經濟數學(上)

經濟數學(上) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

出版者:
作者:鬍燦
出品人:
頁數:283
译者:
出版時間:2002-8
價格:19.00元
裝幀:
isbn號碼:9787040113426
叢書系列:
圖書標籤:
  • 經濟學
  • 數學
  • 高等數學
  • 經濟數學
  • 微積分
  • 綫性代數
  • 優化
  • 模型
  • 教材
  • 大學教材
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具體描述

經濟數學,ISBN:9787040113426,作者:西部、東北高職高專數學教材編寫組主編

深入探索管理決策與商業實踐的基石:應用統計學與運籌學精要 麵嚮現代商業環境的決策科學手冊 本書《應用統計學與運籌學精要》旨在為緻力於在復雜商業環境中做齣數據驅動決策的管理人員、工程師、經濟學者及高級院校學生提供一套全麵、深入且高度實用的工具箱。它徹底避開瞭純粹的理論數學推導,而是將重點聚焦於如何將統計學和運籌學的強大方法論,高效地應用於解決現實世界中企業運營、資源分配、風險評估和戰略規劃等核心問題。 本書的結構設計遵循從描述性分析到預測性建模,再到規範性決策優化的完整邏輯鏈條,確保讀者能夠係統地掌握分析和優化流程。 --- 第一部分:商業數據分析的基石——應用統計學原理 本部分是理解任何量化決策的基礎。我們不隻是介紹公式,而是強調商業背景下的數據解讀和假設檢驗。 第一章:商業數據的本質與描述性統計重構 本章首先界定商業數據(如財務報錶數據、市場調查數據、生産過程數據)的獨特性和常見陷阱(如測量誤差、樣本偏差)。隨後,深入探討描述性統計在商業報告中的應用: 集中趨勢與離散度的商業解讀: 不僅計算均值和標準差,更著重於解釋其在評估投資組閤風險(標準差作為波動性)和客戶滿意度分布(均值作為基綫期望)中的意義。 形狀分析與異常值處理: 偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)如何揭示銷售額分布的集中程度或市場反應的極端性。係統介紹識彆和處理業務流程中異常值(如欺詐交易、設備故障)的穩健方法。 數據可視化在管理溝通中的力量: 強調使用箱綫圖、直方圖和散點圖矩陣來快速識彆潛在的市場段、供應鏈瓶頸或質量控製問題。 第二章:概率論在不確定性決策中的應用 商業世界充滿瞭不確定性,本章聚焦於如何量化這種不確定性。 關鍵概率分布的商業建模: 詳細介紹泊鬆分布在建模呼叫中心服務請求或網站並發用戶數中的應用;二項分布在質量檢驗和市場成功率預測中的角色;以及正態分布在金融資産收益率和測量誤差分析中的地位。 貝葉斯思維與決策修正: 引入貝葉斯定理,闡釋企業如何根據新的市場反饋、試點項目結果或競爭者行動來更新原有的信念或預測模型。這對於動態戰略調整至關重要。 隨機變量與期望值: 運用期望值概念來評估不同決策路徑的潛在迴報和風險加權成本,為新産品開發或定價策略提供量化依據。 第三章:推斷性統計——從樣本到總體的商業洞察 本章的核心是將有限的商業信息推廣到更廣闊的市場或總體。 抽樣分布與中心極限定理的實踐意義: 解釋為什麼我們可以對大型總體的均值做齣可靠的推斷,即使我們隻調查瞭一小部分客戶。 區間估計:構建信任邊界: 如何計算可信區間(Confidence Interval),並將其轉化為管理層可以理解的“最佳估計範圍”,例如,我們“有95%的信心認為”目標客戶群體的平均購買意願在X和Y之間。 假設檢驗:量化決策的科學性: 深入探討T檢驗、方差分析(ANOVA)在比較不同營銷活動效果、新舊生産綫效率差異中的應用。強調第一類錯誤(誤報)和第二類錯誤(漏報)在商業風險控製中的權衡。 第四章:綫性迴歸與預測建模——驅動商業預見性 這是本書中最實用的分析工具之一,側重於建立可靠的預測模型。 簡單綫性迴歸的構建與解釋: 如何量化廣告投入與銷售額之間的關係,以及迴歸係數的業務含義(例如,每增加一單位營銷預算,銷售預期增加多少)。 多元迴歸模型:控製混雜因素: 建立多個因素(如價格、季節、競爭者活動)共同影響結果變量的模型,用於精確歸因。重點講解多重共綫性問題的識彆與處理,確保模型的可解釋性。 模型診斷與穩健性檢查: 講解殘差分析的重要性,確保模型假設成立。介紹正則化技術(如嶺迴歸或Lasso)來防止模型在實際數據中過度擬閤,保證預測的泛化能力。 時間序列基礎:趨勢、季節性與自相關: 引入時間序列分解的基本概念,為庫存管理、産能規劃和需求預測打下基礎。 --- 第二部分:優化決策與資源配置——運籌學核心方法 本部分將分析思維轉化為行動指令,解決“如何做到最好”的問題。 第五章:綫性規劃與資源約束的藝術 綫性規劃是運籌學的心髒,用於在多個相互製約的資源限製下,實現目標函數(利潤最大化或成本最小化)的最優解。 建模思維的建立: 詳細指導如何將復雜的業務場景(如産品組閤、營養配比、運輸調度)轉化為標準的綫性規劃模型,定義決策變量、目標函數和約束條件。 圖解法與單純形法(概念性理解): 雖然不要求手動計算,但要求讀者理解單純形法的工作原理,從而更好地使用軟件求解器。 敏感性分析與影子價格(Shadow Price): 這是運籌學對管理層的最大貢獻。講解如何解釋最優解的影子價格,以確定哪些約束(如原材料限製、工時上限)對利潤影響最大,指導管理者進行有效的瓶頸管理和資源采購決策。 第六章:網絡流模型與物流優化 本章專注於空間和連接性問題,對供應鏈和項目管理至關重要。 最短路徑問題: 應用Dijkstra和Floyd-Warshall算法的思想來優化配送路綫、網絡路由或決策流程中的關鍵步驟。 最大流/最小割: 解釋其在確定網絡容量(如管道流量、數據傳輸帶寬或供應鏈最大吞吐量)中的應用,以及如何通過“割”來識彆係統中最薄弱的環節。 最小成本流問題: 將運輸成本納入考量,優化多源地到多目的地的貨物調配,實現成本最低的供應策略。 第七章:項目管理中的優化:關鍵路徑法與PERT 本章直接麵嚮工程和項目管理領域,確保項目按時、按預算完成。 關鍵路徑法(CPM): 識彆項目中的零鬆弛活動,明確哪些任務的延遲會直接導緻項目整體延期。 計劃評審與估算技術(PERT): 引入三點估算(樂觀、悲觀、最可能時間)來處理時間估算的不確定性,並計算項目完成的概率。 資源平衡與時間-成本權衡: 介紹如何通過投入額外資源來縮短關鍵路徑,並評估這種“趕工”的成本效益。 第八章:排隊論與服務係統設計 在服務業、電信業和製造業中,等待時間是客戶滿意度和運營效率的關鍵指標。 排隊係統的基本結構(M/M/1, M/G/c): 介紹顧客到達過程(泊鬆)和服務時間分布(指數)的意義,並重點關注如何應用這些模型來預測平均等待時間、係統中的平均顧客數量。 服務颱設計與資源配置: 幫助管理者決定需要增加多少服務人員、設置多少服務窗口纔能在可接受的等待時間和服務成本之間找到平衡點。 應用案例: 呼叫中心負載管理、生産綫緩衝庫存的確定。 --- 結語:量化決策的整閤與未來展望 全書最後將統計分析(描述和預測)與運籌學(規範和優化)整閤起來,展示一個完整的“數據驅動決策閉環”:首先用統計工具理解現狀和預測未來,然後利用運籌學工具規劃最優行動方案。本書強調,優秀的管理者需要的是對這些工具的深刻理解和批判性應用,而非僅僅是軟件的熟練操作。 本書旨在培養讀者將任何商業挑戰,無論其看似多麼混亂或復雜,都能係統地分解、量化並轉化為一個可求解的數學模型的能力。它提供的是一套嚴謹的思維框架,是提升決策質量、實現卓越運營不可或缺的指南。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

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拿到這本書後,我迫不及待地翻看瞭幾章,想看看它是否能真正解決我之前在學習經濟學時遇到的數學難題。正如我之前所預期的,本書的結構安排非常閤理。它從最基礎的集閤論和函數開始,循序漸進地引入瞭微積分、綫性代數等核心數學工具。而且,作者在講解每個數學概念時,都會給齣相應的經濟學背景和解釋,這對於我這種非數學專業齣身的讀者來說,簡直是福音。我印象最深刻的是關於“優化問題”的講解。在很多經濟模型中,都需要找到一個使目標函數最大化或最小化的點,比如如何確定生産最優産量以實現利潤最大化。這本書通過清晰的推導和生動的例子,讓我理解瞭如何運用多元函數求極值的方法來解決這些經濟學中的“優化睏境”。過去,我總是覺得這些概念有些抽象,但在讀瞭這本書後,我感覺豁然開朗。作者並沒有迴避復雜的問題,而是用一種循循善誘的方式,一步一步地引導我突破思維的藩籬。

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我一直認為,一本好的教材應該能夠激發讀者的學習熱情,並且提供持續的學習動力。這本書在這方麵做得非常齣色。作者在講解每一個數學概念時,都能夠賦予其生命力,讓讀者感受到數學的魅力以及它在經濟學研究中的不可或缺性。我尤其喜歡他在講解“集閤論”和“拓撲學”在經濟學中的應用時,所錶現齣的那種嚴謹而又富於洞察力的分析。他如何利用集閤論來描述經濟主體和市場結構,如何運用拓撲學來分析經濟係統的穩定性,這些都讓我感到非常震撼。我曾經在學習經濟學時,總覺得有些概念缺乏嚴謹的數學基礎,而這本書則為我提供瞭堅實的支撐,讓我能夠以更嚴謹的態度去理解和研究經濟學。

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這本書的參考文獻和拓展閱讀部分也給我留下瞭深刻的印象。作者在書中列舉瞭大量的經典經濟學文獻和數學著作,並對它們進行瞭簡要的介紹。這不僅能夠幫助讀者進一步深入學習,也展示瞭作者在經濟數學領域的深厚造詣。我非常欣賞作者在書中穿插的“小貼士”和“注意點”,這些內容往往是作者根據自己多年的教學經驗總結齣來的,對於讀者來說非常有指導意義。例如,在講解“期望值”時,作者特彆提醒我們要區分“期望值”和“實際值”,這對於避免在經濟學建模中齣現概念混淆非常重要。這本書不僅僅是一本教材,更像是一位經驗豐富的導師,在指引我如何在經濟數學的道路上不斷前進。

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從這本書的編排和內容來看,作者顯然是花瞭大量的心思來打磨。我特彆喜歡他在講解“不動點理論”時,是如何將其與納什均衡等經濟學中的重要概念聯係起來的。過去,我雖然知道納什均衡在博弈論中的重要性,但對它背後的數學原理,特彆是不動點定理的理解一直比較模糊。這本書的齣現,為我提供瞭一個絕佳的學習機會。作者通過清晰的邏輯推導和具體的例子,讓我明白瞭不動點定理是如何保證納什均衡的存在性的。這種將抽象的數學概念與具體的經濟學理論相結閤的方式,不僅讓我更深刻地理解瞭這兩個概念,也極大地激發瞭我對博弈論和經濟學理論交叉領域的研究興趣。我深信,這本書將成為我學術道路上重要的墊腳石。

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這本書的價值在於它提供瞭一個非常係統化的學習路徑,將經濟學中常用的數學工具按照邏輯順序進行瞭編排。我特彆喜歡它在講解“概率論與數理統計”這一部分時,將這些統計學工具與經濟預測、風險分析等實際問題緊密結閤。例如,如何用迴歸分析來估計經濟變量之間的關係,如何用概率分布來衡量經濟不確定性帶來的風險。這些內容對於我理解當前經濟學研究的前沿進展非常有幫助。我曾經參加過一次關於計量經濟學的公開課,當時老師在講解OLS(普通最小二乘法)時,我雖然記住瞭公式,但對其背後的數學原理和經濟學意義理解得並不透徹。這本書中對OLS的推導過程以及它在經濟學中的應用進行瞭非常詳盡的介紹,讓我終於明白瞭為什麼OLS能夠有效地估計模型參數,以及它在使用時需要注意的假設條件。這種對細節的打磨,使得這本書不僅僅是一本工具書,更像是一本能夠引導讀者思考的啓濛書。

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這本書的封麵設計就有一種沉穩而有力的感覺,深藍色的背景搭配燙金的“經濟數學(上)”幾個大字,瞬間就勾起瞭我濃厚的學習興趣。我一直覺得數學是經濟學最堅實的基石,沒有紮實的數學功底,很多經濟理論和模型就如同空中樓閣,難以真正理解和應用。過去在學習經濟學相關課程時,我也曾遇到過因為數學概念不清而導緻的理解瓶頸。所以,當我在書店看到這本書時,幾乎是毫不猶豫地就把它帶迴瞭傢。翻開第一頁,作者的序言就給我留下瞭深刻的印象,他用一種非常平實但又充滿智慧的語言,闡述瞭數學在經濟學研究中的重要性,以及本書旨在為讀者構建一個堅實而又易於掌握的經濟數學基礎。這種開宗明義的態度讓我感到非常安心,我知道這本書不是那種為瞭湊字數而堆砌大量復雜公式的書,而是真正有條理、有針對性地講解。我特彆期待它能幫助我理清那些曾經讓我頭疼的微積分、綫性代數在經濟學中的具體應用,比如如何用導數來分析邊際效應,或者如何用矩陣來處理投入産齣模型。這本書的齣版,對於像我這樣希望在經濟學領域深入發展,但又需要係統梳理數學工具的讀者來說,無疑是一場及時雨。

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這本書的排版和字體選擇都非常考究,閱讀起來非常舒適,這對於一本需要大量文字和公式的書籍來說,是至關重要的。我花瞭將近一個下午的時間,仔細地瀏覽瞭這本書的目錄和部分章節。給我留下深刻印象的是,作者在講解每一個數學概念時,都會緊密結閤經濟學的實際應用場景。比如,在介紹微積分中的導數時,他並沒有僅僅停留在抽象的數學定義,而是立刻引齣瞭邊際成本、邊際收益等經濟學核心概念,並用清晰的圖錶和例子來解釋它們是如何通過導數計算齣來的。這種“理論與實踐相結閤”的教學方式,極大地降低瞭學習門檻,也讓我在閱讀過程中充滿瞭探索的樂趣。我尤其喜歡作者在每章結尾設置的“思考題”和“習題”,這些題目設計得既有啓發性,又具有一定的挑戰性,能夠幫助我鞏固所學知識,並嘗試將理論運用到解決實際的經濟問題中。我之前參加過一些經濟學相關的講座,雖然老師們都很優秀,但有時受限於時間,往往隻能點到為止,很多數學細節都一筆帶過。這本書則提供瞭一個係統學習的平颱,讓我能夠按照自己的節奏,深入地理解每一個環節。

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這本書的另一大亮點在於其內容的廣度和深度。作者並沒有僅僅停留在基礎的微積分和綫性代數,還觸及瞭更高級的數學工具,比如“泛函分析”在經濟學中的應用。雖然我目前對泛函分析還不是非常熟悉,但通過這本書的介紹,我瞭解到它在現代經濟學研究中扮演著越來越重要的角色,尤其是在一些復雜的均衡模型和最優控製問題中。作者用一種非常平實的語言,解釋瞭泛函分析的一些基本概念,並且給齣瞭它在經濟學中的一些應用案例,這讓我對未來的學習方嚮有瞭更清晰的認識。我之前在閱讀一些前沿經濟學文獻時,經常會遇到一些超齣我數學能力範圍的概念,這本書的齣現,為我指明瞭一條學習路徑,讓我相信通過係統的學習,我能夠逐步掌握這些高級的數學工具。

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這本書給我最直觀的感受是它的“實用性”。作者在講解每一個數學概念時,都會非常注重其在經濟學中的應用。比如,在介紹“微分方程”時,他就詳細闡述瞭它在經濟增長模型、動態均衡分析中的重要作用。我之前在學習宏觀經濟學時,遇到過一些動態模型,比如索洛增長模型,其中的微分方程推導對我來說是一個不小的挑戰。這本書的齣現,正好能幫助我彌補這一知識上的短闆。作者用非常清晰的步驟,一步步地分解瞭微分方程的求解過程,並且用生動的經濟學例子來展示這些求解過程的意義。這讓我感覺,我不僅僅是在學習數學,更是在學習一種分析經濟問題的方法論。我希望通過這本書,能夠真正掌握如何用數學的語言來描述和分析經濟現象,從而更深入地理解經濟學研究的精髓。

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這本書的語言風格非常嚴謹,同時又不失親切感。雖然裏麵涉及瞭大量的數學公式和證明,但作者總是會用通俗易懂的語言來解釋這些數學概念在經濟學中的意義。例如,在講解“彈性”這個概念時,他不僅給齣瞭數學公式,還詳細解釋瞭需求彈性、供給彈性分彆代錶什麼經濟含義,以及它們如何影響市場行為。我特彆欣賞作者在書中穿插的案例分析,這些案例都來源於真實的經濟現象,通過數學工具的運用,讓我們能夠更深入地理解這些現象背後的邏輯。我曾經在學習宏觀經濟學時,對“IS-LM模型”的推導感到十分睏惑,不明白為什麼某些變量的變動會導緻麯綫的移動。讀瞭這本書後,我發現書中對綫性方程組和圖形錶示的講解,能夠幫助我更清晰地理解這些模型是如何構建的,以及模型中各個變量之間的關係。這讓我對經濟學模型本身有瞭更深刻的認識,不再僅僅停留在記憶公式的層麵。

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