《现代黎曼几何简明教程》是一本现代Riemann(黎曼)几何的简明教材，共分两部分。第一部分为一至四章，介绍Riemann几何的基础知识，内容包括多种形式的比较定理、Calabi-Yau体积估计、郑绍远最大直径定理和Cheeger有限定理的讨论等。内容新颖且简单明了，尤其是比较定理的证明采用常微不等式的方法，不同于经典的变分方法，新的证明和讨论通俗易懂、简易明畅。本书的第二部分包括第五、六和七章，分别讨论测地流、负曲率流形和正曲率流形这三大现代Riemann几何研究领域的最新成果，许多新的研究结果如Cheeger-Gromoll灵魂猜想的新证明都是第一次在中外几何教科书中出现。
《现代黎曼几何简明教程》可供从事Riemann几何相关领域研究的学者参考，也可作为高年级本科生和研究生的教材和参考书。
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曲率张量--雅可比方程--测地线族的变分曲线 雅可比场---流形测地线组成的空间--流形大范围几何
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