的角度审视我当前面临的问题，判断它究竟更适合用哪一类优化工具进行裁剪和处理，而不仅仅是套用最容易掌握的那一种。这种对知识系统性的构建，远超出了我预期的“入门指南”范畴，更像是一本可以长期作为案头参考的“方法论宝典”。

评分☆☆☆☆☆

Good book with a basic understanding of mathematical programming.

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入门~

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一看书就懂了

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Good book with a basic understanding of mathematical programming.

评分☆☆☆☆☆

Good book with a basic understanding of mathematical programming.