Combinatorial Optimization

出版者:Dover Publications

作者:Eugene Lawler

页数:374

出版时间:2001-03-02

价格:USD 15.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486414539

具体描述

Perceptively written text examines optimization problems that can be formulated in terms of networks and algebraic structures called matroids. Chapters cover shortest paths, network flows, bipartite matching, nonbipartite matching, matroids and the greedy algorithm, matroid intersections, and the matroid parity problems. A suitable text or reference for courses in combinatorial computing.

用户评价

这本书的实战指导性绝对是顶级的，我不是那种纯理论派的学者，更关注的是如何用这些工具解决实际生产中的瓶颈。作者在讨论整数规划的章节里，花了大量的篇幅去分析现实世界中的约束条件是如何被建模的，这一点深得我心。他没有停留在教科书式的“假设完美世界”，而是坦诚地讨论了在数据不完整、计算资源有限的情况下，我们应该如何调整策略。举个例子，关于调度问题的章节，他不仅展示了如何建立线性模型，更深入探讨了当模型规模爆炸性增长时，如何有效地应用分支定界法和割平面法进行裁剪，甚至还涉及了如何与现有的商业求解器（比如CPLEX或Gurobi）进行接口交互的思路。虽然这本书的数学基础很扎实，但它的灵魂在于“应用”，我感觉自己像是跟着一位经验丰富的老项目经理在做项目规划，每一步都有理有据，并且对潜在的风险都有所预见。读完之后，我立刻尝试将书中的一个装箱问题模型应用到了我们公司的物流优化上，效果立竿见影，这才是好书的价值所在。

我必须承认，这本书的阅读体验是“充满挑战”的。从头到尾，它就像一个严苛的导师，不断地用反例和更复杂的数学工具来考验读者的耐心和智力。我发现自己不得不频繁地停下来，查阅集合论和线性代数的基础知识，感觉自己像是在进行一次全面的知识重装。特别是在概率优化和随机过程那部分，作者的叙述方式非常严谨，每一个概率假设的引入都伴随着深思熟虑的理由。我印象最深的是关于近似算法的讨论，作者并没有简单地给出算法步骤，而是从计算复杂性理论的底层逻辑出发，论证了为什么某些问题在可接受的时间内无法得到最优解，以及我们如何通过“足够好”的解来弥补“最优解”的缺失。这本书的深度已经超出了许多研究生教材的水平，它更像是一本为资深研究人员准备的参考手册，里面充满了需要反复揣摩才能领悟的细微差别和权衡。

这本书的结构安排极具匠心，它以一种自底向上的方式构建知识体系。起初，它从基础的线性规划和单纯形法入手，打下了坚实的根基，然后逐步引入非线性和整数约束，构建起更宏大、更贴近现实的优化框架。我特别喜欢作者在描述动态规划的章节中，那种对“最优子结构”和“重叠子问题”的反复强调，这种对核心思想的固执坚持，确保了读者不会在复杂的公式推导中迷失方向。而且，书中所涉及的案例研究虽然数量不多，但每一个都经过精心挑选，它们如同灯塔一般，指引着读者如何在理论的海洋中找到实践的立足点。比如，在讨论启发式搜索时，作者没有只停留在遗传算法或模拟退火上，而是还探讨了局部搜索的变种及其收敛性质，这展现了作者对优化领域知识的广度和深度。读完这本书，我感觉自己对“最优化”这个概念的理解不再是单一维度的，而是变成了一个多层次、相互关联的复杂系统。

哇，这本书简直是数学爱好者的天堂！我花了整整一个周末的时间才勉强读完前三章，那种感觉就像是掉进了一个充满各种可能性的迷宫，每走一步都需要仔细权衡利弊。作者对图论和网络流的讲解深入浅出，尽管涉及大量的抽象概念，但通过那些生动的例子，我仿佛能亲眼看到那些复杂的结构是如何运作的。特别是关于最小割最大流的证明，简直是艺术品般的逻辑构建，读完之后，我感觉自己对效率和资源分配的理解提升到了一个新的高度。这本书的排版非常清晰，公式推导过程详尽到令人发指，即便是初学者也能跟上节奏，当然，前提是你得愿意花时间去啃那些硬骨头。我尤其欣赏作者在介绍启发式算法时的那种谨慎态度，没有盲目推崇某一种方法，而是客观地分析了每种算法的适用场景和局限性，这对于我们这些希望将理论应用于实际问题的工程师来说，简直太重要了。这本书不适合那些想快速得到答案的人，它要求你投入心血去理解每一个步骤背后的数学原理，但一旦你成功跨越了那些障碍，你会发现自己获得了无与伦比的洞察力。

这本书的写作风格，用一个词来形容就是“冷峻而精准”。它完全没有为了迎合大众读者而加入任何花哨的修辞或引人入胜的故事。每一句话都承载着精确的数学信息，逻辑链条紧密得让人喘不过气来。我特别欣赏作者在引入NP-完全性概念时所采用的对比手法，他通过几个经典问题的对偶转化，清晰地展示了为什么有些优化问题在理论上就是“难解”的。对于那些对算法效率有极致追求的读者来说，这本书提供了极其宝贵的视角——即性能瓶颈往往源于问题的内在结构，而非我们算法设计能力的不足。书中的习题设计也极为巧妙，它们不是简单的计算题，而是要求读者自己去构建新的模型或者证明某个现有算法的边界条件，这极大地锻炼了我的建模思维。总的来说，它不是一本读起来令人心情愉悦的书，但它绝对是一本能让你思维结构发生质变的工具书。

不是简明易懂型的。到了第六章。东西本身有意思。

不是简明易懂型的。到了第六章。东西本身有意思。

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