空间解析几何及其应用

出版者:哈尔滨工业大学出版社

作者:徐阳、杨兴云

页数:271

出版时间:2006-9

价格:16.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787560323886

具体描述

本书除涵盖了数学各专业必备的空间解析几何知识外，还包含大量的几何应用方面的信息，特别是工程上的应用实例。

本书可作为数学各专业的空间解析几何课的教材，同时亦可供从事其他专业数学教学的教师及相关工科专业的师生参考。

用户评价

说实话，我拿到《空间解析几何及其应用》这本书，内心是既好奇又有点忐忑。好奇是因为“空间解析几何”这个名字本身就充满了探索未知空间的诱惑力，而“应用”两个字则像是一束光，照亮了这些抽象概念在现实世界中的价值。我总觉得，数学如果仅仅停留在纸面上，那它的生命力就会大打折扣。我期待这本书能够真正做到“理论与实践相结合”，让我不只是死记硬背那些公式，更能理解它们背后的几何意义，以及如何在实际问题中运用它们。我特别想知道，这本书在讲解曲面方程的时候，会不会深入到各种二次曲面的分类和性质，比如椭球面、双曲面、抛物面等等，以及它们在现实中对应的形状，比如星球的轨道、碗的形状，或者抛物线天线。我也会关注它在空间向量运算上的讲解是否细致，包括点积、叉积的几何意义和应用，以及如何利用它们来判断向量的平行、垂直关系，计算夹角和面积。如果书中能够提供一些利用解析几何解决物理问题的例子，例如描述直线、平面在三维空间中的相对位置，计算点到直线、点到平面的距离，甚至是描述物体运动的轨迹，那一定会让这本书的价值大大提升。我希望这本书的语言风格是那种既严谨又不失亲切的，能够让像我这样的非专业读者也能读懂，并且在阅读过程中感受到数学的逻辑之美和应用之广。我期待它能够成为我理解空间、理解世界的另一扇窗。

这本书的书名——《空间解析几何及其应用》，听起来就让人觉得既有挑战性又不乏吸引力。我对几何学一直有着浓厚的兴趣，尤其喜欢那种能够将抽象的概念具象化的数学分支。空间解析几何，在我看来，就是这样一种能够将三维世界的形状、位置和运动用严谨的数学语言来描述的学科。我期待这本书能够详细地介绍空间中的基本几何对象，例如点、直线、平面，以及它们之间的各种关系，并且能够用代数方法来解决这些几何问题。我会特别关注书中关于二次曲面的讲解，希望能够理解不同类型二次曲面的方程形式、几何性质以及它们在现实世界中的对应物，比如各种天体轨道、工程结构等。同时，我也对参数方程在描述空间曲线上的应用很感兴趣，希望能学习到如何用参数来描绘出复杂多变的曲线。而“应用”这两个字，更是让我对这本书的实用性充满了期待。我希望能够看到解析几何在各个领域，比如物理学、工程学、计算机科学等方面的具体应用案例，了解它是如何被用来解决实际问题的。例如，如何利用它来分析物体的受力情况，如何进行三维建模，或者如何进行空间导航。我希望这本书的讲解能够清晰、有条理，并且能够帮助我建立起对空间解析几何的深刻理解。

初见《空间解析几何及其应用》这本图书，我的脑海中立刻浮现出一幅幅由抽象公式构建出的立体画面。我一直觉得，解析几何是连接代数与几何的桥梁，而“空间解析几何”则将这种连接推向了三维世界，这本身就充满了令人着迷的数学美感。我非常期待书中能够清晰地阐述空间向量的运算，比如点积和叉积的几何意义，以及它们在解决角度、面积、体积等问题时的应用。同样，对于直线和平面方程的讲解，我希望能够详细地展示它们在三维空间中的各种相对位置关系，以及如何通过方程的变换来分析和判断。特别是“应用”二字，让我对这本书的实用性充满了期待。我希望能够看到一些真实世界的例子，说明解析几何如何被运用到物理学（例如力学、电磁学）、工程学（例如机械设计、结构分析）甚至是计算机科学（例如三维图形渲染、机器人路径规划）等领域。我希望这本书能够提供严谨的数学推导，但同时又不失易读性，能够让像我这样的学习者在理解基本概念后，逐步掌握更复杂的应用技巧。如果书中能够提供一些挑战性的习题，能够引导我去思考和解决实际问题，那无疑将大大提升这本书的学习价值。我希望它能成为我理解三维世界，并用数学工具驾驭它的得力助手。

《空间解析几何及其应用》这个书名，立刻勾起了我对数学世界的好奇心。我一直认为，数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是理解世界、认识宇宙的有力工具。空间解析几何，就如同一个能够揭示三维世界内在规律的钥匙。我期待这本书能够帮助我深入理解空间向量的几何意义，比如如何通过向量的点积和叉积来分析方向、角度、面积和体积，以及如何利用这些工具来处理更复杂的几何问题。我也对直线和平面方程的推导和应用很感兴趣，希望能学习到如何用代数方法来描述它们在空间中的位置关系，以及如何计算点到直线、点到平面的距离。更让我感到兴奋的是“应用”二字，它预示着这本书不仅仅停留在理论层面，更能够将抽象的数学知识与现实世界紧密相连。我希望书中能够展示一些精彩的案例，说明解析几何在物理学（例如万有引力定律、电磁场理论）、工程学（例如机械设计、建筑结构）甚至是计算机科学（例如三维图形渲染、虚拟现实）等领域的应用。我希望这本书能够成为我学习和探索的伙伴，引领我穿越数学的海洋，发现其中蕴含的美丽与智慧。

《空间解析几何及其应用》这本书，从书名上看，就透着一股严谨的学术气息，也点明了它的核心——不仅仅是理论的阐述，更重要的是这些理论如何被应用到解决实际问题中。我一直相信，数学的魅力在于它的普适性和强大的解决问题的能力，而解析几何恰恰是这种能力的集中体现。我非常期待书中能够详细地介绍空间向量的运算及其几何意义，比如如何通过向量运算来判断直线和平面之间的关系，如何计算它们之间的距离，以及如何利用这些工具来描述物体的运动。我尤其关心书中关于曲面和空间曲线的章节，希望能学习到如何用方程来精确地描述各种复杂的几何形状，比如如何区分不同类型的二次曲面，以及它们各自的特性。同时，我也对书中“应用”部分的介绍充满期待，希望能够看到一些生动而有说服力的案例，比如如何在物理学中应用解析几何来描述场量分布，如何在工程设计中利用它来优化结构，或者如何在计算机图形学中利用它来生成逼真的三维场景。如果书中能够提供一些相关的算法和计算方法，并且给出一些实际的编程示例，那对我来说将是极大的帮助。我希望这本书能够帮助我建立起扎实的理论基础，并且能够激发我将所学知识应用到实际问题中的热情。

这本书的名字叫《空间解析几何及其应用》，光听这个名字，就感觉有点沉甸甸的，像是一块需要仔细打磨才能显现出内在光泽的宝石。我拿到这本书的时候，第一反应是它的封面设计，是那种比较经典的学术风格，没有花哨的插图，只有书名和作者的名字，这让我觉得它是一本“硬核”的学科读物，而不是那种用来消遣的轻松读物。我一直对数学中的几何部分很感兴趣，特别是那种能够将抽象的数学概念和现实世界联系起来的领域。空间解析几何，在我看来，就是这样的一个桥梁。它不仅仅是枯燥的公式和定理的堆砌，更是理解三维世界形状、位置、运动等本质规律的钥匙。我希望这本书能够帮助我更深入地理解空间向量、曲面方程、二次曲面这些概念，并且能看到它们在物理学、工程学、计算机图形学等领域是如何大显身手的。我设想，这本书会像一位循循善诱的老师，一步一步地引导我，从最基础的概念开始，逐步深入到更复杂的理论，并且通过丰富的例子和应用，让我感受到数学的魅力和力量。我尤其期待书中关于“应用”的部分，希望能看到一些生动有趣的案例，比如如何用解析几何来描述天体运行的轨道，如何用它来设计更精密的机械零件，或者如何在三维建模软件中实现逼真的图形渲染。如果书中的讲解能够清晰易懂，逻辑严谨，并且有适当的习题来巩固所学知识，那对我来说就是一本非常宝贵的学习资源了。我希望它能在我探索数学世界的时候，成为我可靠的向导，引领我穿越解析几何的迷宫，发现其中隐藏的美丽风景。

《空间解析几何及其应用》这本书的名字，在我看来，就像是打开了一扇通往神秘几何世界的门。我对空间中各种形状和关系的数学描述一直抱有浓厚的兴趣，尤其是当这些数学工具能够被用来解决现实生活中的问题时。我希望这本书能够带领我深入探索三维空间中的各种几何对象，比如各种类型的曲面，它们是如何用方程来表示的，以及它们的形状特征。我会非常关注书中对二次曲面分类和性质的讲解，比如如何区分椭球面、双曲面、抛物面，以及它们在几何上有什么样的特点。同时，我也对空间曲线的描述很感兴趣，例如螺旋线、椭圆柱面上的曲线等等，希望能够理解它们是如何用参数方程或者隐式方程来表达的。更重要的是，我期待书中能够提供一些实际的应用案例，让我看到这些抽象的数学概念是如何在实际世界中发挥作用的。比如，在物理学中，天体的运行轨道是否可以用解析几何来描述？在计算机图形学中，如何利用这些知识来生成逼真的三维图像？甚至是在更广泛的工程领域，这些理论是否能够帮助工程师们进行更精确的设计和计算？如果书中能够给出一些清晰的步骤和例子，让我能够亲自动手去尝试和理解，那将是非常宝贵的。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我在解析几何的浩瀚星空中进行一次精彩的探索之旅。

拿到《空间解析几何及其应用》这本书，我最直观的感受是，它可能是一本需要我投入大量时间和精力去研读的学术著作。我一直对数学中的几何部分有着特殊的偏好，总觉得它们蕴含着最纯粹的逻辑美和空间感。而“空间解析几何”这个名字，让我预感到它将带我进入一个更为广阔、更为立体的数学世界。我非常期待书中能够深入讲解二次曲面的理论，比如各种曲面的方程形式、它们的几何性质（如对称性、焦点、准线等），以及如何通过方程的系数来判断曲面的类型。同时，我也对空间曲线的描述和应用很感兴趣，希望能够学习到如何利用参数方程来描述复杂的曲线运动，以及这些曲线在自然界和工程中可能出现的形态。更让我期待的是“应用”部分，我希望它能展示解析几何在实际问题中的强大威力，比如在天体轨道计算、空间导航、工程设计中的曲面造型，以及在计算机图形学中的三维建模和渲染技术。我希望这本书的讲解能够循序渐进，从基础的概念出发，逐步深入到复杂的理论和应用，并且最好能提供一些清晰的图示来辅助理解。我期待这本书能够让我对三维空间有一个更深刻的认识，并且能够掌握利用代数工具来分析和解决几何问题的能力，最终能够将这些知识融会贯通，应用到更广泛的领域。

拿到《空间解析几何及其应用》这本书，我首先联想到的就是它与我们日常生活和科学技术息息相关的联系。我一直觉得，数学，尤其是几何学，是理解我们所处的三维世界的基石。我希望这本书能够带领我深入探索空间中各种几何形状的数学表达方式，比如如何用代数方程来精确描述曲面，以及这些方程背后所蕴含的几何意义。我非常期待书中能够详细讲解各种二次曲面的性质，如椭球面、双曲面、抛物面等，并希望能看到它们在现实世界中的具体体现，例如星球的轨道、碗的形状、卫星天线的构成等。同时，我也对空间曲线的描述和分析很感兴趣，希望能够学习到如何利用参数方程来描绘出复杂的曲线，并理解它们在运动学等领域的作用。而“应用”这个词，则让这本书的价值得到了升华。我希望书中能够提供一些引人入胜的应用案例，展示解析几何在解决实际问题中的强大能力，例如在物理学中如何描述力场，在工程学中如何进行曲面设计，或者在计算机图形学中如何实现逼真的三维建模。我希望这本书能够以一种清晰、严谨且富有启发性的方式来呈现内容，让我在学习过程中不仅能够掌握理论知识，更能感受到数学的魅力和实用性。

拿到《空间解析几何及其应用》这本书，我最先想到的是它在解决实际工程问题中的潜力。我平时接触到一些需要进行三维建模和仿真的工作，经常会遇到需要描述和计算空间中物体位置、方向和运动的问题。我希望这本书能提供一套清晰、系统的理论框架，帮助我理解如何用数学的语言来精确地描述这些几何对象。例如，在工程设计中，如何准确地表示一个曲面的形状，如何计算两个曲面之间的交线，或者如何确定一个物体在空间中的运动轨迹。我特别关注书中关于二次曲面和空间曲线的讲解，希望能从中学习到如何利用代数方程来描述这些几何形态，以及如何通过方程的变换来理解它们的性质。如果书中能包含一些关于曲面求切线、切平面，或者计算曲率等内容，那对我来说就非常有用了。我还希望书中能展示一些实际的应用案例，比如在航空航天领域，如何利用解析几何来计算火箭的飞行轨道；在建筑设计中，如何利用它来生成复杂的建筑造型；或者在计算机图形学中，如何用它来实现逼真的三维渲染。我期待这本书能够让我对空间解析几何有一个更深层次的理解，并且能够将这些知识融会贯通，运用到我的实际工作中，解决那些棘手的几何问题。我希望能从中找到一些能够启发我解决实际问题的灵感和方法。