解析幾何/大學專科小學教育專業教材 (平裝) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:開明齣版社

作者:李傢慶編

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:

價格:8.0

裝幀:平裝

isbn號碼:9787800779749

叢書系列:

圖書標籤:

• 解析幾何
• 大學教材
• 高等教育
• 專科教材
• 小學教育
• 數學
• 幾何
• 教材
• 平裝
• 學習

好的，這是一本關於《高等數學基礎與應用》的圖書簡介，重點聚焦於其內容深度、適用範圍和教學特色，與您提到的《解析幾何/大學專科小學教育專業教材》形成差異化定位。 --- 《高等數學基礎與應用：麵嚮工程技術與管理科學的深度探索》 導言：構建現代科學思維的基石 在知識經濟與技術驅動的時代背景下，高等數學已不再是單純的計算工具，而是培養邏輯思維、建立科學模型、解決復雜工程問題的核心素養。本書《高等數學基礎與應用》旨在為理工科、經濟管理類以及跨學科學習者提供一套係統、嚴謹且極具應用導嚮的高等數學教材。我們摒棄瞭過於繁瑣的理論推導，轉而聚焦於核心概念的深刻理解和實際問題的有效建模，確保讀者能夠真正掌握運用數學語言分析和解決現實世界挑戰的能力。 本書嚴格遵循高等數學教學的核心目標，同時融入瞭現代數學視角和計算工具的應用理念，力求在理論的深度與實踐的廣度之間找到最佳的平衡點。 第一部分：微積分——變化率與纍積的藝術 本部分是全書的理論核心，構建瞭理解動態係統的數學框架。我們以直觀的物理意義和幾何背景來引入抽象概念，確保學習的流暢性。 第一章：函數、極限與連續性 本章奠定瞭微積分的邏輯基礎。我們詳細闡述瞭函數的各種錶示法、性質（奇偶性、周期性、單調性），並引入瞭ε-δ語言，但更側重於其在判斷極限存在性上的直觀應用。特彆是，對無窮大與無窮小的比較進行瞭深入的探討，這對於後續分析級數收斂性和函數漸近行為至關重要。連續性的討論不僅限於區間內，還擴展到拓撲性質的初步概念，為高級分析課程打下基礎。 第二章：導數的概念與應用 導數被定義為瞬時變化率，通過切綫斜率和速度的概念進行形象化處理。本章重點在於微分法則的係統性推導（包括鏈式法則的擴展應用）以及中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的嚴謹闡述。 應用方麵，我們投入大量篇幅講解函數的極值問題、凹凸性分析，以及泰勒公式的應用。泰勒公式不僅作為逼近工具，更深入探討瞭其在誤差分析和級數展開中的地位。特彆設計瞭“最速下降法”的數學模型，展示如何用導數求解實際優化問題。 第三章：不定積分與定積分 本章的核心是微積分基本定理的揭示及其曆史意義。積分被視為導數的逆運算和“纍積”的數學錶達。 不定積分部分，我們係統梳理瞭主要的求解技巧：換元法（第一類和第二類）、分部積分法，並詳細講解瞭有理函數、三角函數有理式、三角代換等復雜積分的係統性處理流程。 定積分部分，重點講解瞭定積分的幾何意義（麵積、體積、弧長）和物理意義（功、質心）。此外，我們還引入瞭廣義積分的概念，討論瞭具有瑕點的積分的斂散性判斷，這在工程領域如信號處理中非常常見。 第四章：微分方程初步 作為連接數學模型與實際係統的橋梁，本章側重於一階和二階綫性常微分方程的求解。詳細講解瞭變量分離法、積分因子法（一階綫性方程）以及常數變易法（二階非齊次方程）。對歐拉-柯西方程進行瞭專題介紹，並提供瞭大量關於物理係統（如振動、衰減）的實例分析。 第二部分：空間幾何與綫性代數——結構與變換的語言 本部分將學習者的視野從二維平麵擴展到高維空間，引入瞭描述對象間關係和空間結構的核心工具。 第五章：空間解析幾何 本章聚焦於三維空間中的點、綫、麵關係。我們係統闡述瞭空間嚮量代數（點乘、叉乘的幾何意義），這是理解物理場和力的基礎。直綫與平麵的方程（點法式、截距式）的推導，以及它們之間的夾角、距離計算是重點內容。此外，對二次麯麵（橢球麵、雙麯麵、拋物麵等）的方程和圖形進行瞭詳細的辨識訓練，為工程製圖和三維建模打下基礎。 第六章：矩陣與行列式 綫性代數部分從矩陣的基本運算開始，隨後深入到行列式的性質及其計算（剋拉默法則）。本章強調矩陣作為綫性變換的直觀理解。 第七章：綫性方程組與嚮量空間基礎 本章是綫性代數的靈魂所在。我們采用高斯消元法作為核心算法，係統地討論瞭綫性方程組的相容性判斷（涉及增廣矩陣的秩）。隨後，引入嚮量空間、子空間、綫性無關性、基與維數的概念，確保讀者能夠理解解空間的結構。 第八章：特徵值與特徵嚮量 本章是連接微分方程、數據分析和係統穩定性的關鍵。詳細講解瞭特徵方程的建立與求解，以及相似變換的概念。重點探討瞭實對稱矩陣的對角化及其在綫性動力學係統（如主成分分析的初步理解）中的應用。 教學特色與應用導嚮 1. “數學建模驅動”的案例設計： 每章末尾都設有“應用實例透視”欄目，如利用積分計算流體力學中的壓力分布，利用矩陣求解電路網絡的電流分配，或者利用特徵值分析振動的固有頻率。 2. 計算工具整閤： 書中不要求死記硬背復雜的計算過程，而是強調“使用工具”的能力。附錄中提供瞭使用Matlab/Python進行微積分符號運算和綫性代數求解的簡潔示例，引導讀者適應現代科學計算環境。 3. 嚴謹與靈活並重： 理論推導力求嚴謹性，但在解釋概念時，大量使用類比和視覺化的手段，以適應不同背景的學習者。 適用對象 本書主要麵嚮以下專業的學生： 電子信息工程、機械工程、土木工程等理工科基礎課程。 經濟學、金融學、管理科學等需要量化分析的學科。 需要深入理解科學原理，為後續專業課程（如概率論、數值分析、工程熱力學）打下堅實基礎的任何理工科學生。 通過係統學習本書內容，讀者將不僅掌握高等數學的知識體係，更將建立起一套係統、精確的邏輯分析和問題解決能力。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

作為一名在職的教育工作者，我最看重教材的“可用性”和“可操作性”，而這本書在這方麵做得尤為齣色，它仿佛是一個經驗豐富的老師在耳邊指導。教材中穿插的例題設計，絕不是那種孤立的、為瞭展示某個公式而存在的“假問題”，而是緊密貼閤瞭小學教育領域中可能遇到的實際教學場景。比如，在講解圖形的麵積計算時，它會模擬學生可能會産生的誤解，然後給齣如何通過剪拼、等積變形等方法來直觀演示的步驟，這種“教學反思”式的設計，讓我能更深刻地理解如何將抽象的數學概念轉化為學生能夠理解的形象語言。更難能可貴的是，書後的習題部分，難度梯度設置得非常科學閤理，從基礎的鞏固練習到需要綜閤運用多種知識點的應用題，都安排得井井有條。即便是那些看起來比較復雜的應用題，深入剖析後也能發現其背後隱藏的簡潔幾何原理，這極大地幫助我們提升瞭自身解決問題的能力，也為我們準備差異化教學提供瞭豐富的素材庫。

评分☆☆☆☆☆

我最近在準備一個關於基礎數學概念的公開課，所以對一些經典教材的版本都做瞭橫嚮對比，而這本教材的章節邏輯編排方式，可以說獨樹一幟，充滿瞭教育者的智慧。它沒有急於拋齣復雜的公式和定理，而是非常耐心地從最直觀的幾何圖像入手，引導讀者去‘看’見數學關係，而不是僅僅‘記’住它們。例如，它處理嚮量空間引入的時候，不是直接套用抽象定義，而是先通過對平麵和空間中位移的分解與重組來建立直覺，這種由淺入深、層層遞進的結構，極大地降低瞭初學者的理解門檻。我發現，即便是對於我這種已經有一定基礎的人來說，重新梳理一遍這樣的脈絡，也能發現許多以往學習時忽略的細微之處。特彆是它在概念過渡部分的銜接處理得非常絲滑，每引入一個新的工具，都會立刻聯係到它能解決哪些實際的（或者說更形象的）問題，這種強烈的目的性，讓學習過程充滿瞭目標感，而不是單純的知識堆砌。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的語言風格抱有一種近乎挑剔的態度，因為它直接關乎到我們未來如何與我們的學生溝通。這本書的行文風格非常平實、樸素，沒有華麗的辭藻，更沒有那些故作高深的學術腔調，它用的是一種非常“接地氣”的、能夠被普通人理解的語言來闡述深奧的數學原理。這種清晰、去蕪存菁的錶達方式，對於我們這些需要麵嚮非數學專業背景學生進行教學的教師來說，是極其寶貴的財富。我曾試著將其中一些段落直接朗讀給同事聽，發現即便是沒有預先學習，大傢也能大緻跟上思路，這充分證明瞭其文字錶達的精準性和易懂性。它成功地在保持數學嚴謹性的同時，避免瞭晦澀難懂的陷阱，讓幾何學從一門“高冷”的學科，變成瞭一門可以被親近和感知的工具，這種‘翻譯’能力，是很多專業教材所欠缺的。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計實在讓人眼前一亮，拿在手裏沉甸甸的，紙張的質感也相當不錯，那種略帶粗糲感的觸感，仿佛能感受到知識在指尖的流動。封麵設計簡潔又不失穩重，配色上選用瞭低調的深藍和米白，很符閤教材的定位，讓人在眾多花哨的書籍中一眼就能注意到它的專業性。我尤其欣賞它在細節處理上的用心，比如書脊的字體排版，清晰有力，即便是放在書架高處也能輕鬆識彆。裝訂工藝看起來非常紮實，即便是經常翻閱，也不擔心會輕易散頁，這點對於我們這種需要反復對照學習的讀者來說至關重要。相比起一些為瞭追求輕薄而犧牲耐用性的教材，這本書的厚重感反而帶來瞭一種可靠的踏實感。翻開內頁，排版布局也體現瞭編者對閱讀體驗的考量，留白恰到好處，既保證瞭閱讀的舒適度，也為讀者留下瞭充足的批注空間。整體來看，從物理層麵講，它稱得上是一本製作精良、值得收藏的工具書，光是抱著它在圖書館裏走一圈，都覺得自己的專業素養瞬間提升瞭幾個檔次。

评分☆☆☆☆☆

讓我印象特彆深刻的是，這本書似乎對“曆史背景”的梳理有著獨特的偏愛和精心的編排，這讓學習過程遠超齣瞭單純的技術訓練。在介紹某個幾何定理的産生和發展時，它會簡要地提及曆史上數學傢們是如何被現實問題所啓發，又是如何曆經麯摺纔最終構建齣這個理論框架的。這種敘事性的穿插，為冰冷的數學公式賦予瞭人性化的溫度和動態的演變過程。它不僅僅是在教我們‘是什麼’，更在潛移默化地教我們‘為什麼會這樣’以及‘人類的思維是如何進步的’。閱讀這些片段時，我感覺自己不再是一個單純的解題機器，而是參與到一場跨越時空的學術對話中，體會到瞭數學作為一種文化傳承的力量。這種對知識源流的尊重和展示，極大地激發瞭我對這門學科更深層次的好奇心和探索欲，也讓我未來在課堂上能更有底氣地與學生分享數學之美，而不僅僅是計算技巧。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆