工程矩阵方法

出版者:国防工业出版社

作者:张玉春

页数:186

出版时间:2007-7

价格:18.00元

isbn号码:9787118051209

具体描述

本书根据控制理论及控制工程专业教学大纲，兼顾非控制专业研究生教学的需要而编写。内容包括线性空间与线性变换、矩阵的标准形、矩阵分析、矩阵在工程中的应用和广义逆矩阵等。各章附有一定数量的例题和习题，书末附有习题答案。 本书简明扼要，突出应用，可作为控制理论及控制工程本科生的教材，也可供其他专业研究生教学使用。

用户评价

拿到这本《工程矩阵方法》后，我原以为会是一本晦涩难懂的数学专著，毕竟“矩阵”这个词本身就带着一股理工科的“硬核”气息。然而，事实却远比预期的要丰富和实用得多。我首先被它清晰的结构所吸引，作者显然花费了大量心力来组织材料，使得原本复杂的高维运算逻辑变得平易近人。书中的讲解并非那种堆砌公式的传统教科书模式，而是非常注重与实际工程问题的结合。比如，在处理有限元分析中常见的刚度矩阵构建时，它没有停留在理论推导，而是深入剖析了不同边界条件如何影响最终矩阵的数值特性，并辅以大量的案例图示，这对于我这种偏向应用的研究人员来说，简直是雪中送炭。我尤其欣赏其中关于矩阵分解在数值稳定性方面的讨论，这一点在大型工程仿真中至关重要，往往决定了计算结果的可靠性。这本书的价值在于，它成功地架起了纯数学理论与工程实践之间的桥梁，让读者在掌握工具的同时，也理解了工具背后的设计哲学。读完前几章，我感觉自己对过去一些凭感觉处理的工程问题，有了一种更系统、更扎实的理论支撑。

这本书的排版和图示质量令人印象深刻。在处理涉及大规模矩阵的系统建模时，清晰的视觉辅助是理解空间关系的关键。《工程矩阵方法》在这方面做得非常出色，图表的专业度和美观度达到了学术出版物的顶尖水准。特别是在讲解张量分析如何转化为矩阵运算时，作者运用了多维数组的可视化表示，极大地降低了读者对高维几何直觉的依赖。我记得有一章专门讲了矩阵的谱分析在振动问题中的应用，书中通过色彩编码的方式展示了特征向量对应的模态形状，这种直观的呈现方式，比任何纯文字的描述都要有力得多。此外，书中的习题设计也体现了作者的匠心。它们不是简单的计算练习，而是设计成小型案例研究，往往需要读者结合编程工具（如MATLAB或Python）来实现一个完整的模型验证。这种“做中学”的模式，让理论知识立刻活化，真正转化成了可操作的工程技能。

坦白讲，初翻这本书的时候，我感到了一丝挫败，因为它对线性代数基础的假设略高，对于像我这种非数学专业出身的工程师来说，前几章的抽象概念需要反复阅读才能真正消化。特别是关于奇异值分解（SVD）在数据压缩和降维中的应用那部分，文字描述虽然详尽，但缺乏足够直观的物理图像来辅助理解。我不得不去查阅一些其他的信号处理或图像处理的入门资料来反刍SVD的几何意义，才能更好地对接这本书后续关于最小二乘解的深入探讨。不过，一旦跨过了这个初始的知识门槛，后面的内容就如同水到渠成般顺畅了。书中对迭代求解方法的介绍非常到位，特别是共轭梯度法（CG）和GMRES算法的对比分析，不仅给出了算法流程，还非常细致地讨论了收敛速度与预处理器的关系，这对于解决那些规模庞大但矩阵稀疏的工程系统至关重要。这本书的深度在于它没有止步于“如何计算”，而是深入探讨了“为什么这样计算更有效率和鲁棒性”。

说实话，我购买这本书是冲着其在控制理论应用方面的名声去的，但阅读下来，我对它在优化理论中的价值感到惊喜。很多同类书籍在介绍二次规划（QP）问题时，往往直接给出KKT条件，然后就草草收场。然而，《工程矩阵方法》却花费了大量的篇幅来讨论如何利用矩阵的性质（如LDL分解或Cholesky分解）来高效地求解QP的“垂直互补性”约束，尤其是在非线性优化方法如牛顿法内层迭代时，如何快速准确地得到搜索方向。作者对矩阵因式分解在求解大规模稀疏线性系统中的鲁棒性和效率的权衡分析，简直是教科书级别的范例。它教会了我如何根据问题的特性（如对称性、正定性）来选择最合适的矩阵算法，而不是盲目套用通用的数值方法。这本书的价值在于它渗透着一种“算法选择的智慧”，这对于从事复杂系统控制和实时决策的工程师来说，是无价之宝。

我必须承认，这本书的某些章节——特别是关于随机矩阵理论在工程状态估计中的应用部分——对我目前的知识范围来说，可能略显超前。作者大胆地引入了随机矩阵的奇异值分布特性，用以分析大规模传感器网络数据的可观测性问题。这部分内容涉及到的概率论和高等统计学的背景知识要求很高，我在阅读时感觉自己的数学功底明显不够用，很多推导需要跳过或者只能理解其大概结论，无法深入到定理的证明层面。但这反而激发了我对更深层次理论的探究欲。这本书像是一座巍峨的山峰，顶部可能云雾缭绕，但山脚下的风景已经足够壮阔。它为你指明了研究的前沿方向，即使你暂时无法完全征服顶峰，也让你明确了努力的方向和需要补足的知识短板。总而言之，这是一本能引领读者进入工程计算前沿领域的重量级著作，其广度和深度都值得反复研读。