高等数学与工程数学（下） pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:科学

作者:吴素敏，许景彦，

出品人:

页数:545

译者:

出版时间:2007-8

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787030191205

丛书系列:

图书标签:

高等数学
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具体描述

高等数学与工程数学（下），ISBN：9787030191205，作者：吴素敏等主编

好的，这是一本关于《现代控制理论及其应用》的图书简介，旨在全面深入地介绍现代控制理论的核心概念、数学基础以及在工程领域的实际应用。 --- 现代控制理论及其应用导言：穿越经典，拥抱现代在工程技术飞速发展的今天，精确、高效地控制复杂的动态系统已成为衡量一个国家科技水平的重要标志。从航空航天器的精确导航，到复杂的化工过程的稳定运行，再到金融市场的波动预测，控制理论无处不在。本书《现代控制理论及其应用》旨在为读者提供一个系统、深入且兼具前沿性的知识框架，彻底超越传统的经典控制理论（如频域分析、根轨迹等）的范畴，全面聚焦于状态空间描述这一现代控制理论的基石。我们力求构建一座连接严谨数学理论与实际工程应用的坚实桥梁，使读者不仅理解“如何做”，更能深刻领悟“为何如此”。本书适合于控制工程、自动化、电子信息工程、航空航天工程等相关专业的高年级本科生、研究生，以及从事系统建模、设计与优化工作的工程师和科研人员阅读和参考。 --- 第一部分：理论基石——状态空间描述的构建与分析 (约 400 字) 现代控制理论的核心在于对系统动态行为的精确数学刻画——状态空间模型。本部分将从基础出发，系统地构建起这一理论的数学框架。第一章：线性时不变（LTI）系统的状态方程我们将详细阐述如何将物理系统（如机械、电气、热力系统）的微分方程（或差分方程）转化为标准的齐次与非齐次状态空间表示形式 $dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$，$ mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$。重点讲解状态变量的选择原则、物理意义的解析，并对线性化技术进行深入探讨，为分析非线性系统打下基础。第二章：系统解的求法与时间响应分析系统状态的演化是控制分析的关键。本章核心讲解状态转移矩阵 $mathbf{Phi}(t)$ 的求解方法，包括基于拉普拉斯逆变换、矩阵指数函数（Cayley-Hamilton 定理的应用）以及特征值分解等多种途径。随后，我们将深入分析系统的零输入响应和零状态响应，并引入可控性（Controllability）和可观测性（Observability）的严格数学定义与判定准则（如可控性/可观测性矩阵的秩判据），这是后续所有控制器和观测器设计的前提。第三章：系统的结构与变换为了简化分析或满足特定设计需求，系统矩阵 $mathbf{A}$ 需要进行相似变换。本章将重点介绍能控标准型、能观标准型以及约当标准型（Jordan Canonical Form）。通过这些标准型的研究，读者可以直观地理解系统的固有动态特性（如极点位置）与输入/输出结构之间的关系。 --- 第二部分：状态反馈与观测器设计 (约 550 字) 基于对系统内在动态的深刻理解，本部分将转向如何通过设计有效的反馈机制来“重塑”系统性能，并解决状态变量无法完全测量的难题。第四章：状态反馈控制与极点配置状态反馈是现代控制的核心工具。本章从李雅普诺夫稳定性定理的视角切入，论证状态反馈 $mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x} + mathbf{r}$ 对闭环系统稳定性的影响。我们将详尽阐述极点配置（Pole Placement）的设计方法，包括使用Ackermann 公式和通过能控标准型进行设计，确保闭环系统达到期望的动态性能（快速性、阻尼比等）。第五章：输出反馈与降阶观测器在实际工程中，所有状态变量往往难以直接测量。本章首先探讨输出反馈（Output Feedback）在简单系统中的应用限制。随后，引出状态观测器（State Observer）的概念，特别是Luenberger 观测器的设计原理。重点讲解如何利用系统的可观测性设计反馈增益矩阵 $mathbf{L}$，使得估计状态 $hat{mathbf{x}}$ 能够快速收敛到真实状态 $mathbf{x}$。第六章：最优估计：卡尔曼滤波（Kalman Filtering）本章将现代控制理论推向概率论的高度，介绍卡尔曼滤波（KF）——在线、最优线性无偏估计的里程碑。我们将从随机过程、维纳-霍夫曼理论出发，推导离散时间卡尔曼滤波器的递推公式，详述状态估计方程和协方差更新方程的物理意义。本书将花费大量篇幅分析噪声（系统噪声 $mathbf{Q}$ 和测量噪声 $mathbf{R}$）对滤波性能的影响及其参数整定。第七章：线性二次型最优控制（LQR） LQR 是现代控制理论中设计性能最优控制器的通用方法。本章将系统介绍二次型性能指标函数的构建，并通过代数黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation, ARE）的求解，导出最优状态反馈增益 $mathbf{K}^$。我们将深入分析 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 矩阵对控制性能（能量消耗与跟踪精度）的权衡作用。 --- 第三部分：从线性到非线性——前沿拓展与应用 (约 500 字) 理论的价值在于指导实践，并能适应更复杂的现实世界问题。本部分将介绍如何处理时变系统、非线性系统，并探讨现代控制在实际工程中的集成应用。第八章：线性时变（LTV）系统分析在许多实际场景中（如轨道飞行器），系统的参数随时间变化。本章将状态转移矩阵的解析推广至时变状态转移矩阵 $mathbf{Phi}(t, t_0)$ 的求解，并讨论如何应用变参数极点配置和时变卡尔曼滤波的思想来处理这些系统。第九章：非线性系统基础与反馈线性化非线性系统是工程中的常态。本书选取反馈线性化（Feedback Linearization）作为进入非线性控制领域的主要路径。我们将引入微分同胚变换、输入/输出线性化和状态线性化的概念，通过李导数（Lie Derivative）和可微反演的方法，将特定的非线性系统转化为等效的线性系统，从而应用已有的线性控制技术。第十章：鲁棒控制与扰动抑制简介现实世界中，系统模型总存在不确定性。本章作为前沿概述，简要介绍如何设计能够容忍模型误差和外部扰动的控制器。内容包括对H-$infty$ 控制的基本思想介绍（从奇异值和增益边界的角度），以及滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）应对大范围不确定性的机制。第十一章：仿真与工程实践案例理论必须通过仿真和实践来验证和完善。本章将结合 MATLAB/Simulink 环境，提供一套完整的实践流程：从系统辨识（获取模型参数）、模型建立、控制器设计（LQR/KF/极点配置）到闭环仿真验证。我们将通过一个典型的无人机姿态控制系统或高速列车悬挂系统案例，展示现代控制理论的整体设计框架和最终的工程实现效果。 --- 结语《现代控制理论及其应用》力求在严谨性与实用性之间找到最佳平衡点。本书不仅是控制科学的教科书，更是一本解决复杂工程问题的实用工具手册。掌握这些现代工具，将使读者有能力设计出更精确、更稳定、性能更优越的智能系统。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

作为一名工科大三的学生，我选择这本书是希望能将上半年学到的抽象概念与下半年的专业课应用更好地衔接起来。我对线性代数那部分内容抱有最大的期待，尤其是在数值计算和有限元分析中经常用到的矩阵分解技术。这本书对矩阵空间、特征值和特征向量的讲解确实细致入微，详细阐述了相似矩阵的性质，并且用相当大的篇幅来论证对角化存在的充要条件。然而，当我试图寻找诸如奇异值分解（SVD）在图像压缩或主成分分析（PCA）中的具体算法流程和代码实现思路时，却感到有些意犹未尽。书中的 SVD 介绍停留在理论层面，主要集中于证明其正交性以及与特征值分解的联系，对于如何通过数值迭代法（比如雅可比法或QR分解）去高效地求解大型稀疏矩阵的特征值，几乎没有涉及。这使得这本书在“工程”二字上的体现略显单薄。它更像是为基础数学考试服务的，而不是为即将步入实际工程项目，需要处理海量数据和复杂模型的工程师准备的。如果能增加一些与 MATLAB 或 Python 结合的实战章节，哪怕只是简单的代码示例，都会大大提升其实用价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版风格非常传统，边距适中，公式的渲染清晰，这在阅读大量数学公式时是一个巨大的加分项。我个人对概率论与数理统计的那一章投入了较多时间，因为这是我领域内进行不确定性建模的核心工具。关于中心极限定理和各种分布（如卡方分布、t分布）的推导，书中的步骤是完整且逻辑严密的。但有趣的是，尽管它被命名为“高等数学与工程数学”，关于随机过程和时间序列分析的内容却异常的简略。我原以为会涉及更深入的马尔可夫链或是布朗运动的随机微积分初步，毕竟这些在现代金融工程和可靠性工程中应用广泛。结果，该部分内容仅仅停留在了介绍随机变量、矩和常见的离散分布上，对于如何构建和分析动态系统，几乎没有触及。这让我感觉这本书的“工程”标签更多是修饰作用，其核心内容依然是标准的、偏向理论分析的数学课程体系的后半部分集合，缺乏对现代工程领域日益重要的随机性和时变性问题的关注。

评分☆☆☆☆☆

从内容覆盖面的广度来看，这本书无疑是全面的，它几乎囊括了传统工科数学课程大纲所要求的所有核心主题，从复变函数到常微分方程，知识点铺陈得非常系统。复变函数那一章，对柯西黎曼条件和留数定理的讲解深入浅出，对于理解复平面的映射特性很有帮助。但是，在涉及常微分方程的解法时，我注意到其重点完全放在了常系数齐次/非齐次方程的解析求解上，以及拉普拉斯变换的应用。虽然拉普拉斯变换确实是处理线性常微分方程的有力工具，但对于更具挑战性的非线性微分方程，比如在振动学或流体力学中常见的受迫振动模型，书中似乎避开了深入的分析。通常，非线性问题需要借助相平面分析、李雅普诺夫稳定性理论或者数值积分方法（如龙格-库塔法）来处理。这本书对这些现代工具的讨论非常保守，只点到为止，并没有深入介绍其适用范围和局限性。因此，这本书更像是一部面向上世纪中叶经典工程训练的教材，对于需要处理大量非线性、高维复杂系统的当代工程问题，它的“高等”和“工程”的结合点显得有些年代感了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计是其最大的特色之一，它涵盖了从基础概念验证到复杂综合应用的不同层次。对于像我这样需要通过大量练习来巩固知识点的学习者来说，这本教材提供了充足的“弹药”。特别是关于多元函数微积分的部分，那些关于格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理的应用题，设计得非常巧妙，要求读者不仅要会套公式，更要能正确地建立物理模型，将物理边界转化为数学积分路径。然而，我在做题过程中发现，对于那些需要借助计算机辅助求解的数值积分或偏微分方程（PDE）的数值解法，比如有限差分法或有限元法的基本思想，这本书没有提供任何引导。例如，求解一个简单的热传导方程，书上会给出解析解的理论框架，但没有告诉我，当边界条件复杂到解析解无能为力时，工程师实际在软件中是如何操作的。这种对“求解”过程本身的忽视，使得这本书在工程实践的指导意义上大打折扣。它教会了你如何证明定理的正确性，却很少告诉你如何让计算机去“算”出那个近似解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当朴实，以一种沉稳的蓝色为主调，配上清晰易读的白色字体，给人的第一印象是严谨且专业。初拿到手时，我便被它厚重的分量所吸引，这预示着内容必然是详实而深入的。我原本期望它能在某个特定的应用领域——比如控制理论或是信号处理——提供一些独到的见解，然而，翻阅下来，我发现它更像是对传统高等数学和基础工程数学知识体系的一次全面梳理。那些关于微积分的极限、导数、积分的经典定义和定理被完整地呈现出来，甚至连拉格朗日乘数法这类基础优化工具的推导过程也毫不含糊。我特别关注了其中关于傅里叶分析的部分，期待能看到一些针对现代数据科学中高维空间处理的最新应用案例，比如如何高效地进行特征提取或降维。但遗憾的是，这部分内容更倾向于经典的周期函数展开，与我实际工作中遇到的那些非周期、离散化后的复杂信号处理场景关联性不强，仿佛是为一本标准的数学分析教材添上了工程化的名字，缺乏那种“跨越”到前沿工程实践的火花。总体而言，它是一本扎实的数学工具箱，但对于急需解决具体工程难题的读者来说，可能还需要再去找更具针对性的专业书籍来补充。

评分☆☆☆☆☆