具体描述
《奥数教程》的出版已有七八个年头了，在这个过程中，包含了作者和编辑的辛勤劳作，更多的是让我们感到欣慰，这套书，曾荣获了第十届全国教育图书展的优秀畅销书奖；香港现代教育研究社出版了她的繁体字版和网络版，并成为香港的畅销图书之一，并因此获得了版权输出奖；据毕竟开卷图书市场研究所的监控销售数据，近几年《奥数教程》的销量名列同类书前茅，尤其是初一和高一分册分别获得了数学竞赛图输出终端和高中段的第一，这些成绩的取得与作者们精到的创作，广大读者的支持、呵护是分不开的。
探寻数学的深邃之美——《九年级-奥数教程学习手册》导读 欢迎翻开这本充满智慧与挑战的《九年级-奥数教程学习手册》。九年级，一个承前启后、至关重要的学年，它不仅是初中数学学习的收官阶段，更是通往更高层次数学探索的起点。奥林匹克数学，作为数学皇冠上的璀璨明珠，以其独特的魅力吸引着无数对数学怀有浓厚兴趣和卓越天赋的学生。本书正是为广大九年级学子精心打造的一套系统、深入的学习指南，旨在帮助你们在浩瀚的数学世界中，发现更广阔的天地，培养更敏锐的思维，为未来的学习生涯奠定坚实的基础。 为何选择奥数？——超越课本的数学视野 课本上的数学知识，如同掌握一门语言的基础语法，是构建数学大厦的基石。然而，奥林匹克数学则更像是用这门语言进行创作，它鼓励我们跳出课本的条条框框，去探索数学的本质，去运用数学的工具解决那些看似复杂却又充满趣味的问题。本书并非简单地堆砌难题，而是致力于引导读者理解奥数背后的思想方法、解题策略和数学语言。我们将带领大家一同走进代数、几何、数论、组合这四大奥数经典领域，在每一个章节中，都凝聚了无数数学家智慧的结晶，也隐藏着激发你无限创造力的火花。 内容体系——知识的层层递进与方法的融会贯通 本书的编写遵循了循序渐进、由浅入深的原则，力求让每一位读者都能在理解和掌握的基础上，逐步提升数学能力。 第一部分：代数——抽象思维的魅力 代数是数学的通用语言，它以符号为桥梁，连接起数量、关系与结构。在代数部分，我们将从基础概念出发，深入探讨方程与不等式的奥秘。你将学习如何运用韦达定理解决高次方程，如何理解并掌握根与系数的关系，以及如何巧妙地运用不等式进行证明和求解。 方程与不等式进阶： 除了常见的二次方程，我们将触及更高次方程组的解法，例如如何通过降次、换元等方法化繁为简。对于不等式，我们不仅会讲解基本不等式（如均值不等式），还会深入研究柯西-施瓦茨不等式、闵可夫斯基不等式等在解决复杂问题中的应用。这些工具将使你能够以更严谨、更高效的方式分析和解决问题。 函数与图像： 函数是描述变量之间关系的有力工具。我们将深入研究一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，并通过函数图像的性质来分析函数的行为。你将学会如何通过图像的平移、伸缩、对称等变换来理解函数的内在联系，并利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质解决问题。 数列与递推关系： 等差数列和等比数列是基础，但奥数更侧重于递推数列的研究。我们将学习如何分析数列的递推公式，如何通过特征方程、母函数等方法求解递推数列的通项公式，以及如何利用数列的性质解决计数、求和等问题。 多项式理论： 本部分将涵盖多项式的根、因式分解、余数定理、因式定理等内容。我们将学习如何通过多项式的性质来解决方程的求解问题，并探讨一些进阶的多项式恒等式和性质。 代数技巧与应用： 除了理论知识，我们还将介绍一些常用的代数技巧，如配方法、换元法、构造法、反证法等，并结合实际问题展示这些技巧的威力。 第二部分：几何——空间想象的艺术 几何学是研究图形的性质及其相互关系的学科，它锻炼我们的空间想象力和逻辑推理能力。本书的几何部分将带领你穿越平面几何与立体几何的奇妙世界。 平面几何： 在平面几何领域，我们将超越勾股定理和相似三角形的范畴，深入研究圆的性质、四边形的特殊性质、三角形的重心、内心、外心、垂心等重要概念。你将学习如何运用相似、全等、旋转、相似变换等几何思想解决复杂的角度、长度、面积问题。特别地，我们将重点讲解三角形和圆的组合性问题，以及利用向量和复数在平面几何中的应用。 解析几何： 解析几何将代数的工具引入几何研究，使我们能够用代数方程描述几何图形。我们将深入研究直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程及其性质，学习如何利用解析几何的方法解决平面几何中的点、线、面的位置关系、距离、角度等问题。 立体几何： 立体几何部分将引领你进入三维空间。我们将研究点、线、面之间的位置关系，学习求空间图形的表面积和体积，以及如何运用向量法、坐标法等现代数学工具解决立体几何中的距离、夹角、平行、垂直等问题。 第三部分：数论——数字的内在规律 数论是研究整数性质的学科，它充满着古老而又迷人的魅力。数论问题往往看似简单，却能引人深思。 整除性与同余： 我们将深入研究整除的性质，学习欧几里得算法（辗转相除法）及其在求解最大公约数和最小公倍数中的应用。同余理论是数论的核心之一，我们将学习同余的性质、线性同余方程的求解，以及中国剩余定理等重要工具。 素数与合数： 素数的分布、判定和性质一直是数论研究的热点。我们将学习一些素数的判定方法和筛法，并探讨一些与素数相关的猜想和定理。 整除函数与数论方程： 本部分将涵盖欧拉函数、莫比乌斯函数等重要数论函数，并介绍一些经典的数论方程，如费马方程、丢番图方程等的求解思路和方法。 数论的应用： 我们将展示数论在密码学、编码理论等现代科技领域的应用，让你感受到数论的实际价值。 第四部分：组合——计数的智慧 组合数学是研究离散对象的数学分支，它与概率论紧密相关，是解决计数问题的利器。 基本计数原理： 加法原理、乘法原理是组合数学的基础。我们将在此基础上深入研究排列、组合及其变种，如可重复排列、组合数等。 容斥原理： 容斥原理是解决集合计数问题的强大工具，我们将学习如何运用它来解决复杂的计数问题，避免重复计数或遗漏。 生成函数： 生成函数是一种将计数问题转化为代数问题的有效方法。我们将学习如何构造和运用生成函数来求解递推关系和组合恒等式。 鸽巢原理： 鸽巢原理看似简单，却能以出人意料的方式解决许多计数问题。我们将学习如何识别问题的本质，并巧妙地运用鸽巢原理。 图论初步： 本部分将介绍图论的基本概念，如顶点、边、路径、连通性等，并探讨一些简单的图论问题，如最短路径、生成树等。 学习方法——思维的训练与能力的提升 《九年级-奥数教程学习手册》不仅仅是一本知识的汇集，更是一本思维的训练手册。我们在每一章节都精选了大量具有代表性的奥数题目，并提供了详尽的解题思路和方法。 例题精析： 每一个知识点都配有精心设计的例题，从易到难，层层递进，帮助你理解概念，掌握方法。 题型归纳： 我们将常见的奥数题型进行归纳总结，帮助你识别题目的本质，找到解题的突破口。 解题思路指导： 对于每一道例题，我们都力求给出清晰、完整的解题思路，引导你独立思考，而非简单记忆答案。 难点解析： 对于一些普遍存在的难点和易错点，我们都进行了深入的剖析，帮助你避免误区。 拓展思考： 在一些章节的结尾，我们鼓励你进行拓展思考，将所学知识与其他领域联系起来，培养创新意识。 专题训练： 本书还特别设置了专题训练，针对奥数比赛中常见的重点、难点考查方向进行集中强化练习。 学习目标——为你的未来插上数学的翅膀 通过学习本书，你将能够： 1. 系统掌握奥数核心知识： 深入理解代数、几何、数论、组合四大领域的经典理论和常用技巧。 2. 提升数学思维能力： 培养严谨的逻辑推理能力、敏锐的观察分析能力、深刻的抽象思维能力和活跃的创新思维能力。 3. 掌握多元解题方法： 熟悉并灵活运用各种奥数解题策略，如构造法、转化法、反证法、整体法、类比法等。 4. 增强数学表达能力： 学习用规范、清晰的数学语言表达解题过程，准确论证数学结论。 5. 为数学竞赛打下坚实基础： 为参加各类数学竞赛（如中国数学奥林匹克初中组、省市级数学竞赛等）提供有力的支持。 6. 培养对数学的浓厚兴趣： 在挑战中体验数学的乐趣，发现数学的博大精深，为终身学习打下良好基础。 给读者的建议——踏上探索之旅 学习奥数是一个循序渐进、充满挑战的过程，需要耐心、毅力和坚持。我们建议你： 认真阅读： 仔细研读每一章节的内容，理解概念，消化定理。 勤加练习： 务必动手完成书中的例题和练习题，将理论知识转化为实际能力。 独立思考： 遇到难题不要轻易放弃，尝试多种方法，积极思考，锻炼解决问题的能力。 善于总结： 在做题后，及时总结解题思路、方法和经验，形成自己的知识体系。 交流讨论： 如果可能，与同学、老师或家长进行讨论，交流解题心得，互相启发。 保持热情： 将学习奥数视为一次有趣的探索之旅，享受数学带来的智慧和乐趣。 《九年级-奥数教程学习手册》将是你探索数学奥秘、提升数学能力、开启数学新篇章的得力助手。愿你在数学的世界里，如鱼得水，收获满满，发现属于自己的那片璀璨星空！
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终于九年级的这个封面图是我手里那版本的了，之前的两册都是老版的。
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