Algebra

作者:Larry C. Grove

页数:299

出版时间:2004-1

价格:180.00元

isbn号码:9780486439471

具体描述

This graduate-level text is intended for initial courses in algebra that proceed at a faster pace than undergraduate-level courses. Exercises appear throughout the text, clarifying concepts as they arise; additional exercises, varying widely in difficulty, are included at the ends of the chapters. Subjects include groups, rings, fields and Galois theory. 1983 edition. Includes 11 figures. Appendix. References. Index.

用户评价

说实话，我拿到《代数》这本书的时候，内心深处是对数学，尤其是代数，有着一种天然的距离感。我一直觉得，那些符号和公式就像是一道道高墙，将我挡在了知识的殿堂之外。然而，这本书以一种极其友好的姿态，向我敞开了这扇门。它并没有上来就抛出晦涩难懂的理论，而是从最基础的概念——“数字”和“运算”，一步步引导我进入了代数的奇妙世界。我特别欣赏作者在讲解“一元一次方程”时所采用的方法。它并没有直接给出解题的公式，而是通过分析一些实际生活中的问题，比如如何计算商品的总价，或者如何分配资源，来引导我们理解方程的构成以及解方程的意义。这种从生活出发的讲解方式，让我觉得代数不再是遥不可及的理论，而是我们解决实际问题时不可或缺的工具。书中对“函数”概念的阐述，更是让我眼前一亮。它并没有将函数定义成冷冰冰的数学公式，而是用“输入与输出”的关系，以及“黑箱”的比喻，将函数变得生动有趣。它让我明白了，原来我们生活中很多看似复杂的关系，都可以用函数来简洁地描述和预测。我曾经对“不等式”这个概念感到很困惑，觉得它比方程更难理解。但是，这本书通过大量关于“范围”和“界限”的实例，比如身高体重指数的判断，或者投资的风险范围，让我对不等式的实际应用有了更深刻的认识。这本书不仅增长了我的数学知识，更重要的是培养了我严谨的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

初次接触《代数》这本书，我的心情可以说是既期待又有些忐忑。在接触数学的多年过程中，代数一直是我的一个“软肋”，总是感觉那些符号和公式像是一道道难以逾越的屏障。然而，这本书彻底改变了我对代数的看法。它并没有一开始就堆砌起让人望而生畏的复杂理论，而是以一种极其友好的姿态，将我们引入了代数的世界。我尤其欣赏作者在引入新概念时所采取的“循序渐进”的策略。例如，在讲解方程组的解法时，它并没有直接跳到加减消元法或代入消元法，而是先从最直观的图像交点概念入手，让我们理解方程组的本质含义。这种从具象到抽象的过渡，极大地降低了学习的门槛。书中穿插的许多例题，都具有很强的代表性，而且解答过程清晰明了，辅以详尽的步骤说明，让我可以一步一步地跟随，理解其中的逻辑。我曾经对“多项式”这个概念感到非常困惑，觉得那些字母的指数变化让人眼花缭乱。但是，这本书通过将多项式与几何图形的面积计算联系起来，让我对多项式的乘法和除法有了更直观的认识。例如，用代数式表示长方形的面积，然后通过分配律进行展开，这个过程在书中被描绘得非常形象。另外，作者在解释函数概念时，也下足了功夫。它不仅介绍了函数的定义，还通过大量的图表和实际应用案例，如人口增长模型、物理学的运动定律等，展现了函数在描述现实世界中的强大能力。这本书让我明白了，代数不仅仅是纸面上的游戏，它更是连接数学与现实世界的桥梁。它教会了我如何用数学的语言来描述和解决各种问题，这种能力在我的学习和生活中都发挥了巨大的作用。

初次翻开《代数》，我内心深处对这个科目始终存在的那一丝畏惧感，并没有因为书本的厚重而减轻，反而增添了一丝沉甸甸的责任感。我一直觉得，代数就像是一个巨大的迷宫，里面充斥着各种各样的符号和规则，稍不留神就会迷失其中。然而，这本书却以一种令人惊叹的方式，为我点亮了前行的道路。它并没有直接把我扔进迷宫的最深处，而是从迷宫的入口处，耐心地为我指明了方向。我很欣赏作者在介绍“一元一次方程”时所采取的策略。它并没有直接给出解题的公式，而是通过一系列生动的生活场景，比如称体重、分配零花钱等，来引导读者理解方程的构成以及解方程的本质。这种从具体到抽象的过程，让我在不知不觉中掌握了代数思维。我记得书中有一个章节，详细讲解了如何运用代数来解决“行程问题”。作者通过分析不同情况下的速度、时间和路程之间的关系，并将其转化为代数方程，让我深刻体会到代数在解决复杂问题时的力量。那个章节的例题，都设计得非常精巧，而且解答过程条理清晰，辅以关键步骤的突出显示，让我可以反复咀嚼，彻底理解其中的逻辑。这本书不仅仅是教我“如何做”，更重要的是让我理解“为什么这样做”。它鼓励我去思考，去探索，而不是死记硬背。我曾经对“因式分解”感到无比头疼，总觉得它是一个神秘的技巧，难以掌握。但通过书中对因式分解各种方法的详细介绍，并结合了具体的几何图形面积计算，让我对这个概念有了全新的认识。书本的排版设计也很用心，重点内容用不同颜色标注，公式和定理旁边有详细的解释，这为我的学习提供了极大的便利。

拿到《代数》这本书，说实话，我并没有抱有多大的期望。过去我对代数的印象，就是一堆枯燥的公式和符号，感觉它们与我的生活毫不相干，更像是一门“象牙塔”里的学科。然而，这本书彻底颠覆了我的这种认知。它以一种非常亲切和易懂的方式，把我引入了代数的世界。我尤其欣赏作者在解释“代数表达式”时所采取的方法。它并没有直接给出定义，而是通过描述一些简单的场景，比如购买商品的总价，或者计算身高体重指数，来引出代数表达式的概念。这种从生活出发的方式，让我觉得代数不再是遥不可及的理论，而是我们日常生活中必不可少的工具。书中对“二元一次方程组”的讲解，也让我受益匪浅。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是通过分析一些实际问题，比如如何计算不同商品的单价，或者如何分配任务的比例，让我理解了方程组在解决多变量问题时的强大威力。我曾经对“二次方程”感到很头疼，觉得那些字母的次方和系数变化让人眼花缭乱。但是，这本书通过将二次方程与几何图形的面积计算联系起来，让我对它的理解有了质的飞跃。例如，用代数式表示一个长方形的面积，然后通过配方法或者公式法来求解，这个过程在书中被描绘得非常形象。此外，书中还涉及了一些关于“不等式”的内容。它不仅教我如何解不等式，更让我理解了“范围”和“界限”的概念，这在很多实际应用中都非常重要。这本书不仅增长了我的知识，更重要的是培养了我解决问题的能力和逻辑思维能力。

说实话，我拿到《代数》这本书的时候，内心是抱着一种“试试看”的心态。在此之前，我对代数一直是处于一种“似懂非懂”的状态，感觉那些抽象的符号和公式，总是在和我玩捉迷藏。但是，这本书的出现，彻底打破了我对代数的固有印象。它以一种非常人性化的方式，将我们引入了代数的世界。我最喜欢的部分是关于“方程的解”的阐述。作者并没有将“解方程”简单地视为一种运算规则，而是通过一个“天平”的比喻，形象地解释了等式的性质，以及如何通过对等式两边进行相同的操作来保持平衡，从而找到未知数的值。这个比喻，让我对代数的基本原理有了更深刻的理解。书中穿插的许多应用题，都非常贴近我们的生活，比如如何计算复利、如何规划预算等等。这些实际问题的解决过程，让我觉得代数不仅仅是课堂上的学科，更是解决现实世界问题的有力工具。我曾经在学习“函数”概念时感到很困惑，觉得它太抽象了。但是，这本书通过分析“投入与产出”的关系，以及“输入与输出”的机制，将函数变得生动有趣。例如，它用一个“自动售货机”来比喻函数，输入硬币（自变量），选择饮料（操作），就能得到饮料（因变量）。这个简单的类比，让我对函数的概念有了豁然开朗的认识。此外，书中对于“不等式”的讲解，也让我受益匪浅。它不仅教我如何解不等式，更让我理解了“范围”和“界限”的概念，这在很多情况下都非常有用。这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。

在翻阅《代数》这本书之前，我对于代数的认知，基本上停留在“字母代替数字”这个非常表面的理解上，总觉得它是一门与生活脱节的、过于抽象的学科。但是，这本书以一种出人意料的方式，彻底刷新了我的认知。它没有把我直接丢进复杂的公式和定理的海洋，而是以一种非常贴近生活的方式，把我领进了代数的殿堂。我最喜欢的部分是关于“代数运算”的讲解。作者并没有仅仅给出运算规则，而是通过一些生动的例子，比如计算购物时的折扣，或者调整食谱的比例，来阐释代数运算的意义和应用。这让我明白，代数运算不仅仅是数学技巧，更是解决实际问题的有效方法。书中对“线性方程组”的讲解，也让我印象深刻。它不仅仅是教我如何解题，更重要的是通过一些实际场景，比如分配任务的比例，或者两种商品的成本计算，来展示方程组在解决多变量问题时的强大威力。我曾经对“二次函数”感到很困惑，觉得那些字母的次方和系数的变化让人眼花缭乱。但是，这本书通过将二次函数与几何图形的面积计算联系起来，让我对它的理解有了质的飞跃。例如，用代数式表示一个长方形的面积，然后通过配方法或者公式法来求解，这个过程在书中被描绘得非常形象。此外，书中还涉及了一些关于“数列”的内容。它不仅教我如何理解数列，更让我明白数列在描述序列性变化中的重要作用，比如人口增长的预测，或者经济发展趋势的分析。这本书不仅增长了我的数学知识，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力，让我对数学充满了新的兴趣。

在我拿起《代数》之前，我对代数这个词的理解，就仅仅停留在“字母加数字”的层面，感觉那是一门与我生活毫无关联的抽象学科。每次看到那些密密麻麻的符号和公式，总会有一种本能的排斥感。但是，这本书的出现，彻底改变了我对代数的看法。它就像一位和蔼可亲的长辈，耐心地引导我一步步走进代数的世界。我特别喜欢书中对“变量”的解释。它不仅仅是告诉我们x、y是什么，更是通过一些生动的生活场景，比如超市里商品的数量、加油站的油量等，来阐释变量在实际中的意义。这种从具体到抽象的过程，让我在不知不觉中就掌握了代数的基本概念。书中对“线性方程”的讲解，也让我眼前一亮。它并没有直接给出解题的步骤，而是通过一个“平衡”的类比，让我们理解等式的性质。就像跷跷板一样，两边必须保持平衡，才能找到未知数的值。这种形象的比喻，让我对代数的原理有了更深刻的认识。我曾经对“因式分解”这个概念感到非常困惑，觉得它像是一种神秘的魔法，难以捉摸。但是，这本书通过将因式分解与几何图形的面积计算联系起来，让我对它的理解有了质的飞跃。例如，将一个大的矩形面积分解成几个小的矩形面积之和，这个过程就生动地展示了因式分解的本质。此外，书中还涉及了一些关于“函数”的内容。它不仅教我如何理解函数，更让我明白函数在描述现实世界中的巨大作用，比如人口增长、温度变化等。这本书不仅仅是传授知识，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。

可以说，《代数》这本书带给我的，远不止是知识的增长，更是一种思维方式的重塑。在我打开这本书之前，对代数的理解，更多的是一种机械的符号演算，总觉得那些公式背后的逻辑是晦涩难懂的。但这本书，却以一种别样的视角，让我重新审视了代数。它巧妙地将抽象的数学概念与现实世界的具体情境相结合，让我感受到代数的生命力。我特别喜欢书中对于“等式”和“不等式”的讲解。它不仅仅是告诉我们如何解题，更重要的是阐释了“平衡”和“比较”的概念，这在生活中无处不在。例如，它用了一个很生动的例子，说明了如何通过调整等式两边的数值来保持平衡，就像我们在生活中处理各种资源分配一样。书中的“函数”部分，更是让我眼前一亮。作者用非常形象的类比，比如“投入与产出”的关系，来解释函数的概念。它不再是冰冷的数学定义，而是变成了一个充满活力的“黑箱”，输入什么，就会得到相应的输出。这个过程中，我对“自变量”和“因变量”的关系有了更深刻的理解，也让我认识到函数在预测和建模方面的巨大潜力。我曾经在解决一道关于“百分比变化”的题目时感到很困惑，但这本书通过一个详细的购物打折的例子，清晰地展示了如何使用代数来计算最终价格，以及如何反推初始价格。这个过程让我觉得，代数真的可以解决很多实际问题，而且方式如此优雅。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些关于“数列”和“级数”的概念。虽然这些内容对我来说有些挑战，但作者通过循序渐进的讲解，以及大量的图示，让我对这些概念有了初步的认识，也激起了我对进一步探索的兴趣。总而言之，这本书让我不再惧怕代数，反而对它充满了好奇和热爱。

这本《代数》真是让人又爱又恨，我承认，在拿到这本书之前，我对于代数这个概念，脑子里充其量只是一堆字母和数字的组合，那种抽象的符号在我的印象里，无异于天书。然而，当我翻开第一页，就被它那种循序渐进的讲解方式深深吸引了。作者并没有直接抛出复杂的公式和定理，而是从最基础的概念入手，比如变量的意义，方程是如何形成的，以及如何通过简单的运算来解决问题。我记得其中一个章节，详细地讲解了如何使用代数来解决一些实际生活中的问题，比如计算购物时的折扣，或者分配任务的比例。这些贴近生活的例子，让我瞬间觉得代数不再是遥不可及的理论，而是我们生活中随处可见的工具。尤其让我印象深刻的是，作者在解释二次方程时，用了大量的图示和类比，比如抛物线的形状，或者 projectile motion 的轨迹，这让原本枯燥的数学概念变得生动形象。我曾经因为解一道复杂的方程而抓耳挠腮，但通过书中提供的多种解题思路和技巧，我竟然找到了突破口。不仅仅是解题方法，这本书还让我对数学的逻辑和严谨性有了更深的理解。它教会我如何一步步地推理，如何清晰地表达我的思路，以及如何验证我的答案。虽然过程中免不了遇到一些难点，需要反复琢磨，但每一次的豁然开朗，都给我带来了巨大的成就感。这本书更像是一位耐心而博学的导师，它不会直接告诉你答案，而是引导你去思考，去发现，去掌握解决问题的真正方法。我甚至觉得，掌握了书中的一些思想，对于我分析其他领域的复杂问题，也有了很大的启发。它不仅仅是一本关于代数的书，更像是一本关于如何学习和思考的书。

在我开始阅读《代数》之前，我对代数这个词的印象，大概就是一堆字母和数字在黑板上跳来跳去，看起来既神秘又有点令人望而生畏。总觉得这是一种高高在上的学问，离我的日常生活很远。但是，这本书却像是一位循循善诱的老师，把我从代数的“新手村”一步步带到了“进阶区”。我特别喜欢它开始的部分，并没有直接抛出复杂的公式，而是从“数”的概念开始，逐步引入“变量”，再到“方程”。这种由浅入深的讲解方式，让我在不知不觉中就掌握了代数的基本逻辑。我记得书中有一个章节，详细讲解了如何用代数来解决一些简单的“工程问题”，比如如何计算砌墙需要的砖块数量，或者如何优化一个生产流程。这些实际的案例，让我觉得代数不再是空洞的理论，而是解决实际问题的有效工具。书中对“一次函数”的解释，尤其让我印象深刻。作者用了很多生动的例子，比如汽车的油耗、水的加热过程等，来展示函数关系。它让我明白，原来我们生活中很多看似随机的现象，都可以用函数来描述和预测。我曾经在解一道关于“比例”的题目时感到很困惑，不知道如何下手。但是，这本书通过一个详细的“调配溶液”的例子，清晰地展示了如何运用代数比例式来解决问题。它让我明白，比例不仅仅是简单的数学概念，它更是关于事物之间相互关系的描述。这本书不仅教了我知识，更重要的是教会了我如何去思考，如何去分析问题，并最终找到解决问题的路径。