新模糊集合论基础

出版者:机械工业出版社

作者:高庆狮

页数:86

出版时间:2006-3

价格:15.00元

isbn号码:9787111180883

具体描述

新模糊集合论基础，ISBN：9787111180883，作者：高庆狮

用户评价

这本书《新模糊集合论基础》在深入探讨模糊集合与模糊逻辑在控制系统设计中的应用时，简直是一部百科全书式的杰作。我之前对控制系统的理解，可能更多地停留在基于精确数学模型的PID控制器等，但这本书则让我看到了模糊逻辑控制的强大之处。作者首先指出了传统控制方法在处理非线性、时变、不确定系统时的局限性，例如当系统模型未知或者难以精确描述时，传统方法往往会失效。而模糊逻辑控制则能够有效地处理这些问题，它能够基于专家经验和语言描述来构建控制策略，从而实现对复杂系统的精确控制。书中详细介绍了如何利用模糊规则库和模糊推理机制来设计模糊控制器，并给出了大量的实例，例如在洗衣机、空调、机器人等实际应用中的模糊逻辑控制设计。我尤其对书中关于如何从语言描述转化为模糊规则的过程印象深刻，这让我看到了模糊逻辑控制在模拟人类智能决策方面的优势。此外，书中还探讨了模糊逻辑控制与神经网络、遗传算法等技术的结合，提出了许多混合控制策略，能够进一步提高控制系统的性能。我记得书中有一个关于如何利用模糊自适应控制来处理不确定系统参数变化的例子，这让我看到了模糊控制在应对动态环境方面的强大能力。整本书在模糊控制应用方面的深度和广度都令人赞叹，它让我深刻认识到模糊集合论是构建高性能、自适应控制系统的关键技术。

这本书《新模糊集合论基础》在探讨模糊集合论在社会科学和经济学领域的应用时，给我带来了全新的视角和深刻的启示。在我以往的认知中，数学理论的应用往往更多地集中在自然科学和工程技术领域，但这本书则让我看到了模糊集合论在处理人类社会行为、经济现象等复杂问题时的巨大潜力。作者首先指出，社会科学和经济学中的许多现象，往往带有模糊性、不确定性，例如人们的偏好、态度、决策等，很难用精确的数值来衡量。而模糊集合论则能够有效地捕捉和处理这些模糊信息，从而为社会科学和经济学研究提供新的建模和分析工具。书中详细介绍了如何利用模糊集合论来构建模糊偏好模型、模糊决策模型，以及如何利用模糊统计方法来分析社会经济数据。我尤其被书中关于模糊集合论在消费者行为研究中的应用所吸引，例如利用模糊集合来刻画消费者的模糊偏好，以及利用模糊逻辑来模拟消费者的购买决策过程。这些应用让我看到了模糊集合论在理解和预测人类行为方面的强大能力。此外，书中还探讨了模糊集合论在社会网络分析、模糊博弈论等领域的应用，并给出了许多富有启发性的案例。我最欣赏的一点是，作者在讲解过程中，并没有回避数学的严谨性，但同时又通过大量的实例，让读者能够更直观地理解模糊集合论在社会科学和经济学领域的应用方式和价值。这本书让我深刻认识到，模糊集合论不仅仅是一门数学理论，更是理解和分析复杂社会经济现象的强大工具。

这本《新模糊集合论基础》我真是迫不及待地想和大家分享一下我的阅读感受，虽然我还在消化中，但它已经深深吸引了我。首先，这本书在概念的引入上做了非常细致的工作，它没有一开始就抛出复杂的数学公式，而是从日常生活中的模糊性入手，比如“冷”、“热”、“高”、“矮”这些词语，是如何在不同情境下具有不同程度的含义。作者通过大量的实例，一点点地揭示了传统集合论在处理这类模糊信息时的局限性，然后巧妙地引入了模糊集合的“隶属度”概念。这个概念的解释我个人觉得非常到位，作者用了一个生动的比喻，将一个元素对一个模糊集合的归属程度比作一个温度计上的刻度，而不是简单的“是”或“否”。这种循序渐进的讲解方式，极大地降低了初学者的门槛，让我感觉自己不是在啃一本艰涩的数学著作，而是在探索一个充满趣味的逻辑世界。而且，书中对模糊集合的基本运算，如并集、交集、补集等，也进行了深入浅出的阐述。作者不仅仅给出了数学定义，还结合图像化的方式，比如用不同灰度的区域来表示模糊集合的隶属度，这对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。我发现，通过这些图示，我能更直观地理解这些抽象的运算，即使在一些复杂的情境下，也能迅速把握其本质。特别是关于模糊集合的各种性质，作者也花了相当多的篇幅去讨论，并且通过一些反例来加深读者的理解，避免了死记硬背。总的来说，这本书在构建理论基础方面做得非常扎实，为后续更深入的学习打下了坚实的基础，让我对模糊集合论这个领域充满了好奇和探索的欲望。

《新模糊集合论基础》这本书在探讨模糊逻辑与模糊推理方面，可以说是做到了极致的细致和深入。我之前对模糊逻辑的理解一直停留在“如果A则B”的简单形式，但这本书让我看到了其背后庞大的理论体系。作者首先从经典逻辑与模糊逻辑的根本区别开始讲起，解释了为何在处理不确定和模糊信息时，经典逻辑会显得力不从心。然后，作者引入了模糊蕴含的概念，并通过多种模糊蕴含算子，如Mamdani、Larsen、Godo等，对它们进行了详细的比较和分析，说明了在不同情况下应该如何选择合适的算子。我特别喜欢作者对“模糊规则”的解释，它不再是简单的if-then语句，而是可以通过隶属度来量化推理过程。书中通过大量的实例，比如根据天气预报来决定是否带伞，或者根据交通状况来选择出行路线，来展示模糊推理的实际应用。这些例子虽然简单，但却能够清晰地揭示出模糊推理的强大之处，它能够模拟人类的直觉和经验，做出更加灵活和智能的决策。我印象最深的是，作者在介绍模糊推理的推导过程时，并没有直接给出复杂的公式，而是一步步地引导读者去理解每一步的逻辑，让我感觉自己仿佛置身于一个模拟的推理场景中。而且，书中还对模糊推理的几种常用方法，如最大隶属度规则（Max-Min）、乘积规则（Product）等，进行了详细的讲解和比较，并且通过图示的方式，清晰地展示了推理过程中的信息流动和变化。这本书让我明白，模糊逻辑不仅仅是一种数学工具，更是一种思维方式，它能够帮助我们更好地理解和处理现实世界中的复杂性和模糊性。

我近期阅读的这本《新模糊集合论基础》给我留下了极其深刻的印象，尤其是它对模糊集合表示法的创新性处理。以往我接触到的很多数学书籍，对于符号和表示法的讲解往往是简洁到近乎吝啬，但这本书不同，它花费了相当大的篇幅来详细解释每一种表示方法的由来、优势以及适用场景。作者并没有仅仅停留在介绍常见的隶属度函数，比如三角函数、梯形函数等，而是进一步探讨了如何根据具体问题的特点来设计合适的隶属度函数。这一点对我启发很大，我之前一直以为这些隶属度函数的选择是固定的，但这本书让我意识到，它们是可以根据实际需求进行定制的，而且作者提供了许多非常具有指导意义的原则和方法。其中，对于“重叠模糊集合”和“非重叠模糊集合”的区分，以及它们各自在建模中的应用，我感到非常新颖。我之前从未想过模糊集合之间还存在这样的分类，并且它们对后续的计算和推理会产生如此大的影响。书中还详细介绍了各种模糊关系，比如模糊等价关系、模糊序关系等，并且对这些关系的性质进行了严谨的证明。让我印象特别深刻的是，作者在解释这些抽象概念时，并没有回避数学的严谨性，但同时也穿插了许多形象的比喻和生动的例子，使得整个过程既有深度又不失趣味。我甚至可以想象到，在实际应用中，比如在模式识别或者决策支持系统中，这些不同类型的模糊关系能够帮助我们更精确地描述和处理复杂的信息。整本书在表示法和模型构建方面的深度和广度，都超出了我之前的预期，让我对模糊集合论的应用前景有了全新的认识。

我被《新模糊集合论基础》这本书中关于模糊集合在人工智能领域的应用所深深吸引。在阅读这本书之前，我对人工智能的认识可能更多地停留在基于符号逻辑或者统计学习的方法，但这本书则让我看到了模糊集合论在构建更智能、更人性化的人工智能系统中的巨大潜力。作者首先阐述了传统人工智能在处理模糊、不确定信息时的不足，例如在自然语言理解、专家系统等方面遇到的瓶颈。然后，书中详细介绍了模糊集合论如何为人工智能提供一种新的建模范式。我印象特别深刻的是，书中关于“模糊推理引擎”的介绍，它能够模拟人类专家的决策过程，将模糊的输入信息通过一系列模糊规则进行推理，最终输出模糊的结论。这种推理方式在许多实际应用中都展现出了优越性，例如在自动控制系统、故障诊断系统等方面。书中还深入探讨了模糊集合与神经网络、遗传算法等其他人工智能技术的融合，提出了许多创新的混合模型。我记得书中有一个关于如何利用模糊神经网络来提高图像识别精度的例子，这让我看到了模糊集合论与其他人工智能技术结合的巨大前景。此外，书中还探讨了模糊集合论在机器学习中的应用，例如如何利用模糊聚类算法来发现数据中的隐藏模式，或者如何利用模糊分类器来构建更具鲁棒性的分类模型。整本书在人工智能应用方面的广度和深度都令人称道，它让我看到了模糊集合论不仅仅是抽象的数学理论，更是推动人工智能发展的重要力量。

《新模糊集合论基础》这本书在探讨模糊数学在模式识别中的应用时，展现出了惊人的深度和广度。我以往对模式识别的理解，可能更多地集中在基于特征提取和分类的传统方法，但这本书则让我看到了模糊集合论所能带来的革新。作者首先指出，在许多实际的模式识别问题中，数据的边界往往是模糊的，例如在医学图像识别中，肿瘤的边界可能并不清晰；在语音识别中，音素的界限也可能存在模糊性。模糊集合论则能够有效地处理这些模糊的边界信息，从而提高模式识别的准确性和鲁棒性。书中详细介绍了如何利用模糊 C 均值聚类（FCM）等模糊聚类算法来发现数据中的模糊模式，以及如何利用模糊神经网络等方法来进行模糊模式的分类。我尤其被书中关于模糊模式识别在医学诊断领域的应用所吸引，例如利用模糊逻辑来诊断疾病，或者利用模糊图像处理技术来增强医学图像的细节。这些应用不仅展示了模糊集合论的实用性，更展现了它在解决复杂、高风险问题时的巨大价值。此外，书中还探讨了模糊集合论在文本模式识别、手写数字识别等领域的应用，并给出了许多富有启发性的案例。我最欣赏的一点是，作者在讲解过程中，并没有回避数学的严谨性，但同时又通过大量的实例，让读者能够更直观地理解模糊集合论在模式识别中的应用方式和优势。这本书让我认识到，模糊集合论是实现更智能、更准确的模式识别的关键技术之一。

《新模糊集合论基础》这本书在探讨模糊集合的度量和相似性方面，给我带来了耳目一新的感受。在阅读之前，我对于“相似性”的理解，往往停留在比较两个集合的重叠程度，比如使用Jaccard指数等。然而，这本书则将这一概念进行了更深层次的拓展。作者首先提出了模糊集合之间的距离和相似度度量，这些度量方式不再局限于简单的集合运算，而是引入了隶属度向量的比较，从而能够更精细地刻画两个模糊集合之间的差异和联系。我特别被书中关于“模糊集合相似度”的多种定义所吸引，例如基于Hausdorff距离的模糊集合相似度，以及基于信息论的模糊集合相似度等。作者不仅给出了这些度量的数学定义，更重要的是，详细阐述了它们在不同应用场景下的优劣势。例如，在图像检索领域，如何利用模糊集合相似度来匹配相似的图像；在文本挖掘领域，如何通过模糊集合相似度来衡量文档之间的相似性。这些生动的应用场景，让我对模糊集合相似度的实际价值有了更直观的认识。书中还深入探讨了模糊集合的“可比性”和“不可比性”问题，以及如何在这种情况下进行有效的度量。这一点对于处理那些相互之间没有明显重叠，但却可能在某些模糊属性上具有相似性的集合，具有重要的理论和实践意义。我尤其赞赏作者在讲解过程中，并没有回避数学上的复杂性，但同时又通过生动的比喻和图示，让读者能够更容易地理解这些抽象的概念。这本书让我对如何量化和理解模糊信息之间的相似性，有了全新的视角和深刻的理解。

这本书《新模糊集合论基础》给我最大的震撼在于它对模糊决策理论的系统性阐述。在阅读之前，我对于“决策”的理解可能更多地停留在基于概率的风险分析，但这本书则彻底颠覆了我的认知。作者首先指出，现实世界中的许多决策场景，其信息往往是模糊而非随机的，例如“产品质量好坏”、“服务满意度高低”等，这些都很难用精确的概率来衡量。然后，书中引入了模糊决策模型，它能够直接处理模糊的评价信息，并在此基础上进行决策。我尤其欣赏作者在讲解过程中，对不同类型的模糊决策方法的细致区分。例如，针对具有模糊偏好的决策者，作者介绍了模糊偏好排序方法；针对具有模糊目标和模糊约束的决策问题，则探讨了模糊规划方法。这些方法在数学上的严谨性毋庸置疑，但更重要的是，作者通过大量的实际案例，将这些抽象的模型变得生动起来。我记得书中有一个关于如何选择最佳投资项目的例子，其中涉及到对市场风险、预期回报等因素的模糊评估，作者通过模糊集合和隶属度函数，将这些模糊信息进行量化，然后通过模糊决策方法，得出了一个最优的投资组合。这个例子让我惊叹于模糊决策理论的实用性和有效性，它能够帮助我们在信息不完整、不确定的情况下，做出更加理性和优化的选择。此外，书中还探讨了模糊决策中的一些高级话题，例如模糊多准则决策，这对于处理现实生活中更为复杂的决策问题具有重要的指导意义。这本书让我意识到，模糊决策理论不仅是一门学科，更是一种解决实际问题的强大工具。

《新模糊集合论基础》这本书在对模糊集合的最新发展和前沿研究进行介绍时，无疑是最具启发性的部分。在阅读这本书之前，我对模糊集合论的理解可能更多地停留在经典的概念和基础理论，但这本书则让我看到了这个领域仍在不断向前发展。作者并没有仅仅停留在对已有理论的梳理，而是花了很多篇幅来介绍当前模糊集合论的一些新兴方向和研究热点。我特别被书中关于“高阶模糊集”和“直觉模糊集”的讨论所吸引，这些新的概念和数学工具，能够处理比传统模糊集更复杂、更丰富的信息。书中详细阐述了这些高阶模糊集在建模和推理上的优势，以及它们在不同领域的潜在应用。例如，在高阶模糊集中，隶属度本身也可以是模糊的，这在处理信息的不确定性方面具有更强大的能力。此外，书中还深入探讨了模糊集合论与概率论、粗糙集等其他数学理论的交叉研究，例如模糊概率、模糊粗糙集等。这些交叉研究让我看到了不同数学理论之间融合的可能性，以及由此可能带来的新的理论突破和应用前景。我印象最深的是，作者在介绍这些前沿研究时，并没有回避数学上的复杂性，但同时又通过清晰的逻辑和富有启发性的论述，让读者能够感受到这个领域蓬勃的生命力。整本书在最新发展和前沿研究方面的介绍，无疑为我打开了一扇新的视野，让我对模糊集合论的未来发展充满了期待。