微积分习题课教程（下册）

出版者:清华大学

作者:白岩

页数:225

出版时间:2007-3

价格:20.00元

isbn号码:9787302141099

具体描述

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是《微积分》（上、下册）（李辉来、孙毅等编著，清华大学出版社，2005）的配套习题课教材。本书内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、差分方程和常微方程。

　　本书下册与主教材经济管理数学基础《微积分》下册相应分为6章，各章首先概括主要内容和教学要求，继之进行例题选讲、疑难问题解答，有的章节还进行了常见错误类型分析，最后给出习题、综合练习题及参考答案与提示。

　　与主教材配套的除了《微积分习题课教程》（下册）外，还有教师参考书《微积分习题解答》和供课堂教学使用的《微积分电子教案》。

　　本书可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业微积分课程的习题课教材或教学参考书。

目录信息

第1章　向量代数与空间解析几何第2章　多元函数微分学第3章　重积分第4章　无穷级数第5章　差分方程第6章　常微分方程参考文献
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用户评价

**一场关于“透彻理解”的微积分学习体验：这本书如何让我告别了“知其然不知其所以然”** 在过去的微积分学习中，我常常陷入“知其然不知其所以然”的困境。我能熟练地运用各种公式，但却不明白这些公式的由来和背后的数学原理。直到我开始阅读《微积分习题课教程（下册）》，我才真正体会到了“透彻理解”的乐趣。这本书最大的特色就是它对概念的讲解深入透彻。例如，在讲解不定积分时，它不仅仅给出公式，而是从导数的定义出发，详细推导了基本积分公式，并深入剖析了每一个公式的几何和物理意义。这种“刨根问问”式的讲解，让我对微积分的基本概念有了前所未有的清晰认识。 书中习题的设计也极具“透彻理解”的导向性。它并非简单地罗列大量的计算题，而是通过精心设计的题目，引导读者去探索数学的本质。例如，在讲解换元积分法时，书中提供了一系列题目，要求读者分析不同换元策略的优劣，以及理解换元过程中变量替换的原理。这种“探究式”的练习，让我不再是机械地套用公式，而是能够深入理解每一种方法的适用性和局限性。 在讲解定积分的应用时，这本书也同样展现了其“透彻理解”的深度。它不仅介绍了计算面积、体积等经典应用，还深入探讨了定积分在物理、工程等领域的应用，并对每一个应用场景的数学模型建立、积分列式以及结果解释进行了详细阐述。例如，在讲解计算功时，它详细分析了功的定义、力的表达式以及积分在累计功中的作用。这种“情景式”的讲解，让我能够真正理解数学在解决实际问题中的价值。 此外，这本书的语言风格也充满了“透彻理解”的智慧。作者用清晰、简洁、富有逻辑性的语言，阐述复杂的数学概念。它避免了使用过于冗长和晦涩的描述，而是用最直接、最有效的方式来传递信息。例如，在解释“积分的本质”时，作者用了一个非常形象的比喻，就将抽象的概念具象化，让我瞬间理解了积分的意义。 总而言之，《微积分习题课教程（下册）》以其独特的“透彻理解”的学习理念，帮助我告别了“知其然不知其所以然”的困境，真正体会到了微积分学习的乐趣和价值。这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思维、提升能力的优秀读物。

**一次意外的学术发现：它如何改变了我对数学学习的看法** 我一直认为，学习数学，尤其是像微积分这样涉及大量公式和抽象概念的学科，过程应该是枯燥乏味的。直到我偶然间翻阅了《微积分习题课教程（下册）》，我的这种看法被彻底颠覆了。这本书给我的第一印象是，它极其重视“理解”。它不像许多教科书那样，上来就抛出大量的公式和定理，而是先用通俗易懂的语言，解释这些概念的由来和实际意义。例如，在讲解不定积分的概念时，它花了相当大的篇幅去阐述“反导数”的直观含义，并结合生活中的一些例子，比如计算物体在不同速度下的位移，来类比求导的逆过程。这种“追本溯源”的讲解方式，让我觉得数学不再是冰冷的符号，而是与现实世界息息相关的工具。 书中的习题设计也极具匠心。它并非简单地罗列大量的计算题，而是将每一类积分技巧的应用场景进行了细致的区分和讲解。比如，在介绍分部积分法时，它不仅给出了公式，还详细分析了何时选择 u，何时选择 dv，以及如何通过多次应用来简化复杂积分。更重要的是，书中提供了一系列精心设计的“陷阱题”和“变种题”，这些题目往往在细节处设置了障碍，迫使读者深入思考，而不是死记硬背公式。我记得有一道关于求多项式函数积分的题目，看似简单，但如果对积分的常数项处理不当，很容易出错。而书中对这类题目的解析，就非常细致地指出了错误所在，并给出了正确的解法，这种“拔高”练习的体验，让我受益匪浅。 在讲解定积分的应用时，这本书也给我留下了深刻的印象。它从计算曲线下面积、体积，到更复杂的弧长、旋转体表面积，都提供了清晰的推导过程和丰富的实例。特别是对于一些立体几何问题的求解，书中通过三维图形的示意图，将抽象的积分表达式与实际的几何形状联系起来，让原本难以想象的体积计算变得直观易懂。我还注意到，书中在讲解一些看似独立的知识点时，会巧妙地将它们联系起来。例如，在讨论参数方程的积分时，它会回顾前面学过的曲线积分和复合函数求导的知识，形成一个知识网络，这对于构建完整的知识体系非常有帮助。 除了数学本身的严谨性，这本书的语言风格也十分吸引人。它没有使用过于生僻的学术术语，而是以一种平和、引导性的语气来阐述。即使是遇到一些难度较大的概念，作者也总能找到恰当的比喻或者类比来帮助读者理解。我尤其喜欢书中的“思考题”，这些题目往往不是直接求解，而是引导读者去探索数学的规律，或者去证明一些基本性质。这些题目虽然不计入分数，但却能极大地激发我的学习兴趣和探究精神。总而言之，这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思维、革新学习方式的优秀读物。

**一次关于“逻辑严谨”的数学探索：这本书如何让我领略了数学的精妙** 在我的学习生涯中，我一直对数学的严谨性深感着迷。而《微积分习题课教程（下册）》这本书，正是将这种严谨性展现得淋漓尽致。它不仅仅是提供解题方法，更重要的是，它始终强调数学推导过程的逻辑性和完整性。例如，在讲解定积分的基本性质时，它会从积分的定义出发，逐条推导出各项性质，并详细解释每一步推导的依据。这种“步步为营”的讲解，让我能够清晰地看到数学结论是如何从基本公理推导出来的，从而更深刻地理解数学的精确性。 书中习题的设计也充分体现了“逻辑严谨”的理念。它并非简单地罗列计算题，而是常常设计一些需要证明数学命题的题目，或者要求读者分析解题过程中逻辑的漏洞。我记得有一道题目，它要求证明一个关于积分不等式的命题。这道题目需要读者 carefully地分析函数的单调性、积分的性质，并运用逻辑推理来构建证明过程。这种“挑战思维”的练习，让我不再是机械地套用公式，而是开始主动思考数学推理的严密性。 在讲解更高级的微积分概念时，本书也同样展现了其“逻辑严谨”的深度。例如，在介绍泰勒公式时，它会详细推导公式的表达式，并深入分析其误差项的来源和计算方法。这种“精益求精”的讲解，让我能够深刻理解公式的由来，以及它在近似计算中的作用。 此外，这本书的语言风格也充满了“逻辑严谨”的智慧。作者用清晰、准确、无歧义的语言，阐述复杂的数学概念。它避免了使用模糊或含糊的表述，而是力求每一个词语都精确到位。例如，在解释“无穷小”的概念时，作者会严格定义其数学含义，并给出相应的数学符号，使得概念的理解不产生歧义。 总而言之，《微积分习题课教程（下册）》以其独特的“逻辑严谨”的学习理念，让我领略了数学的精妙之处，并让我更加深刻地认识到数学推理的严密性和完整性。这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思维、提升能力的优秀读物。

**一篇关于“融会贯通”的微积分学习感悟：这本书如何让我摆脱了“机械记忆”的桎梏** 在学习微积分的过程中，我曾一度陷入了“机械记忆”的泥沼。无数的公式、定理，以及它们之间的细微差别，常常让我感到头晕脑胀，难以区分。直到我开始研读《微积分习题课教程（下册）》，我才真正体会到了“融会贯通”的乐趣。这本书最让我印象深刻的一点是，它并非孤立地讲解每一个知识点，而是始终强调知识点之间的联系。例如，在讲解分部积分法时，作者会反复强调它与基本积分公式的内在联系，以及它如何将一个复杂的积分转化为一个更容易处理的积分。这种“以不变应万变”的思路，让我逐渐摆脱了对海量公式的恐惧。 书中习题的设计也极具匠心，它不仅仅是简单的重复练习，而是巧妙地将不同章节的知识点融合在一起。我记得有一次遇到一道题目，它需要先运用换元法将一个复杂的分数函数转化为一个多项式函数，然后再利用分部积分法进行求解。这样的题目，让我不得不将之前学过的知识点串联起来，进行综合运用。这种“串珠”式的练习，极大地锻炼了我分析问题和解决问题的能力，也让我意识到，微积分的学习并非零散的知识点堆砌，而是一个有机统一的整体。 在讲解定积分的应用时，这本书也展现出了其独特的魅力。它从计算曲线下面积、体积的经典应用出发，逐渐延伸到更复杂的物理和工程问题，如求功、求质心、求转动惯量等。这些丰富的应用场景，让我深刻体会到微积分作为一门“工具”的强大之处。我不再只是为了应付考试而学习微积分，而是开始思考如何运用微积分去解决实际问题。书中对于每一个应用场景的讲解，都从数学模型建立、积分列式，到最终结果的解释，都进行了清晰的阐述，这让我能够真正理解数学与现实世界的联系。 此外，这本书的语言风格也十分精炼和深刻。它没有过多冗余的描述，而是直击核心，用最简洁的语言阐述最深刻的道理。例如，在讲解“无穷小”的概念时，作者仅仅用了一个非常形象的比喻，就将抽象的数学概念具象化，让我茅塞顿开。我感觉，阅读这本书，就像是在与一位经验丰富的数学家进行深入的交流，他能用最精辟的语言，引导你去发现数学的本质。 总而言之，《微积分习题课教程（下册）》以其独特的“融会贯通”的学习理念，帮助我摆脱了“机械记忆”的困境，真正体会到了微积分学习的乐趣和价值。这本书不仅是一本习题集，更是一本能够启发思维、提升能力的优秀读物。

**初识微积分的奇妙旅程：一份意外的惊喜** 拿到这本《微积分习题课教程（下册）》纯属偶然，当时只是想找些基础的数学练习题来巩固一下大学时期模糊的微积分概念，没想到却开启了一段意想不到的学习体验。从目录上看，它涵盖了积分学的核心内容，从不定积分、定积分的计算技巧，到各种特殊函数的积分方法，再到定积分的应用，如面积、体积的计算，甚至延伸到了微分方程的初步接触。刚翻开第一章，我就被书中清晰的例题解析所吸引。很多网上零散的资源往往语焉不详，或者直接给出结论，让人难以理解其推导过程。而这本书则不同，它细致地展示了每一步的计算逻辑，从最基础的积分公式的由来，到如何巧妙地运用换元积分法、分部积分法等技巧，都讲解得条理清晰。特别是对于一些看似复杂的积分问题，书中总能给出几种不同的解题思路，并且详细对比了它们的优劣，这对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，简直是福音。 更让我惊喜的是，这本书在讲解理论知识的同时，并没有忽视习题的质量。它精选了大量的练习题，难度梯度设计得非常合理。从最简单的基本计算，到需要综合运用多种技巧的中等难度题目，再到一些具有挑战性的综合性难题，都能在书中找到。而且，书后的答案解析部分也做得相当到位，不仅仅是给出最终结果，而是对解题思路进行了详细阐述，甚至会点出一些容易出错的地方，这对于独立完成习题的学生来说，无疑是极大的帮助。我记得有一次遇到一个关于曲线下面积计算的题目，我尝试了几种方法都不得其解，翻到答案后，才恍然大悟，原来是思路被一个细节卡住了。书中对于这些“卡点”的提示，恰到好处，既不显得卖弄，又能精准地引导思考。 除了纯粹的计算和应用题，书中还穿插了一些概念性的讲解，比如对积分的几何意义、物理意义的深入剖析。这些内容对于加深对微积分本质的理解至关重要。很多时候，我们只是机械地套用公式，却不明白公式背后的含义。《微积分习题课教程（下册）》在这方面做得尤为出色，它通过形象的比喻和图示，将抽象的数学概念具象化，让原本枯燥的理论变得生动有趣。例如，在讲解定积分与黎曼和的关系时，书中就用到了“分割、逼近、求和”的生动描述，让我瞬间就明白了积分的本质就是无限细分下的求和。这种深入浅出的讲解方式，对于初学者来说，能够有效避免“只见树木不见森林”的困境，建立起扎实的理论基础。 总而言之，这本书给我带来的不仅仅是解题技巧的提升，更是对微积分这门学科产生了新的认识和兴趣。它就像一位循循善诱的良师益友，在我迷茫时给予指引，在我遇到瓶颈时提供钥匙。我不再视微积分为畏途，而是将其看作探索数学奥秘的一扇窗。对于正在学习微积分，或者想要巩固微积分知识的读者来说，我强烈推荐这本书，相信它也能为你带来意想不到的收获。

**一次关于“全局视角”的数学学习：这本书如何让我看到了微积分的宏观图景** 在过去的微积分学习中，我常常会陷入局部细节的纠缠，难以把握整个知识体系的宏观图景。而《微积分习题课教程（下册）》的出现，彻底改变了我的学习方式，它以一种“全局视角”来引导我学习微积分。这本书最大的特点之一，就是它在讲解每一个知识点时，都会将其置于整个微积分知识体系的大框架下进行阐述。例如，在讲解不定积分时，它会先回顾导数的概念，然后引入不定积分作为导数的逆运算，再在之后讲解定积分时，将其与不定积分联系起来，并强调它们之间的基本定理。这种“宏观”的讲解方式，让我能够清晰地看到各个知识点之间的逻辑关系，从而构建起一个完整的知识体系。 书中习题的设计也充分体现了“全局视角”的理念。它并非简单地罗列某一章节的练习题，而是常常设计一些综合性的题目，要求读者将不同章节的知识点融合运用。我记得有一道题目，它要求计算一个曲面的面积，这个题目不仅需要用到定积分的知识，还需要运用到一些向量分析和空间几何的知识。这种“跨章节”的练习，让我能够清晰地看到微积分的各个分支是如何相互联系、相互支撑的，从而形成一个有机的整体。 在讲解更高级的微积分概念时，本书也同样展现了其“全局视角”的深度。例如，在介绍多变量微积分时，它会首先回顾单变量微积分的核心思想，然后在此基础上引申出多变量微积分的概念。这种“承上启下”的讲解，让我能够更自然地理解和掌握新的知识。 此外，这本书的语言风格也充满了“全局视角”的智慧。作者用清晰、连贯的语言，阐述复杂的数学概念，并时刻提醒读者关注知识点之间的内在联系。例如，在解释一个新概念时，作者会将其与整个学科的发展脉络联系起来，从而让读者对其在整个体系中的地位和作用有一个清晰的认识。 总而言之，《微积分习题课教程（下册）》以其独特的“全局视角”的学习理念，帮助我看到了微积分的宏观图景，并让我能够更清晰地理解各个知识点之间的逻辑关系。这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思维、提升能力的优秀读物。

**一段关于“前后呼应”的学习体验：这本书如何让我建立了完整的知识体系** 在我过往的学习经历中，常常会遇到知识点“孤立”的问题，即使理解了当下的内容，也很难将其与之前或之后的知识联系起来。而《微积分习题课教程（下册）》在这方面做得非常出色，它通过巧妙的“前后呼应”设计，帮助我建立了一个完整的微积分知识体系。这本书最令我印象深刻的是，它在讲解新知识点时，总是会不自觉地联系到之前学过的相关概念。例如，在讲解不定积分的各种计算技巧时，作者会反复提及这些技巧与基本积分公式之间的联系，以及它们如何能够将复杂的积分转化为基本积分。这种“温故知新”的讲解方式，让我能够时刻巩固已学知识，并为学习新内容打下基础。 书中习题的设计也充分体现了“前后呼应”的理念。它并非简单地罗列某一章节的练习题，而是常常设计一些综合性的题目，要求读者将不同章节的知识点融合运用。我记得有一道题目，它需要先运用定积分的知识来计算一个曲面的面积，然后将这个面积作为参数，再利用不定积分的方法来求解一个与此相关的物理量。这种“串联式”的练习，让我能够清晰地看到知识点之间的逻辑关系，也让我深刻体会到微积分知识的整体性。 在讲解定积分的应用时，这本书也同样展现了其“前后呼应”的智慧。它在介绍新应用的同时，也会不自觉地回顾之前学过的相关概念。例如，在讲解计算体积时，它会回顾前面学过的面积计算方法，并将它们有机地联系起来。这种“循序渐进”的讲解，让我能够逐步深入理解微积分的应用，并建立起一个层层递进的知识结构。 此外，这本书的语言风格也充满了“前后呼应”的智慧。作者用清晰、连贯的语言，阐述复杂的数学概念。它避免了使用过于突兀的转折，而是用一种自然、流畅的方式来引导读者。例如，在解释一个新概念时，作者会先回顾相关的旧概念，然后在此基础上引入新概念，使得过渡自然，衔接紧密。 总而言之，《微积分习题课教程（下册）》以其独特的“前后呼应”的学习理念，帮助我建立了一个完整的微积分知识体系，让我不再感到知识点之间的孤立。这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思维、提升能力的优秀读物。

**一场关于“理解”的数学探索：这本书如何超越了我的预期** 拿到《微积分习题课教程（下册）》时，我并没有抱有太高的期望，毕竟市面上同类书籍琳琅满目，我只是希望它能提供一些高质量的练习题，帮助我解决一些在学习过程中遇到的难题。然而，这本书带给我的惊喜，远超出了我的想象。它首先在“理解”上下足了功夫。很多微积分教材在讲解不定积分时，会直接给出各种积分公式，而这本书却花了相当大的篇幅去解释“为什么”。它会从导数的定义出发，循序渐进地推导出基本积分公式，并解释每一个公式背后的几何意义和物理意义。例如，在讲解指数函数积分时，它会回顾指数函数的导数性质，并以此来类比说明指数函数的积分结果。这种“溯本求源”的处理方式，让我对原本只是死记硬背的公式有了更深层次的认识。 再者，这本书的习题设计极其精妙。它不仅仅是简单地重复公式的应用，而是将不同类型的积分技巧有机地结合起来，设计出了一系列具有挑战性的题目。例如，在讲解换元积分法时，书中不仅提供了多种换元的策略，还设计了一些题目，需要读者在多种换元方法中进行选择和判断，这极大地锻炼了我的解题思维能力。我记得有一道关于三角函数的积分题目，我尝试了几种常规方法都无法解决，最后在书中提示下，才发现可以通过一个巧妙的三角恒等式进行降次，然后运用换元法求解。这种“点拨”式的指导，恰到好处，既不会直接给出答案，又能有效地引导思考方向。 书中对定积分的应用讲解也十分详尽。从计算平面图形的面积和体积，到更复杂的旋转体表面积和曲线弧长，都给出了清晰的推导过程和丰富的图示。特别是对于一些三维图形的体积计算，书中通过清晰的剖面图和截面面积的表达，让我能够直观地理解积分在计算体积中的作用。我特别欣赏书中对于“积分的物理意义”的阐述，例如将定积分与功、压力、质心等概念联系起来，这让我觉得数学不再是孤立的学科，而是能够解决实际问题的强大工具。 此外，这本书的语言风格也十分友好。作者没有使用过于生涩的专业术语，而是用一种清晰、简洁、易于理解的语言来阐述复杂的概念。即使是对于一些初学者可能会感到困难的章节，如多重积分的初步介绍，作者也通过生动的类比和图示，将其讲解得通俗易懂。书中还穿插了一些“历史故事”或者“数学家的思考过程”，这让原本严肃的数学学习过程增添了不少趣味性。我感觉，这本书更像是一位经验丰富的老师，在耐心地引导着学生一步步深入理解数学的奥秘，而不是简单地传递知识。 总而言之，《微积分习题课教程（下册）》是一本能够真正帮助读者“理解”微积分的书。它不仅仅提供了解题的工具，更重要的是，它塑造了正确的学习方法和思维方式。对于任何想要深入学习微积分的读者，我都强烈推荐这本书，它一定会给你带来意想不到的收获。

**一次关于“化繁为简”的数学之旅：这本书如何让我重新认识了积分计算** 在我的微积分学习生涯中，积分计算一直是我的一块心病。繁杂的公式、多变的技巧，常常让我感到无从下手。然而，《微积分习题课教程（下册）》的出现，彻底改变了我对积分计算的看法。这本书最大的特点之一，就是它能够“化繁为简”，将复杂的积分问题分解成一系列可控的步骤。例如，在讲解不定积分的计算技巧时，它并没有一股脑地给出所有公式，而是根据积分函数的类型，系统地介绍各种方法，并详细说明每种方法适用的条件和优缺点。这种“庖丁解牛”式的讲解，让我能够清晰地认识到每种方法的定位和作用。 书中习题的设计也充分体现了“化繁为简”的理念。它并非简单地罗列大量计算量巨大的题目，而是通过精心设计的题目，引导读者去发现解题过程中的“捷径”。例如，在讲解三角换元法时，书中提供了一系列巧妙的题目，这些题目看似复杂，但通过恰当的三角换元，却能迅速简化为简单的多项式积分。这种“点石成金”的练习，让我体会到了数学的精妙之处，也让我明白了，好的解题思路往往能够事半功倍。 在讲解定积分的应用时，这本书也同样展现了“化繁为简”的智慧。它将复杂的几何体体积计算，通过“分割、累加”的思想，转化为简单的定积分。例如，在计算旋转体体积时，书中通过“圆盘法”、“圆环法”等，将三维问题转化为一维积分，极大地降低了计算的难度。这种“以简驭繁”的思路，让我对微积分的应用有了更直观的认识。 此外，这本书的语言风格也充满了“化繁为简”的智慧。作者用最精炼的语言，阐述最深刻的数学思想。它避免了使用过于冗长和晦涩的描述，而是用清晰、直接的方式来传递信息。例如，在解释“积分的意义”时，作者用了一个非常生动的比喻，就将抽象的概念具象化，让我瞬间理解了积分的本质。 总而言之，《微积分习题课教程（下册）》以其独特的“化繁为简”的学习理念，成功地帮助我克服了对积分计算的恐惧，并让我重新认识了积分计算的精妙之处。这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思维、提升能力的优秀读物。

**一次关于“学以致用”的数学实践：这本书如何让我看到了微积分的无限可能** 在学习微积分的过程中，我常常会问自己，学这些抽象的公式和定理到底有什么用？直到我开始深入研读《微积分习题课教程（下册）》，我才真正看到了微积分的“无限可能”。这本书最大的特色之一，就是它将抽象的数学理论与丰富的现实应用紧密结合。例如，在讲解定积分的应用时，它不仅仅介绍了计算面积和体积等基本概念，还深入探讨了微积分在物理学（如计算功、质心、转动惯量）、工程学（如结构分析、流体力学）、经济学（如成本函数、利润最大化）等领域的广泛应用。这种“情景式”的学习，让我深刻体会到微积分作为一门“语言”，可以用来描述和解决现实世界中的各种问题。 书中习题的设计也充分体现了“学以致用”的理念。它并非简单地罗列计算题，而是通过设计一系列与实际问题相关的应用题，引导读者去运用所学的知识解决实际挑战。我记得有一道题目，它要求根据一个物体的运动速度函数，来计算它在一段时间内的位移。这个题目虽然在数学上并不复杂，但它却让我深刻理解了不定积分作为“累积”操作的物理意义。这种“理论联系实际”的练习，让我不再是死记硬背公式，而是开始思考如何将数学工具应用于解决实际问题。 在讲解更高级的微积分概念时，本书也同样展现了其“学以致用”的深度。例如，在介绍微分方程时，它会结合实际的物理模型（如阻尼振动、人口增长等），来阐述微分方程的建立和求解过程。这种“模型驱动”的学习方式，让我能够直观地理解微分方程的意义和应用价值，也让我对数学的强大力量有了更深的认识。 此外，这本书的语言风格也充满了“学以致用”的智慧。作者用清晰、生动的语言，阐述复杂的数学概念，并结合大量的实例，让读者能够直观地理解数学的实际意义。例如，在解释“导数”的意义时，作者会将其与“变化率”、“瞬时速度”等现实概念联系起来，使得抽象的概念变得易于理解。 总而言之，《微积分习题课教程（下册）》以其独特的“学以致用”的学习理念，帮助我看到了微积分的无限可能，并让我将所学知识与现实世界联系起来。这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思维、提升能力的优秀读物。