《初中数学:竞赛同步辅导》(9年级)内容简介:随着《义务教育国家课程标准》的颁布和义务教育课程标准实验教科书日益广泛地使用,数学竞赛的内容和题型也随之变化。为了适应这种变化,我们在反复调查研究的基础上,特对此套书作了修订,并使之具有以下三个方面的特色。一、调整内容,与新课程教材大体同步——好在同步。实践告诉我们:数学竞赛教育决不能完全脱离日常教学。为此,修订以前,我们在分析三种版本(人民教育版、北师大版、华东师大版)的初中数学新教材的基础上,确定选编内容顺序的原则是:注意知识结构体系合理性的同时,以与人教版新教材内容同步为主,尽可能兼顾与其他版本新教材同步。据此,我们把“整式的乘除”和“二次根式”分别从第一分册(七年级)和第二分册(八年级)移至第二分册(八年级)和第三分册(九年级);把原第三分册(九年级)中的“函数及其图象”分解为“一次函数”、“反比例函数”、“二次函数”这样三讲来编排,且把前两讲放到第二分册(八年级)中。另一方面,基于新课程旨在加强统计与概率,而弱化传统的代数运算的原因,我们对内容特做了以下一些调整:
1.分别在七年级~九年级中增加一讲新内容,即数据的收集与整理、数据的分析和概率。
2.删去代数式的恒等变形、无理方程(组)、一元二次不定方程的整数根、共线点与点共线和抽屉原理等内容。
类似的修订还有很多,此处不细说,但愿热心的读者能感受到我们为此付出的努力。
二、题目新颖,体例十分适合连堂讲授和训练——贵在实用。
当前,关于新课程改革的论战方兴未艾,各种教辅图书也面临脱胎换骨、体现新课程理念的挑战。但纵观整个教辅图书市场,大多数赫然标有“新课标”的教辅图书,仍停留在“新瓶装旧酒”的阶段,既未完全吃透新课程改革的精神,又不能满足读者的“实用”需求。为了弥补这一市场空白,在新课程理念的指导下,我们总结黄冈市多所中学二十多年来竞赛培训的经验,再次对该套书做了以下修改:一是更换所有例题和训练题。此版书中题目以近两年国内外各种竞赛真题和优秀中考题为主,另外还精选了一部分作者自编的创新题(题号上标有“*”)。二是在编排上,我们也做了精心的设计,每小节精选3~6道经典例题并辅之以15道左右的能力训练题。
仔细品味,你会发现这些题所蕴涵的问题从结构到解法都具有艺术的魅力,它诱导学生开动脑筋去亲身体验数学思想的智慧光辉,从而乐此不疲,兴趣盎然。同时,学生的思维能力也在不断地训练中得到提高,对数学美感的感受也会越来越深刻。
三、解法优美,开创动态思维培养新模式——优在创新。
思维的创造性在解决问题的动态思维中培养。事实证明,凝练解题策略对呆板的解题定势有强烈的分裂和重组功能,可以将繁冗的解法凝练成精简的解法。有些令人一筹莫展的数学题,大多有着简约的思路或优美的解法,只是等着我们去发现。这些优美的解法能使静态思维逐步灵动起来,为创造性地解决问题打下坚实的基础。为此,本次修订,打破了以往单一的叙述形式,对例题的讲解着重引导探究解题思路,并为之选配几个连锁拓展题,启发学生的动态思维。
这里特别值得一提的是:此次修订特设置了“思维误区”和“探索研讨”等栏目,力求引导学生去探索和发现数学问题中的奥秘,拓展思维空间。同时,还以“指点迷津”和“矩形图”的形式指出数学问题中的五点(知识形成过程中的“关键点”、运用数学思想方法产生解决数学问题策略的“关节点”、数学知识之间的“联结点”、数学问题变式的“发散点”、解题过程中易错漏的“盲点”),用简洁的语言启发和点拨学生,使他们的思维能力得到提高。总览全书,无不充满着出神入化的技巧和简洁优美的解法,这实际上也是一种高层次思维的培养和高智力开发的具体体现。
说实话,我刚开始接触这类拔高型的辅导书时,心里是有点打鼓的,总担心内容过于深奥晦涩,自己消化不了。但这本书的切入点却出乎意料的亲和。它没有一上来就堆砌那些高难度的题目,而是先用非常生活化的语言构建起一个坚实的理论地基。我发现,很多我自以为已经掌握的知识点,在书中的重新阐释下,竟然焕发出了新的理解维度。这种“温故而知新”的体验,让我对自己的学习过程充满了信心。更难能可贵的是,它在讲解过程中,总是时不时地穿插一些历史背景或者思想方法的介绍,这让冰冷的数学公式也带上了一丝人情味和思想的深度,不再是单纯的计算工具。
评分这本书的整体风格透露出一种严谨、务实,同时又饱含对教育热忱的学者气息。它没有使用那些浮夸的宣传口号,所有的论述都建立在扎实的数学原理和多年的教学实践之上。阅读过程中,我能清晰地感受到编著者对于新课标精神的深刻理解和精准贯彻,他们似乎非常清楚当前中学数学教育的痛点在哪里,并针对性地给出了解决方案。这使得这本书的指导性极强,不像市面上某些书籍那样,内容泛泛而谈,抓不住重点。它就像一位沉默但极其可靠的导师,用无可辩驳的逻辑和精妙的案例,悄无声息地重塑着你的数学思维框架,让我在面对复杂问题时,能够保持一种从容不迫的自信。
评分这本书在习题的编排上显示出了极高的专业水准和对考试趋势的精准把握。它不是简单地罗列题目,而是在不同难度和不同考点之间构建了一个精妙的平衡网。从基础巩固到中等难度训练,再到最后的“压轴大题”冲刺,每一步的提升都像是经过精密计算的,循序渐进,步步为营。我特别喜欢它对典型错题的分析部分,那简直是我的“避雷指南”。作者不仅指出了错误所在,更重要的是,深入剖析了导致错误背后的思维定势,这一点对于提升解题的准确性和效率有着立竿见影的效果。做完一套练习,我感觉到的不是疲惫,而是一种扎实的进步感,仿佛每道题都在我的知识体系中打下了一个坚固的锚点。
评分这本书的排版布局简直是教科书级别的典范。逻辑性强得让人拍案叫绝,每一章节的过渡都无比顺畅自然,就像一条精心铺设的数学河流,引导着你从基础概念平稳地流向高深的解题技巧。作者在知识点的梳理上极其到位,复杂的定理和公式被分解得像乐高积木一样,条理清晰,即便是初学者也能迅速找到切入点。我尤其欣赏它在细节处理上的那种匠心独运,比如那些关键概念的加粗和高亮处理,总是在你最容易分心的时候,温柔而坚定地把你的注意力拉回来。阅读起来毫无晦涩感,文字的流畅性极佳,仿佛一位经验丰富的老教授在身边耳提面命,耐心细致地为你解答每一个疑惑。这种阅读体验,让我对学习数学的兴趣又增添了几分。
评分这本书的封面设计真是太引人注目了!那种深邃的蓝色调,配上简洁有力的标题字体,一下子就抓住了我的眼球。我记得上次去书店,一下子就被它摆在最显眼位置的独特气质吸引住了。书本的纸张质量也挺不错的,摸起来很有质感,装订得也很结实,感觉能陪我度过很长一段时间的学习旅程。我特别喜欢它那种内敛而不失力量感的设计风格,让人一拿到手就觉得这是一本真正用心制作的教材。每一次翻开它,都感觉像是在进行一次郑重的学习仪式,让人心生敬畏,也充满了动力。它不仅仅是一本书,更像是我备战竞赛路上的一个忠实伙伴,每次看到它,就忍不住想沉下心来钻研一番。这种视觉上的愉悦感,对于我们这些需要长时间面对书本的人来说,真的太重要了。
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