高等数理统计学 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:中国科学技术大学

作者:陈希孺

出品人:

页数:719

译者:

出版时间:1999-2

价格:25.00元

装帧:平装

isbn号码:9787312008962

丛书系列:

图书标签:

统计学
统计
数学
数理统计学
高等教育
统计推断
概率论
数理统计
学术研究
研究生教材
统计建模
随机过程
理论统计

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具体描述

书名：《现代应用统计学原理与实践》作者：李明教授出版社：科学技术文献出版社 --- 图书简介：现代应用统计学原理与实践本书旨在为读者提供一个全面、深入且高度实用的现代应用统计学知识体系。它不仅仅是一本理论教科书，更是一本面向实际问题解决的工具手册，特别侧重于如何将复杂的统计学理论转化为可操作的数据分析方案，并在工程、金融、生物医学、社会科学等多个领域进行有效部署。本书结构严谨，内容覆盖了从经典统计推断到前沿机器学习基础的广泛领域，力求在保持学术深度的同时，最大化其实用价值。第一部分：统计学基石与数据准备（第1章至第4章）本部分致力于夯实读者的统计学基础，并强调在任何高级分析开始前，数据质量和描述性统计的重要性。第1章：统计学在数据驱动决策中的角色本章首先阐明了统计学与概率论在现代科学研究和商业决策中的核心地位。我们将讨论数据的生命周期，从数据采集的偏差控制到最终的报告呈现。重点探讨了描述性统计量（均值、方差、偏度、峰度）的直观解释及其在初步数据探索中的作用，并引入了数据可视化作为理解数据分布的首要工具。第2章：概率论基础回顾与随机变量虽然本书侧重于推断，但一个坚实的概率基础是不可或缺的。本章简要回顾了概率的基本公理、条件概率和贝叶斯定理。随后，深入探讨了常见的一维和多维随机变量的分布，包括离散型（二项式、泊松、几何）和连续型（均匀、指数、伽马、正态分布）。重点分析了正态分布及其在中心极限定理中的关键作用，以及如何利用标准化（Z分数）来解释随机现象。第3章：抽样理论与统计量本章是连接总体和样本的桥梁。详细介绍了各种抽样方法，如简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样，并讨论了在特定研究背景下如何选择最优的抽样策略。关键内容在于统计量的定义，特别是样本均值、样本方差的分布特性。本章会通过大量实例说明中心极限定理如何支撑后续的参数估计和假设检验。第4章：数据清洗、预处理与探索性数据分析（EDA）强调在正式建模前的数据准备工作。本章详细介绍了处理缺失值（删除、插补法如均值/中位数/回归插补）、异常值检测（IQR法则、Z分数法、箱线图分析）和数据转换（对数、平方根、Box-Cox变换）的技术。EDA部分侧重于使用图表工具（直方图、散点图矩阵、核密度估计）来识别变量间的关系、检验数据是否符合模型假设，并初步进行特征工程的思考。第二部分：参数估计与假设检验（第5章至第8章）本部分是经典统计推断的核心，详细介绍了如何从样本数据中对未知总体参数进行估计和检验。第5章：参数的点估计与区间估计本章聚焦于点估计方法，详细比较了矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）。重点讨论了估计量的优良性质，包括无偏性、一致性、有效性和渐近正态性。随后，深入讲解了置信区间的构建原理，包括基于标准误差、t分布、卡方分布和F分布的单样本和双样本置信区间的计算与解释。第6章：单样本和双样本的假设检验本章系统性地阐述了假设检验的逻辑框架（零假设、备择假设、P值、显著性水平、功效）。详细介绍了Z检验、t检验（单样本、配对样本、独立双样本）的推导和应用场景。特别关注了何时选择t检验，以及对检验结果（拒绝或接受零假设）进行实际业务/科学解释的方法。第7章：方差分析（ANOVA）本章将检验从比较两个均值扩展到比较三个或更多组均值。详细介绍了单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，即分解总变异为组间变异和组内变异。随后，探讨了双因素方差分析（Two-Way ANOVA），包括主效应和交互作用的检验。本章还包括了多重比较（Tukey HSD, Bonferroni校正）的方法，以避免I类错误膨胀。第8章：非参数统计方法当数据不满足正态性、样本量过小或存在严重有序变量时，非参数方法变得至关重要。本章介绍了适用于排序数据或基于秩的检验，例如Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H检验以及Spearman等级相关系数，并讨论了其与对应参数检验的效率比较。第三部分：回归分析与模型构建（第9章至第12章）本部分是应用统计学的重中之重，涵盖了从线性模型到更复杂回归技术的全面指导。第9章：简单线性回归与相关分析本章从相关系数（Pearson $r$）的解释开始，建立一元线性回归模型。重点讲解最小二乘法（OLS）的推导，回归系数的解释，以及如何使用R方（决定系数）和残差分析来评估模型的拟合优度。本章会强调相关性不等于因果性的重要区别。第10章：多元线性回归模型将模型扩展到多个自变量。深入讨论了多重共线性（VIF检测）、虚拟变量（Dummy Variables）的使用、交互项的引入，以及模型选择标准（AIC、BIC）。本章详细介绍了逐步回归法、前向选择和后向剔除法的实践操作与局限性，并强调了残差诊断图的重要性，以验证OLS的关键假设（线性、独立性、同方差性、正态性）。第11章：广义线性模型（GLM）本章介绍了当响应变量不服从正态分布（如计数数据或二元数据）时如何使用GLM。详细讲解了逻辑回归（Logistic Regression）在二分类问题中的应用，包括对几率（Odds Ratio）的解释。同时，也介绍了泊松回归在计数数据分析中的应用，强调了链接函数和指数族分布的概念。第12章：方差齐性、异方差性与稳健回归本章专注于解决回归模型中常见的异方差性问题。详细介绍了White检验、Breusch-Pagan检验的原理。针对异方差问题，本章提供了解决方案，包括加权最小二乘法（WLS）和使用稳健标准误（Huber-White Sandwich Estimator），以确保参数估计的有效性和推断的准确性。第四部分：进阶主题与现代方法（第13章至第15章）本部分将视角拓展到时间序列和现代数据科学的交叉领域，为读者接触更前沿的模型打下基础。第13章：时间序列分析导论本章针对具有时间依赖性的数据。介绍了时间序列数据的基本特征，如趋势、季节性和随机波动。重点讲解了平稳性的概念，以及如何使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来识别时间序列的结构。初步介绍了ARIMA模型的构建思想。第14章：主成分分析（PCA）与因子分析作为一种重要的降维技术，本章详细阐述了PCA的数学原理，即如何通过正交变换找到方差最大的方向。重点讨论了如何选择主成分的数量，以及PCA在特征提取和数据可视化中的实际应用。因子分析则从探索潜在结构的角度进行了对比介绍。第15章：贝叶斯统计推断基础本章提供对贝叶斯方法的现代视角。区别于频率学派，本章详细解释了先验信息、似然函数和后验分布的关系。通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法（如Metropolis-Hastings算法的直观介绍），展示如何模拟复杂的后验分布，并在实际应用中融合专家知识。 --- 本书特色： 1. 案例驱动：书中穿插了大量源自真实世界研究的案例分析，所有案例均配有详细的R或Python代码示例，方便读者直接复现和修改。 2. 理论与实践并重：每部分理论讲解后，均紧跟“实践应用与模型诊断”环节，确保读者不仅理解“是什么”，更理解“怎么做”和“如何验证”。 3. 强调诊断：大量篇幅用于模型假设的检验和残差分析，培养读者批判性地评估统计模型的能力。适用对象：统计学、数学、工程学、经济学、金融学、生物统计学等专业的高年级本科生和研究生，以及需要使用高级统计方法进行数据分析的工程师、研究人员和数据分析师。阅读本书需要具备微积分和线性代数的基础知识。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺有意思的，虽然是专业教材，但装帧和排版都透着一股严谨又不失活力的感觉。我之前接触过几本类似的统计学著作，大多都是那种非常枯燥的黑白文字堆砌，读起来让人昏昏欲睡。但《高等数理统计学》这本书在视觉上就给人一种耳目一新的感觉。尤其是那些公式推导的部分，作者似乎很注重版式的清晰度，很多复杂的矩阵运算和概率密度函数的图形表示都处理得非常到位，不是简单地罗列出来，而是通过巧妙的布局，让读者在视觉上就能捕捉到关键信息。这种对细节的关注，对于我们这些需要花费大量时间钻研公式的人来说，简直是福音。而且，书中的插图质量也相当高，不像有些教材，图是图，文是文，两边脱节。这本书里的图表都是紧密围绕着理论展开的，很多看似抽象的概念，通过作者精心绘制的图示，瞬间就变得直观起来了。看得出来，编辑和作者在设计这本书的物理形态上是下了不少功夫的，这无疑提升了阅读体验，也更让人愿意沉下心去啃那些硬骨头。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常注重严谨性，但又巧妙地避免了过度“学术化”而导致的晦涩难懂。它不像一些纯粹的数学著作那样，追求极致的简洁和抽象，而是力求在精确表达和读者理解之间找到一个微妙的平衡点。作者在引入新概念时，总是会先用较为朴实的语言勾勒出其背后的直觉意义，然后再给出严密的数学定义。这种“先知其意，后求其形”的讲解模式，极大地缓解了初学者面对抽象数学语言时的恐惧感。此外，对于那些容易混淆的关键术语，作者经常会用一些对比性的文字进行辨析，比如明确区分“一致性”和“渐近正态性”在实际应用中的区别。这种对语言细节的打磨，使得阅读过程流畅而高效，读者可以专注于理解核心思想，而不是被不必要的语言障碍所困扰。总而言之，这本教材在保持学术高度的同时，兼顾了读者的学习体验，体现了作者深厚的教学功底。

评分☆☆☆☆☆

从教学法和逻辑衔接的角度来看，这本书展现了作者卓越的组织能力。统计学学科的特点是概念多、定义严、证明繁，很容易在不同理论模块之间形成知识的“孤岛”。然而，作者在这本书里成功地建立起了一条清晰的内在逻辑主线。例如，从参数估计的收敛性过渡到有效性与最优性时，他非常自然地引入了Cramér-Rao界，并且清晰地解释了为什么我们需要追求UMVUE，以及它在实际应用中的局限性。这种循序渐进、层层递进的讲解方式，极大地降低了学习曲线的陡峭程度。它不像某些文献综述式的教材那样，将所有理论并列展示，而是像搭积木一样，后面的知识点总是能牢固地建立在前面的基石之上。这种结构化的教学思路，对于自学者尤其友好，因为你永远清楚自己当前所学的知识点在整个统计学大厦中的确切位置。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计简直是“魔鬼级别”的挑战，但也正因如此，它成为了我提升实战能力的关键。坦白讲，很多统计学教材的课后习题要么太简单，要么就是纯粹的计算重复，对思维能力的训练作用有限。但这本《高等数理统计学》的习题设置显然经过了精心筛选和编排。它们不仅仅是检验你对公式的记忆，更是对你分析问题和构建模型的综合考验。我尤其欣赏那些需要结合不同章节知识点综合应用的难题，比如将回归模型中的异方差性与广义最小二乘法结合起来分析的题目，或者需要你自己推导特定分布下统计量的渐近性质的证明题。完成这些习题的过程，与其说是做作业，不如说是一场高强度的思维训练营。很多时候我需要查阅大量的参考资料，甚至重新翻阅前面章节的证明才能找到解题思路，但每当攻克一个难题时，那种成就感是无可替代的，它让我感觉自己真正掌握了这门学科的核心技能。

评分☆☆☆☆☆

这本书在理论深度上给我的震撼是比较大的。我原本以为，作为一本“高等”的统计学教材，它无非就是在现有框架下做一些更细致的扩展和证明，但读进去才发现，它对一些基础概念的溯源和重建工作做得非常扎实。很多我们在本科阶段囫囵吞枣过去的内容，比如大数定律和中心极限定理的更深层次的条件、不同统计估计量（如MLE、UMVUE等）之间的内在联系和权衡，作者都用一种近乎哲学的思辨方式进行了剖析。它不像某些国外引进的教材那样，直接就假设读者已经具备了某个层面的数学直觉，而是力求将每一步逻辑都铺陈得密不透通风。特别是关于假设检验的非参数方法那几章，内容密度非常高，需要反复研读才能完全消化。如果你指望快速浏览就能掌握精髓，那这本书可能会让你失望，它要求的是一种慢工出细活的学习态度，但回报是巨大的——你会真正理解“为什么”这些方法有效，而不仅仅是“如何”应用它们。

评分☆☆☆☆☆