代數·第二冊（下）（示例演練實驗用書） pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:人民大學

作者:硃新明

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2003-11-21

價格:13

裝幀:

isbn號碼:9787300044927

叢書系列:

圖書標籤:

• 中學學習
• 代數
• 高中數學
• 教材
• 練習
• 實驗
• 第二冊
• 下冊
• 教學
• 學習
• 數學

數學的奇妙旅程：探索代數世界的奧秘（下冊） 踏上一次引人入勝的數學探索之旅，解鎖代數世界的無限可能。本書將帶領您深入理解代數概念的核心，從基礎理論到高級應用，為您的學習之路奠定堅實基礎。 一、 函數的深入解析：洞察變化與規律 在這一部分，我們將對函數進行更為詳盡的探討。您將學習到： 二次函數的性質與圖象： 深入理解二次函數的定義、對稱軸、頂點、開口方嚮等關鍵性質，並掌握如何準確繪製二次函數的圖象。我們將通過豐富的實例，解析二次函數在實際問題中的應用，例如拋物綫的運動軌跡、最大值與最小值問題的求解等。 反比例函數與一次函數的綜閤應用： 學習反比例函數的圖象特徵、性質及其與一次函數的交點問題。重點在於理解兩者之間的聯係與區彆，並掌握如何運用它們來解決更復雜的問題，例如實際生活中的比例關係、增長率等。 一次函數與二次函數的實際應用： 探索一次函數和二次函數在經濟、物理、工程等領域中的具體應用。通過案例分析，您將學會如何將實際問題抽象成數學模型，並運用所學的函數知識來求解。例如，分析成本與收益的關係，預測物體的運動時間與距離等。 二、 幾何的嚴謹證明：邏輯思維的鍛煉 幾何部分將帶您領略數學證明的嚴謹與美麗，培養您的邏輯推理能力： 相似圖形的判定與性質： 深入理解相似三角形的判定定理（如AA、SAS、SSS）及其性質，並將其推廣到相似多邊形。學習如何通過相似圖形的性質來求解綫段長度、角度大小，以及解決比例問題。 圓的性質與定理： 探索圓心角、圓周角、弦、切綫、割綫等與圓相關的基本概念和重要定理。我們將詳細講解切綫性質、弦的性質、圓周角定理的應用，並學習如何利用這些知識解決與圓相關的計算和證明題。 圓與直綫、圓與圓的位置關係： 分析直綫與圓的三種位置關係（相交、相切、相離）及其判定方法，以及圓與圓的五種位置關係。理解切綫公理、垂徑定理等，並運用這些知識解決涉及相切、相離等情況的幾何問題。 證明題的解題技巧與方法： 係統性地學習幾何證明的基本步驟、常用邏輯推理方法（如直接證明、間接證明）以及輔助綫的添加技巧。通過大量例題解析，您將掌握如何清晰、嚴謹地構建數學證明。 三、 統計與概率的初步探索：認識隨機世界 本章將為您打開統計與概率的大門，幫助您理解數據的分析方法和隨機事件的規律： 數據的收集與整理： 學習如何科學地收集、整理和描述數據，包括分組、製作頻數分布錶、繪製統計圖（如頻數分布直方圖、摺綫圖、扇形圖）等。 數據的分析與解讀： 掌握描述數據集中趨勢（如平均數、中位數、眾數）和離散程度（如方差、標準差）的常用統計量。學習如何從統計圖錶中提取有用信息，並對數據進行初步的分析和解讀。 概率的意義與基本性質： 理解概率的基本概念，掌握計算簡單隨機事件概率的方法。我們將通過實例，講解概率與頻率的關係，以及一些基本的概率性質，為後續更深入的學習打下基礎。 本書特色： 內容循序漸進： 從基礎概念入手，逐步深入，確保學習過程的連貫性。 例題豐富多樣： 覆蓋各類題型，注重理論與實踐相結閤。 解析詳細透徹： 步驟清晰，邏輯嚴謹，幫助您理解解題思路。 強調數學思想： 不僅教授解題技巧，更引導您領悟數學思維方式。 無論是為升學考試做準備，還是希望提升數學素養，本書都將是您得力的學習夥伴。讓我們一起在代數的海洋中遨遊，探索數學的無窮魅力！

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這本書的封麵設計真的很吸引人，那種深邃的藍色調搭配簡潔的白色字體，一下子就給人一種嚴謹又不失現代感的印象。拿到手的時候，我立刻被它的厚度震住瞭——這絕對不是那種敷衍瞭事的入門讀物，光是掂量著就有分量感。我特意翻瞭下目錄，發現它的編排邏輯非常清晰，從基礎概念的復習到復雜定理的引入，過渡得非常自然，感覺作者對數學學習者的認知路徑有著非常深刻的理解。特彆是那些例題的選取，兼顧瞭理論的深度和實際操作的廣度，不像有些教材隻會堆砌公式，這本書似乎更注重引導讀者思考“為什麼是這樣”，而不是簡單地告訴你“該怎麼做”。我尤其欣賞它在章節開頭加入的那些曆史背景介紹，讓枯燥的代數知識一下子變得有血有肉起來，仿佛在跟那些偉大的數學傢對話。對於我這種喜歡刨根問底的人來說，這種設計簡直是福音，它讓學習過程不再是機械的重復，而更像是一場探索未知領域的旅程。光是看著這些排版，我就能感受到其中蘊含的匠心。

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從整體的課程設計來看，我感覺這本書的作者群顯然是站在一個非常前沿的教學視角來編寫的。它不僅覆蓋瞭經典代數的核心內容，還巧妙地植入瞭許多現代數學分支的萌芽。例如，在講授綫性變換時，書中不僅限於二維和三維空間，還擴展到瞭更高維度的直觀想象，這為後續學習泛函分析或者更高級的抽象代數打下瞭堅實的基礎。這種“超前部署”的編排方式，讓這本書的適用範圍不僅僅局限於某一門課程，它更像是一本可以陪伴學習者走過大學數學多個階段的“內功心法”。我甚至發現，書中的一些習題設計思路，和我在某篇頂尖期刊的綜述文章中看到的某些思想有著不謀而閤之處，這讓我對這本書的學術價值充滿瞭信心。它不僅僅是一本教材，更像是數學領域中一位經驗豐富、眼光獨到的導師。

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我特彆喜歡它在處理抽象概念時所采取的類比和可視化策略。代數，尤其是高階代數，往往充斥著難以想象的抽象結構。這本書沒有選擇迴避這些難度，而是通過引入一些非常貼近生活的比喻，將這些抽象的結構“具象化”。比如，在講解群論的基礎概念時，它用瞭好幾頁篇幅去描述不同對稱性操作之間的組閤關係，甚至提到瞭某些藝術設計中的重復圖案，讓我一下子茅塞頓開。對於那些對純理論感到畏懼的讀者，這本書提供瞭一個非常友好的“拐杖”。它確保瞭你在理解瞭直觀模型之後，再逐步迴歸到嚴格的數學定義上，這種由淺入深的鋪墊，極大地降低瞭學習麯綫的陡峭程度。這讓我深刻體會到，真正的教育是去搭建橋梁，而不是樹立高牆。

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這本書的裝幀質量也值得一提。紙張的選擇非常考究，那種微微泛黃的米白色，長時間閱讀也不會讓人感到眼睛疲勞。油墨的印刷清晰銳利，即便是那些復雜的希臘字母和手寫體符號，看起來也絲毫沒有模糊不清的現象，這在處理涉及到大量符號演算的代數內容時，是至關重要的體驗。我記得我以前買過一本類似的書，裏麵的圖錶經常有重影，看得我頭暈眼花，但這本書在這方麵做得無可挑剔。另外，這本書的裝訂非常牢固，我經常需要把書翻到接近180度來看一些大型的推導過程，它依然能平穩地攤開，沒有齣現書脊斷裂的跡象。這種對細節的重視，反映齣齣版方對教育材料的尊重。一本好的工具書，不僅內容要紮實，使用體驗也必須是頂級的，這本書顯然在這兩方麵都做到瞭極緻。

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初翻這本書時，我最直觀的感受就是它的“實戰性”。很多數學書讀起來像是紙上談兵，但這本書裏的每一個章節後麵都緊跟著大量的“動手實踐”環節，這對我這種需要通過不斷練習纔能真正掌握知識的人來說，簡直是雪中送炭。我試著做瞭幾道關於矩陣變換的練習題，發現它的難度梯度設計得非常巧妙。一開始是基礎的公式代換，讓你建立肌肉記憶；然後逐漸加入需要多步驟推理的綜閤題，迫使你去整閤之前學到的所有工具。更絕的是，它在一些關鍵的解題步驟後麵，會用非常精煉的語言解釋“為什麼選擇這種方法”，而不是直接給齣答案。這種教學方式極大地培養瞭我獨立分析問題的能力。我感覺自己不再是被動地接受知識，而是在主動地與教材進行一場高強度的腦力對決。對於那些打算深入研究或者準備參加高階數學考試的同學來說，這本書提供的不僅僅是知識點，更是一套係統的解題思維訓練體係。

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