第一章 行列式1 第一節 n階行列式1 第二節 n階行列式的性質6 第三節 行列式的計算10 第四節 剋萊姆(Cramer)法則14 習題一17 第二章 矩陣21 第一節 矩陣的概念21 第二節 矩陣的運算25 第三節 可逆矩陣32 第四節 分塊矩陣36 第五節 矩陣的初等變換與初等矩陣41 第六節 方陣求逆·齊次綫性方程組有非零解的判定46 習題二51 第三章 嚮量組的綫性相關性與矩陣的秩55 第一節 n維嚮量55 第二節 綫性相關與綫性無關56 第三節 嚮量組的秩與等價嚮量組59 第四節 矩陣的秩62 第五節 矩陣的非零子式·等價標準形66 第六節 n維嚮量空間68 第七節 嚮量的內積與正交矩陣70 習題三75 第四章 綫性方程組78 第一節 齊次綫性方程組78 第二節 非齊次綫性方程組 85 習題四90 第五章 特徵值與特徵嚮量·矩陣的對角化93 第一節 矩陣的特徵值與特徵嚮量93 第二節 相似矩陣和矩陣的對角化99 第三節 實對稱矩陣的對角化102 習題五108 第六章 二次型110 第一節 二次型110 第二節 化二次型為標準形112 第三節 慣性定理116 第四節 正定二次型與正定矩陣120 習題六122 第七章 綫性空間與綫性變換124 第一節 綫性空間的定義與性質124 第二節 綫性空間的維數、基與坐標126 第三節 基變換與坐標變換128 第四節 歐氏空間130 第五節 綫性變換133 第六節 綫性變換的矩陣錶示135 習題七138 附錄 MATLAB軟件基礎與應用141 第一節 MATLAB的命令窗口和編程窗口141 第二節 MATLAB的數據結構與基本運算145 第三節 MATLAB的矩陣錶示與運算149 第四節 MATLAB的繪圖155 第五節 MATLAB的程序設計158 第六節 應用實例161 部分習題答案與提示177
· · · · · · (收起)