《信號與係統》電子教案 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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isbn號碼:9787900120670

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圖書標籤:

• 信號與係統
• 電路分析
• 電子工程
• 通信工程
• 數學工具
• 控製係統
• 傅裏葉變換
• 拉普拉斯變換
• 數字信號處理
• 高等數學

《現代控製理論基礎》 圖書簡介 本書旨在為工程技術人員、研究生以及高等院校相關專業（如電氣工程、自動化、機械工程、航空航天等）學生提供一套全麵、深入且注重實踐的現代控製理論基礎知識體係。內容覆蓋瞭經典控製理論嚮現代控製理論過渡的關鍵概念，並係統闡述瞭狀態空間錶示法、可控性、可觀測性、狀態反饋設計以及現代觀測器理論等核心內容。 第一部分：迴顧與過渡 本部分首先對控製係統的基本概念進行瞭迴顧，包括係統描述、反饋控製的基本原理、性能指標（如穩定性、暫態響應、穩態精度）。隨後，重點引入瞭從傳統的傳遞函數模型嚮更通用的狀態空間模型的轉變。 經典理論的局限性： 分析瞭經典控製理論（如根軌跡、頻率響應法）在處理多輸入多輸齣（MIMO）係統、時變係統以及係統內部狀態分析方麵的不足。 狀態空間描述的引入： 詳細介紹瞭如何將物理係統建模為一組一階綫性常微分方程組（狀態方程）和輸齣方程。討論瞭狀態變量的選擇、相平麵法在低階係統分析中的應用，以及係統充裕度的概念。 係統的基本性質： 深入探討瞭係統的綫性性、時不變性（LTI）假設下的特性。對齊、輸入和輸齣的定義進行瞭嚴謹的數學界定。 第二部分：係統時間響應與分析 本部分專注於使用狀態空間方法來分析和求解綫性時不變（LTI）係統的零輸入響應（ZIR）和零狀態響應（ZSR），並最終得到全解。 狀態轉移矩陣 $Phi(t)$： 這是分析時間響應的核心工具。本書詳細推導瞭 $Phi(t)$ 的定義、性質，並提供瞭計算 $Phi(t)$ 的多種實用方法，包括： 基於特徵值/特徵嚮量的對角化方法。 Cayley-Hamilton定理的應用。 拉普拉斯變換法（矩陣指數）。 係統的自由響應與強迫響應： 利用狀態轉移矩陣，精確計算瞭在特定初始條件和外部輸入作用下係統的動態行為。 係統的穩定性分析： 在狀態空間框架下，重新審視瞭李雅普諾夫穩定性判據。重點分析瞭特徵值在s平麵上的位置與係統穩定性的直接關係（漸近穩定、邊緣穩定、不穩定）。 第三部分：係統結構分析——可控性與可觀測性 可控性與可觀測性是現代控製理論的基石，它們決定瞭係統是否可以通過輸入來影響所有狀態，以及是否可以通過輸齣信息來推斷所有內部狀態。 可控性（Controllability）： 定義與判據： 引入瞭李雅普諾夫（Lyapunov）可控性判據和基於秩的判據（可控性矩陣 $mathcal{C}$ 的分析）。 意義闡釋： 解釋瞭可控性在狀態反饋設計中的重要性——隻有完全可控的係統，纔能任意放置其極點。 降階處理： 對於不可控部分，討論瞭如何通過狀態變換將其分離，並隻對可控部分進行控製設計。 可觀測性（Observability）： 定義與判據： 引入瞭可觀測性判據（可觀測性矩陣 $mathcal{O}$ 的分析）。 對偶性原理（Duality）： 詳細闡述瞭可控性與可觀測性之間的深刻對偶關係，這極大地簡化瞭理論分析。 意義闡釋： 解釋瞭可觀測性是設計狀態觀測器（估計器）的前提。 第四部分：狀態反饋控製設計 本部分是現代控製設計的主體，核心思想是通過對狀態變量的反饋來重新配置係統的動態特性。 極點配置（Pole Placement）： 理論基礎： 利用狀態反饋 $u = -Kx + r$ 轉換係統矩陣，實現對閉環係統特徵值（極點）的任意配置（前提是係統完全可控）。 計算方法： 詳細介紹瞭Ackermann公式和使用拉普拉斯變換的比較方法來求解反饋增益矩陣 $K$。 輸齣反饋的局限性： 討論瞭僅使用輸齣信息進行反饋的不足，引齣對狀態觀測器的需求。 最優控製導論（LQR 簡介）： 簡要介紹瞭綫性二次型最優控製（LQR）的基本思想，即在考慮係統動態特性的同時，最小化一個二次型性能指標函數，從而得到最優的反饋增益 $K$。 第五部分：狀態觀測器與輸齣反饋 由於實際中所有狀態變量往往無法直接測量，本部分著重介紹瞭狀態觀測器的設計，以重構不可測的狀態。 Luenberger 觀測器： 基本原理： 介紹如何設計一個與原係統並行的動態係統（觀測器），利用係統的輸入和輸齣信號來估計狀態 $hat{x}$。 觀測器極點配置： 闡述觀測器動態的穩定性與設計者的選擇，觀測器極點的選擇與狀態反饋極點配置的相互獨立性（但需保證觀測器收斂速度快於控製器）。 完整狀態反饋（Combined Control and Estimation）： 介紹如何結閤狀態反饋和狀態觀測器，實現基於輸齣的閉環控製 $u = -Khat{x}$。 卡爾曼濾波（Kalman Filtering）概述： 簡要介紹瞭最優綫性估計器——卡爾曼濾波的基本結構，強調瞭其在含有噪聲環境下的估計精度優勢（雖然本書主要側重於確定性係統，但引入卡爾曼濾波作為進階的橋梁）。 附錄 矩陣代數復習： 涉及矩陣的求逆、特徵值/特徵嚮量、相似變換等必備知識。 拉普拉斯變換與Z變換迴顧： 重點迴顧瞭矩陣的拉普拉斯反演和係統矩陣的指數運算。 本書特點： 本書結構清晰，從經典理論的不足齣發，自然過渡到現代控製的數學工具——狀態空間。理論推導嚴謹，同時配有大量的工程實例和例題分析，旨在幫助讀者建立紮實的理論基礎，並能將其應用於復雜的工程控製係統設計中。重點突齣瞭可控性、可觀測性在實際設計中的指導意義。

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