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出版者:中國林業

作者:王喜斌

出品人:

頁數:326

译者:

出版時間:2006-7

價格:32.00元

裝幀:

isbn號碼:9787503845307

叢書系列:

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學基礎
• 學習指導
• 教材
• 大學教材
• 微積分
• 解析幾何
• 綫性代數
• 考研
• 輔導資料

《流體力學基礎與工程應用》 內容簡介 本書旨在為工程技術人員和高等院校工科學生提供一套全麵、深入且兼具實用性的流體力學基礎理論與工程應用知識體係。全書共分為十二章，結構清晰，邏輯嚴謹，力求在嚴謹的數學推導基礎上，突齣流體力學在現代工程領域中的實際指導意義。 第一部分：流體力學的基本概念與流體靜力學 第一章：流體力學的基本概念與研究對象 本章首先引入流體力學的基本研究範疇，界定流體（液體與氣體）的宏觀物理特性，如密度、比重、粘度等。重點闡述物質點概念、流體的連續介質假設，並詳細討論瞭流體運動的描述方法——拉格朗日觀點與歐拉觀點。通過引入流綫、跡綫、流位移綫等基本流場概念，為後續的動力學分析奠定基礎。此外，本章還簡要介紹瞭流體力學的發展簡史及其在航空航天、能源動力、環境工程等領域的關鍵作用。 第二章：流體靜力學 流體靜力學是流體力學的基礎，本章聚焦於靜止流體中的力學平衡問題。詳細推導瞭流體靜力學基本方程，即壓力的方嚮性與在深度上的綫性變化規律。通過引入壓強梯度和重力，推導瞭等壓麵概念。隨後，深入分析瞭平麵和麯麵上的總靜壓力、作用點（壓力中心）的計算方法，這對於設計水壩、儲罐和潛水器至關重要。本章結閤大量工程實例，如浮力、阿基米德原理的應用，以及氣壓計的工作原理，強化理論與實踐的結閤。 第二部分：流體的運動學與控製方程 第三章：流體運動學分析 本章從運動學的角度描述流體的運動狀態，不涉及力的作用。核心內容是流動的分類，如勻速流動與非勻速流動、恒定流動與非恒定流動、可能的綫流與可能的渦流。重點講解瞭流場中的速度、加速度的分解與錶示方法（物質導數）。引入瞭流函數和速度勢函數，並闡述瞭它們在二維無散流場分析中的應用，為後續求解勢流問題提供瞭關鍵工具。 第四章：流體動力學基本方程——控製體積法 本章是連接運動學和動力學的橋梁，基於控製體積（Control Volume）方法，推導瞭流體力學的三大基本守恒定律在控製體積上的積分形式。詳細闡述瞭： 1. 連續性方程（質量守恒）： 闡明瞭質量在流場中的不滅性，並分彆給齣瞭積分形式和微分形式（散度定理的應用）。 2. 動量方程（牛頓第二定律）： 推導瞭體積力（如重力）和錶麵力（如粘性力和壓力）對動量變化率的總影響，即雷諾輸運定理的應用。 3. 能量方程（熱力學第一定律）： 考慮瞭流體內部能量（內能、動能）和熱交換對流動的影響。 第五章：流體動力學基本方程——微分形式 本章將第四章的積分形式方程轉化為基於物質點的微分形式，即納維-斯托剋斯（Navier-Stokes, N-S）方程組。本章詳細推導瞭牛頓流體和非牛頓流體的粘性應力張量，並完整地給齣瞭粘性流動的N-S方程組。此外，還討論瞭無粘流動的歐拉方程，以及在特定條件下（如不可壓縮、等溫）方程的簡化形式，包括伯努利方程的嚴格推導及其物理意義。 第三部分：典型流動分析 第六章：無粘流動理論 本章專門研究粘性可忽略情況下的流動，主要處理勢流問題。詳細介紹瞭速度勢函數和流函數在二維無粘流動中的應用，以及共形映射法在求解復雜邊界形狀下的勢流問題中的應用。通過引入源、匯、偶極子等基本流元，可以構造齣復雜的外部流動場模型，這在早期航空器設計中具有重要價值。 第七章：粘性流動與邊界層理論 粘性效應是流體力學中最核心的部分。本章深入探討瞭粘性流動的特徵，並重點介紹普朗特（Prandtl）提齣的邊界層理論。詳細分析瞭附著條件、零壓力梯度下的邊界層方程（普朗特方程）及其求解方法，如積分法（馮·卡門動量積分方程）。通過對流經平闆的流動分析，理解摩擦阻力的來源和分離現象的初步概念。 第八章：流動可視化與相似律 本章關注實驗方法和理論模型間的聯係。詳細講解瞭各種流動可視化技術（如染料法、煙霧法、粒子圖像測速 PIV）。隨後，係統闡述瞭流體力學中的相似性原理，重點介紹無量綱數（如雷諾數、馬赫數、福汝德數）的物理意義及其在流動相似性中的作用，為從模型實驗結果推算原型性能提供瞭科學依據。 第四部分：工程應用與特殊流動 第九章：管內流動 本章聚焦於工程中最常見的內部流動問題——管道流動。分析瞭圓管層流（哈根-泊肅葉定律）和湍流的特徵。詳細討論瞭湍流的脈動特性及其統計描述，並引入瞭湍流模型（如雷諾平均N-S方程的概念）。重點講解瞭摩擦損失、局部阻力（局部損失係數），以及在復雜管網係統中，如何應用能量損失方程進行工程計算和優化設計。 第十章：外部繞流與升阻力 本章研究流體繞過固體物體（如機翼、汽車、建築物）的流動現象。深入探討瞭繞流場中的流綫分布、尾流區的形成。詳細解析瞭升力（Lift）和阻力（Drag）的物理機製，並基於邊界層理論解釋瞭流動分離和阻力分類（壓差阻力與摩擦阻力）。特彆對流體力學中的經典案例——圓柱繞流和翼型繞流進行瞭深入剖析。 第十一章：可壓縮流動基礎 當流速接近或超過音速時，流體的密度變化不能被忽略。本章介紹可壓縮流動的基本概念，包括等熵流動、聲速、馬赫數。重點分析瞭正激波和斜激波的形成與特徵，推導瞭正激波的馬赫數關係式。這為超音速飛行器設計和高壓氣體輸送提供瞭理論基礎。 第十二章：流體機械中的流體力學 本章將理論知識應用於流體機械設計。概述瞭葉輪機械（如泵、風機、水輪機）的工作原理，並基於動量方程推導瞭歐拉渦輪機械方程，該方程是計算葉片載荷和確定機械效率的關鍵。討論瞭汽蝕現象及其對葉輪機械性能的負麵影響，並介紹瞭減少氣蝕的設計策略。 本書配有大量例題和習題，旨在幫助讀者鞏固理論理解並提升解決實際工程問題的能力。

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我必須說，《高等數學基礎-學習指導（下）》這本書的編排方式簡直是太令人稱贊瞭！作為一名對高等數學充滿好奇但又缺乏係統性學習經驗的讀者，我一直希望找到一本能夠引導我循序漸進、並且能夠幫助我建立牢固基礎的書。這本學習指導恰恰做到瞭這一點。它將“高等數學”這個龐大而復雜的學科，分解成瞭一個個易於理解的單元，並且每個單元的學習目標都非常明確。作者在講解時，總會先點明這個知識點的重要性，然後給齣清晰的定義和闡釋，接著通過大量的例題來幫助讀者消化吸收。我特彆喜歡它在例題選擇上的多樣性，既有基礎性的概念驗證題，也有一些需要運用多種知識點纔能解決的綜閤性題目。而且，書中對每一個例題的解題過程都進行瞭非常詳細的分析，包括每一步的思路、每一步的推導，甚至是每一步可能齣現的錯誤及其糾正方法。這對於我這種喜歡刨根問底的讀者來說，簡直是福音！它讓我不僅僅學會瞭怎麼做題，更學會瞭為什麼這樣做。此外，本書還包含瞭一些“小貼士”和“易錯點提醒”，這些細節的處理，無不體現瞭作者的用心良苦。它們能夠幫助我提前預判一些學習中的難點和誤區，從而更有效地進行學習。這本書是我在高等數學學習道路上遇到的最棒的指引。

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這本書給我的感覺就像是為我量身定做的“通關秘籍”！在接觸《高等數學基礎-學習指導（下）》之前，我曾嘗試過幾本教材，但總是感覺抓不住重點，或者在解題時感到力不從心。這本書完全改變瞭我的看法。它在講解過程中，非常注重知識點之間的聯係，將看似孤立的概念巧妙地串聯起來，形成一個完整的知識體係。舉個例子，它在講解微分方程時，不僅介紹瞭各種求解方法，還反復強調瞭這些方法背後的思想，以及它們在不同類型問題中的適用性。這種深入淺齣的講解方式，讓我對微分方程的理解不再停留在“背公式、套方法”的層麵，而是能夠真正理解其內在的邏輯和原理。而且，書中還穿插瞭許多曆史典故和數學傢的故事，這讓學習過程不再枯燥乏味，而是充滿瞭人文氣息。我知道，很多時候，學習不僅僅是知識的灌輸，更是對一種思維方式的培養。這本書在這方麵做得非常齣色。它鼓勵讀者去思考，去探索，去發現數學的美。我還發現，這本書在語言風格上也非常靈活，有時會用非常幽默的語言來解釋難懂的概念，有時又會用非常嚴謹的邏輯來闡述復雜的定理，這種多變的風格讓我始終保持著學習的興趣。總而言之，這是一本能夠真正啓發思維、培養學習興趣的優秀讀物。

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這本書帶給我的最大驚喜，莫過於它對“數學思維”的培養。在接觸《高等數學基礎-學習指導（下）》之前，我學習高等數學，更多的是在記憶公式、套用模闆，總感覺自己是被動地接受知識。但是，這本書從一開始就強調“理解”的重要性，並且通過各種方式來引導讀者主動思考。它在講解每一個知識點時，都會追問“為什麼”，並且引導你去探究知識的來龍去脈。比如，在講解洛必達法則時，它不僅給齣瞭公式，還深入分析瞭它背後的極限思想，以及它在處理“0/0”和“∞/∞”型不定式時的原理。而且，書中還穿插瞭許多“思維訓練”和“拓展思考”的部分，這些內容往往會提齣一些開放性的問題，鼓勵你去嘗試不同的解題方法，去尋找更優的解決方案。這種方式讓我感到自己不再是被動地學習，而是主動地參與到知識的建構過程中。我特彆喜歡它在解答練習題時，會提供多種解題思路，並且分析每種思路的優缺點，這讓我明白，解決數學問題往往不止一種方法，關鍵在於找到最適閤自己的那一種。總而言之，這本書不僅僅是一本學習指南，更像是一位能夠啓發我獨立思考的良師益友，它讓我真正體會到瞭數學的魅力和學習的樂趣。

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這本書真的是一本寶藏！我一直對高等數學有點畏懼，總覺得它抽象難懂，直到我翻開瞭這本《高等數學基礎-學習指導（下）》。從第一頁開始，我就被它清晰的邏輯和循序漸進的講解深深吸引。作者並沒有像許多教材那樣，直接拋齣復雜的公式和定理，而是從最基礎的概念齣發，一步步引導讀者建立起嚴謹的數學思維。例如，在講解積分的概念時，它不僅提供瞭各種實際應用的例子，比如計算麯綫下麵積、體積，還深入剖析瞭黎曼積分的思想過程，讓你不僅知其然，更知其所以然。書中的插圖和圖示也非常精美且富有啓發性，它們將抽象的數學概念具象化，使得理解過程變得輕鬆愉快。我特彆喜歡它在每個章節後都設置瞭不同難度的練習題，從簡單的概念鞏固到復雜的綜閤運用，能夠有效地檢驗學習效果，並及時發現自己的薄弱環節。更讓我驚喜的是，書後的詳細解析，不僅給齣瞭正確答案，還提供瞭多種解題思路和技巧，這對於我這種喜歡鑽研的讀者來說，簡直是莫大的幫助。它讓我意識到，高等數學並非遙不可及，而是可以通過耐心和正確的方法去掌握的。這本書就像一位耐心且博學的老師，隨時在我身邊解答我的疑惑，鼓勵我不斷前進。我強烈推薦所有正在學習高等數學，或者對高等數學感興趣的朋友們，這本書絕對是你不可或缺的學習夥伴。它不僅能幫助你紮實地掌握知識，更能讓你在學習的過程中找到樂趣，體驗到數學的魅力。

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說實話，我曾經對高等數學的某些章節感到非常頭疼，尤其是那些涉及到復雜推導和抽象概念的部分。但是，《高等數學基礎-學習指導（下）》的齣現，徹底改變瞭我對這些內容的看法。它不僅僅是一本“學習指導”，更像是一位經驗豐富的“解題教練”。它在講解每一個概念時，都會從最直觀的角度齣發，用生活中的類比來幫助我們理解。例如，在講解概率論中的一些統計概念時，它會用擲骰子、抽奬等生活化的例子來解釋，讓我瞬間茅塞頓開。更讓我印象深刻的是，書中在介紹某些高級概念時，會追溯其曆史淵源，介紹相關的數學傢們是如何一步步探索和發現這些知識的。這種方式不僅讓知識變得更加鮮活，也讓我感受到瞭一種數學探索的樂趣和魅力。我特彆欣賞它在講解過程中，始終強調“理解”的重要性，而不是簡單地記憶公式。它鼓勵讀者去思考“為什麼”，去探究知識的本質。書中的練習題也設計得非常巧妙，它們不僅僅是對知識點的檢驗，更是對思維能力的鍛煉。很多題目都需要你進行多角度的思考和推理，這對於我提升解決問題的能力非常有幫助。我可以說，這本書不僅傳授瞭知識，更重要的是，它教會瞭我如何去學習數學，如何去欣賞數學。

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在我看來，《高等數學基礎-學習指導（下）》這本書的獨特之處在於，它非常注重知識的“應用導嚮”和“解題思路”的培養。很多教材往往側重於理論的推導和證明，而這本書則在理論講解的同時，就緊密結閤瞭大量的實際應用案例。比如，在講解級數收斂性時，它會立刻引申到物理學中的傅裏葉級數展開，解釋級數如何用來描述周期性信號，這讓我對級數的學習不再是枯燥的計算，而是充滿瞭對科學應用的想象。而且，書中在介紹每一個新的解題方法時，都會先分析問題的本質，然後提煉齣解決問題的關鍵思路，再給齣具體的步驟和技巧。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我不僅學會瞭“怎麼做”，更學會瞭“為什麼這樣做”。我特彆喜歡它在例題解析中，會列齣不同的解題思路，並且進行對比分析，這極大地開闊瞭我的解題視野。它不僅僅是教我解題，更重要的是，它在培養我的數學思維能力。這本書就像一位經驗豐富的教練，它不僅傳授我技術，更重要的是，它教會我如何思考，如何成為一個更優秀的“數學運動員”。

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不得不說，這本書真的是我學習高等數學路上的“救星”。之前我總是覺得高等數學的符號太多、推導太復雜，看得我頭暈眼花，很容易失去學習的動力。但是《高等數學基礎-學習指導（下）》完全顛覆瞭我這種感受。它在講解數學概念時，總會從最基本的定義和公理齣發，然後一步步地進行邏輯推導，並且在推導過程中，會詳細地解釋每一步的依據和閤理性。這讓我不再是被動地接受知識，而是能夠主動地去理解知識是如何産生的。我特彆欣賞它在介紹某些重要的定理時，會穿插一些數學史的背景，介紹這些定理的提齣者是如何思考的，以及它們在數學發展史上的重要意義。這種方式讓我覺得學習過程不僅僅是知識的學習，更是一種對數學思想和數學文化的體驗。此外，書中的例題非常豐富，而且覆蓋瞭各種難度和類型。更重要的是，它不僅僅提供瞭答案，更提供瞭詳細的解題思路和技巧，甚至會對比不同的解題方法，分析它們的優劣。這讓我受益匪淺，不僅學會瞭如何解題，更學會瞭如何更高效、更巧妙地解題。這本書就像一位經驗豐富的導師，它知道我可能遇到的睏難，並且總能提供最精準的指導。

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我必須承認，在拿起《高等數學基礎-學習指導（下）》之前，我對高等數學的某些分支，特彆是那些涉及到抽象概念的章節，感到非常睏惑，常常無法理解其深層含義。然而，這本書的齣現，就像一道明亮的燈塔，指引我穿越瞭知識的迷霧。它在講解這些抽象概念時，總是能夠找到非常恰當的比喻和類比，將深奧的理論變得生動有趣。例如，在講解微分幾何中的麯率和撓率時，它巧妙地運用瞭生活中“彎麯的道路”和“扭麯的螺鏇”來幫助我們理解，這種方式讓我在腦海中構建起瞭清晰的數學圖像，從而能夠更深刻地理解這些概念的物理意義。此外，本書的語言風格非常獨特，有時會用非常精煉的語言來闡述核心概念，有時又會用非常詳盡的解釋來化解難點，這種靈活的錶達方式讓我始終保持著學習的專注度。我特彆欣賞它在講解過程中，總是鼓勵讀者進行批判性思考，不僅僅是接受現成的結論，而是要去質疑，去探索。這本書就像一位睿智的長者，它用自己的經驗和智慧，引導我去發現數學的內在邏輯和美感，而不僅僅是學習錶麵的知識。

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說實話，我在翻閱《高等數學基礎-學習指導（下）》之前，對於高等數學中的一些高級主題，例如多元函數、嚮量分析等，總是感到望而生畏。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它以一種非常係統、全麵且深入淺齣的方式，將這些復雜的概念一一破解。我最欣賞它的地方在於，它不僅僅是機械地羅列公式和定理，而是非常注重對這些概念的直觀理解和幾何意義的闡釋。比如，在講解多重積分時，它通過大量的三維圖形和截麵圖，生動地展示瞭積分區域的變化以及積分過程的幾何意義，讓我一下子就明白瞭為什麼需要使用雅可比行列式進行變量替換。這種“可視化”的學習方式，極大地降低瞭學習難度，也增強瞭我學習的信心。而且，這本書在邏輯結構上也做得非常齣色，每個章節之間的銜接都非常自然，並且前後呼應，讓我能夠在一個完整的知識體係中進行學習。我尤其喜歡它在每個章節的結尾，都會有一個“學習總結”和“易混淆點辨析”，這能夠幫助我鞏固所學，並且避免一些常見的錯誤。總的來說，這本書不僅僅是一本學習材料，更像是一位循循善誘的老師，它引領我一步步地探索高等數學的奧秘。

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當我第一次拿到《高等數學基礎-學習指導（下）》這本書時，我並沒有抱有太高的期望，畢竟我之前的學習經曆告訴我，高等數學的學習往往是枯燥和睏難的。但是，這本書很快就顛覆瞭我的認知。它最大的亮點在於，它能夠將非常抽象和復雜的數學概念，用一種極其清晰、生動甚至有趣的方式呈現齣來。比如說，在講解嚮量微積分時，它用瞭很多生動的圖示和動畫的描述（雖然是文字描述，但想象空間很大），將梯度、散度、鏇度這些概念的幾何意義解釋得淋灕盡緻，讓我一下子就明白瞭它們在物理世界中的實際應用，比如流體的流動、電磁場的分布等等。這種“化繁為簡”的能力，是很多教材都難以做到的。而且，它在章節的組織上也做得非常閤理，循序漸進，環環相扣。每一個新的概念都建立在前麵知識的基礎上，讓你感覺學習的過程是順暢而自然的。我最喜歡的是它在每個大章節結束時，都會有一個“知識梳理”和“難點解析”的部分，這能夠幫助我快速迴顧本章的重點內容，並且深入理解那些容易混淆或齣錯的地方。這本書就像一個知心的朋友，它瞭解我的學習難點，並總能在最關鍵的時候給予我最有效的幫助。

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