高等数学（上）

作者:赵国石

页数:281

出版时间:2006-8

价格:28.00元

isbn号码:9787562234142

具体描述

本教材以“三用”即“够用、管用、会用”为原则，以三“凸现”即凸现数学与文化、凸现数学的现代化、凸现数学的应用为特点编写而成，特别是在体现独立院校的“独”字上极富特色，全套教材从知识结构、难易程度、知识的分量完全适合独立院校即“三本”学生之需，全书共分五章，包含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。

本教材适用于独立院校本科高等数学课程的教学，也可以作为科技研究工作者的参考书。

用户评价

我对《高等数学（上）》中的一些证明方法感到非常困惑。书中的证明，往往需要一些非常“技巧性”的步骤，让人觉得不是一步一步逻辑推导出来的，而是作者“知道”答案然后“设计”出来的。比如，在证明某个不等式的时候，常常会突然出现一个“添项”或者“减项”，然后整个证明就豁然开朗了。这种“神来之笔”，让我感到非常沮丧，因为它隐藏了真正的思考过程。我无法理解为什么作者会想到要这样做，也无法学习到这种“巧妙”的思路。我尝试着去模仿，去套用一些常见的证明技巧，但效果并不理想。这本书，让我觉得数学证明不仅仅是逻辑的堆砌，更是一种艺术，一种需要灵感和创造力的过程。我希望书中的证明能更“接地气”一些，能够展示出更完整的思考痕迹，让我能够学习到证明的思路，而不是仅仅记住结论。我花了很长时间去研究那些“神来之笔”，试图找到背后的规律，但总感觉像是隔着一层窗户纸，怎么也捅不破。我渴望能够真正掌握这些证明技巧，而不是仅仅依赖于书本上的答案。

刚拿到这本《高等数学（上）》时，我抱着一种“理论结合实际”的期待。毕竟，数学不仅仅是抽象的符号和公式，它应该能解释我们身边的世界。书中的一些概念，比如微积分在物理学中的应用，在描述运动、变化方面确实展现了其强大的力量。想象一下，用导数来描述速度和加速度的变化，用积分来计算曲线下的面积，这些都充满了科学的美感。然而，当我深入到一些更抽象的章节时，这种期待就逐渐被挑战了。那些关于序列极限的严谨证明，以及一些高阶导数的计算，虽然我知道它们在理论上很重要，但一时之间很难将其与实际生活建立起直接的联系。我花了很长时间去理解为什么需要如此严谨的定义，为什么一个看似简单的概念背后会有如此复杂的理论体系。有时候，我甚至会怀疑，这些知识是否真的有必要学习到如此深入的程度。我知道，基础理论的扎实是构建更复杂知识体系的关键，但这种“知其然”的阶段，确实让我感到有些困惑。我反复阅读书中的例子，试图从中找到一些“应用场景”的提示，但很多时候，例子本身就只是在展示计算过程，而缺乏对结果意义的深入解读。我渴望看到更多关于如何运用这些数学工具来解决现实问题的故事，哪怕是理论上的模型构建。我希望这本书能给我更多这样的启示，让我看到数学工具的生命力，而不仅仅是冰冷的公式。

这本书的内容，让我对“抽象”这个词有了全新的认识。《高等数学（上）》这本书，仿佛是用一种我不太熟悉的语言写成的。我习惯于看到具体的事物，习惯于从具体的例子中去理解概念。然而，这本书的大部分内容都充满了高度的抽象性。函数，这个概念本身就可以有各种各样的形式；极限，它描述的是一种趋近，而不是达到。这些概念，在没有生动的图像或者具体的应用场景支撑的情况下，真的很难在脑海中形成清晰的画面。我常常需要借助一些辅助工具，比如画图软件，来帮助我理解函数图像的变化趋势，或者通过一些物理场景来理解导数和积分的意义。但是，即使这样，也只能理解一部分。书中的一些理论，比如拓扑学的一些基础概念，虽然我能勉强读懂文字描述，但却很难想象它们在三维空间中的具体形态，或者它们在实际中的应用。我感觉自己就像是在一个巨大的迷宫里，每走一步，都充满了不确定性。我希望这本书能提供更多的“可视化”的辅助，或者提供一些更具启发性的比喻，来帮助我跨越这种抽象的鸿沟。我知道，数学的魅力就在于它的普适性和抽象性，但对于初学者来说，如何才能更好地理解和接受这种抽象，确实是一个很大的挑战。

这本《高等数学（上）》真是让我头疼不已，也让我着迷不已。拿到书的时候，我满怀着对知识的渴望，想着能在这本书里找到通往数学殿堂的钥匙。然而，翻开第一页，我就被那些密密麻麻的符号和抽象的概念给震慑住了。函数、极限、导数……这些词汇仿佛来自另一个宇宙，我花了很长时间才勉强理解它们的基本含义。尤其是那个 ε-δ 语言，简直是噩梦中的噩梦，每一次理解都感觉像是要从零开始。我常常在深夜里对着书本发呆，试图在那些公式的海洋中寻找一丝线索，但更多的时候，我只是感到一阵深深的无力感。书中的例题解析固然详细，但有时候，例题本身就足够让人费解，再去看解析，反而会陷入更深的迷茫。我尝试了各种学习方法，从课件到网课，再到和其他同学讨论，但总感觉隔靴搔痒，无法真正触及到那些深层的数学思想。这本书要求的是一种严谨的、逻辑性的思维方式，而我习惯的却是更偏向直觉和图像的理解。这就像是一场跨越语言障碍的交流，我能看到对方在说话，但却无法理解其含义。我只能不断地重复，不断地练习，希望有一天，那些曾经让我望而却步的概念能变得亲切一些，那些曾经让我头昏脑涨的公式能成为我手中得心应手的工具。不过，我并没有因此放弃，反而激起了我更强的斗志。我知道，高等数学的学习是一个漫长而艰辛的过程，但每一次小小的进步，都能给我带来巨大的满足感。这本书，就是我在这条道路上遇到的第一个巨大的挑战，也是我必须克服的第一个障碍。我希望自己能在这本书的陪伴下，逐渐成长，逐渐强大。

我对这本书中关于“集合论”和“逻辑”的基础部分感到非常好奇。虽然它们看起来不像微积分那样直观，但书中的介绍让我意识到，这些基础概念是整个高等数学大厦的基石。理解集合的概念，比如并集、交集、子集，以及逻辑运算符，比如“或”、“且”、“非”，让我觉得是在学习一种新的语言，一种可以用来精确描述数学对象的语言。有时候，我会尝试着去用这些概念来描述一些日常生活中的情况，感觉很有趣。然而，书中的例子和练习，往往涉及一些更复杂的集合运算和逻辑推理，这让我感到有些力不从心。我需要花费更多的时间去理解这些运算的规则，以及如何正确地运用它们。我希望这本书能提供更多关于集合论和逻辑在实际问题中应用的例子，让我能够更清晰地看到它们的重要性，而不只是停留在理论层面。我想知道，这些看似抽象的概念，究竟是如何支撑起后面那些复杂的数学理论的。

这本书的内容，让我对数学的严谨性有了更深刻的体会。我一直以为数学就是算算算，但《高等数学（上）》这本书让我意识到，真正的数学，在于它的逻辑严谨和推理过程。书中每一个定义，每一个定理，都要求做到滴水不漏。我花了很多时间去理解那些定义背后的含义，以及为什么需要如此精确的定义。例如，关于“极限”的定义，那个 ε-δ 语言，虽然一开始让我头疼，但细细品味，才发现它精确地描述了函数趋近于某个值的状态，避免了模糊不清的说法。有时候，我会因为一个小小的条件没有注意到，导致整个证明都出错。这种经历让我深刻理解到，在数学的世界里，容不得半点马虎。我开始反思自己在学习其他科目时的态度，也开始更加注重细节。然而，这种严谨性也带来了学习上的挑战。我需要花费更多的时间去理解每一个细节，去思考每一个步骤的合理性。有时候，我甚至会纠结于某个词语的精确含义，而耽误了整体的学习进度。我希望自己能够在这种严谨性的磨练下，逐渐培养出细致认真的学习态度，也能够真正体会到数学的严谨之美。

我不得不承认，《高等数学（上）》这本书的难度确实超出了我的预期。一开始，我以为高等数学只是初等数学的简单延伸，没想到它是一个全新的世界，一个需要完全不同的思维模式才能进入的世界。书中的逻辑推理严谨得令人窒息，每一个步骤都必须有明确的理由，每一个结论都必须建立在坚实的基础上。我常常发现自己在推导某个公式时，会因为遗漏了一个小的条件或者忽略了一个细节，导致整个推导过程都变得无效。这种严谨性，一方面让我看到了数学的魅力，另一方面也让我感到前所未有的压力。我花了很多时间去理解那些证明过程，试图模仿作者的思路，但很多时候，即使我能看懂每一步，也无法理解作者是如何想到这一步的。这就像是在解一道极其复杂的谜题，我能看到所有的线索，但却不知道如何将它们串联起来。我对书中的某些证明方法感到非常好奇，特别是那些看起来“巧妙”的证明，总觉得背后隐藏着某种深刻的数学洞察力，而我却无法触及。我尝试着去自己动手证明一些简单的命题，但即使是这样，也常常会陷入困境。这本书，让我深刻体会到了“数学不是背下来的，而是悟出来的”这句话的含义。我希望自己能在这本书的引导下，逐渐培养出更强的逻辑思维能力和数学直觉，能够真正地“悟”到那些隐藏在公式背后的真谛。

这本书的内容，让我的思维方式发生了一些微妙的变化。我原本是一个更偏向感性思维的人，喜欢通过直觉和想象来理解事物。然而，《高等数学（上）》这本书，迫使我不得不去拥抱逻辑和抽象。一开始，我对那些符号和公式感到陌生和抗拒，但随着学习的深入，我渐渐发现，通过逻辑的链条去理解一个概念，虽然过程可能比较枯燥，但一旦理解了，就会感到一种稳定和可靠。我开始尝试着用数学的逻辑去分析一些问题，虽然不一定能得出最终答案，但整个思考过程变得更有条理。例如，在理解函数的变化率时，我不再仅仅是凭感觉去猜测，而是尝试着用导数的概念去量化这种变化。这种转变，并非一蹴而就，而是需要不断地练习和反思。有时候，我还会回到初等数学的一些概念，用高等数学的视角去重新审视它们，发现了一些新的理解。这本书，不仅仅是在传授知识，更是在塑造一种思维方式，一种更加理性、更加严谨的思维方式。我希望自己能够在这本书的引导下，进一步深化这种思维方式的转变，让它能够更好地服务于我未来的学习和生活。

这本书的内容，让我体验到了“豁然开朗”的惊喜，也体验到了“一筹莫展”的沮丧。有时候，当我花费了大量的时间和精力，终于理解了一个复杂的概念或者攻克了一个难题时，那种成就感是无法用言语形容的。我感觉自己仿佛打开了一扇新的大门，看到了一个更加广阔的世界。然而，更多的时候，我会在某个定理的证明或者某个习题的解答面前，感到无从下手。那些看似简单的题目，却隐藏着我无法理解的逻辑关节。我尝试着去翻阅前面的内容，去查找相关的定义和定理，但往往还是无法找到突破口。这种挫败感，有时候会让我怀疑自己的学习能力。我希望这本书能够提供一些更具引导性的提示，或者在习题解答中，给出一些思考的思路，而不是仅仅提供最终答案。我希望能够从错误中学习，从困惑中成长，而不是仅仅记住结论。

《高等数学（上）》这本书，让我对数学的“普适性”有了更深的理解。我原本以为数学只是属于科学家和工程师的语言，但这本书让我看到，数学的思想和方法，可以应用到很多看似不相关的领域。例如，书中关于优化的思想，让我开始思考如何在生活中做出更优的选择。而关于概率论的初步介绍，也让我对随机事件有了更清晰的认识。然而，书中的一些数学语言，仍然是我需要努力去适应的。我希望这本书能够提供更多跨学科的联系，让我看到数学工具在其他领域的具体应用，而不仅仅是在纯粹的数学问题中。我想知道，那些在书本上看似抽象的公式，究竟是如何帮助不同领域的专业人士解决问题的。这本书，让我看到了数学的广度，也让我认识到自己还有很长的路要走，去探索数学在不同领域的神奇力量。