考试虫考研数学

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出版者:航空工业
作者:王式安
出品人:
页数:189
译者:
出版时间:2006-5
价格:19.80元
装帧:
isbn号码:9787801837097
丛书系列:
图书标签:
  • 考研数学
  • 数学辅导
  • 考试虫
  • 研究生入学考试
  • 数学真题
  • 历年真题
  • 刷题
  • 考研
  • 高等数学
  • 线性代数
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具体描述

本书把1997-2006年十年的考研数学真题,按照考试大纲的类别进行分章汇总,每章试题分为填空、选择和解答三大类。

《决胜考研数学:深度解析与策略攻坚》 内容概述 《决胜考研数学:深度解析与策略攻坚》是一本旨在为广大考研学子提供全面、系统、实用的数学复习指导的专著。本书聚焦于考研数学的核心知识体系,从基础概念的夯实到高难度题型的突破,层层递进,力求帮助考生建立起扎实的数学功底,掌握科学有效的解题方法,最终在考研数学科目上取得理想的成绩。本书强调理论与实践相结合,既有对数学原理的深刻剖析,也有大量精选的典型例题和模拟试题,覆盖了考研数学的所有重要考点和题型。 本书特色与价值 1. 知识体系化构建: 考研数学内容庞杂,许多考生常常感到无从下手。《决胜考研数学》摒弃了零散的知识点罗列,而是将考研数学划分为若干个相对独立的模块,如高等数学(微积分、微分方程)、线性代数、概率论与数理统计等。在每个模块内部,本书按照逻辑顺序,从最基础的概念、定理出发,逐步深入到应用和技巧,帮助考生构建起清晰、完整的知识框架。这种体系化的呈现方式,能够有效地避免知识点的遗漏和混淆,使复习更具条理性和效率。 2. 深度概念解析: 许多数学题目的出错根源在于对基本概念理解不透彻。《决胜考研数学》在讲解每一个概念时,都力求深入挖掘其本质和内涵,不仅仅是给出定义,更会阐述概念的由来、适用范围、与其他概念的联系以及在解题中的实际意义。例如,在讲解极限概念时,本书会结合实际例子,剖析“无限接近”的含义,以及 ε-δ 语言的严谨性;在讲解积分时,会详细阐述定积分的几何意义和物理意义,以及不定积分与定积分之间的关系。这种深度解析,有助于考生真正理解数学语言,摆脱死记硬背的模式,形成对数学问题的直观感受。 3. 解题方法论的系统训练: 考研数学的考察不仅在于知识的记忆,更在于对知识的应用能力。《决胜考研数学》为考生提供了系统化的解题方法论。本书会将常见的题型进行分类,并针对每一种题型,详细分析其出题规律、考察意图,以及一套行之有效的解题步骤和技巧。例如,对于不定积分的求解,本书会归纳总结换元法、分部积分法等基本技巧,并针对复合函数、三角函数等不同类型的不定积分,提供具体的解题思路和易错点提示。对于线性代数中的行列式计算、矩阵运算、特征值等问题,本书会强调解题过程的规范性和计算的准确性。 4. 典型例题与错题分析: “好题不怕多,就怕没讲透。”《决胜考研数学》精心挑选了大量具有代表性的考研真题及改编题,并对每一个例题进行了详尽的剖析。剖析内容不仅包括解题过程,更重要的是分析解题思路的形成过程,讲解为什么选择这种方法,这种方法的优势在哪里,以及在其他情况下是否适用。同时,本书还特别设置了“易错点分析”和“常见误区辨析”栏目,针对考生在复习过程中容易出现错误的地方,进行重点提示和纠正,帮助考生避开陷阱,提高解题的准确率。 5. 难点突破与思维拓展: 考研数学中往往存在一些难度较大的题型,如证明题、构造性问题、综合应用题等。《决胜考研数学》针对这些难点,设计了专门的讲解章节,通过层层剥茧的方式,将复杂问题简单化。本书会引导考生分析问题的本质,拆解复杂条件,运用数学思想(如数形结合、分类讨论、转化与化归等)来寻求解题突破口。此外,本书还会适当地拓展考生的数学思维,鼓励考生从多个角度思考问题,培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。 6. 复习策略与备考指导: 除了硬核的数学知识与解题技巧,《决胜考研数学》还关注考生的复习策略和备考心态。《决胜考研数学》提供了切实可行的复习计划建议,指导考生如何分配时间,如何进行阶段性复习,如何有效利用模拟考试来检测学习效果。同时,本书也关注考生的心理建设,提醒考生保持积极的心态,克服畏难情绪,科学应对考试压力。 内容章节(部分) 第一部分:高等数学基础强化 第一章:函数、极限与连续 一元函数概念辨析与性质分析 极限的求解方法与技巧(代入法、夹逼法、洛必达法则、等价无穷小代换等) 连续性的判定与应用,间断点的类型与性质 中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)的深刻理解与应用 第二章:导数与微分 导数的概念、几何意义与物理意义 求导法则:基本初等函数的导数、四则运算求导、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导 高阶导数、微分的概念及其计算 导数的应用:单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、曲率、渐近线 第三章:不定积分 不定积分的概念、性质与基本积分公式 常用积分技巧:换元积分法(第一类、第二类)、分部积分法 特殊函数积分:有理函数积分、三角有理式积分、简单无理函数积分 第四章:定积分 定积分的概念(黎曼和)、性质与计算(牛顿-莱布尼茨公式) 定积分的应用:面积、体积、弧长、变力做功、平均值等 反常积分(广义积分)的收敛性判别与计算 第五章:微分方程 一阶微分方程的解法(可分离变量、齐次、线性、伯努利、全微分等) 高阶线性微分方程(常系数):齐次方程的通解、非齐次方程特解的求法(待定系数法、常数变易法) 可降阶的高阶微分方程 第二部分:线性代数精通 第六章:行列式与矩阵 行列式的性质与计算方法 矩阵的定义、运算及其性质(加法、数乘、乘法、转置、逆矩阵、伴随矩阵) 分块矩阵的运算 第七章:向量组与线性相关 向量的概念、运算与基本性质 线性组合、线性表示、线性无关与线性相关 向量组的秩、极大线性无关组、基与坐标 第八章:线性方程组 线性方程组的解的存在性判别(克拉默法则、增广矩阵行阶梯形) 线性方程组的求解方法:初等行变换法 齐次线性方程组的解空间、基础解系与通解 非齐次线性方程组的解的结构 第九章:特征值与特征向量 特征值、特征向量的定义与计算 特征值与特征向量的性质 矩阵的相似变换与对角化 二次型及其标准形、规范形 第十章:二次型 二次型的定义、矩阵表示 二次型的标准形与规范形(配方法、利用特征值/特征向量) 正定二次型 第三部分:概率论与数理统计 第十一章:随机事件与概率 随机事件的概念、运算与性质 概率的定义与公理化体系 条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式 独立性:独立事件、相互独立事件 第十二章:随机变量及其分布 离散型随机变量的分布律、期望、方差 连续型随机变量的概率密度函数、分布函数、期望、方差 常见分布:二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布 联合概率分布、边缘概率分布、条件概率分布 随机变量的函数的分布 第十三章:大数定律与中心极限定理 切比雪夫不等式 马尔可夫不等式 依概率收敛与依分布收敛 伯努利大数定律、切比雪夫大数定律 林德伯格-列维中心极限定理 第十四章:数理统计基础 统计量、样本均值、样本方差 常见统计量的分布:χ²分布、t分布、F分布 参数估计:矩估计法、最大似然估计法 区间估计:点估计与区间估计的概念 假设检验的基本思想与步骤 适用人群 本书适用于所有参加全国硕士研究生招生考试的考生,特别是: 数学基础相对薄弱,需要系统打牢基础的考生。 复习过程中遇到瓶颈,难以突破高难度题型的考生。 希望全面掌握考研数学知识体系,提升解题能力的考生。 寻求科学有效的复习方法和备考策略的考生。 结语 《决胜考研数学:深度解析与策略攻坚》不仅仅是一本教材,更是考研学子在数学复习道路上的良师益友。本书倾注了编者对考研数学的深刻理解和对考生复习需求的精准把握,力求通过全面、深入、实用的内容,帮助每一位考研学子点亮数学复习的征程,最终实现考研梦想。

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要说《考试虫考研数学》的特点,**它在对历年真题的深度挖掘和体系化归纳上,做得尤为出色**。很多资料只是把真题罗列出来,然后给个答案,但这本教材显然投入了更多的心血在“研究”真题背后的规律上。它不像其他教辅那样简单地按年份堆砌,而是根据不同的知识模块(比如微积分基础、概率论、线性代数等),将近二十年的真题进行重新分类、筛选和重组。这样做的最大好处是,我能清晰地看到某个知识点,比如“多元函数极值”或者“矩阵的秩”,在不同年份是如何以不同的形式考察的,它的难度是如何变化的。这种结构化的整理,让知识点不再是孤立的,而是形成了一个立体的网络,我复习某个模块时,就能一览无余地看到所有相关的真题考点和陷阱。这种系统性的梳理,极大地增强了我对考试整体风格的把握能力,不再是被零散的题目牵着鼻子走。

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从我个人的复习节奏来看,这本书非常适合作为**“二轮冲刺和最后的查漏补缺阶段”的主力军**。在基础阶段我可能还需要其他偏概念讲解的书籍辅助,但是进入到高强度的刷题和模考阶段,这本书的价值就完全体现出来了。它提供的那些针对性极强的“考点模块精练”和“模拟押题”部分,难度设置和时间压力都非常贴近真实考试的强度。尤其是最后的“错题集锦”部分,是作者根据大量学员的反馈和自己的教学经验提炼出来的,里面收录的几乎都是那些“一念之差”就能失分的关键点。我发现,每次翻阅这个部分,都能立刻找到自己最近复习中忽略的盲区,并进行针对性的强化训练。它就像是一个精准的靶子,让我知道我的弱点在哪里,并提供最直接的火力支援,帮助我以最饱满的状态迎接最终的挑战。

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这本《考试虫考研数学》的教材,说实话,我是抱着试试看的心态买的,毕竟市面上考研数学的书籍多如牛毛,选择起来实在让人眼花缭乱。真正上手翻阅后,我最大的感受就是其**内容的编排逻辑非常清晰流畅**。它不像有些厚重的教辅那样上来就堆砌公式和习题,而是采用了循序渐进的方式。从最基础的概念梳理开始,每一个知识点都配有详细的文字解释,确保即便是数学基础比较薄弱的同学也能理解其背后的原理,而不是死记硬背公式的皮毛。尤其是在讲解那些容易混淆的定理和方法时,作者会用非常生活化或者说更直观的语言去剖析,这一点对于我这种需要花大力气去“磨合”抽象概念的人来说,简直是雪中送炭。比如,处理积分学中涉及到的定积分的几何意义时,书中的插图和文字配合得天衣入户,让我对“面积”和“曲线下面积”的关系有了更深刻的认识,而不是仅仅停留在公式的表面运算上。而且,它的例题选择也相当有水平,不是那种为了炫技而设置的偏题怪题,而是紧密围绕历年真题的出题思路来构建的,这极大地提升了我的复习效率,感觉每做一道题都是在为实战做准备。

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我对这套书的**排版和印刷质量也想提一下,这对于长时间面对书本的考生来说,真的非常重要**。这本书的纸张选择偏哑光,阅读起来眼睛不容易疲劳,即使我连续看上四五个小时,眼部的不适感也比看那些用廉价光面纸印刷的书要轻得多。更重要的是,书中的数学符号和公式排版极为规范、清晰、美观。尤其是涉及到复杂的微积分表达式或者矩阵运算时,字体大小、行距和公式的对齐都处理得无可挑剔,这在很大程度上降低了阅读理解的难度。很多时候,公式的细微之处如果印刷不清,就可能导致理解上的偏差,但这本教材在这方面做得非常专业,给人的感觉就是“用心做出来的”,而不是应付了事的产品,这让我在学习过程中心情非常舒畅。

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我个人对这套书的**习题精讲部分赞赏有加,简直可以称得上是“救命稻草”**。我记得我刚开始做真题的时候,很多大题直接就是无从下手,或者做出来后发现答案和标准解法天差地别。这本书的配套解析部分,深度和广度都超出了我的预期。它不仅仅是给出了一个正确的解题步骤,而是将每道题可能出现的几种不同思路都进行了详细的对比和分析。比如说,一道涉及到向量和空间几何的题目,它会先展示最基础的坐标法,紧接着会介绍利用向量投影和几何性质的巧妙解法,并且清晰地指出了每种方法的优缺点,比如计算量大小、对概念的考察深度等。这种“举一反三、触类旁通”的解析方式,极大地拓宽了我的解题视野。每道例题的旁边,还会有一个“易错点提醒”的小板块,这些点往往都是我自己在做题时会反复犯的错误,比如正负号的遗漏、范围讨论的不完整等等,感觉就像是有一位经验丰富的老学长在旁边实时地给我纠错一样,非常贴心和实用。

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