有理数无理数之战

有理数无理数之战 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:湖南教育出版社
作者:李毓佩
出品人:
页数:233
译者:
出版时间:1999-1
价格:18.50元
装帧:
isbn号码:9787535529404
丛书系列:中国科普佳作精选
图书标签:
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具体描述

《有理数无理数之战》是一部宏大的史诗,它并非仅仅关于抽象的数学概念,而是将数学世界中最基础、最深刻的矛盾,以一种前所未有的叙事方式呈现在读者面前。本书深入探索了有理数和无理数这两个看似截然不同却又密不可分的世界,将它们之间的历史渊源、哲学思辨以及在宇宙间运行的微妙关系,编织成一幅波澜壮阔的画卷。 故事并非从冰冷枯燥的定义开始,而是从宇宙初开的一声低语——“万物皆数”——拉开了帷幕。在那个混沌初分的时代,万物的秩序尚未形成,只有最原始的计数和划分。有理数,如同早期的文明,以其清晰、可辨、可预测的特性,迅速构建起了最早的社会结构。它们是构成世界的基本砖石,是丈量大地、分配资源、建立秩序的根本。整数的出现,标志着第一次的“统一”和“离散”的诞生,它们划分了时间,定义了空间,使得世界第一次有了“多少”的概念。接着,分数应运而生,它解决了“部分”的需求,使得分割和比例成为可能。有理数世界,以其整齐划一的步伐,构建了一个看似完美、和谐的秩序。每一个有理数,都能在数轴上找到自己的确切位置,它们如同规律运行的星辰,彼此之间有着清晰的界限和可预测的轨迹。 然而,宇宙的创造者们,或者说孕育万物的那股神秘力量,似乎并不满足于如此单调的和谐。就在有理数以为自己将永远统治数学的王国时,一股潜藏的力量开始涌动。这股力量,便是无理数。它们并非突然出现,而是如影随形,一直存在于有理数的边界。它们是三角形斜边的长度,是圆形周长与直径的比例,是自然界中那些无法被精确切割的“剩余”。 本书的叙事,将我们带回那个充满智慧与困惑的古希腊时代。在毕达哥拉斯学派的辉煌光芒下,数学被视为宇宙真理的载体,一切皆可被数字所解释。然而,当数学家们试图精确计算一个正方形的对角线长度时,他们遇到了一个前所未有的难题——边长为1的正方形,其对角线的长度竟然无法用任何两个整数的比值来表示。这个发现,如同一颗炸弹,瞬间颠覆了毕达哥拉斯学派对数字世界的认知。无理数的“发现”,并非一次愉快的探索,而是一次震撼心灵的“启示”。它揭示了有理数世界的局限性,也开启了通往更广阔、更深邃数学海洋的大门。 《有理数无理数之战》将这场“发现”描绘成一场无声的革命。有理数,一直以来都以其“可言说性”自居,它们可以被清晰地定义,可以被有限的步骤所描述。而无理数,它们的出现,挑战了这种“可言说性”。像$sqrt{2}$,它是一个长度,一个比例,却无法用一个有限小数或循环小数来表示,它的十进制展开是无限不循环的。这在当时的数学思想看来,简直是“非理性”的,甚至是“不可理喻”的。 本书通过生动的叙事,将这些抽象的概念转化为鲜活的人物和事件。我们可以看到,有理数代表着一种追求确定性、可控性的哲学。它们代表着规则、法律、丈量和计算,它们是理性思维的基石。而无理数,则象征着未知、无限、以及超越日常经验的领域。它们是直觉、是艺术、是哲学中最难以捉摸的深度。 “战争”并非字面意义上的刀光剑影,而是思想的碰撞,是逻辑的较量,是不同世界观的冲突。有理数阵营,由那些坚守传统、崇尚精确的数学家组成,他们试图将无理数“驯服”,纳入有理数的体系,用有限的方法去逼近和描述它们。他们发展了逼近法,用越来越精确的有理数来“模拟”无理数,试图在有限的框架内捕捉无限的本质。 而无理数一方,则以那些敢于挑战现状、探索未知边界的思想家为代表。他们不畏惧无理数的“野性”,反而从中看到了更广阔的可能性。他们发展了代数,创造了更强大的工具来处理这些“非理性”的数。他们发现了圆周率$pi$的神秘,认识到它在几何中的普遍存在,但又无法用简单的比例来表达。他们发现了黄金分割比例$phi$,它在自然界和艺术中无处不在,却也同样是无理数。 本书将深入探讨这些数学概念背后的哲学含义。有理数是否代表了人类对世界秩序的渴望,一种试图将一切纳入逻辑框架的努力?而无理数,是否揭示了世界本身存在的某种“非理性”的、超越人类理解的维度?它们之间的“战争”,实际上是人类理性与直觉、有限与无限、已知与未知之间永恒的辩证斗争。 《有理数无理数之战》还将描绘数学发展史上的关键时刻,例如微积分的发明。牛顿和莱布尼茨在研究运动和变化时,不可避免地要面对无穷小量和无穷大量的概念,这些概念的本质,恰恰是无理数“精神”的延伸。微积分的诞生,标志着人类在处理连续变化和无限过程方面取得了重大突破,它为无理数在数学和物理学中的地位奠定了坚实的基础。 本书的叙事风格将是史诗般的,充满哲理的思考,但又不会让读者感到晦涩难懂。作者将运用比喻、寓言和引人入胜的故事,将抽象的数学概念变得生动形象。例如,我们可以设想一个场景,有理数们如同整齐排列的士兵,每一步都踏在坚实的土地上,而无理数则如同涌动的河流,它们的边界模糊不清,却蕴含着巨大的能量。 《有理数无理数之战》不仅仅是一部关于数学的书,它是一部关于人类思想探索的史诗。它探讨了我们如何理解世界,如何认识自身的局限,以及如何在已知与未知之间不断前行。它告诉我们,正是因为有了无理数的存在,数学才变得更加丰富多彩,才能够描绘出更加复杂和真实的宇宙。有理数的秩序提供了稳定的基础,而无理数的无限性则提供了不断发展的动力。它们并非真正的敌人,而是彼此成就、互相塑造的伙伴。 本书的结尾,并非是某一方的胜利,而是对两者和谐共存的深刻理解。它将展示,有理数和无理数并非相互排斥,而是相互依赖、相互渗透。无理数并非“不合理”,而是以一种超越有限理性语言的方式存在。它们共同构成了数学的宏伟殿堂,也共同谱写着宇宙的壮丽乐章。读者将会在阅读过程中,体验到数学之美,以及思想之巅的辽阔。

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读后感

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天呐,我最近刚翻完了一本叫做《宇宙的低语》的书,简直要为之疯狂!这本书以一种近乎诗意的笔触,探讨了我们宇宙中那些难以捉摸的暗物质和暗能量的本质。作者并没有沉溺于枯燥的物理公式,而是将复杂的概念转化为一场宏大的哲学思辨。书中对黑洞边缘的描述,那种时空扭曲的景象,仿佛能让你身临其境地感受到宇宙的冷峻与美丽。尤其让我印象深刻的是其中关于“信息悖论”的讨论,作者提出了一种非常新颖的观点,认为信息可能并非以我们传统理解的方式存储在宇宙中,而是以一种更基础的振动形式存在。整本书的阅读体验就像是跟随一位博学的智者在星空下漫步,时而低沉,时而激昂,让人不禁开始重新审视自己与浩瀚宇宙的关系。那种对未知的敬畏感,和对知识边界不断探索的渴望,被作者刻画得淋漓尽致。我甚至觉得,这本书不仅仅是科普,更像是一部关于人类认知极限的史诗。

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《烹饪的艺术:从基础到分子料理的蜕变》这本书简直是我的厨房救星!我一直觉得自己是个厨房“灾难制造者”,但这本书完全颠覆了我的认知。它不是那种只会给你列一堆莫名其妙的食材和步骤的食谱集,而是真正深入剖析了“为什么”要这么做。比如,关于面团发酵那一章,作者用近乎显微镜下的视角解释了酵母的工作机制,让你明白揉面时的力度和温度控制是如何影响最终口感的。最让我惊艳的是它对分子料理技术的介绍,不是那种高不可攀的实验室操作,而是将原理拆解得非常通俗易懂,让我这个业余爱好者也敢于尝试用海藻酸钠做“鱼子酱”。读完后,我最大的感受是,烹饪不再是凭感觉乱试,而是一门严谨而充满创造力的科学。我甚至开始在家里尝试用不同酸碱度的食材来调整菜肴的风味平衡,每一次成功都充满了成就感。这本书的插图和排版也极其精美,让人爱不释手。

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《寂静的疗愈:现代都市人的听觉剥夺与自然声景重构》这本书,带给我一种前所未有的宁静感。在充斥着噪音和信息轰炸的现代生活中,我们早已习惯了“听不见”真实的声音。这本书从神经科学的角度解释了为什么长期暴露在人工噪音下会对我们的心理健康造成潜移默化的伤害,这让我开始警惕我手机里那些永不停歇的通知声。更重要的是,作者引导读者去重新“聆听”世界,详细描述了如何区分不同环境中的声景元素——森林中的风的纹理、雨滴落在不同材质上的音色差异,甚至是城市夜晚那种“低频嗡鸣”的来源。它不是让你去冥想,而是教你如何通过有意识地捕捉环境中的声波,来重塑自己的注意力焦点。读完这本书后,我出门散步时都会不由自主地竖起耳朵,世界仿佛被调高了清晰度,那种细微的、本应属于我们的听觉体验,重新回到了我的感官世界。

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说实话,《像素的革命:电子游戏设计中的叙事陷阱与结构美学》这本书,让我对电子游戏这项媒介的看法彻底改观了。我原本以为这只是一本技术指南,但它却上升到了艺术评论的高度。作者犀利地剖析了为什么有些游戏能让人沉浸其中,而有些则显得空洞乏味。书中有一个关于“玩家能动性”的理论模型,详细分析了开放世界设计中,开发者如何在给予玩家自由的同时,巧妙地引导他们的行为路径,这简直是太精妙了。我特别喜欢其中对早期日式角色扮演游戏(JRPG)的结构分析,那种对线性叙事和分支选择的精妙平衡,被讲解得透彻入骨。读完后,我不再只是一个单纯的“玩家”,更像是一个在观察幕后魔术师如何布置场景的观众。这本书对于任何想了解互动媒体如何讲故事的人来说,都是一份宝贵的财富。

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我最近读了《失落的文明回响:美索不达米亚的泥板寓言》,这本书简直是一次穿越时空的奇妙旅程。它没有采用那种教科书式的平铺直叙,而是通过对大量楔形文字泥板的解读,重现了那个时代普通人的日常生活和精神世界。作者的文笔非常细腻,通过描述一个苏美尔商人的日常账目,一个巴比伦占卜师的星象记录,甚至是情人间互相表达爱意的简短留言,构建了一个鲜活可感的古代社会图景。让我特别震撼的是书中对“法典”的探讨,它揭示了人类社会在早期是如何试图用规则来驯服混沌的欲望。阅读过程中,我时常会停下来思考,几千年前的喜怒哀乐,竟然和现代人如此相似,这让我对人类历史的连续性有了更深层次的理解。这本书的史料引用非常扎实,但叙事却充满了故事性和代入感,读起来一点也不累,反而让人沉醉其中。

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特别喜欢李教授的书!

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