数值分析

页数:187

出版时间:2003-8

价格:17.00元

isbn号码:9787562919568

具体描述

《数值分析》较全面地讲述了计算机常用的数值分析方法及有关的基础理论知识。《数值分析》共分为6章,包括了引论、方程求根的数值解法、插值方法、数值微分与数值积分、线性代数方程组的数值解法以及常微分方程初值问题的数值解法等数值分析的基础知识和基本理论。每章都有计算实习内容，用于指导学生自学以及上机实验。《数值分析》讲述力求由浅入深，通俗易懂，理论上具有完整性和系统性，强调基本原理和基本方法，配以大量的实例、图表，易于教学，便于自学。在附录部分列出了部分算法的c语言程序。《数值分析》可作为高等学校计算机专业学生的教材，也可供工程技术人员。

用户评价

我最近在学习“计算机图形学”相关的知识，发现其中涉及到大量的几何计算和渲染算法。《数值分析》这本书，虽然不是直接的图形学教材，但我预感它能为我提供理解许多图形学背后数学原理的基石。《数值分析》书中关于“插值”和“逼近”方法的讲解，例如“样条插值”，我猜想它在曲线和曲面的建模方面有着重要的应用，比如在创建平滑的3D模型和动画时。我非常好奇书中是否会讲解如何高效地计算“多项式插值”的系数，以及如何处理高次插值可能带来的“龙格现象”。此外，在进行光照计算和阴影渲染时，我们常常需要进行大量的积分运算。《数值分析》中关于“数值积分”的介绍，如“梯形法则”和“辛普森法则”，能否帮助我们理解如何近似计算这些复杂的积分？这一点让我充满期待。我还对书中关于“线性代数”在图形学中的应用，如“矩阵变换”（平移、旋转、缩放）和“投影变换”的数值实现，抱有浓厚的兴趣。

我一直以来都对“控制工程”领域中的系统建模和优化充满兴趣，而《数值分析》这本书，对我来说，就像是连接理论与实践的桥梁。我非常好奇书中会如何讲解“求解常微分方程”的数值方法，因为在描述动态系统的行为时，微分方程是必不可少的工具。我希望能够深入理解“欧拉法”、“改进欧拉法”以及更高级的“龙格-库塔法”在模拟系统响应、分析稳定性等方面的应用，以及它们各自的优缺点。此外，在设计控制器时，我们常常需要处理“传递函数”和“状态空间表示”之间的转换，以及对系统进行“极点配置”等操作。《数值分析》是否会提供关于“矩阵运算”和“特征值分解”的深入讲解，以便于我们理解和操作这些系统表示？这一点让我尤为关注。我也期待书中能够触及“最优化理论”中的一些基础概念，例如如何利用梯度下降等方法来优化控制器的参数，以达到预期的性能指标。掌握这些数值方法，将极大地增强我分析和设计控制系统的能力。

我最近在准备参加一些关于“金融工程”和“量化交易”的讲座，发现很多内容都涉及到复杂的数学模型和计算。《数值分析》这本书，虽然不是直接的金融教材，但它解决“数值”问题的核心理念，我觉得是必不可少的基石。我非常期待书中能有关于“蒙特卡洛模拟”的详细介绍，因为这项技术在期权定价、风险管理和投资组合优化等方面有着广泛的应用。我希望能够理解如何通过随机数生成和迭代计算，来模拟复杂的金融市场环境，并从中提取有用的统计信息。此外，在处理“偏微分方程”时，如Black-Scholes模型，书中可能提供的“有限差分法”等数值求解方法，将是理解这些模型定价机制的关键。我对书中关于“优化算法”，特别是“梯度下降”及其变种的讲解也充满兴趣，因为在构建交易策略和进行参数调整时，寻找最优解是核心任务。掌握了这些数值计算的精髓，我想我对金融市场的动态和建模将会有更透彻的理解。

作为一个长期在“数据科学”领域耕耘的从业者，我深知掌握扎实的数学基础对于理解和应用各种算法的重要性。《数值分析》这本书，虽然名字听起来偏向理论，但我坚信它能为我提供处理海量数据所需的计算工具和思想。《数值分析》书中关于“求解线性回归”和“多项式回归”背后的最小二乘法原理，我希望能有更深入的理解，特别是其在处理高维数据时的计算效率和稳定性。我还对书中关于“迭代方法”的讨论非常感兴趣，例如“牛顿法”和“拟牛顿法”，它们在机器学习模型训练中，尤其是在参数优化过程中，扮演着至关重要的角色。我希望书中能够详细阐述这些方法的收敛性条件以及在实际应用中的技巧，比如如何处理病态问题和避免局部最优。此外，《数值分析》是否会涉及“奇异值分解”（SVD）及其在“主成分分析”（PCA）和“推荐系统”等应用中的原理？这一点让我非常期待。能够透彻理解这些底层数值算法，将有助于我更自信地选择和调整模型，解决更复杂的数据问题。

我最近在寻找一本能够系统性梳理“机器学习”领域底层数学原理的书籍，而《数值分析》这个书名，虽然直接指向的是数学分支，但凭借其解决“数值”问题的本质，我觉得它可能隐藏着我所需要的关键知识。我非常好奇书中会如何讲解“矩阵运算”的效率优化，以及它与“深度学习”中梯度下降算法中的矩阵求导之间的关联。毕竟，海量数据的处理和高维空间的运算，离不开高效的数值算法。我希望书中能提供清晰的推导过程，解释诸如“LU分解”、“QR分解”等矩阵分解方法在求解线性方程组时的优势，以及它们在优化神经网络训练过程中的潜在作用。此外，“特征值”和“特征向量”的概念，我总觉得在降维技术（如PCA）和主成分分析中扮演着核心角色。如果书中能够深入浅出地讲解这些内容，并将其与实际应用联系起来，那将是极大的帮助。我对于“数值稳定性”的讨论也充满了期待，因为在复杂的计算过程中，微小的误差累积可能会导致最终结果的南辕北辙，而掌握如何避免或控制这种不稳定性，对于任何希望构建可靠算法的人来说都是至关重要的。

作为一名即将步入“地球科学”领域的研究生，我深知计算模拟在解释地质过程、预测地震活动以及进行气候建模等方面的重要性。《数值分析》这本书，我猜想它会为我提供理解这些复杂模拟背后的数学工具。《数值分析》书中关于“偏微分方程”的数值求解方法，特别是“有限差分法”和“有限元法”的介绍，对我来说至关重要，因为许多地球物理过程，如热传导、流体流动和应力传播，都可以用偏微分方程来描述。我希望书中能够详细阐述这些方法的离散化过程、误差分析以及在处理不同边界条件时的策略。此外，在地质勘探和数据反演中，我们经常需要处理大量的观测数据，并从中推断出地下结构。《数值分析》是否会包含关于“最小二乘法”以及更高级的“迭代求解算法”，来帮助我们解决这些逆问题？这一点让我非常期待。能够扎实掌握这些数值计算技术，将使我能够更有效地利用计算模型来探索地球的奥秘。

作为一名对数学充满好奇的业余爱好者，我一直以来都对如何用数字精确地描述和解决现实世界中的复杂问题感到着迷。《数值分析》这本书，虽然我还没来得及深入研读其精髓，但仅凭其厚重的封面和目录的引人入胜，就足以点燃我内心的探索欲。我尤其期待书中能够详细阐述诸如插值、逼近、数值积分与微分等经典数值计算方法。想象一下，能够通过这些数学工具，将现实世界中那些难以捉摸的连续函数转化为计算机可以理解和处理的离散数据，这本身就是一种强大的力量。我希望书中能用生动的例子，从图像识别中的曲线拟合，到天气预报中的模型求解，再到金融领域中的风险评估，来展现数值分析的实际应用价值。更重要的是，我渴望理解这些方法的理论基础，例如它们是如何保证计算的精度和收敛性的，以及在面对不同类型问题时，选择哪种方法是最优的。这本书的出现，让我看到了一个更加清晰的路径，可以让我从理论走向实践，用数学的语言与这个世界进行更深入的对话。我预感，在学习完这本书后，我对许多工程和科学问题将会有全新的视角和理解。

作为一名对“计算物理”领域充满热情的研究生，我一直在寻求一本能够提供扎实数值方法支撑的参考书。《数值分析》这个书名，对我来说具有天然的吸引力。我深切期盼书中能有关于“微分方程”数值求解方法的详细介绍，因为在模拟物理系统时，从牛顿定律到量子力学，我们常常需要面对各种形式的微分方程。书中对于“欧拉法”、“龙格-库塔法”等方法的推导和误差分析，是我非常看重的内容。我希望能够理解这些方法在处理不同类型的微分方程（如常微分方程和偏微分方程）时的适用性和局限性。此外，物理学中经常需要处理“离散化”的问题，例如将连续的物质分布转化为离散的粒子或者网格点。《数值分析》很可能在“插值”和“逼近”方面提供了重要的理论工具，帮助我们构建精确的离散模型。我对书中关于“网格生成”和“有限元方法”的讨论也充满了期待，它们在模拟复杂几何形状和边界条件时至关重要。能够掌握这些数值工具，将极大地提升我进行科学仿真的能力和效率。

我一直对“生物信息学”领域中那些处理海量基因测序数据和分析复杂生物网络的算法感到好奇。《数值分析》这本书，我猜想它能为我提供理解这些算法底层数学基础的工具。《数值分析》书中关于“字符串匹配”算法的数值实现，例如“动态规划”的思路，我感觉它可能与DNA序列比对等问题息息相关。我希望能够深入理解这些算法如何通过构建和填充表格来高效地找到序列中的匹配模式。此外，在分析基因调控网络或蛋白质相互作用网络时，我们常常需要处理大规模的“图论”问题，并进行“矩阵运算”。《数值分析》对“矩阵分解”和“特征值”的讲解，是否能帮助我们理解如何从这些网络数据中提取关键信息，例如找出重要的节点或模块？这一点让我非常好奇。我还期待书中能够触及“概率统计”与数值计算的结合，例如如何利用数值方法来近似计算复杂的概率分布，以支持诸如“贝叶斯推断”等生物信息学分析。

我一直对“信号处理”领域中的各种算法和数学基础感到好奇，而《数值分析》这本书，尽管名字听起来有些遥远，但我直觉上认为它可能蕴含了许多处理信号的关键。我尤其对书中关于“傅里叶变换”的数值实现及其相关的“快速傅里叶变换”（FFT）算法的效率优化感到好奇。要知道，在音频、图像、通信等领域，傅里叶分析是无处不在的。我希望书中能够详细讲解FFT是如何通过巧妙的算法设计，将原本复杂的计算过程大大加速的，以及在实际应用中，如何选择合适的窗口函数和采样率来获得最佳的频谱分析结果。此外，在信号去噪和滤波方面，《数值分析》或许会提供诸如“最小二乘法”等优化算法，帮助我们从带有噪声的信号中提取出真实信息。我对书中关于“求解非线性方程组”的方法也颇感兴趣，因为在许多信号估计和系统辨识问题中，我们常常会遇到这类挑战。能够理解并掌握这些底层的数值计算方法，无疑会让我对信号处理有更深刻的认识。