信号分析与处理

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出版者:石油工业出版社
作者:编者:王云专,王润秋
出品人:
页数:228
译者:
出版时间:2006-8
价格:23.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787502156220
丛书系列:
图书标签:
  • 信号处理
  • 信号分析
  • 傅里叶变换
  • 数字信号处理
  • 通信工程
  • 电子工程
  • MATLAB
  • 滤波
  • 系统分析
  • 时域分析
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具体描述

本书主要介绍信号分析与处理的基本理论和基本分析方法。全书共分10章,主要内容包括:信号与系统、傅里叶分析与信号频谱、连续信号的离散化与抽样定理、褶积与相关有限离散傅里叶变换与快速傅里叶变换、拉普拉斯变换z变换、数字滤波器、二维信号分析、拉东变换与τ-ρ变换。

好的,这是一本关于微积分与线性代数在工程实践中的深度应用的图书简介,旨在为理工科学生和工程师提供扎实的数学基础与解决实际问题的能力。 --- 书籍名称:《工程计算的基石:微积分与线性代数在现代技术中的实战映射》 导言:跨越理论与应用的桥梁 在当今快速发展的工程技术领域,无论是信号处理、控制系统、机器学习还是有限元分析,其核心逻辑无不建立在微积分和线性代数这两大数学支柱之上。然而,许多初学者在学习这些课程时,往往感到理论的抽象与实际工程需求的脱节。本书的目的,正是要架起这座桥梁——将高深的数学概念,转化为工程师手中精准有力的工具。 本书并非对传统微积分或线性代数教材的简单重复,而是以工程问题驱动的视角,深入剖析这些数学工具如何精确地描述和解决物理世界的复杂现象。我们聚焦于“如何用”而非“为何如此”,确保读者在掌握理论的同时,能够立即将其应用于实际的仿真、设计与优化流程中。 第一部分:微积分——动态系统的刻画者 本部分着眼于如何运用微分与积分来描述自然界中连续变化的量。我们摒弃了纯粹的符号推导,转而强调其在工程中的物理意义和计算方法。 第一章:极限、导数与速率分析 速率的本质与泰勒展开的工程价值: 详细探讨了瞬时变化率的物理含义(如速度、加速度、电流变化率)。特别深入讲解了泰勒级数在系统线性化、误差分析以及局部近似建模中的关键作用,例如在小型扰动下的系统响应预测。 隐函数与链式法则的复杂系统求解: 讲解在多变量耦合系统中,如何利用链式法则追踪信号路径上的依赖关系,这对于传感器网络的数据融合和反馈回路的设计至关重要。 极值优化与拉格朗日乘子法: 聚焦于工程中的资源分配与效率最大化问题。拉格朗日乘子法被应用于带约束条件的系统性能优化,如在固定功率预算下最大化通信系统的信噪比。 第二章:定积分与不定积分——累积与平衡 积分作为累积效应的度量: 探讨积分在计算总能量、总冲量或特定时间段内的平均响应中的应用。例如,计算电容器在特定电压变化曲线下的总充放电量。 微积分基本定理与逆运算: 强调微分和积分的互逆关系在建立动态系统的状态方程和求解初值问题中的核心地位。 数值积分方法在离散系统中的实现: 深入介绍梯形法则、辛普森法则及其在计算机求解常微分方程(ODE)时的精度与稳定性考量。 第三章:多元微积分——空间域的描述 偏导数与方向导数: 如何描述一个量(如温度、应力)在空间中不同方向上的变化敏感度。这直接服务于梯度下降法的基础。 多重积分与物理量的计算: 讲解二重、三重积分在计算复杂几何体(如不规则形状的结构件)的质量、重心或电磁场中的总通量时的应用。 线积分与面积分——场论基础: 介绍格林、斯托克斯和高斯定理在流体力学和电磁学中的实际意义,解释通量、环流与场分布之间的内在联系。 第二部分:线性代数——结构化数据的操作语言 本部分将线性代数从抽象的向量空间提升到矩阵运算的实用层面,将其视为处理大规模数据集和多维系统的通用框架。 第四章:矩阵代数与系统建模 矩阵的定义与工程解读: 不仅学习矩阵的乘法,更理解矩阵作为一种“变换”或“映射”在工程中的角色(例如,旋转矩阵、缩放矩阵)。 线性方程组的求解: 重点分析高斯消元法、LU分解、QR分解在求解大型稀疏系统(如电路网格分析、结构静力学)时的计算效率与数值稳定性。 矩阵的秩与解空间: 理解方程组是否有唯一解、无穷多解或无解的物理意义——这对应着系统是可控、冗余还是矛盾。 第五章:特征值与特征向量——系统的固有属性 特征分析的物理本质: 讲解特征值(Eigenvalues)代表系统在特定模式下的衰减率或振荡频率(如模态分析),而特征向量(Eigenvectors)则指示了这些模式的“形状”或“方向”。 对角化与系统解耦: 阐述如何通过相似变换将复杂的耦合系统解耦为一组独立的单自由度系统,极大地简化了微分方程的求解过程,尤其在振动分析中不可或缺。 应用:主成分分析(PCA)的数学根源: 揭示PCA如何利用协方差矩阵的特征分解来实现高维数据的降维和信息压缩,这是现代数据科学的基础。 第六章:向量空间与变换的深度洞察 基、维数与坐标变换: 讲解如何选择合适的基(如傅里叶基、小波基)来更有效地表示工程信号或数据,理解坐标变换对观察系统性能的影响。 内积、正交性与投影: 强调正交性在信号处理(如正交分解、傅里叶级数)和统计估计(如最小二乘法)中的核心地位,它保证了估计的无偏性和简化了计算。 奇异值分解(SVD)的广阔前景: 将SVD视为矩阵的最鲁棒分解形式,探讨其在图像压缩、噪声过滤以及解决病态矩阵问题中的强大能力。 总结:从工具到思维的升华 本书的最终目标,是培养读者一种“数学化”的工程思维。通过大量精选的工程案例(如滤波器设计、机器人运动学、状态估计中的卡尔曼滤波思想的数学前驱),读者将不再视微积分和线性代数为孤立的科目,而是看作一套统一的、描述连续世界和离散世界的强大语言。掌握了这些基石,任何新兴的技术挑战,都将能被有效地数学建模和求解。 本书适合对象: 电子工程、机械工程、航空航天、计算机科学(特别是涉及建模与仿真的领域)的本科高年级学生、研究生以及希望夯实数学基础的在职工程师。

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读后感

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用户评价

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这本书的内容深度和广度,着实让我这个初学者感到有些“高不可攀”,但同时也充满了令人兴奋的挑战性。它似乎没有花太多篇幅去铺垫那些过于基础的背景知识,而是直接切入了核心概念的深层剖析。例如,在处理随机过程的那一章,作者并没有满足于教科书式的概率密度函数介绍,而是直接引入了更前沿的卡尔曼滤波的理论基础推导,那推导过程之严密、逻辑跳跃之快,简直让人不得不佩服作者深厚的学术功底。我花了几乎两天时间才勉强跟上作者在讨论傅里叶变换的收敛性问题时的论证思路。这不像是一本“入门”读物,更像是为已经具备一定工程背景的人准备的“进阶秘籍”。不过,正是这种毫不妥协的深度,让这本书的价值得以凸显,它逼迫你走出舒适区,去真正掌握那些被很多教材一带而过的关键环节。对于那些希望从“知道”升级到“精通”的读者来说,这本书提供了一个近乎苛刻但极其有效的磨砺场。

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这本书的装帧设计简直是教科书级别的典范,封面采用了一种沉稳的深蓝色调,搭配烫金的字体,给人一种非常专业且信赖的感觉。一上手就能感受到纸张的质地,厚实而细腻,油墨的印刷清晰锐利,即便是最小的图表和公式,看起来也毫无模糊感。内页的排版布局非常考究,文字的行间距和段落间距都经过了精心调整,即便是长时间阅读,眼睛也不会感到疲劳。尤其值得称赞的是,书中大量的数学公式和电路图,排版得井井有条,逻辑性极强,这对于理解那些复杂的理论基础至关重要。我特别留意了它在引用标准和术语规范上的统一性,体现了作者团队对细节的极致追求,这在我阅读其他同类书籍时常常是缺失的一环。整体而言,光是翻阅这本实体书,就已经算是一种享受,它散发出一种严谨治学的气息,让人从物理接触的层面就对接下来的学习内容抱有极高的期待。这无疑是一本值得在书架上郑重摆放的精品,其物理呈现本身就是一种专业素养的体现。

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这本书的结构组织逻辑,我用了好几天时间才摸清它的“脾气”,发现它遵循了一种非常独特的螺旋上升式教学法,初看之下,似乎有些跳跃,但深入后才能体会其匠心。它并非严格按照从易到难的线性顺序推进,而是经常在前一章节抛出一个看似高深的理论模块,然后在后续的章节中,以一种“碎片化组合”的方式,逐步补充和完善这个模块的底层支撑。比如,它在非常靠前的位置就介绍了某种先进的调制解调技术,让你对最终目标有一个宏观的认识,但直到全书后半部分,你才真正学到足够扎实的数学工具去完整地理解它。这种设计的好处是,它始终保持了读者的好奇心和前瞻性,让你时刻明白“我学这些是为了什么”,避免了枯燥的纯理论堆砌。然而,对于习惯了传统“铺垫完毕才亮招”教学模式的读者来说,初期可能会感到路线图有些迷茫,需要依靠目录和章节之间的交叉引用来构建自己的知识网络。

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这本书在案例分析部分的呈现方式,可以说是独树一帜,充满了实战的烟火气,与那些只谈理论不落地气的教材形成了鲜明的对比。我注意到,书中许多工程实例的描述,并非那种经过美化和简化的“标准范例”,而是直接取材于实际科研项目中的“脏数据”和“真实难题”。比如,在探讨噪声抑制的章节,作者展示了一个针对某特定传感器信号采集失败的真实案例,包括了原始信号的波形图、工程师最初的错误假设,以及最终如何通过修正模型参数解决了问题。这种“失败案例复盘”的叙事手法,远比成功的演示更能启发思考。它没有直接给出“标准答案”,而是引导读者像一个真正的工程师那样,经历思考、试错、再修正的过程。这极大地增强了阅读的代入感和实用性,让书中的知识不再是冰冷的公式,而是解决现实问题的工具箱里的利器。我感觉自己像是在跟随一位经验丰富的老工程师进行一对一的“临床指导”。

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语言风格上,这本书展现出了一种罕见的、介于严谨学术论文与启发性技术博客之间的平衡感。作者的行文非常精准,每一个词汇的选择都像是在进行信息压缩,极大地提高了信息密度。但是,与许多纯粹的学术著作那种令人窒息的冗长和晦涩不同,它在关键概念的引入和复杂定理的解释处,会突然插入一些非常形象的比喻或者简洁的类比。这些比喻往往来自于日常生活的物理现象,比如用抛硬币的随机性来解释白噪声的特性,或者用乐团的同步性来比喻信号的时域对齐。这种“硬核”与“接地气”的交替使用,使得那些本来需要大量时间消化才能理解的抽象概念,变得异常直观和容易记忆。我发现自己对一些关键概念的理解,很多时候不是来自于公式推导本身,而是来自于那些穿插在文字中的“灵光一闪”式的类比,这极大地提升了学习效率,也让阅读过程变得更加富有乐趣和启发性。

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