數學物理方法簡明教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:人民交通

作者:郭玉翠

出品人:

頁數:216

译者:

出版時間:2007-6

價格:29.00元

裝幀:

isbn號碼:9787114065361

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學物理方法
• 物理數學
• 偏微分方程
• 積分變換
• 復變函數
• 特殊函數
• 泛函分析
• 變分法
• 數值方法
• 高等數學

數學物理方法簡明教程：一窺嚴謹邏輯與物理直覺的交織 在探索宇宙運行的宏偉圖景中，我們常常需要一種語言，它既能描繪齣物質的運動軌跡，又能揭示能量流動的規律；它既是抽象的符號係統，又是具象的物理現象的精妙映射。這門語言，便是我們所稱的“數學物理方法”。《數學物理方法簡明教程》正是以此為核心，旨在為讀者構建一座理解和運用這門強大工具的橋梁。本書並非堆砌繁瑣的公式，而是力求在清晰的邏輯推理與直觀的物理圖像之間找到平衡，引導讀者逐步掌握那些支撐現代物理學大廈的基石。 本書的編寫初衷，是希望讓那些初涉物理研究的學子，或是希望加深對物理理論理解的工程師和科學愛好者，能夠獲得一套係統而易於掌握的學習資源。我們深知，數學的嚴謹性與物理的直觀性之間，常常存在一道看似難以逾越的鴻溝。傳統上，許多教材可能過於側重一方而忽略另一方，導緻讀者要麼在枯燥的符號海洋中迷失方嚮，要麼對物理概念的深層數學原理感到睏惑。《數學物理方法簡明教程》緻力於打破這種隔閡，通過精心設計的例證和循序漸進的講解，讓數學工具成為我們理解物理世界的得力助手，而非阻礙。 本書的結構設計，緊密圍繞著數學物理方法的核心內容展開，每一章節都力求將抽象的數學概念與具體的物理問題緊密聯係起來。我們首先從 綫性代數 入手，這門分支在量子力學、經典力學中的矩陣錶示、彈性力學等領域都扮演著至關重要的角色。本書不會停留在概念的羅列，而是會深入探討嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等核心概念，並結閤物理學中的實際應用，例如描述粒子態的嚮量、力學係統的簡正模式分析等，讓讀者直觀地理解這些數學工具的物理意義。我們將展示如何利用矩陣對物理係統進行建模和求解，並強調綫性疊加原理在物理學中的普遍性。 接著，本書將聚焦於 微分方程，這是描述物理係統隨時間和空間變化的動態過程的語言。從簡單的牛頓第二定律到復雜的波動方程和熱傳導方程，微分方程無處不在。我們不會止步於介紹常微分方程和偏微分方程的分類，而是會深入講解求解這些方程的常用方法，包括分離變量法、特徵函數展開法（如傅裏葉級數和傅裏葉變換）、格林函數法等。同時，我們會穿插介紹一些重要的物理方程，如拉普拉斯方程、泊鬆方程、薛定諤方程等，並剖析它們在電磁學、量子力學、流體力學等領域中的應用。讀者將學會如何將物理問題轉化為數學模型，並運用有效的求解策略來獲得問題的答案，進而理解物理現象的演變規律。 復變函數理論 也是本書的重要組成部分。盡管它可能在初學時顯得較為抽象，但復變函數在解決許多復雜的積分問題、分析波動現象以及在量子場論中都展現齣強大的威力。本書將介紹復數、解析函數、柯西-黎曼方程、復變積分、留數定理等關鍵概念。我們將通過實際的物理例子，例如求解具有復雜邊界條件的靜電場問題、分析電磁波的傳播特性等，來揭示復變函數在處理這些問題時的優雅和高效。讀者將瞭解到，復數並非僅僅是數學上的拓展，而是能夠為物理描述帶來深刻洞見的工具。 張量分析 作為本書的另一個重要組成部分，其重要性在廣義相對論、連續介質力學等領域尤為突齣。張量是對嚮量的推廣，能夠更全麵地描述物理量在不同坐標係下的變換性質。本書將循序漸進地介紹張量的概念，包括協變張量、逆變張量、張量代數運算等，並重點講解張量在描述物理定律時的協變性，即物理定律的形式在不同慣性係下保持不變。我們將以麯綫上張量的錶示、麯麵上的麵積元素、連續介質中的應力張量等為例，來幫助讀者建立對張量的直觀認識，並理解其在描述具有方嚮性和空間依賴性的物理量時的不可替代性。 此外，本書還將涉及 概率論與數理統計 的基礎內容，這在處理統計物理、量子測量、噪聲理論等問題時至關重要。我們將介紹概率的基本概念、隨機變量、概率分布、期望值、方差等，並探討一些重要的概率分布，如正態分布、泊鬆分布等。通過分析隨機過程、誤差傳播等物理問題，讀者將學會如何利用概率統計工具來理解和描述宏觀世界中的不確定性和統計規律。 本書的編寫風格力求簡潔明瞭，語言精煉，避免使用過於晦澀的術語。每一章都配有精心設計的例題，這些例題不僅能幫助讀者鞏固所學知識，更能展示數學工具在解決實際物理問題中的強大能力。我們鼓勵讀者積極思考，嘗試自己動手推導，並通過思考題來拓展思路。對於一些較為復雜的概念，本書會提供詳實的推導過程，並輔以圖形和示意圖，以降低理解的難度。 《數學物理方法簡明教程》旨在成為讀者學習數學物理方法過程中一本可靠的夥伴。它不是一本試圖覆蓋所有知識的百科全書，而是一本聚焦於核心概念、強調理解與應用的入門與進階指南。我們相信，通過本書的學習，讀者不僅能夠掌握一套強大的數學工具，更重要的是，能夠培養齣一種將抽象數學思維與具體物理現象相結閤的能力，從而在未來的學習和研究中，能夠更加自信地駕馭復雜的物理問題，探索更加深遠的科學奧秘。本書的最終目標，是讓讀者在嚴謹的數學邏輯中，體會到物理世界令人著迷的內在規律，並最終能夠用這套語言，去描繪、去理解、去創造。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆