数学物理方法

出版者:清华大学

作者:郭玉翠

页数:330

出版时间:2006-12

价格:34.00元

isbn号码:9787302140047

具体描述

本书是在北京邮电大学出版社出版的《数学物理方法（研究生用）》的基础上修订而成的，此次修订除了对一些章节的内容作了调整，以便更适合数学外，主要增加了计算机软件Maple在求解定解问题中的应用，以及用Maple将一些结果可视化的内容。

全书内容分为10章，分别介绍矢量分析与场论的基础知识、数学物理定解问题的推导、求解数学物理问题的分离变量法、行波法与积分变换法、Green函数法、变分法、二阶线性常微分方程的级数解法与Sturm-Liouville本征值问题、特殊函数（一）——Legendre多项式、特殊函数（二）——Bessel函数以及积分议程的基本知识。

本书从理论到实例都老虑了电子、通信类各专业的特点，兼顾数学理论的严谨性和物理背景的鲜明性，体现了数学物理方法作为数学应用于物理和其他科学的桥梁作用。

本书可以作为高等学校工科硕士研究生的教材，也可以供对这门课程要求较高的专业的本科生使用，或作为教学参考书。

用户评价

这套《数学物理方法》读下来，给我最大的感受就是“知识的海洋”比我想象的要广阔得多。初拿到书时，翻开目录，看到诸如“傅里叶级数与积分”、“偏微分方程”、“张量分析”等名词，心里就有些打鼓。毕竟，我之前的数学基础主要集中在微积分、线性代数这些基础层面，对于更深入的数学工具，虽然有所耳闻，但真正系统接触还是头一回。读这本书的过程，更像是在攀登一座陡峭的山峰，每一步都需要付出极大的努力，去理解那些抽象的概念，去掌握那些繁复的推导。一开始，我对傅里叶分析部分感到尤为吃力，那些周期函数、三角函数系的展开，以及积分的意义，都让我反复琢磨。书中大量的例子和习题，成了我学习过程中最好的伙伴，它们帮助我将理论知识转化为实际的应用，也让我对抽象的数学语言有了更直观的认识。我常常会在夜晚，打开台灯，对着书中的公式默默演算，有时一个简单的积分符号都能让我纠结半天。但正是这种“卡住”的感觉，反而激发了我更强的求知欲，迫使我去查阅更多的资料，去请教有经验的朋友。虽然过程中充满挑战，但每次克服一个难点，那种豁然开朗的喜悦，是任何其他事情都无法比拟的。这本书就像一本藏宝图，指引着我探索更深层次的数学世界，虽然我还没能完全理解其中的奥秘，但它的价值已经深深烙印在我脑海中。

我曾以为，数学物理方法不过是解决物理问题时需要的一堆高深的数学工具，殊不知，《数学物理方法》这本书为我打开了一扇通往数学艺术殿堂的大门。它不仅仅是工具的堆砌，更是一种思维方式的启迪。例如，书中对函数的拉普拉斯变换的讲解，初看之下，觉得只是一个复杂的积分运算，但随着深入，我才逐渐领会到，它能够将原本复杂的微分方程转化为代数方程，极大地简化了问题的求解过程。这其中蕴含的，是一种“化繁为简”的智慧，一种将看似无解的难题，通过巧妙的数学变换，变得迎刃而解的哲学。读到分离变量法解决波动方程、热传导方程时，我被那种将一个复杂的多变量问题，分解成一系列简单的一元问题，然后通过叠加来获得整体解的思路深深吸引。这不仅仅是数学技巧，更是一种分析问题、解决问题的方法论。它教会我如何将一个宏观的、难以把握的现象，分解成若干个微观的、可控的组成部分，然后逐个击破。这本书并没有直接给我答案，而是提供了一种思考问题的框架和工具，让我能够在面对各种物理问题时，不再束手无策，而是能够有条不紊地分析、建模，并最终找到解决方案。这种能力，远比记住几个公式更加珍贵，也更具长远价值。

这本书的价值，对我来说，远超出了“教科书”的范畴。它更像是一位博学而耐心的导师，用循序渐进的方式，引导我进入数学物理方法这个精妙的世界。我尤其欣赏书中对一些关键概念的引入方式。比如，在讲解“正交性”时，它并没有直接给出定义，而是先从熟悉的向量点积和几何直观入手，然后逐步推广到函数空间，最后才引出傅里叶级数与正交函数集的关系。这种由浅入深、由具体到抽象的讲解模式，让我能够更好地理解数学概念的演进过程，也更容易建立起清晰的逻辑脉络。虽然我偶尔也会因为一些复杂的积分或者级数推导而感到头疼，但书中提供的详细步骤和清晰的解释，总能让我一步步地跟上思路。我常常会花大量时间去理解书中的每一个推导过程，试图找到其中的“关节”，并且在理解之后，尝试自己进行类似的推导。这种“主动学习”的模式，让我对数学物理方法的理解更加深刻，也更加牢固。这本书并没有试图将所有知识点一股脑地灌输给我，而是更注重培养我的独立思考能力和解决问题的能力。它教会我如何去分析问题、如何去选择合适的数学工具、如何去进行严谨的数学推理。

《数学物理方法》这本书，对我来说，是一次深刻的“思维重塑”之旅。我曾经以为，物理学中的很多问题，只要掌握了基本的物理定律，就能迎刃而解。但这本书让我意识到，在很多情况下，数学工具的选择和运用，往往是决定能否解决问题的关键。例如，书中对“Green函数”的详细阐述，让我认识到它在处理非齐次线性微分方程时的强大威力。在过去，我面对这类方程时，常常会感到无从下手，或者只能依靠一些零散的经验技巧。而这本书系统地介绍了Green函数的构造方法和应用场景，让我看到了一种更为普适和优雅的求解策略。这种“治本”而非“治标”的数学方法，极大地提升了我解决复杂物理问题的信心和效率。同时，书中对“张量分析”的讲解，也让我对物理量有了更深层次的理解。我意识到，很多物理量本身就具有内在的几何性质，而张量正是描述这些性质的强大语言。通过张量，我能够更清晰地理解诸如应力、应变、电场等物理量的内在联系和变换规律。这本书不仅仅是提供了一堆公式和定理，它更重要的是在潜移默化中改变了我对物理问题本质的认识，让我能够用更宏观、更抽象、也更强大的数学视角去审视和理解物理世界。

对于我这种习惯于直观理解事物的读者来说，《数学物理方法》这本书最初确实带来了一些不小的震撼。书中的很多概念，比如“格林函数”或者“张量”，在初次接触时，感觉它们仿佛是悬浮在空中，缺乏具象的形象。我常常会在脑海中努力构建一些物理场景来对应这些抽象的数学实体，试图找到一个可视化的参照。例如，在学习格林函数时，我尝试将其想象成一个“点源”在空间中产生的“影响”，而格林函数本身就描述了这种影响的传播方式和强度。虽然这种理解可能并不完全精确，但它极大地帮助我克服了最初的认知障碍，让我能够更愿意去深入探索其数学本质。书中一些对物理背景的铺垫，虽然不是重点，却起到了非常重要的“润滑剂”作用。它们让我明白，这些抽象的数学工具并非凭空出现，而是为了解决实际的物理问题而生的。这就像是在建造一座复杂的机器，虽然零件本身看起来很精密，但只有知道它们最终要组合成什么，我们才能更好地理解每一个零件的设计原理。这本书的强大之处在于，它能够在保持数学严谨性的同时，又不完全牺牲读者的理解感受，让我在啃读晦涩理论的同时，也能感受到一丝丝“原来如此”的启发。