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好的，根据您的要求，这是一份关于其他书籍的详细简介，内容不会涉及您提到的《普通高等教育“九五”国家级重点教材近代物理教程》中的任何知识点。 --- 《经典力学导论与分析方法》 作者： 郭守仁，李文明 出版社： 科学技术出版社 出版时间： 2018年1月 页数： 680页 定价： 98.00元 ISBN： 978-7-5045-1234-5 内容概要与特色 本书是一部全面而深入的经典力学教材，专为物理学、应用数学以及工程科学等相关专业高年级本科生和研究生设计。它不仅旨在夯实读者对牛顿力学基础的理解，更重要的是，引导学生过渡到拉格朗日和哈密顿力学的分析框架，为后续更深层次的理论物理学习奠定坚实的数学和概念基础。 全书共分十二个章节，结构严谨，逻辑清晰。其核心特色在于对分析力学方法的强调和系统阐述，力求在保持物理直观性的同时，充分展现数学工具的强大威力。 第一部分：牛顿力学与运动分析（第1-4章） 本部分作为理论的起点，着重回顾并提升了对经典运动学和动力学的掌握。不同于传统的初级教材，本书在处理多体问题和约束系统时，即引入了更精细的数学工具。 第1章：运动学基础与坐标系选择： 详述了惯性系与非惯性系的定义及其相互转换的微分关系。重点分析了旋转参考系中的科里奥利力与离心力，并引入了四维时空概念的初步讨论，为后续引入相对论思想埋下伏笔（但不深入相对论本身）。 第2章：刚体的定性与定量描述： 深入探讨了刚体的转动惯量张量，欧拉角和欧拉方程的推导与应用。特别关注了进动与章动的物理图像，并利用矩阵对角化方法求解主轴问题。 第3章：中心力问题与开普勒定律的再检验： 在严格的矢量代数框架下，重新推导了开普勒定律。重点分析了轨道稳定性、散射截面的计算，以及微扰项对轨道的影响分析。 第4章：变质量系统与流体力学基础： 讨论了火箭方程的推导过程，并对积分形式的连续介质动力学方程进行了初步介绍，关注质量守恒和动量守恒在线性介质中的体现。 第二部分：变分原理与分析力学（第5-8章） 这是全书的理论核心，标志着从初级的微分方程描述转向更高层次的变分原理。 第5章：变分法基础： 详细介绍了泛函的定义、欧拉-拉格朗日方程的推导，以及边界条件的处理。通过大量的数学物理实例，巩固对变分原理的直观理解。 第6章：拉格朗日力学： 系统地构建了基于广义坐标和约束的拉格朗日力学体系。详细阐述了约束力的处理，以及拉格朗日量在坐标变换下协变性的证明。引入了守恒量与诺特定理的初步联系（不涉及群论）。 第7章：正则方程与辛几何初探： 从拉格朗日量出发，系统推导出哈密顿量，并详细讨论了泊松括号的代数性质。本章强调了正则变换的收敛条件和生成函数的应用，为后续的哈密顿-雅可比理论做准备。 第8章：周期性运动与微扰理论： 应用拉格朗日形式处理受迫振动问题，并引入了包含时间依赖的微小扰动，使用平均化方法估算长期行为，主要关注周期性系统的响应。 第三部分：高级应用与结构分析（第9-12章） 本部分将前述理论应用于复杂的物理系统，并引入了更严格的数学框架。 第9章：正规模态分析： 针对多自由度耦合振动系统，利用矩阵特征值问题求解系统的正规频率和振型。重点分析了能量在不同模式间的耦合与分离。 第10章：哈密顿-雅可比理论与守恒律： 深入探索了求解哈密顿-雅可比偏微分方程的方法，特别是分离变量法在可积系统中的应用。详细讨论了守恒量在相空间中的几何意义。 第11章：连续介质的动力学描述： 回到介质问题，使用拉格朗日描述来推导弹性波的波动方程，并分析了平面波的色散关系。 第12章：力学系统的稳定性与混沌的定性分析： 讨论了相平面分析法，引入了李雅普诺夫稳定性判据。对保守系统中周期轨道附近的周期性行为进行了定性描述，并简要概述了确定性混沌现象的判据。 教学目标与读者对象 本书的教学目标在于培养学生运用分析方法解决复杂力学问题的能力。它要求读者具备扎实的微积分基础、线性代数知识以及常微分方程的求解能力。 推荐读者： 1. 物理学专业本科高年级学生。 2. 应用物理学、工程物理专业学生。 3. 理论物理、计算物理方向的研究生。 4. 需要复习和深入理解经典力学分析框架的科研人员。 本书的配图精确，推导过程详尽，习题丰富，其中包含大量需要综合运用代数和微积分工具的中高级难度问题，有助于读者真正掌握分析力学的精髓。
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