Advanced Engineering Mathematics

出版者:Wiley

作者:Erwin Kreyszig

页数:1248

出版时间:2005-11-11

价格:USD 131.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471488859

具体描述

This market leading text is known for its comprehensive coverage, careful and correct mathematics, outstanding exercises and self contained subject matter parts for maximum flexibility.

用户评价

对于那些渴望将抽象数学与前沿交叉学科结合起来的工程师来说，这本书的“应用导向”模块简直是意外的惊喜。我特别欣赏它在概率论与数理统计部分，并非老生常谈地讲授贝叶斯定理，而是直接将其应用于复杂的质量控制和可靠性工程场景中。例如，它用大量的案例研究展示了如何利用随机过程（特别是维纳过程）来建模设备的老化和故障率。这对我理解如何构建高可靠性系统的寿命预测模型至关重要。此外，书中对张量分析的介绍也远超一般教材的水平，它不仅解释了协变和逆变的区别，还立刻将其与广义相对论的某些基本概念联系起来（尽管只是浅尝辄止），这极大地激发了我对物理学背景知识的兴趣。这本书不只是教你“怎么算”，更重要的是，它巧妙地为你指明了“下一步可以往哪个更深层次的领域探索”，提供了一条从坚实基础通往尖端研究的清晰路径，这种前瞻性的视野是很多同类书籍所不具备的，我强烈推荐给那些想在自己的专业领域做出理论突破的人。

这本书的排版和符号系统简直是一场视觉灾难，我花了整整一周的时间才勉强适应它那极其紧凑和怪异的字体。首先，作者对矩阵运算的描述显得过于跳跃，很多关键的过渡步骤直接被省略了，比如在讲解特征值分解时，对于那些非对称矩阵的处理，仅仅抛出了一个结论，却没有任何中间的推导过程。这对于一个需要扎实基础的学习者来说，无疑是极其不友好的。我不得不翻阅好几本其他的基础代数教材来反推作者在这里到底想表达什么。更令人抓狂的是，书中的图示部分，那些用来解释矢量场和曲面积分的插图，简直可以用“潦草”来形容，很多向量的方向箭头模糊不清，三维空间的透视感几乎为零，使得我在尝试构建空间想象模型时，不得不依靠自己的想象力去“脑补”作者原本想表达的几何意义。坦白说，如果不是因为课程要求我必须使用这本教材，我恐怕早就把它束之高阁了。它更像是一份为已经掌握了所有基础的专家准备的备忘录，而不是一本面向初学者的工程数学指南，学习体验极其受挫，简直是浪费时间。

这部《高等工程数学》简直是为我量身定做的，最近在处理一些复杂的流体力学模型时，经常被那些繁复的偏微分方程搞得焦头烂额。这本书的结构安排非常巧妙，它并没有一开始就陷入那些艰深的理论证明，而是非常务实地从工程应用的角度切入。比如，在讲到傅里叶分析那一部分时，作者没有仅仅停留在数学公式的推导上，而是用大量的篇幅解释了如何利用傅里叶变换来分析信号的周期性，这对我在处理振动分析问题时简直是雪中送炭。我尤其欣赏它在拉普拉斯变换的应用实例部分，那些关于电路系统稳定性的讨论，清晰地展示了数学工具如何直接服务于工程决策。以前我总觉得高等数学和实际工程之间隔着一层厚厚的玻璃，但这套书硬生生地把这层玻璃给敲碎了，让我真切地体会到了数学语言的强大和优雅。里面的习题设计也十分精妙，难度层层递进，从基础的计算到需要综合运用多种理论的复杂问题，每做完一组题，都感觉自己的思维又被拓宽了一圈，那种解决难题后的成就感，是看其他教材难以获得的。它不仅仅是一本工具书，更像是一位经验丰富的导师在旁边指导你如何用数学的“眼睛”去看待工程世界。

我必须承认，这本书在介绍数值方法求解常微分方程的部分，展现出了令人惊喜的深度和广度。我一直对欧拉法和龙格-库塔法的局限性感到好奇，这本书详尽地分析了这些方法的稳定性和收敛性，特别是它对阿登（Adams）方法族群的介绍，配以详细的误差分析图表，让我对如何选择最合适的数值积分方案有了全新的认识。不同于市面上很多只停留在“如何计算”的教材，它深入探讨了“为什么这样做”以及“这样做会带来什么后果”。比如，在处理刚性方程组（Stiff Equations）时，作者引入了隐式方法，并非常清晰地解释了为什么在某些情况下，虽然需要解一个代数方程，但其计算的稳定性远超显式方法。这种对理论背景和实际操作权衡的平衡把握，使得这本书的后半部分价值凸显。我用书中学到的BDF方法（后向差分公式）成功地优化了我导师给我的一个热传导模拟项目，极大地提高了计算效率和结果的精度，这真是一次非常宝贵的工程实践经历，这本书绝对是这方面知识的宝库。

这本书的语言风格极其古板和冗长，读起来像是在啃一本发黄的旧字典，通篇充斥着晦涩的学术术语，几乎没有使用任何现代教学法中常见的比喻或类比。尤其是在介绍复变函数理论时，从柯西-黎曼方程开始，每一个定理的陈述都异常复杂，充满了嵌套的从句，仿佛作者故意要用最绕口的方式来表达最简单的概念。我发现自己必须频繁地查阅各种在线词典来理解一些在其他高等数学教材中早已被简化处理的词汇。更糟糕的是，书中的章节衔接非常生硬，前一章还在讨论线性代数的基本性质，下一章突然就跳到了概率论的马尔可夫链，两者之间缺乏必要的过渡和动机解释，让人感觉知识点是零散地堆砌在一起，而不是有机地组织起来。我感觉自己像是在一个巨大的知识迷宫里摸索，虽然我最终能找到出口，但过程的痛苦程度远超预期，这本书的编辑显然没有考虑到读者的认知负荷问题。

最近应该不会再看了。当时有重点得去看那几章的时候受益匪浅。本科数学基础不好，Master第一学期就靠着它活着了。

此书甚好，学校用的就是这本教材～

最近应该不会再看了。当时有重点得去看那几章的时候受益匪浅。本科数学基础不好，Master第一学期就靠着它活着了。

此书甚好，学校用的就是这本教材～

最近应该不会再看了。当时有重点得去看那几章的时候受益匪浅。本科数学基础不好，Master第一学期就靠着它活着了。