具体描述
《赢定高考:上海高考考案·英语》依据《全国普通高等学校招生统一考试上海卷考试手册》编写，涵盖《考试手册》中的全部内容。每一单元分“考点完全解读”、“综合能力构建”、“考题剖析”、“针对训练提高”四个部分，由浅入深，各个击破。《赢定高考:上海高考考案·英语》是本市名校高三把关教师的经验结晶。
《高考数学：思维与策略》 内容简介 《高考数学：思维与策略》并非一本具体考案的集合，而是一本专注于提升高考数学思维能力、掌握解题策略与方法论的指导性读物。它旨在帮助考生从根本上理解数学的逻辑体系，培养深刻的数学思维，从而在高考的巨大压力下，能够灵活运用所学知识，自信地应对各种题型，最终实现优异的成绩。 本书的编写理念源于对当前高考数学命题趋势的深入分析，以及对历年考生普遍存在的薄弱环节的精准把握。我们深知，死记硬背公式、套用固定模板终究难以应对千变万化的考题，唯有掌握数学的“灵魂”——思维方式，才能真正做到“以不变应万变”。因此，本书并非罗列海量试题，而是以精炼的例题、深入的解析、系统的方法论讲解，带领考生一步步构建起坚实的数学思维框架。 第一部分：高考数学思维的基石——核心概念的深度解读 高考数学的考查，归根结底是对基础知识的理解与运用。然而，很多考生对概念的理解停留在表面，无法触及其本质。本书的第一部分，将对高考数学中的核心概念进行抽丝剥茧式的深度解读。 函数的本质与图像： 我们将超越“y=f(x)”的简单代数形式，探讨函数的内在联系、映射关系以及其在实际问题中的应用。从函数的单调性、奇偶性、周期性到指数函数、对数函数、三角函数的图像特征与性质，本书将通过丰富的图示与直观的类比，帮助考生建立起对函数整体性的深刻认识。例如，在讲解函数的单调性时，我们不仅会展示定义法、导数法的证明过程，还会通过动态图像演示，让考生直观感受函数图像的“升降”过程，理解单调性与函数增减的内在联系。对于指数函数和对数函数，我们会深入剖析其底数的意义，以及图像形状背后的变化规律，并将其与实际应用场景（如人口增长、放射性衰减）联系起来，加深理解。三角函数的图像，则会通过“旋转”和“叠加”的视角，让考生理解其周期性和对称性的根源。 方程、不等式与函数的关系： 这是高考数学的重中之重。本书将系统梳理方程、不等式与函数之间的内在联系，强调“数形结合”的思想。例如，求解方程 $f(x) = 0$ 的根，本质上是寻找函数 $y = f(x)$ 的图像与x轴的交点；求解不等式 $f(x) > g(x)$，则转化为比较函数 $y = f(x)$ 与 $y = g(x)$ 的图像位置。本书将通过大量的例题，展示如何利用函数的单调性、奇偶性、图像特征等来分析方程的根的个数、不等式的解集，以及如何通过图像直观地判断不等式的解。我们将反复强调，将代数问题转化为几何问题，或者将几何问题用代数语言描述，是解决许多复杂问题的关键。 数列的通项与求和： 本部分将着重讲解等差数列、等比数列的定义、通项公式的推导与应用，以及等差、等比混合数列的通项公式与求和方法。本书将强调数列不仅仅是数字的排列，更是一种变化的规律，理解这种规律是掌握数列问题的核心。我们还将深入探讨递推数列的求解方法，例如特征方程法、累加法、构造法等，并将其与实际应用（如分期付款、人口增长模型）相结合，让考生体会数列的实用价值。 立体几何的空间想象与建构： 立体几何是培养空间想象能力的关键。本书将系统讲解点、线、面之间的位置关系，以及面面垂直、线面垂直等重要判定定理和性质定理。重点在于培养考生“识图、画图、用图”的能力。我们将提供多种视角下的三维图形，并教授如何从不同角度观察和理解图形，以及如何将三维问题转化为二维平面问题来解决。例如，在讲解异面直线间的距离时，我们将介绍多种方法，包括构造平行平面、垂直向量法等，并辅以详细的立体图示，帮助考生理解每种方法的几何意义。 解析几何的坐标化思维： 圆锥曲线是解析几何的重点。本书将深入讲解直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程、几何性质及其相互关系。强调“设而不求”和“韦达定理”在处理弦长、中点、斜率等问题中的应用。本书将系统梳理解析几何中常见的“设而不求”技巧，例如通过设点坐标、设斜率等，利用韦达定理将复杂问题转化为关于根的性质的讨论。同时，我们会强调解析几何与向量、函数、三角函数等知识的融会贯通，展示如何运用多种工具解决解析几何问题。 第二部分：高考数学的制胜之道——精研解题策略与方法论 掌握了核心概念，便进入了运用层面。本书的第二部分，将系统梳理和解析高考数学中的核心解题策略与方法论，帮助考生形成高效、灵活的解题思维。 数形结合的艺术： 这是本书的核心强调内容之一。我们将通过大量实例，展示如何利用函数的图像、几何图形等直观的几何信息来辅助代数问题的求解，以及如何将代数运算转化为几何关系的探究。从简单的函数图像与方程根的对应，到利用圆锥曲线的几何性质解决代数问题，本书将层层深入，使考生真正领会“数形结合”的强大威力。我们会专门辟出一章，详细讲解在不同题型中如何识别数形结合的切入点，以及如何通过画图、分析图像来简化求解过程。 分类讨论的严谨性： 对于涉及参数、绝对值、含参函数等问题，分类讨论是必不可少的。本书将讲解分类讨论的原则（不重不漏）、步骤，以及如何根据题意选择合适的分类标准，避免盲目性和遗漏。我们将提供一些常见的“陷阱”和误区，帮助考生提高分类讨论的准确性。 函数与方程的转化： 很多看似复杂的数学问题，都可以通过构造函数或方程来简化。本书将讲解如何根据题意，巧妙地构造出合适的函数或方程，从而利用函数或方程的性质来解决问题。例如，求解不等式时，可以通过构造函数，利用函数的单调性或极值来求解；求解证明题时，可以通过构造辅助函数来简化证明过程。 特殊化与一般化思想： 在面对复杂的数学问题时，尝试选取特殊值或特殊情况进行分析，常常能够发现问题的本质，找到解题的突破口。本书将讲解特殊化思想的应用，以及如何从特殊推广到一般。同时，也会讲解如何从一般性的结论出发，推导出特殊情况下的结论。 构造法与建模思想： 构造法是解决数学问题的一种强大武器。本书将讲解如何根据题意，构造出辅助量、辅助函数、辅助图形，从而将复杂问题转化为已知或易于解决的问题。建模思想在应用题中尤为重要，本书将引导考生学习如何将实际问题转化为数学模型，并利用数学工具进行求解。 反证法的运用： 对于一些直接证明困难的问题，反证法常常能起到事半功倍的效果。本书将详细讲解反证法的基本原理、适用范围以及具体步骤，并通过经典例题进行示范。 整体思想与代换技巧： 许多问题可以通过整体代换来简化。本书将讲解如何识别可以整体代换的量，并运用代换技巧化繁为简，例如在求解涉及根式、三角函数、指数、对数等问题时，整体代换可以极大地简化运算。 第三部分：高考数学的综合应用——专题精讲与能力拔高 在掌握了基础概念和解题策略后，本书的第三部分将聚焦于高考数学的重点专题，并辅以提升综合能力的训练。 导数及其应用： 详细讲解导数的几何意义、基本求导法则，以及导数在研究函数性质（单调性、极值、最值、拐点）、解决方程根的个数、不等式恒成立等问题中的应用。 数列与不等式的综合： 深入探讨数列与不等式结合的常见题型，如利用数列的性质证明不等式，或利用不等式求解数列相关问题。 立体几何与解析几何的融合： 重点讲解如何利用向量法、坐标法解决立体几何问题，以及解析几何中的一些经典问题，如直线与圆锥曲线的位置关系、最值问题等。 概率与统计的统计思想： 梳理概率与统计的基本概念，以及在实际问题中的应用，侧重于统计思想的理解与应用。 数学思想方法的提炼与升华： 在每个专题的讲解中，都会穿插对其中蕴含的数学思想方法（如化归思想、函数与方程思想、数形结合思想、整体思想等）的提炼与总结，帮助考生形成举一反三的能力。 本书特色 注重思维培养，而非题海战术： 本书以“思维”为核心，而非简单堆砌题目。通过深入的解析与方法论讲解，帮助考生构建扎实的数学思维体系。 概念理解透彻，原理深入浅出： 摒弃死记硬背，从概念的本源出发，通过直观的类比和图示，让考生真正理解每一个数学概念的内涵。 方法论系统化，策略清晰明确： 将高考数学中常用的解题策略进行系统梳理，提炼出清晰的操作步骤和注意事项，帮助考生形成高效的解题流程。 例题精挑细选，解析层层递进： 精选具有代表性的例题，从易到难，由浅入深，每一个解析都力求详尽，并点明解题思路和关键技巧。 强调知识融会贯通，提升综合能力： 鼓励考生将不同章节的知识点融会贯通，注重数学思想方法的提炼与应用，全面提升数学解题能力。 《高考数学：思维与策略》将是你备战高考数学的得力助手。它将帮助你告别被动刷题的模式，开启主动思考、深入探究的学习之旅，最终在高考的考场上，以从容自信的姿态，赢取属于你的胜利。
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