具体描述
本书是南开大学数学系老师在多年教学经验的基础上编写而成的，是一本大学数学系基础课程的教材。.
本书分上、下两册，介绍了数学分析的基本内容。上册内容主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、数项级数、广义积分、函数项级数；下册内容主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、参变量积分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书每章中都附有丰富的习题，供学生练习之用。第二版在第一版的基础上作了修订，对部分题目作了解答，使本书更具适用性。..
本书可供高等院校数学系学生用作教材，也可供数学教学和科研人员参考。 ...
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读后感
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用户评价
在我看来，《数学分析》(上下，第二版) 是一套“匠心之作”。从封面设计到内容编排，再到语言风格，都透露出一种严谨而细腻的学术态度。我之前学习数学分析，总觉得理论和实际应用之间存在一道鸿沟，很难将两者联系起来。这套书在这方面做得非常好，它在讲解每一个数学概念时，都会尽量联系相关的应用场景，例如，在讲解导数和积分时，都会提及它们在物理学中的应用，如速度、加速度、功等。这让我觉得，数学分析不仅仅是枯燥的理论，更是理解和改造世界的有力工具。书中对一些复杂定理的证明，也处理得非常得当，不会让人觉得过于晦涩难懂，而是循序渐进，步步为营，让人在不知不觉中就掌握了证明的方法。我非常喜欢书中的一些“注记”，它们往往会点拨一些容易忽略的细节，或者提供一些更深刻的理解角度，这对于提高学习效率至关重要。
评分入手《数学分析》(上下，第二版) 纯粹是源于我对数学探索的渴望。在翻阅过程中，我被书中精炼的语言和严谨的逻辑所折服。尤其在关于级数的部分，作者从数列的收敛性开始，逐步过渡到级数的收敛性，并详细介绍了各种判敛法，如比较判敛法、比值判敛法、根值判敛法等等。每一个判敛法的引入都伴随着清晰的证明，并且配以大量的例题，让我能够熟练掌握这些工具。更让我印象深刻的是，书中对幂级数和傅里叶级数的介绍，虽然是数学分析的基础内容，但作者的讲解非常到位，不仅给出了定义和性质，还探讨了它们在函数展开和逼近方面的应用，让我看到了数学分析在物理学、工程学等领域的强大生命力。每当我遇到一个难懂的概念，翻看书中的解释和例子，总能豁然开朗，这种循序渐进的学习体验，让我对这套书充满了信心。
评分《数学分析》(上下，第二版) 给我带来的最直接的感受是“力量”。这种力量，来自于对数学原理的深刻理解，来自于对数学逻辑的严谨把握，更来自于对数学思维的有效训练。从第一卷的集合论和实数理论开始，作者就为读者构建了一个坚实的数学基础。我特别赞赏书中对实数完备性公理的介绍，虽然这个概念相对抽象，但作者通过构造性的方法，详细阐述了实数的稠密性和连续性，让我对实数集合有了更深刻的认识。在进入微积分部分时，作者对极限的定义和性质的讲解，更是细致入微，让我对“无穷小”、“无穷大”这些概念有了更加精确的理解。书中的习题设计也非常有梯度，从基础的计算题到复杂的证明题，能够满足不同层次的学习需求。我尤其喜欢书中的一些“补充材料”，它们往往会介绍一些相关的数学分支或者前沿进展，这让我看到数学分析作为基础学科的广阔前景。
评分这次终于下定决心，开始啃这套《数学分析》(上下，第二版)。拿到书的那一刻，就被它厚重的质感和严谨的排版所吸引。封面上“数学分析”四个字，仿佛自带一种庄严的神圣感，预示着这将是一场智力与耐力的双重考验。我一直对数学抱有浓厚的兴趣，但真正深入学习数学分析，还是第一次。从接触到的前几章来看，它的内容铺陈非常系统，逻辑链条清晰得如同艺术家精心勾勒的线条。第一章关于集合论和逻辑基础的部分，虽然我自认有些基础，但作者依然通过精炼的语言和恰当的例子，让我对这些基本概念有了更深刻的理解，特别是那些关于集合的严谨定义和各种运算，让我不禁感叹数学的精确性。而关于函数部分，从单调性、奇偶性到周期性，每一个性质的引入都伴随着严密的定义和详尽的证明，让我感受到数学分析并非枯燥的公式堆砌，而是建立在逻辑的基石之上，层层递进，直至构建出宏伟的理论大厦。这套书不仅仅是知识的传递，更重要的是对数学思维的训练，引导读者如何去质疑、去推导、去证明，培养一种严谨而批判性的学习态度。我期待着在这段学习旅程中，能够不断突破自己的认知边界，领略数学分析的无穷魅力。
评分这套《数学分析》(上下，第二版) 给予我最深刻的感受是它对“严谨”二字的极致追求。我是一个对事物真相和本质非常好奇的人，而数学分析正是满足我这种好奇心的最佳途径。在学习过程中，我发现书中对于每一个定理的证明，都力求无懈可击，每一个步骤都充满了逻辑的严密性。例如，在关于单调收敛定理的证明中，作者层层递进，从上确界的性质出发，通过构造性证明，一步一步地导出了数列的收敛性，让人心服口服。这种严谨性不仅体现在证明本身，也体现在对各种概念的定义上。书中对“极限”这一核心概念的阐述，更是花费了大量的笔墨，从直观的“越来越接近”到ε-δ的精确描述，每一个层级的提升都让我对数学的精确性有了更深的敬畏。我特别喜欢书中的一些“提示”和“注记”，它们往往点出了关键的证明技巧或者容易出错的地方，对于我这样需要别人指点迷津的学习者来说，简直是醍醐灌顶。
评分我一直认为，学习数学分析的过程，就是一场与自己的对话，而《数学分析》(上下，第二版) 正是这场对话中最优秀的引导者。它不是直接告诉你答案，而是引导你去思考，去探寻。在学习微积分部分，我被书中对“微分”的解释深深吸引。不仅仅是求导，作者还详细讲解了微分的几何意义，即在某个点附近的线性逼近，以及它在泰勒展开等更深层次的应用。这种从局部到整体的视角，让我对函数的局部性质有了全新的认识。书中在介绍不定积分和定积分的时候，也清晰地阐述了它们之间的关系，并通过大量的例子展示了如何运用定积分计算面积、体积等几何量。我尤其喜欢书中的一些“历史片断”和“数学家的思想”，它们让我觉得，数学不是凭空产生的，而是人类智慧的结晶，是经过一代代数学家不断探索、思考、完善的结果。这让我在学习过程中，充满了敬畏感和使命感。
评分《数学分析》(上下，第二版) 给我最大的惊喜在于它的“全面性”和“启发性”。我之前学习数学分析，总觉得知识点跳跃性比较大，一些重要的理论背景和思想的演变过程了解得不够深入。这套书在内容的组织上，非常系统，而且在讲解核心概念时，都会追溯到其历史渊源和发展脉络。例如，在讲到积分的时候，作者不仅介绍了黎曼积分，还顺带提及了勒贝格积分的概念，虽然没有深入展开，但已经为我打开了另一扇门，让我知道数学分析的边界远不止于此。书中还包含了很多非常经典的习题，有些习题设计巧妙，能够帮助我检验对知识的掌握程度，有些习题则具有一定的挑战性，能够激发我的思考，培养我解决问题的能力。我特别喜欢书中的一些“思考题”，它们往往不是简单的计算，而是需要我运用所学知识去分析和论证，这对于锻炼我的逻辑思维和分析能力非常有帮助。
评分《数学分析》(上下，第二版) 的出现，对我来说，就像是在数学学习的道路上找到了一个灯塔。我曾尝试过其他一些数学分析的教材，但总感觉差点意思，要么过于抽象，要么过于简略，始终无法建立起一个完整而深刻的理解。这套书则不然，它给人的感觉是“厚重”但“不沉重”。从第一卷的开篇，作者就非常细致地讲解了极限的概念，并且不是简单地给出公式，而是从直观的例子出发，逐步引入ε-δ语言的严谨定义，再到各种极限的计算方法，每一步都过渡得非常自然。我特别喜欢书中对一些经典极限的证明，例如e的定义，作者用了几种不同的角度去说明，让我对这个至关重要的常数有了更全面的认识。数列极限和函数极限的讨论，也分别进行了详细的阐述，并且对它们的性质进行了归纳总结，这对于我这样一个需要反复理解才能掌握知识的学习者来说，简直是福音。更让我惊喜的是，书中在讲解过程中，穿插了许多历史背景和名人轶事，比如关于柯西、维尔斯特拉斯等数学家对极限理论的贡献，这不仅增加了阅读的趣味性，更让我觉得数学分析是人类智慧的结晶，是历代数学家们不断探索和完善的成果。这种人文关怀与学术严谨并存的风格，让我对这套书的喜爱又添了几分。
评分我对《数学分析》(上下，第二版) 的第一印象是它的“可读性”。尽管数学分析本身就具有一定的难度，但这套书在保证严谨性的同时，极大地提升了学习的效率和体验。从目录的安排就能看出，内容循序渐进，逻辑清晰。例如，在讲到连续性的时候，作者并没有急于给出定义，而是先通过函数图像的直观感受，来引入“没有断点”这一概念，然后才转化为数学语言，给出连续性的几种等价定义。这种从直观到抽象的过程，对于我这样非数学专业的读者来说，简直是及时雨。书中的例子也非常丰富，而且覆盖了各种典型情况，让我能够通过练习来巩固对概念的理解。我尤其欣赏的是，在讲到导数时，不仅仅是讲解了定义和计算，还深入探讨了导数的几何意义和物理意义，以及它在曲线分析、优化问题中的应用。这让我觉得，数学分析不仅仅是理论，更是解决实际问题的强大工具。在学习过程中，我也发现书中对一些容易混淆的概念，比如极限和上确界、下确界，进行了清晰的辨析，这大大减少了我学习中的误区。
评分《数学分析》(上下，第二版) 给了我一次真正意义上的“数学启蒙”。我过去学习数学，总是在概念和计算之间徘徊，缺乏对数学思想本身的深入理解。这套书恰恰弥补了这一点。在讲解函数概念时，作者不仅讨论了函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，还深入探讨了函数的图像特征，以及如何通过函数的性质来分析其行为。在讲到极限的时候，作者用一种非常“艺术”的方式，通过ε-δ语言的引入，将一个模糊的概念变得无比清晰和精确，这让我对数学的抽象能力和严谨性有了全新的认识。我尤其喜欢书中对函数逼近理论的介绍，比如多项式逼近，这让我看到了数学分析在近似计算和数值分析中的重要作用。书中的一些“思考题”更是挑战我的思维极限，常常需要我花费大量时间去琢磨，但一旦解决，就会获得巨大的成就感。
评分对南开这套印象深刻
评分没病就别读了
评分差点忘了这两本
评分没病就别读了
评分万能的豆瓣啊，这个都有。。。
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