数学精编(4上)

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作者:张园
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价格:7.40元
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isbn号码:9787533865429
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  • 数学
  • 四年级
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具体描述

图书简介:《物理学导论:经典与现代》 面向对象与定位: 本书旨在为初涉物理学领域的学生或对自然科学怀有浓厚兴趣的自学者提供一个全面、系统且深入浅出的知识框架。它不仅仅是一本教科书,更是一部引导读者理解物质世界基本规律的探索之径。我们力求平衡经典物理学的严谨性与现代物理学的革新性,确保读者在掌握基础概念的同时,也能领略到前沿科学的魅力。本书尤其适合大学低年级理工科专业学生作为入门教材,同时也适合跨学科学习者建立坚实的物理学思维基础。 全书结构与核心内容概述: 本书共分为六大部分,由基础力学、热学、电磁学、光学、相对论基础和量子力学初步构成,层层递进,逻辑严密。 --- 第一部分:经典力学(Classical Mechanics)—— 运动的规律 本部分是物理学大厦的基石,重点剖析宏观尺度下物体运动的内在机制。 1. 运动学基础: 从最基本的概念出发,定义位移、速度和加速度。详细探讨匀变速直线运动和匀变速圆周运动的数学描述。特别引入了矢量分析在描述空间运动中的重要性。 2. 动力学: 引入牛顿三大定律,这是理解力与运动关系的核心。我们不仅仅停留在定律的陈述上,更深入探讨了惯性系与非惯性系(如旋转参考系中的惯性力,如科里奥利力和离心力)的物理意义。 3. 功与能: 能量是物理学中最普适的概念之一。本章详细阐述了功、动能、势能(包括重力势能、弹性势能)之间的转换关系,并重点推导了机械能守恒定律的适用条件。同时,引入了功率的概念。 4. 动量与角动量: 动量守恒定律在处理碰撞和爆炸问题中具有不可替代的地位。本章详细分析了动量、冲量,并扩展至刚体转动的角动量及其守恒。深入讨论了中心力问题,为天体力学的初步理解打下基础。 5. 振动与波: 聚焦于周期性运动。从简谐振动的数学模型(微分方程求解)入手,分析了阻尼振动和受迫振动中的共振现象。随后过渡到机械波,探讨了波的叠加原理、干涉和衍射现象。 --- 第二部分:热学与统计物理导论(Thermodynamics and Statistical Physics) 本部分将视角从宏观的运动规律转向微观粒子的集体行为以及能量的传递与转化。 1. 热力学定律: 严格阐述热力学第零定律(温度的定义)、第一定律(能量守恒的宏观形式)和第二定律(熵增原理)。对卡诺循环和热机效率进行了详尽的分析,强调了不可逆过程的重要性。 2. 气体动理论: 构建微观模型来解释宏观热现象。推导了理想气体的压强与分子平均速率的关系,并引入了麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布律,解释了温度的统计学意义。 3. 熵与统计推断: 探讨熵在微观层面的定义(玻尔兹曼公式),初步引入微观态和宏观态的概念,为理解信息论与物理学的交叉点做好准备。 --- 第三部分:经典电磁学(Classical Electromagnetism)—— 场的统一 电磁学是物理学中最精妙的统一理论之一,本部分旨在清晰梳理电场、磁场和电磁波的本质。 1. 静电学: 从库仑定律出发,定义电场强度,引入高斯定律(积分和微分形式)来简化对称体系的计算。深入探讨电势的概念及其与电场的关系。 2. 静磁学: 介绍毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律,用以计算稳恒电流产生的磁场。引入磁感应强度和磁矩的概念。 3. 变化的场与电磁感应: 法拉第电磁感应定律是电磁学中的关键转折点。详细分析楞次定律和动生电动势。随后,引入麦克斯韦方程组的初步形式,强调变化的电场产生磁场,反之亦然。 4. 交流电路与电磁波: 分析RLC串联电路中的瞬态响应和稳态振荡。最终,回归到麦克斯韦方程组的完整形式,推导出电磁波在真空中的传播速度,并阐释电磁波的能流(坡印亭矢量)。 --- 第四部分:光学——光的本性探索 本部分专注于电磁波在特定尺度下的表现形式——光。 1. 几何光学: 基于光线假设,系统阐述光的反射、折射定律,并详细分析透镜成像(高斯公式)、棱镜分光和复杂光学仪器的设计原理。 2. 波动光学: 探讨光的波动性。重点讲解惠更斯原理、光的干涉(杨氏双缝实验的精确分析)和光的衍射(单缝衍射和圆孔衍射)。 3. 偏振光: 介绍光的横波特性,分析马吕斯定律和布儒斯特角,理解自然光与偏振光的区分与应用。 --- 第五部分:狭义相对论基础(Introduction to Special Relativity) 本部分挑战了牛顿力学中关于绝对时间和空间的观念,引入了描述高速运动的新时空观。 1. 相对性原理的革命: 阐述爱因斯坦的两大基本假设:相对性原理和光速不变原理。 2. 时空变换: 详细推导洛伦兹变换,理解其如何取代伽利略变换。基于变换,深入分析时间膨胀、长度收缩等反直觉的物理现象。 3. 相对论动力学: 重新定义动量和能量,推导出质能关系式 $E=mc^2$,探讨静止质量与相对论质量的概念区别。 --- 第六部分:量子力学初步(Elements of Quantum Mechanics) 本部分引导读者跨越经典物理的界限,接触微观世界的奇异规则。 1. 光的量子性: 介绍黑体辐射的普朗克假设,光电效应的实验证据,以及光子概念的建立。 2. 物质波与不确定性: 德布罗意物质波的提出,电子衍射实验的验证。核心讲解海森堡不确定性原理,阐明微观粒子的基本限制。 3. 薛定谔方程入门: 介绍定态薛定谔方程的物理意义,并用最简单的势阱(无限深势阱)模型,演示量子化能级的概念,为理解原子结构奠定基础。 --- 本书的特色与优势: 1. 数学工具的精炼与应用: 每一章都适当地穿插必要的数学知识(如微积分、矢量分析),并强调物理概念的数学表达,确保读者能灵活运用工具解决实际问题。 2. 实验与思想的结合: 理论推导与关键的历史实验紧密结合,让读者理解物理学知识是如何在实验检验中逐步建立起来的。 3. 清晰的逻辑链条: 知识点构建遵循从宏观到微观、从低速到高速、从确定性到概率性的逻辑顺序,最大程度降低学习的认知负荷。 通过研读《物理学导论:经典与现代》,读者将不仅掌握一套解决物理问题的技能,更将建立起一种探索未知、质疑既有框架的科学思维方式。

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读后感

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用户评价

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说实话,我拿到《数学精编(4上)》的时候,并没有抱太大的期望,毕竟市面上的教辅书实在是太多了,很多都是千篇一律,质量参差不齐。但这本书,真的给了我一个惊喜。它的排版设计非常舒服,字体大小适中,留白也恰到好处,不会让人感到压抑。更重要的是,它的内容组织非常清晰。我最看重的是它对于每一个数学概念的讲解方式。很多时候,我们学习数学,容易陷入死记硬背公式的怪圈,而这本书则非常注重概念的“理解”。它会从最基本的定义出发,然后通过一系列由易到难的例子,层层递进地展示这个概念是如何应用的,以及它与其他概念之间的联系。比如,关于分数那一部分,它不仅仅教你如何运算,更是让你理解分数的本质——它是将一个整体平均分成若干份,取其中的一份或几份。通过图示和生活中的例子,比如切披萨、分蛋糕,让我非常直观地感受到了分数的意义。而且,它在讲解一些相对复杂的概念时,比如图形的平移和旋转,都会配有非常精美的插图,这些插图不仅美观,而且能够非常准确地传达信息,帮助我更清晰地理解抽象的几何变换。这本书的优点在于,它不仅仅是告诉你“怎么做”,更重要的是告诉你“为什么这么做”,这种深度的挖掘让我受益匪浅。

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这本《数学精编(4上)》真是我近几年看过最扎实、最能引起共鸣的数学教材了。记得我当初拿到这本书的时候,其实心里是有点忐忑的,毕竟“精编”两个字听起来就意味着难度不低,而我高中数学虽然不算差,但对于小学阶段的数学概念,总觉得自己掌握得不够牢固,总觉得在一些基础的理解上还存在着模糊的地方。然而,当我翻开这本书,看到它清晰的章节划分和循序渐进的编排方式,我的顾虑就打消了一大半。它并没有上来就抛出复杂的公式或者抽象的概念,而是从一些非常生活化的场景入手,比如关于测量长度、计算面积、理解分数这些最基本也最核心的概念,作者都给出了非常形象生动的解释。我尤其喜欢它在每一个小节结束时都会设置一些“思考题”或者“拓展练习”,这些题目往往不是简单的计算,而是需要运用所学的知识去解决实际问题,甚至是稍微带点脑筋急转弯性质的。这不仅锻炼了我的逻辑思维能力,更让我体会到了数学在生活中的实用性和趣味性。不像我以前接触的一些教材,只是枯燥的知识堆砌,《数学精编(4上)》更像是一位循循善诱的老师,它会引导你一步一步地去探索,去发现,让你在不知不觉中就掌握了知识,而且是理解得非常透彻的那种。我甚至会主动去研究那些例题的解法,思考作者为什么会选择这样的思路,而不是仅仅满足于知道答案。这本书让我重新找回了对数学学习的兴趣,也让我对小学数学有了更深的认识,原来这些看似简单的概念,背后蕴含着如此丰富的逻辑和应用。

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我之前一直对数学学习感到有些力不从心,总觉得自己在一些基础概念上掌握得不够牢固,导致后续的学习总是会遇到困难。《数学精编(4上)》这本书,可以说是我在数学学习道路上遇到的一个重要的转折点。它在讲解数学概念时,非常注重基础的构建,并且循序渐进地引导我去理解。比如,在学习“乘法”这个概念时,它不仅仅是告诉了我乘法的运算规则,更是通过反复的例子,让我体会到乘法是重复加法的简便形式。而且,它还会引导我去思考乘法在生活中的应用,比如计算商品总价、统计人数等等。让我印象最深刻的是,这本书在处理“应用题”时,非常有技巧。它不仅仅是给出了解题步骤,更是引导我去分析题意,找出题目中的关键词,并且将文字信息转化为数学模型。这种思维训练,让我觉得做应用题不再是一件困难的事情,反而变成了一种乐趣。这本书让我重新燃起了对数学学习的热情,并且让我相信,只要掌握了正确的方法,每个人都可以学好数学。

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我之前一直觉得,小学数学相对比较简单,只要把课本上的内容掌握了,应该就没问题了。但当我开始使用《数学精编(4上)》的时候,我才意识到,原来在这些基础概念的背后,还有如此多的细节和深度值得挖掘。这本书在处理一些常见数学题型的时候,非常有独到之处。比如,它会针对一些学生容易出错的地方,设置专门的辨析环节,并且给出详细的错误原因分析和正确的解题思路。这对于我来说,简直是雪中送炭。我经常会在做题的时候遇到一些瓶颈,不知道为什么答案会是这样,或者自己的解题过程出现了偏差,而这本书就像一位经验丰富的老师,能够准确地指出我的问题所在,并且引导我找到正确的方向。它还提供了一些非常实用的解题技巧和方法,这些方法并不是那些所谓的“捷径”,而是基于对数学原理的深刻理解,能够帮助我更高效、更准确地解决问题。我尤其喜欢它关于解决应用题的部分,它不仅仅是提供解题步骤,而是引导我去分析题意,找出关键词,并且将实际问题转化为数学模型,再运用所学的数学知识去求解。这种思维训练,对于提升我的数学能力至关重要。

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我之前在学习数学的时候,常常会觉得有些概念理解起来很困难,尤其是涉及到一些图形和空间想象的部分。《数学精编(4上)》这本书在这方面给了我极大的帮助。它在讲解图形知识的时候,会使用大量生动形象的插图和模型,将抽象的几何概念具象化。比如,在讲解“平移”和“旋转”的时候,它会用小动物的动作、风车转动的情景来类比,让你在熟悉的场景中理解这些几何变换。而且,它还提供了一些可以动手操作的练习,比如让你剪裁纸张,折叠图形,来体会图形的变化。这种“做中学”的方式,让我觉得非常有趣,也让我对图形知识有了更深刻的理解。此外,这本书还非常注重培养学生的“数感”。它会在讲解数字概念的时候,引导我去体会数字的大小、数量的多少,以及数字之间的关系。比如,在学习“数的认识”和“数的运算”的时候,它会通过生活中的例子,比如购物、测量、分配,来让你体会数字在实际生活中的应用。

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我一直认为,数学学习最关键的一点就是“理解”而非“记忆”。《数学精编(4上)》这本书恰恰抓住了这一点。它在讲解每一个知识点的时候,都会深入浅出地解释其背后的原理和逻辑,而不是简单地给出一个公式或者结论。比如,在学习“乘法分配律”的时候,它不仅仅是告诉你a×(b+c) = a×b + a×c,还会通过图形的面积来直观地解释为什么会是这样。它会让你明白,为什么这个规律是成立的,而不是死记硬背。而且,这本书非常注重引导学生进行“数学思考”。它会在一些关键的地方设置“提问”,让你主动去思考,去探索,去发现。这就像是在引导你构建自己的数学知识体系,而不是被动地接受知识。我特别喜欢它在章节结尾处的“小结”部分,它会用非常简洁的语言概括本章的重点内容,并且给出一些拓展性的思考题,让你能够在巩固所学知识的同时,进一步拓展思路。这本书让我觉得,数学学习是一个充满探索和发现的过程,而不仅仅是枯燥的练习。

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我之前对数学一直有一种“敬而远之”的态度,总觉得它是一门非常抽象、非常枯燥的学科。但是,当我翻开《数学精编(4上)》的时候,我的这种感觉被彻底颠覆了。这本书的语言风格非常亲切,就像一位老朋友在耐心地和你交流。它并没有使用那些专业术语或者复杂的句子,而是用非常简洁、易懂的语言来解释每一个数学概念。我最喜欢的是它在讲解一些“易错题”的时候,会用一种非常温和的方式来指出问题,并且提供详细的纠正方法。它不会让你感到沮丧,反而会让你觉得,原来这个问题是可以这样理解的,而且下次就不会再犯同样的错误了。而且,这本书的练习题设计也非常合理,数量适中,难度梯度清晰,让你在掌握知识的同时,也能够得到充分的练习。我印象最深刻的是,它会鼓励你去尝试不同的解题方法,即使你的方法和书上的不一样,只要是正确的,它都会给予肯定。这种鼓励性的评价,让我觉得学习数学是一件充满自信的事情。

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坦白说,我当初购买《数学精编(4上)》的时候,并没有对它抱有多大的期望,只是觉得作为一本“精编”的教辅材料,应该能够对我的学习有所补充。然而,这本书的质量和深度,却远远超出了我的预期。它最大的亮点在于,它不仅仅是重复课本上的内容,而是对课本上的知识点进行了深度挖掘和拓展。比如,在讲解“角的认识”时,它不仅仅介绍了平角、周角,还深入地讲解了如何利用量角器测量角度,以及在实际生活中如何运用角度的概念。更让我惊喜的是,它还提供了一些关于“角的分类”和“角的度量”的拓展性内容,这些内容虽然不在课本上,但却能够帮助我更全面地理解“角”这个概念。而且,这本书的语言风格非常严谨,但又不失活泼。它会在保证数学概念准确性的前提下,用通俗易懂的语言进行解释,并且穿插一些生动有趣的例子,让学习过程变得更加轻松愉快。

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我一直认为,好的数学书不仅仅是传播知识,更重要的是能够激发学习者的兴趣。《数学精编(4上)》在这方面做得非常出色。它在讲解数学概念的时候,并没有使用那些枯燥乏味的语言,而是用一种非常生动、形象的方式来呈现。比如,关于“认识角”的那一部分,它不仅仅是告诉你什么是角,角的大小是由什么决定的,而是通过观察生活中的各种角度,比如钟表的指针、门框的边角、书本的页边,让你在熟悉的场景中理解抽象的数学概念。而且,它还提供了一些趣味性的小实验,比如用量角器测量自己眼睛看向不同方向的角度,让我觉得数学无处不在,而且充满趣味。这本书还非常注重培养学生的观察力和分析能力。在讲解每一个知识点的时候,它都会引导我去仔细观察图示,分析题目中的信息,找出解决问题的关键。这种细致的引导,对于提升我的学习能力非常有帮助。我真的觉得,如果我的小学数学老师是用这样的教材来教学,我的数学基础一定会更加扎实。

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说实话,我买《数学精编(4上)》的时候,主要是看中了它的“精编”二字,希望能帮助我巩固和提高。拿到书后,我并没有立刻就开始学习,而是先通读了一遍。让我印象最深刻的是它整体的知识体系构建。作者非常巧妙地将四年级上册的数学知识点进行了梳理和整合,让这些知识点不再是孤立的,而是形成了一个有机整体。比如,关于“乘除法”和“整数四则混合运算”这两个章节,它并不是分开讲解,而是将它们紧密地联系在一起,通过大量的例题和练习,展示了它们之间的内在联系和相互转化。这让我对这些概念有了更宏观、更深入的理解。而且,这本书非常注重数学思想方法的培养,它会引导我去思考不同解题方法之间的优劣,以及如何选择最适合的方法来解决问题。在我看来,这才是学习数学的精髓所在,不仅仅是掌握知识,更是掌握获取知识的方法和解决问题的能力。这本书的每一个章节都像是一个精心设计的迷宫,但它又提供了清晰的地图和提示,让你能够顺利地找到出口,并且在探索的过程中获得乐趣。

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