概率論與數理統計篇-數學練習題集粹 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:國傢行政學院齣版社

作者:龔兆仁

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2007-07-01

價格:12.8

裝幀:

isbn號碼:9787801405999

叢書系列:

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 數學練習
• 高等教育
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• 習題集
• 概率統計
• 數學輔導
• 大學教材
• 考研

統計思維：從數據到洞察的實踐指南 圖書簡介 本書並非深陷於抽象公式的理論深淵，而是聚焦於統計學思想的實際應用與思維構建。它旨在幫助讀者跨越“知道”與“做到”之間的鴻溝，真正將統計學的力量融入日常決策和問題解決之中。 第一部分：概率的直覺與決策 在信息不完全的環境下做齣最優決策，是現代生活與商業的核心挑戰。本書的第一部分，側重於培養讀者對隨機性的健康敬畏和敏銳洞察力。我們不從復雜的微積分定義入手，而是通過一係列貼近實際的案例，剖析概率思維如何重塑我們的認知框架。 1. 貝葉斯推理的實用化： 拋棄繁瑣的公式推導，轉而強調“先驗信念”與“新證據”的動態校準過程。我們將探討如何利用貝葉斯思想，在接收到新的市場調研數據、醫療檢測結果或用戶反饋時，理性地更新我們最初的判斷。重點在於理解“證據強度”而非絕對的確定性。 2. 風險感知與損失函數： 統計決策的精髓在於管理風險。本部分深入分析瞭不同類型的錯誤（第一類錯誤與第二類錯誤）在實際情境中的經濟或社會成本。例如，在産品質量控製中，是寜可犧牲一些閤格品，也要避免將次品放行？還是更側重於提高檢測效率？通過構建具體的損失函數模型，讀者將學會量化並權衡不同決策路徑下的潛在損失。 3. 隨機過程的可見性： 許多看似混亂的現象，其背後隱藏著可預測的隨機模式。我們將探討泊鬆過程（如呼叫中心的來電、網站的訪問請求）和馬爾可夫鏈（如客戶的品牌忠誠度轉換）在業務流程中的應用。重點在於如何通過觀察有限的樣本，對未來的動態變化趨勢進行有依據的預測和資源規劃，而不是簡單地進行綫性外推。 第二部分：數據驅動的實驗設計與因果推斷 僅僅擁有數據是不夠的，關鍵在於如何設計獲取數據的流程，以及如何從觀察到的相關性中辨識齣真正的因果關係。本部分是本書的實踐核心。 1. A/B測試的藝術與陷阱： 互聯網時代，實驗設計無處不在。本書詳細剖析瞭如何構建一個有效的A/B測試框架，包括樣本量估算、對照組的選擇、測試周期的確定，以及如何避免“多重比較問題”的乾擾。我們將重點探討那些微妙但緻命的實驗偏差，例如“新奇效應”（Novelty Effect）或“群體溢齣效應”（Spillover Effect），並提供具體的調整策略。 2. 混淆變量的識彆與控製： 在觀察性研究中，相關性極易被誤讀為因果性。我們提供瞭一套係統的方法來識彆潛在的“混淆變量”（Confounders）。這包括使用傾嚮性得分匹配（Propensity Score Matching）等非參數化技術，來模擬隨機對照實驗的理想條件，從而更可靠地分離齣乾預措施的真實效果。 3. 時間序列數據的季節性與平穩性： 許多重要的商業指標（如銷售額、庫存水平）都是隨時間演變的。本書將側重於分解時間序列數據，識彆齣趨勢、周期性和季節性成分。對於非平穩時間序列，我們將引入差分和趨勢修正的概念，以便使用更穩健的模型（如ARIMA模型的簡化應用）進行短期預測，強調預測的置信區間而非單一的點估計。 第三部分：模型選擇、驗證與穩健性檢驗 在構建模型時，我們常常麵臨“過度擬閤”的誘惑。本部分的目標是培養一種批判性的建模態度，確保模型不僅在曆史數據上錶現優異，更能在未來未見的數據上保持預測力。 1. 模型的簡潔性與解釋性： 我們倡導“奧卡姆剃刀”原則在統計建模中的應用。模型選擇不再是追求最高的R方或最低的MSE，而是尋找在解釋性和預測性能之間取得最佳平衡的那個模型。我們將對比綫性迴歸、廣義加性模型（GAM）在不同數據結構下的適用性，重點討論模型係數的可解釋性及其在商業報告中的轉化。 2. 交叉驗證的實戰操作： 詳細介紹K摺交叉驗證（K-Fold Cross-Validation）和留一法交叉驗證的原理及在實際軟件環境中的操作流程。核心在於理解“訓練集”、“驗證集”和“測試集”在模型開發周期中的不同職責，確保最終模型的泛化能力是經過嚴格檢驗的。 3. 異常值與穩健性分析： 真實世界的數據充斥著異常值和測量誤差。本書提供瞭一套處理這些“汙點數據”的實用工具箱，包括識彆離群點（Outliers）的統計方法（如IQR規則、Z-Score的局限性），以及使用穩健性迴歸技術（如LAD迴歸）來減輕極端值對模型參數估計的過度影響。我們強調，一個好的統計分析必須對數據中的微小擾動保持相對穩定。 第四部分：非參數方法的實用價值 並非所有數據都服從正態分布，也並非所有問題都需要復雜的參數假設。本部分展示瞭當經典方法受限時，如何利用強大的非參數工具箱解決實際問題。 1. 秩檢驗的應用場景： 當樣本量小、分布未知或數據為順序變量時，參數檢驗（如t檢驗）往往不適用。我們將聚焦於曼-惠特尼U檢驗（Mann-Whitney U test）和剋魯斯卡爾-沃利斯檢驗（Kruskal-Wallis test）在比較不同組彆中位數或分布形態上的優勢，特彆是在市場細分和用戶體驗評估中的應用。 2. 非參數迴歸與平滑： 探討局部加權迴歸（LOESS）等技術，如何在不預設函數形式的前提下，捕捉數據中復雜的非綫性關係，這對於探索性數據分析和初步模型構建具有不可替代的作用。 本書旨在成為一本實戰手冊，強調思維過程的嚴謹性、實驗設計的科學性，以及結論錶達的清晰性。讀者在閱讀過程中，將逐步建立起一套紮實的統計思維體係，能夠自信地運用數據支持復雜的商業和科學論斷。

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