凝固过程动力学与交界面稳定性理论导引

出版者:科学出版社

作者:徐鉴君

页数:220

出版时间:2007-2

价格:32.00元

isbn号码:9787030176417

具体描述

《凝固过程动力学与交界面稳定性理论导论》力求系统地讲述凝固动力学中重要的基础理论概念与近代成果，阐明平直界面的Mullins—Sekerka不稳定性理论，探讨定向凝固过程中胞晶生长的物理机制，介绍与评述枝晶生长动力学的各种近代解析理论，并系统地讲解枝晶生长的最新的理论一界面波理论。本书通过实例讲解量纲分析、求相似性解、渐近匹配、多重变量渐近展开、非线性分岔理论等应用数学中的重要解析方法，同时讲解目前已被广泛地用于数值模拟的相场模型的基本概念与理论基础。

作者简介

徐鉴君，1963年于北京大学数学力学系流体力学专业毕业，其后相继在中国科学院力学所、自动化所、化工冶金所任实习研究员、助理研究员。1981～1983年应S.H.Davis教授邀请出国赴美国西北大学工程科学与应用数学系任Research Fellow；继而应麻省理工学院林家翘教授邀请，任访问学者；1985～1987年在美国Rensselear工学院攻读学位，师从世界著名应用数学家和空气动力学家J.D.C0le教授，于1986年获电机工程硕士学位，1987年获应用数学博士学位。1988年至今受聘于加拿大麦吉尔(McGill)大学，现任其终身教授；2004年受聘为南开大学数学科学学院讲座教授、上海大学“自强”特聘教授。自1988年以来，作者曾两次受聘于美国宇航局(NASA)Marshall太空飞行中心，任客座科学家，开展美国太空计划中的微引力科学与材料生长动力学研究；受聘于日本宇航局筑波太空中心，任特聘研究员；受聘于日本北海道大学低温科学研究所，德国亚琛工业大学力学工程研究所，英国牛津大学数学研究。

目录信息

第1章 绪论
第2章 纯熔体的凝固过程
2.1　数学模型建立
2.1.1　建立在相体积内的控制方程
2.1.2　界面条件
2.2　从过冷边界开始的熔体的一维凝固过程（I）：相似性解
2.2.1　问题的数学提法
2.2.2　量纲分析与相似解法
2.2.3　小结
2.3 由过冷边界引起的熔体凝固过程（II）：非相似性解
2.3.1　时间意义上的内解
2.3.2　时间意义上的外解
2.4　过冷熔体的一维凝固过程
2.5　界面动力学对一维过冷熔体凝固过程的影响
2.6　弯曲界面上的热力学平衡条件
2.7　在过冷熔体中的晶核成长
2.7.1　时间意义上的外解
2.7.2　时间意义上的内解
2.8　各向异性的表面张力系数
2.8.1　表面能与界面动力系数
2.8.2　晶体平衡态的’Wulff结构
2.8.3　几种特例
2.9　各向异性介质与各向异性标量函数
第3章 具有平直液一固界面的凝固过程的稳定性
3.1　不定常凝固过程的一般数学提法
3.2　运动坐标下的问题提法
3.3　基态解
3.4　线性扰动方程与边界条件
3.5　解的多重变量渐近展开式
3.5.1　零级近似解
第4章 具有等曲率弯曲界面凝固过程的稳定性
4.1 问题的数学提法
4.2　基态解
4.2.1　O零级近似
4.3　扰动态
4.3.1　p：零级近似
第5章 二元嚣舯凝固动力学
5.1　二元系热力学平衡相图
5.2　二元系凝固过程的数学模型
5.3　二元系的定向凝固过程
5.4　定常基态解
5.5　非定常扰动态的解
5.5.1　零级近似解
5.5.2　一级近似解
5.5.3　长波段的渐近解k=O
5.6　绝对稳定性判据
5.6.1　情形（I）
5.6.2　情形（II）
5.7　定向凝固的弱非线性理论简述
5.7.1　单一模式的扰动态的非线性演化
5.7.2　具有连续谱模式的扰动态的非线性演化
5.8　定向凝固的强非线性理论
第6章 枝晶生长动力学
6.1　引言
6.2　单一枝晶自由生长的数学模型
6.3　定常针晶生长的Ivantsov解
6.4　Nash—Glicksman关于定常针晶生长的模型
6.5　定常针晶生长的临界稳定性假说（1978）
6.6　微观可解性条件（MSC）理论
6.7　界面波理论（IFW）
6.7.1　枝晶生长的基态解
6.7.2　枝晶生长的扰动态
6.7.3　扰动态解在外部区域的渐近展开式
6.7.4　解在奇点附近的内部区域的渐近展开式
6.7.5　尖端前缘的内解
6.7.6　整体波动模式解与量子化条件
6.7.7　界面波理论推导过程的小结
6.7.8　枝晶界面波理论与实验结果的比较
6.8　从过冷熔体内的二维枝晶生长
6.8.1　二维定常针状晶体生长的Ivantsov相似性解
6.8.2　二维针状晶体生长基态解的线性稳定性
6.8.3　表面张力各向异性参数对枝晶生长的影响——低频不稳定性
6.9　二元合金或混合溶液的三维枝晶生长
6.9.1　问题的数学提法
6.9.2　表面张力为零时的定常针晶生长解
6.9.3　表面张力参数异于零情形下的线性化扰动系统
6.9.4　整体振荡模式解与量子化条件
6.9.5　理论结果与实验的比较
6.10　枝晶生长与外源信号共振
6.11　几点注释
第7章 相场理论简介
7.1　引言
7.2　相场理论发展简介
7.3　单一成分的两相系统的相场模型的理论
7.3.1 内能表达式以及内能改变率
7.3.2　复杂系统中总熵S与总自由能F的变化率
7.3.3　相场模型控制方程
7.3.4　相场模型的极限形式
7.4　各向异性材料的相场理论
第8章 附录
8.1　非线性偏微分方程研究的应用数学方法
8.2　线性化理论
8.3　弱非线性理论
8.3.1　特征函数展开法
8.3.2　中心流形方法
8.3.3　多重变量（多尺度）渐近展开方法
8.3.4　非线性方程在分岔点附近的解的一般特性
参考文献
索引
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用户评价

读完这本书的前几章，我最大的感受是其叙述语言的独特性。它不像某些教科书那样板着脸孔，而是充满了学者的洞察力和一种近乎于“对话”的亲和力。作者似乎非常清楚读者在面对这些前沿理论时可能产生的困惑点，并提前设置了巧妙的引导和释疑。例如，在介绍一些基础的物理图像时，作者并没有直接堆砌公式，而是先用生动的类比或者历史背景来铺垫，这极大地降低了理解的门槛。这种叙事节奏的把握非常到位，使得原本可能枯燥的理论学习过程，变成了一场逐步揭开谜底的智力探险。我尤其欣赏作者在论证逻辑上的严密性，每一步推导都像是在精心编织一张网，将各个概念紧密地串联起来，让人在不知不觉中就掌握了全局的框架。对于那些习惯于线性学习的读者来说，这本书的非线性叙事结构提供了一种更具启发性的视角，鼓励读者主动思考和联想，而非被动接受灌输。

这本书在内容的选择和组织上展现出了极高的战略眼光。它并没有试图包罗万象，而是精准地聚焦于该领域中最核心、最具挑战性的那部分知识体系。我注意到，作者对于“为什么是这样”的追问，比“是什么”的描述要深入得多。这对于希望真正掌握学科精髓、而非仅仅停留在表面概念的进阶学习者来说，价值无可估量。比如，在讨论某个关键模型建立的理论前提时，作者深入剖析了其背后的物理假设和局限性，这在一般的入门读物中是很少见的。这种批判性思维的引导，促使读者不把书中的结论当作铁律，而是去审视和质疑，从而培养独立研究的能力。这种对基础构建和理论边界的深度挖掘，使得这本书不仅仅是一本知识的传授工具，更像是一份研究方法的启蒙指南。读完后，我感觉自己对该领域的研究前沿有了更清晰的坐标感。

从实际应用的角度来看，这本书的理论深度与工程实践的结合度是相当令人印象深刻的。它不仅仅停留在纯粹的数学推导和抽象概念的层面，而是时不时地通过具体的案例分析，将那些深奥的方程“拉回地面”。我喜欢它对某些经典实验现象的重新解读，用书中的理论框架去解释那些过去只能靠经验或半经验模型处理的问题。这种结合，极大地增强了理论的可操作性和说服力。特别是对实验数据和模拟结果的引用部分，数据呈现得非常直观，帮助读者建立了理论预测与实际观测之间的桥梁。对于正在从事相关科研或工程设计的人员来说，这本书提供的分析工具和思维模型，可以直接转化为解决实际问题的利器。它成功地跨越了理论物理和应用工程之间的鸿沟，使得读者无论背景如何，都能从中找到切实的价值点。

这本书的学术深度无疑是顶尖级别的，但令人惊喜的是，它在维护这种高度专业性的同时，也兼顾了对未来发展趋势的展望。在收尾部分，作者并没有简单地做知识的总结，而是用一种前瞻性的笔触，描绘了该领域未来可能突破的方向和尚未解决的难题。这种对“未知”的坦诚，体现了作者极高的学术自信和对学科未来负责的态度。它像是在对读者发出一个邀请函，鼓励有志于此的年轻学者去填补这些空白。这种对前沿和未知领域的探索精神，是真正推动科学进步的动力所在。它没有给我们一个完美的、终结性的答案，而是提供了一张通往更深层次研究的地图，明确了现阶段的制高点以及下一步需要攀登的山峰。对于渴望站在学科最前沿的人来说，这种指引是极其宝贵的，它让我们明白，学习的终点不是掌握已知，而是探索未知。

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种沉稳又不失现代感的字体搭配，以及封面的色彩运用，都透露出一种专业而严谨的气息。初翻开时，那种纸张的触感和油墨的质感，让人立刻感到这是一本经过精心打磨的学术著作。尤其是内页的排版，布局清晰，图表的引用和标注都非常规范，即使是初次接触这个领域的人，也能感受到作者在内容组织上的用心。阅读过程中，我特别留意了那些复杂的公式和模型推导，它们被清晰地呈现出来，既没有过度简化导致失真，也没有过度冗余让人望而却步。这对于需要反复查阅和学习的读者来说，无疑是一种极大的便利。作者在处理这些核心概念时，似乎非常注重读者的接受度，力求在深度与易读性之间找到一个精妙的平衡点。整个阅读体验下来，感觉就像是走进了一间设备精良的实验室，每一步操作都清晰有据，让人对即将接触到的知识充满了期待。这种对细节的关注，从封面到内文，无不体现出作者和出版社对学术质量的最高要求。