《常微分方程基礎理論(影印版)》內容分為四部分：第一部分（第一、二、三章）的內容包括解的存在性、唯一性、對數據的光滑依賴性，以及解的非唯一性；第二部分（第四、六、七章）討論綫性常微分方程，書中用矩陣的S-N分解代替Jordan分解，前者的計算較後者更容易；第三部分（第八、九、十章）討論非綫性常微分方程的穩定性、漸近穩定性等幾何理論；第四部分（第五、十一、十二、十三章）討論常微分方程的冪級數解，包括綫性常微分方程的奇點分類及非綫性常微分方程當參數或自變量趨嚮某奇點時的漸近解等。
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