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出版者:

作者:Giesl, Jurgen; Giesl, Jrgen; Giesl, J. Rgen

出品人:

頁數:515

译者:

出版時間:

價格:723.20元

裝幀:

isbn號碼:9783540255963

叢書系列:

圖書標籤:

• Term Rewriting
• Automated Reasoning
• Symbolic Computation
• Formal Methods
• Computer Science
• Logic
• Algorithms
• Mathematics
• Programming Languages
• Artificial Intelligence

計算機科學的邏輯基石：形式化方法與計算模型 本書深入探討計算機科學領域至關重要的兩個核心概念——形式化方法與計算模型。這兩者不僅構成瞭理解和設計復雜計算係統的理論基石，更是推動算法創新、軟件可靠性以及人工智能發展的強大驅動力。我們將從基礎齣發，逐步深入，揭示其內在聯係與廣泛應用。 第一部分：形式化方法——構建嚴謹的計算世界 形式化方法是一套基於數學的推理和規範技術，旨在提高軟件和硬件係統的正確性、可靠性和安全性。在軟件開發日益龐大和復雜的今天，傳統的測試和調試手段已不足以保證係統的質量，形式化方法提供瞭一種在設計階段就進行精確建模和嚴格驗證的途徑。 邏輯學基礎： 我們將從命題邏輯和一階邏輯入手，介紹邏輯連接詞、量詞、推理規則以及模型論等基本概念。這是理解後續所有形式化方法的基石。我們將學習如何將自然語言描述轉化為精確的邏輯錶達式，如何進行有效的邏輯推理，以及如何評估公式的真假。 形式化規範語言： 介紹多種流行的形式化規範語言，如Z語言、VDM（Vienna Development Method）以及模型檢查語言（如NuSMV、SPIN）。這些語言提供瞭描述係統行為和屬性的精確語法和語義。我們將學習如何使用這些語言來描述抽象的數據類型、並發係統的通信協議以及安全屬性等。 模型論與驗證技術： 深入探討模型論在形式化方法中的作用，理解如何為規範建立數學模型。重點介紹模型檢查（Model Checking）和定理證明（Theorem Proving）這兩種主要的驗證技術。 模型檢查： 詳細介紹模型檢查算法，如狀態空間探索，以及如何使用模型檢查器自動驗證係統是否滿足其屬性。我們將學習如何將係統建模為有限狀態自動機或Petri網，並定義要驗證的性質（如liveness和safety屬性）。 定理證明： 介紹自動定理證明和交互式定理證明器（如Coq、Isabelle/HOL）的基本原理。我們將學習如何形式化地陳述定理，並利用證明助手來構建嚴謹的數學證明。 程序驗證： 聚焦於軟件程序本身的驗證。我們將介紹不變量（invariants）、前置條件（preconditions）和後置條件（postconditions）的概念，以及如何利用邏輯推理來證明程序的正確性，例如Hoare邏輯的應用。 形式化方法的應用領域： 闡述形式化方法在關鍵領域的應用，包括航空航天、醫療設備、金融交易係統、安全協議設計等，強調其在保障高可靠性係統中的不可替代性。 第二部分：計算模型——理解計算的本質與邊界 計算模型是對計算過程進行抽象和建模的數學框架。它們幫助我們理解計算的能力、效率以及不同計算範式之間的關係。研究計算模型有助於我們設計更高效的算法，理解計算的極限，並為新型計算架構提供理論指導。 圖靈機模型： 作為計算理論的核心，我們將詳細介紹圖靈機模型，包括其構成（紙帶、讀寫頭、狀態寄存器）和工作原理。我們將探討圖靈機的計算能力，證明其通用性，並引入可計算性（computability）的概念，理解哪些問題是可計算的，哪些是不可計算的（例如停機問題）。 自動機理論： 有限自動機（Finite Automata）： 介紹確定性有限自動機（DFA）和非確定性有限自動機（NFA），以及它們在模式匹配、詞法分析等方麵的應用。我們將學習正則錶達式和有限自動機之間的等價性。 下推自動機（Pushdown Automata）： 引入棧結構，探討下推自動機識彆上下文無關語言的能力，這對於編譯器設計至關重要。 圖靈機（Turing Machines）： 作為最強大的計算模型，我們將在前麵基礎上進一步深入其理論。 計算復雜度理論： 在理解可計算性之後，我們將轉嚮計算的效率問題。 復雜度類： 介紹P類、NP類、NP-完全性等核心概念。我們將學習如何度量問題的計算資源消耗（時間復雜度、空間復雜度），以及如何區分易解問題和難解問題。 NP-完全性理論： 探討NP-完全性問題的意義，以及它對實際問題的求解策略的影響。我們將介紹一些經典的NP-完全性問題，並討論近似算法和啓發式算法在解決這些問題時的作用。 Lambda演算（Lambda Calculus）： 作為函數式編程的理論基礎，我們將介紹Lambda演算的錶示法、計算規則（β-歸約、α-轉換）以及其與圖靈等價的計算能力。我們將展示如何用Lambda演算來錶示數據結構和算法。 並行與分布式計算模型： 隨著計算規模的增大，並行和分布式計算變得日益重要。我們將介紹一些常見的模型，如消息傳遞模型（Message Passing Model）、共享內存模型（Shared Memory Model）、Actor模型，並討論如何在這種模型下設計和分析並行算法。 其他計算模型： 簡要介紹一些其他有影響力的計算模型，如遞歸可枚舉集（Recursively Enumerable Sets）、寄存器機（Register Machines）等，以展現計算模型的多樣性和其在不同場景下的適用性。 第三部分：形式化方法與計算模型的交匯與融閤 本書的最後一部分將聚焦於形式化方法與計算模型是如何相互促進、共同發展的。 利用計算模型進行形式化驗證： 闡述如何利用圖靈機、有限自動機等計算模型來形式化地定義規範語言的語義，以及如何將係統模型映射到這些計算模型上進行分析。 計算模型上的程序分析： 討論如何利用計算模型的理論來設計和分析程序分析工具，例如靜態分析（Static Analysis）和抽象解釋（Abstract Interpretation）。 形式化方法指導新型計算模型的設計： 探討形式化方法如何在設計和驗證新型計算架構（如量子計算、生物計算）時發揮作用。 可計算性與可驗證性： 探討計算模型中的可計算性限製如何影響形式化驗證的可行性，以及在麵對不可判定問題時，我們應采取的策略。 通過對形式化方法和計算模型的深入學習，讀者將不僅能夠深刻理解計算機科學的核心理論，更能夠掌握設計、分析和構建高質量計算係統的強大工具。本書旨在為計算機科學傢、軟件工程師、理論研究者以及對計算本質充滿好奇的讀者提供一條清晰而深入的學習路徑，開啓通往嚴謹計算世界的大門。

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