概率论导引

概率论导引 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:教育科学出版社
作者:А·Н·柯尔莫戈洛夫
出品人:
页数:194
译者:周概容
出版时间:1992
价格:2.60
装帧:19cm
isbn号码:9787504107596
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 经典
  • 柯尔莫戈洛夫
  • 统计
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  • 组合数学
  • 概率论6
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  • 数学基础
  • 统计学
  • 随机变量
  • 概率分布
  • 期望方差
  • 大数定律
  • 中心极限定理
  • 应用数学
  • 本科生教材
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具体描述

《概率论导引》 本书是一本为初学者精心编写的概率论入门教材。它旨在以清晰、直观的方式,引导读者逐步掌握概率论的基本概念、原理和方法。全书结构严谨,内容循序渐进,从最基础的概率定义出发,逐步深入到随机变量、概率分布、期望与方差、大数定律和中心极限定理等核心内容。 核心内容概述: 概率的基本概念: 本章首先介绍概率论研究的对象——随机现象,以及与之相关的样本空间、事件、概率的定义。通过生动的生活实例和经典的概率问题,帮助读者理解概率的意义和度量方式。我们将详细讲解古典概型、几何概型等基本概率模型,并介绍概率的加法法则、乘法法则以及全概率公式、贝叶斯公式等重要概率计算工具。 条件概率与独立性: 本章深入探讨条件概率的概念,即在已知某个事件发生的情况下,另一事件发生的概率。我们将分析条件概率的性质,并重点介绍事件之间的独立性。理解独立性对于分析复杂的随机过程至关重要,本书将通过大量例子展示独立性在实际问题中的应用。 随机变量及其分布: 这一章将引入随机变量这一核心概念,它是对随机现象数量化描述的数学工具。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量,并介绍它们各自的概率质量函数、概率密度函数。本书将详细讲解离散型随机变量的常见分布,如伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布等,以及连续型随机变量的常见分布,如均匀分布、指数分布、正态分布(高斯分布)等。这些分布是理解和建模现实世界中各种随机现象的基础。 多维随机变量: 在许多实际问题中,需要同时考虑多个随机变量。本章将介绍多维随机变量的概念,包括联合分布、边缘分布以及条件分布。我们将分析随机变量之间的相关性,并介绍协方差和相关系数等度量指标。这部分内容为理解更复杂的统计模型奠定基础。 期望、方差与矩: 期望是随机变量取值的平均值,它能够反映随机变量的中心趋势。方差则衡量随机变量取值的分散程度。本书将详细讲解期望和方差的计算方法,以及它们的性质。此外,我们还将介绍其他类型的矩,如三阶矩、四阶矩等,它们提供了关于随机变量分布形状的更丰富信息。 大数定律: 大数定律是概率论中最重要、最深刻的定理之一。它揭示了大量独立同分布的随机变量的平均值与期望之间的关系。本书将介绍切比雪夫大数定律和伯努利大数定律,并阐述它们在统计推断和频率解释概率中的重要作用。 中心极限定理: 中心极限定理是概率论的另一基石。它表明,在一定条件下,大量独立同分布的随机变量之和(或平均值)的分布会逼近正态分布,而不论原始随机变量的分布如何。本书将详细介绍林德伯格-费勒中心极限定理和李亚普诺夫中心极限定理,并说明其在统计推断、参数估计和假设检验中的广泛应用。 本书特色: 语言通俗易懂: 避免使用过于深奥的数学术语,力求用最简洁明了的语言解释复杂的概念。 例题丰富翔实: 每一个概念的引入都伴随着精心挑选的例题,覆盖了从简单计算到复杂应用的各个层面,帮助读者巩固理解。 习题设计合理: 每章末都配有不同难度级别的习题,旨在检验读者对知识的掌握程度,并鼓励读者主动思考和解决问题。 理论与实践结合: 在介绍理论知识的同时,也穿插了许多与统计学、数据科学、金融、工程等领域相关的实际应用案例,展示概率论的强大生命力。 适用读者: 本书适合所有希望系统学习概率论的读者,包括: 大学本科生: 尤其是数学、统计学、计算机科学、经济学、金融学、工程学等专业的学生。 研究生入学考试备考者: 为应对相关专业的考试提供坚实的理论基础。 对概率论感兴趣的自学者: 希望建立扎实的概率论知识体系。 需要运用概率论知识的从业人员: 如数据分析师、量化金融从业者、工程师等。 通过阅读本书,读者不仅能够掌握概率论的精髓,更能培养严谨的数学思维和分析解决问题的能力,为进一步学习更高级的统计学和机器学习理论打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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Kolmogorov 的數學觀與業績 伊藤清 当我得知苏联伟大的数学家,84岁的柯尔莫哥洛夫(Andreyii Nikolaevich Kolmogorov)教授于1987年10月20日离开人世时,我感到像是失去了支柱那样悲哀与孤寂。在我还是学生时(1937年)读了他的名著《概率论的基本概念》之后,便立志钻研概率论...

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Kolmogorov 的數學觀與業績 伊藤清 当我得知苏联伟大的数学家,84岁的柯尔莫哥洛夫(Andreyii Nikolaevich Kolmogorov)教授于1987年10月20日离开人世时,我感到像是失去了支柱那样悲哀与孤寂。在我还是学生时(1937年)读了他的名著《概率论的基本概念》之后,便立志钻研概率论...

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Kolmogorov 的數學觀與業績 伊藤清 当我得知苏联伟大的数学家,84岁的柯尔莫哥洛夫(Andreyii Nikolaevich Kolmogorov)教授于1987年10月20日离开人世时,我感到像是失去了支柱那样悲哀与孤寂。在我还是学生时(1937年)读了他的名著《概率论的基本概念》之后,便立志钻研概率论...

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Kolmogorov 的數學觀與業績 伊藤清 当我得知苏联伟大的数学家,84岁的柯尔莫哥洛夫(Andreyii Nikolaevich Kolmogorov)教授于1987年10月20日离开人世时,我感到像是失去了支柱那样悲哀与孤寂。在我还是学生时(1937年)读了他的名著《概率论的基本概念》之后,便立志钻研概率论...

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Kolmogorov 的數學觀與業績 伊藤清 当我得知苏联伟大的数学家,84岁的柯尔莫哥洛夫(Andreyii Nikolaevich Kolmogorov)教授于1987年10月20日离开人世时,我感到像是失去了支柱那样悲哀与孤寂。在我还是学生时(1937年)读了他的名著《概率论的基本概念》之后,便立志钻研概率论...

用户评价

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在我看来,概率论是连接数学理论与现实世界的一个重要桥梁。这本书的书名《概率论导引》让我觉得它很适合像我这样想要系统学习概率论,但又担心教材过于枯燥难懂的读者。我希望它不仅能介绍基础的概率概念,如样本空间、事件、概率的公理化定义,还能引导我理解随机变量及其重要的分布,例如二项分布、泊松分布、正态分布等等,并说明它们各自的应用场景。我非常看重书中是否能够提供一些算法或计算方法,帮助我解决实际问题,比如如何计算一个事件发生的概率,或者如何根据已有数据来推断未知信息。如果书中能包含一些统计学中的基础知识,例如均值、方差的意义和计算,以及如何运用这些概念来描述和分析数据,那就更完美了。

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拿到这本书,我的第一感觉是它的装帧非常精致,纸张的质感也相当好,拿在手里有分量但又不显得笨重。我之所以选择《概率论导引》,是因为我一直对那些看似随机的事件背后的规律感到好奇。从抛硬币的正面朝上,到天气预报的准确率,再到各种统计数据,我都觉得其中一定蕴含着某种可以被解释的数学逻辑。我对“导引”这个词非常看重,它暗示着这本书会是一种循序渐进的教学方式,而不是上来就抛出一大堆复杂的公式和定理。我希望这本书能够帮助我建立起对概率论的直观理解,让我能够明白概率的意义,以及它在现实生活中的应用。我特别期待书中能够包含一些生动形象的比喻和例子,能够帮助我理解那些抽象的概念,比如“全概率公式”、“贝叶斯定理”这些,我希望它们能够变得更容易理解和记忆。

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我一直对数据背后的规律感到着迷,而概率论正是理解随机性和不确定性的关键。这本书的“导引”二字,让我觉得它可能是一种非常适合新手入门的读物,它不像那些高深的学术著作那样令人望而却步,反而像是一位耐心细致的老师,准备引导我一步步走进概率的世界。我最期待的是它能在基础概念的讲解上做到清晰明了,并且能够逐步深入,让我能够理解概率论不仅仅是一堆公式,更是解决实际问题的一种强大的思维方式。我希望这本书能够帮助我理解如何构建概率模型,如何进行统计推断,以及如何在信息不完全的情况下做出更明智的决策。如果书中能够包含一些实际的应用案例,例如在金融、保险、或者日常生活中的概率应用,那将对我非常有帮助,能够让我更直观地感受到概率论的价值和魅力。

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我对探索事物运行的内在逻辑有着浓厚的兴趣,而概率论作为研究随机现象的学科,自然吸引了我。这本书的书名《概率论导引》,给我一种踏实而可靠的感觉,它承诺了一个循序渐进的学习过程,而不是上来就面对复杂的数学推导。我希望这本书能够帮助我构建起一个扎实的概率论基础,让我不仅能理解诸如“条件概率”、“全概率”之类的基本概念,还能掌握如何利用这些概念来解决实际问题。我特别期待书中能够包含一些经典的概率问题,比如生日问题、蒙提霍尔问题等,并通过详细的讲解,让我能够领略到概率思维的奇妙之处,以及它如何颠覆我们的直觉。同时,我也希望这本书能为我日后深入学习更高级的统计学和机器学习打下坚实的基础。

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这本书的封面设计简约而富有质感,传递出一种严谨而又不失人文关怀的学术风格。我选择《概率论导引》,是因为我对生活中那些看似偶然的现象背后隐藏的规律充满了探索的兴趣。从掷骰子的结果,到股票市场的波动,再到疾病的传播,都离不开概率的解释。我期待这本书能像一位经验丰富的向导,带领我一步步走入概率论的殿堂,理解那些抽象的概念,比如什么是“期望”,什么是“方差”,以及它们在现实世界中有什么意义。我希望它能通过生动形象的例子和图示,帮助我建立起对概率分布的直观感受,让我能够更好地理解和运用这些工具来分析和预测未来的可能性,甚至能够帮助我做出更理性的决策。

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我一直对如何将抽象的数学概念转化为具体的生活现象感到好奇,尤其是概率论,它似乎无处不在,从抛硬币的偶然性,到股票市场的波动,再到基因遗传的规律,都离不开概率的解释。这本书的名字《概率论导引》,让我觉得它可能是一种非常好的切入点,能够帮助我理解这些看似随机的背后隐藏的数学规律。《导引》这个词,给我一种非常积极的信号,它意味着不是直接丢给你一堆公式和定理,而是会慢慢引导你,让你理解这些工具是如何被构建出来的,以及它们是如何被用来解决实际问题的。我特别期待书中能够提供一些生动有趣的例子,最好是贴近我们日常生活的,比如通过一些生活中的小概率事件来解释某些统计原理,或者用一些简单的实验来证明概率的某些性质。我知道概率论有时候会显得比较抽象,如果能够有图表或者可视化的辅助说明,那就更完美了,这样可以帮助我更直观地理解那些复杂的概念,比如期望值、方差这些,它们听起来就很有意思,但具体是怎么计算和理解的,我还需要一个好的引导。

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我对科学思维的建立一直很重视,而概率论可以说是科学研究中不可或缺的基石之一。这本书的名字《概率论导引》立刻吸引了我,因为它暗示了这是一本能够帮助我理解概率论核心思想的入门读物,而不是一本纯粹的数学公式集合。我一直认为,理解一个概念的本质比记住一堆公式更为重要,所以我特别期待这本书能在概念的引入和阐述上下功夫,用清晰的语言和逻辑,带领我逐步建立起对随机事件、概率分布、期望值等基本概念的深刻认识。我希望它能通过一些实际的应用场景,比如天气预报的准确性分析,或者产品合格率的控制,来展示概率论的强大之处,让我能够体会到它在解决现实问题中的重要作用,从而激发我进一步学习的动力。

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拿到这本《概率论导引》时,我正处于一个对世界运行规律充满探究欲的时期。我总觉得,在很多我们习以为常的现象背后,都存在着某种可以被量化的规律,而概率论似乎就是解锁这些规律的一把钥匙。这本书的书名并没有使用过于技术性的词汇,反而用了“导引”二字,这让我觉得它更像是一本能够带领初学者入门的读物,而不是一本充斥着晦涩公式和定理的专业教材。我更看重的是它能否提供一个清晰的逻辑框架,让我能够理解概率论的精髓,而不是死记硬背那些符号和公式。我希望这本书能够教会我如何思考问题,如何运用概率的思维去分析和预测一些事件,如何辨别那些看似相关但实则无关的事件。我期待它能在基础概念的讲解上做到循序渐进,并且在引入一些稍微复杂的概念时,能够有充分的铺垫和解释,让我能够理解其背后的逻辑和意义,而不是仅仅停留在表面。

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这本书的外观就给我一种严谨而不失亲切的感觉。封面设计没有过多的花哨,但却透露出一种沉稳的力量,深蓝色的背景象征着未知的概率空间,而白色的书名则像是点亮其中的一盏明灯,预示着即将开启的探索之旅。我对概率论的兴趣,源于我对生活中的不确定性的思考。我们每天都会面对各种各样的可能性,而概率论似乎就是帮助我们理解和应对这些不确定性的工具。我希望这本书能够帮助我建立起一个扎实的概率论基础,让我能够理解诸如“独立事件”、“条件概率”、“期望值”这些概念的内在含义,而不是停留在死记硬背公式的阶段。我特别希望它能提供一些实际的案例分析,例如如何运用概率模型来评估风险,或者如何理解彩票中奖的概率,这些贴近生活的例子能够让我更好地将所学知识与现实世界联系起来。

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这本书的封面设计相当简约,有一种洗练的学术美感,深邃的蓝色背景搭配白色的书名,传递出一种沉静而又充满探索意味的氛围。拿到手里,厚度适中,纸张的触感也相当不错,不是那种过于光滑的反光纸,而是带有一点磨砂质感,翻阅起来非常舒服,长时间阅读也不会觉得疲劳。我之所以选择这本书,是因为我对概率论这个概念一直抱有浓厚的兴趣,但又觉得很多入门级的读物过于浅显,无法触及到更深层次的思考。而“导引”这个词,恰恰暗示了一种循序渐进,又不会止步于表面的教学方式。翻开第一页,一股浓郁的书卷气扑面而来,文字的排版清晰,逻辑分明,没有丝毫杂乱的感觉。虽然我还没有深入阅读,但从目录的编排和章节的标题来看,它似乎涵盖了从基础的随机事件、概率公理,到更复杂的随机变量、概率分布,甚至可能涉及一些统计推断的初步概念。这让我对它能为我构建一个扎实的概率论知识体系充满期待,希望它能像一位经验丰富的向导,带领我在这片广阔而迷人的数学领域中稳步前行,解锁那些隐藏在数字和符号背后的奥秘。

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