金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科

作者:金太阳教育研究院 编

页数:122

出版时间:2012-1

价格:0

isbn号码:9787549314744

用户评价

《金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科》在复数和推理、证明部分，为我提供了一个很好的学习视角。复数部分虽然在高考中占比较小，但其概念的引入和计算方法，对理解更高级的数学概念有着重要的基础作用。书中对复数的几何意义、代数形式的运算（加减乘除、乘方、开方）都进行了详尽的讲解，并且通过一些例题，让我看到了复数在解析几何中的应用，比如用复数表示点和直线，这让我对复数有了更深的认识。在推理与证明部分，我一直觉得这是高考数学中比较“软”的部分，但也是最能体现数学素养的关键。书中对数学归纳法、反证法、构造法等几种常见的证明方法，都进行了深入的剖析，并提供了大量的例题，让我能够理解每种方法的适用条件和具体操作步骤。特别是对于数学归纳法，书中详细讲解了“递推关系”和“基础步骤”的确定，以及在证明过程中的逻辑严谨性。我曾在一道证明题上感到无从下手，不知道该采用哪种证明方法，通过阅读书中对不同证明方法的比较和应用场景的分析，我找到了合适的切入点。这本书让我认识到，不仅仅是计算题，证明题也需要清晰的思路和规范的步骤。

这本书在导数及其应用这一板块的讲解，可以说是我备考过程中最得力的助手之一。导数在2013年的高考中依然占据着举足轻重的地位，而我之前在掌握如何利用导数求解函数的单调性、极值、最值以及切线方程等方面，总感觉不够熟练。《金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科》在这方面进行了非常深入和系统的梳理。书中从导数的定义出发，详细讲解了各种常见函数的求导法则，并且提供了大量的练习题，让我能够熟练掌握导数的计算。更重要的是，书中着重讲解了导数在函数性质判断中的应用，比如如何通过导数的符号来确定函数的单调区间，以及如何找到函数的极值点，并进而求出函数的最大值和最小值。我曾在一道关于求函数在闭区间上的最值的问题上感到困惑，不知道如何处理端点值，书中关于“最值一定出现在极值点或区间端点”的论述，为我提供了清晰的思路。此外，书中关于利用导数解决不等式恒成立问题、构造函数法证明不等式等内容，也让我对导数的应用有了更广阔的认识。这本书的优点在于，它不仅仅提供了解题方法，更重要的是，它深入剖析了导数背后所蕴含的数学思想，让我能够举一反三，灵活运用。

这本《金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科》在备考冲刺阶段确实为我提供了不少帮助，尤其是在攻克那些看似棘手却又屡次出现在高考真题中的“热点”与“难点”问题上。书中对于函数的性质，特别是单调性、奇偶性、周期性以及导数在函数性质中的应用，进行了极为详尽的解析。我曾对一些关于函数最值和不等式证明的题目感到非常困惑，不知道如何下手。但是，通过书中提供的多角度解题思路和逐步细化的步骤，我逐渐掌握了分析问题的关键，例如如何利用导数寻找极值点，再结合函数的单调性来判断最值，或者如何通过构造辅助函数、利用均值不等式等经典方法来解决不等式证明题。书中不仅仅是罗列题目和答案，更重要的是它挖掘了这些题目背后的数学思想和解题技巧，比如“数形结合”的思想在解决二次函数、三角函数等问题时的巧妙运用，以及“转化与化归”的思想如何帮助我们将复杂问题转化为简单问题。对于一些抽象的几何问题，如空间向量在立体几何中的应用，书中也给出了清晰的步骤和图示，让我能够更直观地理解向量的计算和空间位置关系的判断。总而言之，这本书的深度和广度都相当不错，帮助我系统性地梳理了高考数学中的重点模块，并且在解决难题方面，提供了切实可行的策略。

我对《金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科》在立体几何部分的处理方式非常满意。立体几何对我来说一直是比较抽象的一个部分，尤其是在想象三维空间中的点、线、面关系，以及计算距离、角度时，常常感到力不从心。这本书在这方面提供了非常系统和直观的指导。书中对点、直线、平面之间的位置关系，以及各种几何体的性质（如棱柱、棱锥、棱台、球等）的讲解非常清晰，并且提供了大量的立体图形的剖面图和辅助线画法，这大大帮助了我理解和记忆。我特别重视的是书中关于如何运用向量法解决立体几何问题的部分。通过讲解空间向量的坐标系建立、向量的加减运算、数乘运算、数量积以及向量的模长，我学会了如何将抽象的空间问题转化为具体的向量计算。例如，在求解异面直线间的夹角、直线与平面所成的角、二面角等问题时，书中提供的向量法解题步骤非常详细，并且对比了传统几何方法的优劣，让我能够更清晰地认识到向量法的优势。此外，书中还对空间直角坐标系的建立和应用进行了详细的阐述，这对于解决各种距离和角度问题提供了强大的工具。总的来说，这本书不仅巩固了我对基本几何概念的理解，更重要的是，它教会了我如何用更系统、更数学化的方法来处理复杂的立体几何问题。

《金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科》在数列与不等式这个组合专题上的处理，确实很对我的胃口。我一直觉得数列和不等式是高考数学中联系最为紧密、也最能体现数学思想的两个模块。书中对于等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式的运用，已经非常基础和牢固了，但让我眼前一亮的是，它在解析如何将这两个基本概念与不等式相结合时，提供了很多巧妙的思路。例如，在处理涉及等差、等比数列项的比较大小，或者求和的极值问题时，书中引入了多种不等式放缩的方法，以及如何利用数列的单调性来判断不等式成立的条件。我特别喜欢的是书中对“放缩法”的深入讲解，它不仅仅是给出几个例子，而是详细分析了选择哪种放缩技巧，以及如何进行有效的放缩，这让我对这类题目的解题思路有了质的飞跃。同时，书中对于一些复杂不等式，比如涉及乘积、对数、指数不等式的证明，也提供了很多经典的不等式（如均值不等式、柯西不等式）的应用，并配以详细的步骤解析，让我能够清晰地理解其证明过程。我曾在一道关于证明一个涉及数列求和的不等式时卡壳，但在阅读了书中关于利用通项公式的变形和代入的方法后，我找到了突破口。这本书让我对如何巧妙地运用数列性质来解决不等式问题，以及如何将常见的不等式定理灵活运用，有了更深层次的理解。

这本书在概率与统计这块，对于2013年高考可能出现的“新题型”和“热点”的预测和解析，做得相当到位。我之前总觉得统计部分考来考去就是那些基本概念，但这本书让我看到了更多元的出题角度。比如，它对统计抽样的各种方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的优缺点进行了细致的对比，并且提供了大量实际案例，让我能够理解在不同场景下应该选择哪种抽样方式。我还注意到书中对新高考倾向的“离散型随机变量”的讲解非常深入，不仅详细介绍了其分布列、期望和方差的计算，还结合了一些实际应用场景，比如产品合格率、多次独立试验的成功次数等。我曾在一道关于二项分布的题目中，不知道如何正确列出其分布列，通过书中对二项分布的详细讲解和例题分析，我很快掌握了其中的规律。此外，书中还对统计推断中的一些基本概念，如点估计、区间估计的思路进行了介绍，虽然高考中可能不直接考查复杂的计算，但理解这些概念对于把握统计的整体思想非常重要。这本书让我感觉，它不仅仅是在复习知识点，更是在帮助我建立一种“统计思维”，去理解和分析数据，这对于我在高考中应对各种统计题目，尤其是那些需要综合运用多个知识点的题目，提供了非常有价值的帮助。

如果要我评价《金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科》在三角函数与平面向量部分的表现，我会说它做到了“化繁为简”和“融会贯通”。我一直觉得三角函数的图像变换、恒等变换以及解三角形等知识点，虽然基础，但在与其他知识点结合时，很容易变得复杂。这本书在这方面做得非常好，它不仅详细回顾了三角函数的各种公式（和差角公式、倍角公式、降幂公式等），更重要的是，它展示了如何将这些公式巧妙地应用于解决涉及函数图像的平移、伸缩、对称等问题，以及如何化简复杂的三角函数表达式。让我印象深刻的是，书中对于利用三角函数解决实际应用题的讲解，例如测量高度、计算角度等，都提供了非常清晰的建模和解题步骤。在平面向量部分，书中对向量的线性运算、坐标表示、数量积等概念的讲解也非常到位，特别是在如何利用向量解决几何问题方面，如判断平行、垂直、求夹角、求距离等，都提供了多种解题思路和方法。我曾对一道关于判断两条直线垂直关系的题目感到困惑，不知道如何利用向量解决，通过书中关于向量数量积等于零的性质讲解，我很快找到了解决办法。这本书的亮点在于，它将三角函数和平面向量这两个相对独立的模块，通过大量的例题和解析，有机地结合在一起，让我能够理解它们之间的内在联系，从而更有效地解决涉及两者综合的问题。

我必须说，《金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科》在解析解析几何部分真是下足了功夫。我一直觉得解析几何是高中数学中最具挑战性的部分之一，尤其是涉及到直线与圆、圆与圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的综合性题目。书中针对这些难点，提供了非常多样的解题方法，比如利用韦达定理处理弦长、中点坐标等问题，或者通过点差法、斜率法等技巧来简化计算。我印象特别深刻的是关于直线与圆锥曲线的位置关系的判断，书中不仅给出了判别式法，还详细讲解了如何利用几何性质和向量方法来解决，这让我对这些概念有了更深刻的理解，不再局限于死记硬背公式。特别是当题目涉及到求最值或最值范围时，书中提供的参数范围讨论、函数最值方法以及几何意义的转化，都非常具有指导性。我还注意到书中对于一些“陷阱”题目的分析，提醒了我常见的错误思路和易错点，这对于提高解题的准确性非常有帮助。比如，在处理抛物线焦点弦相关问题时，书中提供的焦点弦的长度公式及其推导过程，以及如何利用射影定理和向量法来解决，都让我受益匪浅。这本书的解析质量很高，真正做到了“透析”，让我在面对复杂的解析几何题时，不再感到束手无策。

在我看来，这本书在统计与概率模块的表现也相当出色，尤其是在处理2013年高考新趋势下的概率统计问题方面，它为我提供了非常实用的复习方向。书中对于古典概型、几何概型、独立重复试验（二项分布）以及条件概率的讲解非常细致，并结合了大量典型的例题，让我能够掌握不同类型概率问题的计算方法。我尤其赞赏的是书中对统计部分的处理，例如如何正确理解和运用样本均值、方差、中位数、众数等概念，以及如何根据实际情境构建统计图表（如频率分布直方图、茎叶图）并进行解读。让我感到特别有价值的是，书中对随机变量及其分布列、期望、方差的讲解，特别是对离散型随机变量的期望和方差的计算，都进行了详细的推导和说明，并且通过一些实际问题，比如抽样调查、产品合格率等，让我体会到统计学在生活中的应用。此外，书中还涵盖了一些关于回归分析和相关关系的初步介绍，这对于理解数据的潜在联系非常有帮助。对于那些看似抽象的概率模型，比如泊松分布的引入，书中也给出了比较浅显易懂的解释和应用场景，让我能够对统计与概率有一个更全面和深入的认识，为我在高考中准确解答相关题目打下了坚实的基础。

《金太阳热点重点难点专题透析2013高考第二轮复习用书数学理科》在函数与方程这个专题上的处理，让我受益匪浅，尤其是它对“零点”概念的深入挖掘。我一直觉得函数与方程是高中数学的“主线”，而零点问题则是连接函数与方程的关键。书中从函数的零点存在性定理出发，详细讲解了如何利用图像和导数来判断零点的个数和位置。我印象深刻的是书中关于“二分法”求零点的介绍，它提供了一种系统性的数值逼近方法，让我在面对无法精确求解的方程时，有了一个可行的策略。此外，书中还将函数与方程的知识点与不等式、数列等其他模块进行了巧妙的结合，比如利用函数图像的性质来分析数列的递推关系，或者利用方程的根的分布来解决不等式的解集问题。我曾在一道求参数取值范围的问题上，需要结合函数的零点分布来求解，通过书中对“图像法”和“根的分布”的详细阐述，我找到了解决问题的关键。这本书的价值在于，它不仅巩固了我对函数和方程基本概念的理解，更重要的是，它展示了如何将这些概念灵活地应用于解决各种复杂问题，特别是对零点问题的深入剖析，让我在面对相关的题目时，能够更加自信和从容。